抓住問題“三性”， 實施有效教學

俞麗斐

摘 要： 問題是數(shù)學學科的“心臟”，作者結(jié)合自身和教學實踐和體會，對初中數(shù)學問題教學中學生學習技能素養(yǎng)的培養(yǎng)策略進行闡述。

關鍵詞： 初中數(shù)學問題教學 有效教學 教學策略

有效教學是指在有限教學時間內(nèi)，取得教學效率的“最大化”。有效教學作為新課程改革下，初中數(shù)學學科課堂教學的重要目標和要求，不僅對課堂教學活動提出了明確要求，而且對學習活動提出了具體要求。傳統(tǒng)問題教學中，傳授學生解答問題的策略，是教師的主要任務之一。教師往往采用“教師講、學生練”的單一教學模式，學生成為解答問題的“機器”。隨著新課程改革的實施，問題教學應遵循“能力培養(yǎng)”目標要求，堅持“學生為本”的教學理念，將學習技能素養(yǎng)的培養(yǎng)作為問題教學活動的出發(fā)點和落腳點。如何實施有效問題教學，已成為新課改下初中數(shù)學教師有效教學活動探索的重要課題之一。下面我結(jié)合自身的教學實踐體會，對初中數(shù)學問題教學中培養(yǎng)學生學習技能素養(yǎng)的策略進行闡述。

一、抓住數(shù)學問題案例生動性，培養(yǎng)初中生自主學習能力

問題是數(shù)學學科知識內(nèi)容及其要義的外在表現(xiàn)，是學科知識點之間深刻聯(lián)系的生動展現(xiàn)。數(shù)學學科的內(nèi)在特性，可以通過數(shù)學問題的內(nèi)在特性進行有效的體現(xiàn)和展示。數(shù)學作為一門基礎性的學科，與現(xiàn)實生活存在密切聯(lián)系。數(shù)學問題作為數(shù)學學科的“代言人”，也表現(xiàn)出生動的特性。這一特性，為激發(fā)和培養(yǎng)初中生能動自主學習的積極情感提供了前提和條件。因此，初中數(shù)學教師在問題案例教學活動中，要善于抓住和放大數(shù)學問題案例的生動特征，設置具有生活性、趣味性的教學情境或講授有關數(shù)學方面的名人軼事，營造濃厚的數(shù)學學科教學氛圍，激發(fā)學生內(nèi)在積極學習情感，使自主積極學習成為學生的內(nèi)在自覺意識。

如在“全等三角形的判定”教學活動中，教師利用初中生對矛盾性問題充滿能動探知的心理特性，設置“同學們，通過對全等三角形的性質(zhì)學習，我們知道，全等三角形的對應角分別相等，那么是不是對應角分別相等的兩個三角形全等呢？”問題情境。有的學生聽到這一問題，立刻給予了“肯定全等”的答案。有部分學生經(jīng)過思考得出了“不全等”的結(jié)果，形成了兩種截然不同的觀點。此時，教師利用初中生學習群體見解上的不同觀點，將學生自然引導到全等三角形問題的解答過程中，主動學習探知問題案例便成為學生的自覺行動。

二、抓住數(shù)學問題案例探索性，培養(yǎng)初中生動手實踐能力

問題：如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，若OE=3cm，則AD的長是多少cm？

在該問題的教學活動中，教師出題的意圖，是借助于數(shù)學問題案例的探究性特征，引導學生進入到實踐探析問題案例過程中，通過對探究性問題案例所提出的探析要求，開展探究實踐能力的鍛煉活動。學生在探究該問題案例過程認識到，解答該問題的關鍵是“正確運用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)等相關知識點”，并結(jié)合以往解題經(jīng)驗，認為該問題由平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，得BO=DO，由已知E是AB的中點，知OE是△BAD的中位線，從而根據(jù)三角形中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得AD=2OE=6cm。（解題過程略）最后，教師根據(jù)學生的解答探究性問題案例過程，再次總結(jié)歸納解題活動方法和策略。

在上述解題過程中，初中數(shù)學教師抓住數(shù)學問題案例的探究性特征，向?qū)W生展示具有探究意義的問題案例，在學生探析問題過程中做到“放收結(jié)合”，將探析問題案例策略方法的任務“放”給學生，教師做好對學生探究過程的指導點撥的“收”的工作，讓學生在“一放”和“一收”的活動進程中，有效獲取問題探究方法和技能，有效提高探究能力。

通過以上解題過程可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學教師在問題案例解答過程中要讓學生成為探究活動的“主人”，鼓勵學生大膽地探知問題、分析問題，提供學生進行探究分析問題案例的時間和空間，讓學生在觀察問題、分析問題、解析問題的過程中，探究能力素養(yǎng)得到有效鍛煉和提高。

三、抓住數(shù)學問題案例發(fā)散性，培養(yǎng)初中生創(chuàng)新思維能力

數(shù)學問題是數(shù)學學科知識內(nèi)涵及其體系的生動表現(xiàn)和高度概括。數(shù)學知識點之間聯(lián)系深刻可以通過數(shù)學問題進行有效的展示和體現(xiàn)，這就為數(shù)學問題的多樣性、發(fā)散性特點提供了理論支撐。教學實踐證明，數(shù)學問題案例的發(fā)散性特點，能為初中生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)提供有效載體。因此，在數(shù)學問題案例教學活動中，教師應該利用數(shù)學問題的發(fā)散性特點，設置一題多解、一題多問、一題多變等具有開放特性的數(shù)學問題案例，讓學生在發(fā)散性問題案例的解答分析過程中，找尋問題解答的不同方法和途徑，使學生的思維活動得到有效鍛煉，解題策略更靈活，解題方法更多樣，思維活動更全面。

如在“相似三角形”問題案例課教學中，教師在講解“小剛身高1.7m，測得他站立在陽關下的影子長為0.85m。緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂多少？”問題案例時，在學生解答該問題案例基礎上，抓住平行四邊形知識內(nèi)容的豐富內(nèi)涵，利用數(shù)學問題的發(fā)散特點，設置了“如圖一，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設BP=x，求PD+PE的值”、“如圖二，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關系式是什么？”等變式問題，讓學生結(jié)合解題經(jīng)驗，借助于不同數(shù)學知識及解題方法，從不同途徑進行變式問題案例的分析、解答活動。學生在解答一題多變的問題案例過程中，能夠針對不同問題采用不同解題策略，思維活動得到了有效鍛煉，創(chuàng)新思維能力得到了顯著提高。

總之，問題教學是初中數(shù)學教學中學生能力培養(yǎng)的重要載體和途徑之一，初中數(shù)學教師要抓住問題內(nèi)在特性，緊扣數(shù)學學科內(nèi)涵要義，設置不同問題案例，讓學生在自身實踐和有效指導下獲得能力素養(yǎng)的提高和發(fā)展。