小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略例談

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，收獲的是積淀而成的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程本身就是一種思維活動(dòng)。教師應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維貫穿教學(xué)的全過(guò)程。下面結(jié)合教學(xué)案例，談?wù)勑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略。

一、問(wèn)題情境啟發(fā)學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)情境的意義在于幫助學(xué)生把新的概念與已有認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，以便理解和把握知識(shí)。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實(shí)、生動(dòng)、有趣的情境，能使學(xué)生知道知識(shí)產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，從而幫助學(xué)生深刻理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建合理的知識(shí)體系，啟發(fā)學(xué)生思維。

例如教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師先給學(xué)生放了一段深圳隊(duì)和重慶隊(duì)足球比賽的視頻，立即引發(fā)了學(xué)生的好奇心。學(xué)生看到深圳隊(duì)的中場(chǎng)隊(duì)員搶到球后傳給后衛(wèi)隊(duì)員，前衛(wèi)隊(duì)員8號(hào)快速地把球沿邊路帶到底線附近（下圖的B點(diǎn)），但他沒(méi)有射門(mén)，而是把球傳到中間（下圖A點(diǎn)），讓沖上來(lái)的球員33號(hào)一腳把球射進(jìn)球門(mén)。就在學(xué)生歡呼雀躍的時(shí)候，老師提出了這樣的問(wèn)題：8號(hào)球員把球帶到了B點(diǎn)，離球門(mén)也不算遠(yuǎn)，為什么不射門(mén)，而要把球傳到中間讓33號(hào)球員射門(mén)？為什么在足球比賽中經(jīng)常要用到“下底傳中”這種戰(zhàn)術(shù)呢？

[A][B]

經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要是8號(hào)在B點(diǎn)射門(mén)，角度太小，容易被對(duì)方守門(mén)員封堵，把球傳給33號(hào)球員在A點(diǎn)射門(mén)，角度要大得多，不易封堵，球容易進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)：原來(lái)是因?yàn)樯溟T(mén)的角度大小不一樣，所以才要“下底傳中”。是的，生活中有角，角也有大小之分。今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)角，學(xué)會(huì)比較角的大小。這樣，我們下次在球場(chǎng)上踢球的時(shí)候，就會(huì)選擇最佳的角度來(lái)射門(mén)。

通過(guò)這一場(chǎng)景的設(shè)計(jì)，把一個(gè)角的大小的問(wèn)題與饒有趣味的足球比賽相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì) “下底傳中”這一足球戰(zhàn)術(shù)的數(shù)學(xué)味，也讓喜歡踢足球的學(xué)生足球興趣“轉(zhuǎn)嫁”給了“認(rèn)識(shí)角”這一看似乏味的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

二、數(shù)形結(jié)合激活學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！薄皵?shù)”與“形”是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)基本對(duì)象，利用“數(shù)形結(jié)合”方法能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來(lái)，借助 “形”的直觀來(lái)理解抽象的“數(shù)”，運(yùn)用“數(shù)”與“式”來(lái)細(xì)致入微地刻畫(huà)“形”的特征，直觀與抽象互相配合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而順利、有效地解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合的思想能將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。教師可借助學(xué)生熟知的能夠觸摸和直接感知的有形物體，增強(qiáng)問(wèn)題的形象性，以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如：教學(xué)“體積”概念時(shí)，教師借助形象物體設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生分析比較。首先觀察物體，初步感知。讓學(xué)生觀察一塊橡皮和黑板擦，問(wèn)學(xué)生：哪個(gè)大，哪個(gè)小？又出示兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為2厘米和5厘米的正方形，問(wèn)：哪個(gè)大，哪個(gè)??？通過(guò)觀察物體，讓學(xué)生對(duì)物體的大小有感性的認(rèn)識(shí)。接著在一個(gè)盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入小石子，學(xué)生可以觀察到，隨著小石子投入的增多，杯中的水位不斷上升。問(wèn)：玻璃杯里的水位為什么會(huì)上升？學(xué)生從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。在教師的引導(dǎo)下，對(duì)“為什么玻璃杯里的水位會(huì)隨著小石子放入的增多而升高”這一問(wèn)題進(jìn)行深入討論，通過(guò)討論交流學(xué)生能很自然地領(lǐng)悟“物體所占空間的大小叫體積”這一概念。為了進(jìn)一步使概念在運(yùn)用中得到鞏固，繼續(xù)在盛滿水的玻璃杯里放石子，學(xué)生觀察到水溢了出來(lái)，教師啟發(fā)學(xué)生：從觀察到的現(xiàn)象中你們發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？學(xué)生思考后提出：杯里溢出水的多少與放進(jìn)去的石子有什么關(guān)系呢？經(jīng)過(guò)討論得出：從杯里溢出水的體積等于石子的體積。至此，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了概念，而且能靈活運(yùn)用概念。

三、多維思考拓展學(xué)生的思維

“橫看成嶺側(cè)成峰”，同樣的事物，從不同角度看到的也不一樣。小學(xué)生的思維容易局限在一個(gè)角度，這樣，遇到難一點(diǎn)的問(wèn)題往往不知所措。但如果能換個(gè)角度思考，或許會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。教師只要引導(dǎo)學(xué)生多維度、多視角觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題，學(xué)生的思維就會(huì)越來(lái)越開(kāi)闊、越來(lái)越靈活，同時(shí)思維的深刻性也隨之發(fā)生變化。

例如題目：有8支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制進(jìn)行（比一場(chǎng)淘汰一支隊(duì)）。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍？學(xué)生在思考后提出畫(huà)圖的方法：將16個(gè)隊(duì)看成16個(gè)點(diǎn)，兩兩比賽，要比8場(chǎng)，淘汰8個(gè)隊(duì)，剩下8個(gè)隊(duì)，再兩兩比，比4場(chǎng)，剩4個(gè)隊(duì)……這樣依次下來(lái)，列出算式為8+4+2+1=15（場(chǎng)）。

教師啟發(fā)提問(wèn)：“剛才大家用畫(huà)圖的方法得出結(jié)果，現(xiàn)在教師把16個(gè)隊(duì)換成64個(gè)隊(duì)，用畫(huà)圖的方法怎么樣呢？那有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢？”讓學(xué)生自主思考，如果沒(méi)有，教師引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度思考：原來(lái)有64個(gè)隊(duì)，最后只能剩下一個(gè)冠軍，就是要淘汰63個(gè)隊(duì)，就是64-1=63（場(chǎng)）。這樣，本來(lái)一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)另一個(gè)角度的思考，就變得簡(jiǎn)單了。通過(guò)不斷的觀察和思考，學(xué)生思維的廣度能得到不斷拓寬。

總之，數(shù)學(xué)是重在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練。在這個(gè)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種途徑和不斷的思維培養(yǎng)，把教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?