基于Logit模型的上市公司評級研究

沙曉

摘 要：本文選用Altman的ZETA模型中7個變量，利用Logit 模型對我國上市公司進行了評級分類，結論表明Logit模型能夠將估計樣本中的71.89%的公司進行正確評級分類，而能將預測樣本中62.50%的公司進行正確評級分類，Logit模型對我國上市公司的評級具有一定的效力。

關鍵詞：Logit模型；上市公司；評級

中圖分類號：F275 文獻標識碼：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.08.57 文章編號：1672-3309（2013）08-126-02

一、引言

我國股票市場和債券市場的扭曲發(fā)展不僅使得資本市場的資源配置作用并未得到有效發(fā)揮，而且使得股票市場獨自承擔了所有的市場風險，從而導致了股票市場的巨大波動。然而，引起我國債券市場發(fā)展滯后的主要原因之一就是債券評級制度的不成熟。因此，對上市公司能夠做出獨立且正確的信用評級，不僅可以引導投資者做出正確的投資決策，完善市場結構，還對我國債券市場乃至整個資本市場的健康發(fā)展具有重要的意義。

隨著資本市場的資本配置作用日益顯著，公司的信用評級研究在國內外都有了巨大的發(fā)展。Altman（1968）與Altman等（1977）利用多元判別分析（MAD）分別建立了著名的 得分模型和第二代信用評分模型，即ZETA模型。Ohlson（1980）將Logit模型引入到公司財務危機預測上來，發(fā)現(xiàn)logit模型能夠將具有不同財務質量的公司做出有效的分類。李湛和徐一騫（2009）運用Altman的Z得分模型，檢驗了2006-2007年由中誠信所作信用評級的34家企業(yè)，結果表明我國企業(yè)存在眾多信用評級相背離的現(xiàn)象。劉瑞霞、張曉麗、陳小燕以及郝艷麗（2008）將多元有序Logit模型應用于我國的信用評級，并選取我國53家上市公司作為樣本對Logit模型的適用性進行了檢驗，但未對結果做出詳細的分析。

本文將659家具有五種不同財務質量的公司分為估計樣本和測試樣本，以Altman的ZETA模型中的7個變量作為本文的解釋變量，應用Logit模型對我國上市公司進行信用評級，結論表明Logit模型對我國上市公司具有較好的分辨能力，能夠把不同財務質量的上市公司進行有效區(qū)分。

二、變量及數(shù)據(jù)

在大量的實證檢驗中，由于Altman的ZETA模型具有較高的信用分辨能力，因此，本文直接采用ZETA模型由財務指標構造的的7個變量，分別是：資產(chǎn)收益率、收益穩(wěn)定性指標、留存收益/總資產(chǎn)、利息保障倍數(shù)、資本化率、流動比率和規(guī)模。下表是對本文變量的簡要說明。

表1 變量說明

對于因變量y，本文從我國A股市場一共選取了659家上市公司，根據(jù)其風險屬性將這659家公司分成5類不同的風險級別。并且將樣本分為估計樣本和預測樣本，估計樣本用來估計模型系數(shù)，預測樣本用于檢驗模型的評級分類能力。針對不同的風險級別，y分別取值0、1、2、3和4。表2對本文的樣本進行了說明。

表2 樣本說明

本文變量的數(shù)據(jù)均取自2012年的年度數(shù)據(jù)，其中收益穩(wěn)定性變量是根據(jù)2008年至2012年5年利潤總和求得。所有數(shù)據(jù)以及上市公司的信息來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

三、實證分析

Logit模型的關鍵假設是在隱變量和自變量的多元線性回歸模型中，隨機擾動項服從的是Logistic分布。而Logit函數(shù)作為隱變量和次序函數(shù)之間的關聯(lián)函數(shù)，可以將非線性函數(shù)轉化為線性函數(shù)，從而形成了Logit模型。Logit模型可以定義成如下形式：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盤 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130823.tif>（1）

其中，j為實際觀測得次序類別，取0、1、2、3和4，為分界點。由（1）式可以發(fā)現(xiàn)，模型的發(fā)生比是通過該發(fā)生比分子中的事件概率的依次連續(xù)累積而形成，累積概率可以通過Logistic分布函數(shù)的公式獲得：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盤 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130824.tif>（2）

計算出累積概率，屬于某一特定類別的概率P（y=1），P（y=2），…，P（y=J）等便可以按如下方式計算出來：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盤 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130825.tif>（3）

并且有P（y=1）+P（y=2）+…+P（y=J）=1。

那么，根據(jù)本文選取的7個變量，建立如下Logit模型：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盤 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130826.tif>（4）

其中，經(jīng)過Logit函數(shù)的轉換，可得：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盤 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130827.tif>（5）

（5）式中j取值為0、1、2、3、4。那么，某一個公式在第j類信用等級上的累積概率為：

<＼＼Ww-329725167ea5＼本地磁盤 （E）＼jjsj＼2013年排版＼201308＼130828.tif>（6）

將估計樣本的數(shù)據(jù)代入模型，估計結果見表3。

表3 參數(shù)估計結果

參數(shù)的估計結果表明，對于5類不同信用級別的上市公司，4個分界點的估計值都十分顯著。將參數(shù)估計值代入（4）式，便可得到隱變量，通過（5）式和（6）式，可以獲得每家上市公司屬于不同信用級別的概率，最大概率所對應的信用界別即為上市公司的最終評級。表1顯示了隱變量在不同取值下分別屬于5個不同信用等級的概率。

圖1 估計所得對應的評級概率

從圖1可以看出，y=0對應的暫停上市的公司、y=2對應的創(chuàng)業(yè)板上市公司以及y=4對應的央企都有各自非常清晰的概率最值區(qū)間，說明Logit模型對這三類不同風險等級的公司具有很高的分辨能力。

為了進一步檢驗Logit模型對我國上市公司的評級能力，將參數(shù)估計結果分別代入估計樣本和預測樣本，求出上市公司的評級結果，并與實際的信用級別進行對比，從而獲得Logit模型的正確分辨率，結果見表4。

表4 Logit模型的評級分類能力

從估計樣本和預測樣本的評級結果可以發(fā)現(xiàn)，logit模型雖然沒有表現(xiàn)出十分完美的特征，但對我國上市公司信用質量確實具有一定的分辨能力。

四、結論

本文隨機選取我國A股市場659家上市公司，并以Altman的ZETA模型中7個變量作為本文的解釋變量，利用Logit模型對所選取的上市公司進行了分類評級。實證結論表明Logit模型能夠將估計樣本中的71.89%的公司進行正確評級分類，而能將預測樣本中62.50%的公司進行正確評級分類，因此，Logit模型對我國上市公司的評級具有一定的效力。

參考文獻：

[1] 李湛、徐一騫.我國企業(yè)債券信用評級的因素分析[J].南方金融，2009，（06）.

[2] 劉瑞霞、張曉麗、陳小燕、郝艷麗.多元有序Logit模型用于上市公司信用評級探析[J].財會月刊，2008，（01）.

[3] Altman， Edward I.， 1968， “Financial Ratios， Discriminant Analysis and The Prediction of Corporate Bankruptcy.” The Journal of Finance， 23， pp.589-609.

[4] Altman， Edward I. and Robert A. Eisenbeis， 1978， “Financial Applications of Discriminant Analysis： A Clarification.” The Journal of Financial and Quantitative Analysis， 13， pp.185-195.

[5] Ohlson， James A.， 1980， “Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy.” Journal of Accounting Research， 18， pp.109-131.