基于協(xié)整與平穩(wěn)性的我國商品房價(jià)格歸因分析

楊湘豫 劉圓 徐藝瑋 徐瑞昌 陳放

摘要 ：本文選取我國近20年的商品房價(jià)格作為研究的樣本值，分析了影響我國房價(jià)的主要因素；首先對各因素變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，運(yùn)用差分對時(shí)間序列的非平穩(wěn)進(jìn)行修正以達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)；接著對各因素變量間進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)；在構(gòu)建模型時(shí)依次對模型的多重共線性、自相關(guān)性、異方差性進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，得到最終模型；最后結(jié)合模型對影響我國房價(jià)的誘因進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義分析并提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：差分 平穩(wěn)性 因果關(guān)系 商品房價(jià)格

一、 引言

自 1998 年房改以來，我國房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)入了快速發(fā)展通道，房地產(chǎn)業(yè)的蓬勃興起為我國國民經(jīng)濟(jì)的高速增長做出了巨大貢獻(xiàn)，但在房地產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的同時(shí)也帶來了房地產(chǎn)價(jià)格的飛速上升。根據(jù)統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)資料顯示，在 2006 年，全國商品房平均售價(jià)達(dá)到了3367元/平方米，比 1999 年上漲了64%，年平均上漲了 9%以上。房地產(chǎn)價(jià)格的快速上漲，已經(jīng)成為我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的突出問題，一定程度上波及到社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的穩(wěn)定，成為社會(huì)各界關(guān)注的熱點(diǎn)問題。房價(jià)的形成及變化是多種因素共同作用的結(jié)果，各種因素交織在一起導(dǎo)致了房價(jià)的波動(dòng)。本文以商品房價(jià)格作為研究對象，分析了引起房價(jià)變動(dòng)的因素，通過構(gòu)建模型實(shí)證分析各因素與房價(jià)變動(dòng)的數(shù)量關(guān)系。

二、變量因素

從理論上講，房地產(chǎn)作為商品，其價(jià)格由供給和需求共同決定，但房地產(chǎn)又有其特殊性， 它既是投資品， 又是消費(fèi)品。 因此除了供求決定房地產(chǎn)價(jià)格以外， 通貨膨脹、收入等因素也會(huì)給房地產(chǎn)帶來重要影響。引起房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的因素主要包括：Y--商品房平均銷售價(jià)格； X1--GDP增長率；X2--房屋租賃價(jià)格指數(shù)；X3--M2；X4--土地購置費(fèi)（元/平方米）；X5--城鎮(zhèn)平均可支配收入增長率； X6--全社會(huì)住宅投資（億元）；u--隨機(jī)干擾項(xiàng)。

三、數(shù)據(jù)收集及預(yù)處理

1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性在建模中具有重要地位，如果我們研究的經(jīng)濟(jì)變量遵從隨機(jī)游走，當(dāng)運(yùn)用OLS時(shí)，則回歸可能會(huì)導(dǎo)致虛假結(jié)果或偽回歸。同時(shí)，結(jié)合各時(shí)間序列的時(shí)序散點(diǎn)圖可見大多時(shí)間序列都有較大的變化趨勢，因此有必要對觀測值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，對此，我們采用單位根檢驗(yàn)的方法作平穩(wěn)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)及修正結(jié)果如下：

·觀察時(shí)間序列Y（數(shù)據(jù)采集：1996年-2010年影響商品房平均銷售價(jià)格因素?cái)?shù)據(jù)）的時(shí)序散點(diǎn)圖如下：

圖1 時(shí)間序列Y的散點(diǎn)圖

由上圖可見，時(shí)間序列Y具有較大的變化趨勢，并呈指數(shù)形態(tài)增長。我們對Y序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)知其為非平穩(wěn)序列；繼續(xù)對Y取對數(shù)后再進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，仍然不具平穩(wěn)性。于是用差分對Y序列自身進(jìn)行協(xié)整，即LOG（Y）一階差分后，所得序列在5%水平下具有平穩(wěn)性。

設(shè)平穩(wěn)序列；

用同樣的方法對其它變量做相同的檢驗(yàn)結(jié)果如下：1）X1：序列不平穩(wěn)，而其一階差分在1%水平下平穩(wěn)，可設(shè)定平穩(wěn)序列： ；2）對X2和X5，其時(shí)間序列分別在10%水平和5%水平下平穩(wěn)，為保持一致，設(shè) ， ；3）X3：序列不平穩(wěn)，對其取對數(shù)做一階差分在5%水平下平穩(wěn)， 可設(shè)定平穩(wěn)序列；4）X4：序列不平穩(wěn)，對其取對數(shù)做二階差分達(dá)到平穩(wěn)， 可設(shè)定平穩(wěn)序列；5）X6：序列不平穩(wěn)，對其取對數(shù)做一階差分在5%水平下平穩(wěn)，可設(shè)定平穩(wěn)序列 。 修正后的序列散點(diǎn)圖如下：

圖2 修正后的時(shí)序變量組的散點(diǎn)圖

易見，修正后的序列是較平穩(wěn)的。在新的各平穩(wěn)時(shí)間序列YY，xx1，xx2，xx3，xx4，xx5，xx6下，對模型做進(jìn)一步的檢驗(yàn)和修正工作。

2、變量的因果關(guān)系檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)所選被解釋變量是否合理，需要對新的解釋變量xx1，xx2，xx3，xx4，xx5，xx6和被解釋變量YY進(jìn)行因果關(guān)系分析，我們采用格蘭杰檢驗(yàn)方法分別對其檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

檢驗(yàn)過程以XX1與YY的因果分析為例，對以上兩變量作格蘭杰檢驗(yàn)，得到如下結(jié)果：在10%水平下可認(rèn)為XX2為引起YY變化的在格蘭杰檢驗(yàn)下的原因，而YY不是XX2的原因。xx2，xx4，xx5都格蘭杰解釋YY變量，YY變量格蘭杰解釋xx1，xx3變量，另外xx6與YY相互間都不存在因果關(guān)系，故考慮在模型中可將其忽略。

四、模型的建立、檢驗(yàn)及修正

1.模型的建立：得到修正的數(shù)據(jù)之后，我們可以建立如下計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：

2.模型的檢驗(yàn)：利用0LS方法對其進(jìn)行回歸估計(jì)時(shí)的前提是保證隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的古典假設(shè)成立。為此，我們需要對該模型進(jìn)行如下檢驗(yàn)：（1）多重共線性的檢驗(yàn)：采用相關(guān)矩陣判別法，可以看出，解釋變量之間線性相關(guān)程度很小。即不存在多重共線性.（2）異方差檢驗(yàn)：設(shè)原假設(shè)為 ，利用EViews對模型進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，選擇殘差的滯后期數(shù)為3，可得Obs*R-squared=2.425623，查 分布表，給定 ，自由度P=3，得臨界值 ，因?yàn)镺bs*R-squared=2.425623< .所以接受原假設(shè)，即該模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在異方差。（3）自相關(guān)性的檢驗(yàn)：用OLS法求模型的參數(shù)估計(jì)，利用EViews，可得DW=2.258286，給定顯著性水平 ，查Durbin-Watson表，n=16，k=5（解釋變量個(gè)數(shù)），得下臨界值 =0.615，上臨界值 =2.157，因?yàn)镈W值 <2.258286<4- ，因此無法判斷該模型隨機(jī)誤差項(xiàng)是否存在自相關(guān)性。需要對模型進(jìn)行修正。首先，由DW=2.258286得 ，用genr分別對變量做差分；然后利用0LS方法估計(jì)其參數(shù)，可知DW值依然落在不能判斷的區(qū)域；接下來，我們常使用Cochrena-Orcutt迭代法進(jìn)行修正.DW值依然落在不可判斷的區(qū)域內(nèi)。

以上所采用的差分法和迭代法對模型進(jìn)行修正，但是修正的效果并不明顯，DW值依然落在無法判別的區(qū)間，所以我們考慮該模型的變量存在滯后性。因此，我們在上述模型中加入某解釋變量的滯后變量進(jìn)行分析。

顯然，對分布滯后模型直接進(jìn)行估計(jì)會(huì)存在自由度損失和多重共線性等問題。在此，我們選擇庫伊克模型進(jìn)行回歸分析，即如下估計(jì)模型：

考慮到D-W檢驗(yàn)不適合于方程含有滯后應(yīng)變量這種情形。于是，采用h-德賓檢驗(yàn)一階自相關(guān)檢驗(yàn)法。

由

在顯著性水平 上，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值 ，由于|h|=0.6929< ，則接受原假設(shè) ，說明該自回歸模型不存在一階自相關(guān)。

綜上，經(jīng)過以上檢驗(yàn)及修正后得到最終的估計(jì)模型為：

（4.247046） （2.362727） （-4.563502） （2.552678） （-6.489569）（-2.358928）

R2=0.908373F=15.86216DW=2.258286

五、模型的結(jié)論分析

經(jīng)過以上檢驗(yàn)及修正后得到最終的估計(jì)模型為：

（4.247046） （2.362727） （-4.563502） （2.552678） （-6.489569）（-2.358928）

R2=0.908373F=15.86216DW=2.258286

由此，我們可以得出以下結(jié)論：1）當(dāng)GDP增長率的絕對變化量發(fā)生一個(gè)單位變動(dòng)時(shí)，引起商品房平均銷售價(jià)格漲幅的不變的相對增長率為0.009165%；2）當(dāng)房屋租賃價(jià)格指數(shù)的絕對量發(fā)生一個(gè)單位變動(dòng)時(shí)，引起商品房平均銷售價(jià)格漲幅的不變的相對減小率為0.020173%；3）當(dāng)貨幣流通量的增幅每變動(dòng)1%，商品房平均銷售價(jià)格增幅的均值增長了0.728225%；4）當(dāng)土地購置費(fèi)的增幅每變化1%，商品房平均銷售價(jià)格的增幅的均值減小0.506462%；5）當(dāng)城鎮(zhèn)平均可支配收入增長率的絕對量發(fā)生一個(gè)單位變動(dòng)時(shí)，引起商品房平均銷售價(jià)格漲幅的不變的相對減小率為0.006268%。以上構(gòu)建的模型是一個(gè)多因素之間交互影響的模型，顯然，影響我國商品房價(jià)格因素對政府調(diào)控政策的制定有著重要的理論與實(shí)際意義。近些年，商品房價(jià)格的持續(xù)走高、傳遞效應(yīng)以及異常波動(dòng)突顯， 房價(jià)問題已成為影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和百姓安居樂業(yè)的重大問題， 因此政府應(yīng)始終以保持房地產(chǎn)市場的持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)， 正確把握并及時(shí)調(diào)整調(diào)控力度，各地方政府應(yīng)認(rèn)真分析當(dāng)?shù)胤績r(jià)上漲的真實(shí)原因，充分考慮當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、居民消費(fèi)水平及房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況來制定切實(shí)有效的調(diào)控措施。

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基金項(xiàng)目：教育部人文社會(huì)科學(xué)研究資助項(xiàng)目（10YJAZH103）