如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力

劉珊珊

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，首先要注重直覺思維和邏輯思維的培養(yǎng)，以邏輯思維助推直覺思維，以直覺思維促進(jìn)邏輯思維，從而不斷激活學(xué)生的內(nèi)在潛力，讓學(xué)生的思維在廣度、深度、獨立性、靈活性等諸多方面得到全面協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)直覺思維能力 培養(yǎng)方法

一

要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，教師需要在教學(xué)中充分調(diào)動一切與問題有關(guān)的顯意識和潛意識，借助學(xué)生敏銳的想象和迅速的判斷，讓學(xué)生從整體上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而把握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和關(guān)系。數(shù)學(xué)直覺思維的本質(zhì)是對數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)、關(guān)系的想象和判斷。它類似于猜想，又表現(xiàn)為靈感、頓悟，猶如古詩中所描述的——“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的意境。

數(shù)學(xué)直覺思維具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性等特點。我們在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的過程中，必須把握直覺思維的如下特點。

1.簡約性：直覺思維是個體對思維對象的整體把握，通過運用自己的所有知識經(jīng)驗，借助豐富的想象和判斷，從而作出迅速而正確的假設(shè)，猜想或判斷，它將其中一步一步，按部就班地分析推理的環(huán)節(jié)省卻了，而采取了“跳躍式”的形式。

2.創(chuàng)造性：現(xiàn)代社會需要富有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新品質(zhì)的人才，我國的教材因為長期以來沿襲國外的經(jīng)驗，過多地注重邏輯思維的訓(xùn)練，導(dǎo)致培養(yǎng)出的人才習(xí)慣于按部就班、條條框框式的思維，缺乏創(chuàng)新精神和開拓能力。而直覺思維是通過個體對研究對象的整體把握，不刻意關(guān)注細(xì)節(jié)的推敲，為思維創(chuàng)造性的發(fā)展提供了舞臺。

二

德國數(shù)學(xué)家伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西?！笨v觀人類社會的發(fā)展史，很多影響人類發(fā)展的重大的發(fā)現(xiàn)都是在科學(xué)家的直覺思維下產(chǎn)生的：正是歐幾里得幾何學(xué)的五個公式，奠定了歐幾里得幾何學(xué)的輝煌大廈；哈密頓在散步的途中，不經(jīng)意間迸發(fā)出了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里發(fā)現(xiàn)了辨別王冠真?zhèn)蔚姆椒??？梢?，在平常的教學(xué)中，注重學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)是何等重要。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力，筆者有以下想法。

1.激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，樹立自信。

興趣是走向成功的動力，成功同時可以生成一個人的自信心。當(dāng)一個問題通過自己的苦思冥想，尚未收獲結(jié)果，而在自己不經(jīng)意間經(jīng)過自己的直覺得以解決時，這種成功與喜悅將讓自己無比興奮。我一位同事的兒子在小學(xué)一年級時就能解決問題“1+2+3+…+99+100=？”。他當(dāng)時拿到題目第一反應(yīng)是：“媽媽，這肯定不會是死算?！碑?dāng)他順利解決了這個問題后，得到了媽媽的贊揚和肯定，從此對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣，更有信心了。

2.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生盡情猜想。

舉個例子，一個等腰ΔABC，兩個底角有何數(shù)量關(guān)系？學(xué)生基本都會毫不猶豫地回答：“相等?！毕旅娼處熅涂梢詭ьI(lǐng)學(xué)生探索等腰三角形的兩個底角為什么相等了。在這里，學(xué)生就是憑借可靠的直覺解決了問題。

在教學(xué)中，教師可以借助不同題型，有意識地引導(dǎo)學(xué)生對各類題型進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺。如選擇題，是從四個選擇支中，挑選出正確答案，不要求解題過程，這樣就是允許學(xué)生合理猜想，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維。同樣，通過給學(xué)生展示開放性的數(shù)學(xué)問題，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的最有效方法。開放性問題由于條件和結(jié)論不明確，學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、類比、特殊化等方法，憑直覺從多個角度執(zhí)果索因，執(zhí)因索果，提出猜想。由于答案具有發(fā)散性，學(xué)生的直覺思維能力可以在此過程中得到有效培養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)直覺是建立在扎實知識的基礎(chǔ)上的。

“不經(jīng)一番寒徹骨，哪得梅花撲鼻香”。是的，如果沒有深厚的數(shù)學(xué)功底，就不會擦出直覺思維的火花。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們切忌讓學(xué)生形成“直覺”就是胡猜亂想的觀點，而要讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)直覺需要建立在扎實的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上。只有知識儲備豐富，邏輯思維能力強(qiáng)，猜想才會是正確的。教師一定要讓學(xué)生知道：“沒有苦思冥想，也不會有靈機(jī)一動，那種期待已久的靈感是建立在勤勞和自信的基礎(chǔ)上的?！?/p>

如，在蘇教版數(shù)學(xué)八年級上冊中，“中心對稱與中心對稱圖形”的教學(xué)是安排在“軸對稱與軸對稱圖形”之后的。因此我們可以準(zhǔn)備大量的圖片、生活實例，讓學(xué)生分小組觀察、討論、猜測、憑直覺歸納出“中心對稱、中心對稱圖形”的知識要點。又如，相似是安排在全等之后的。教師可以讓學(xué)生根據(jù)對全等的認(rèn)識，歸納學(xué)習(xí)相似。這樣的教學(xué)設(shè)計不僅能夠激發(fā)學(xué)生自主探究，有助于學(xué)生對知識要點的真正理解，而且能使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不枯燥乏味，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

4.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力。

數(shù)學(xué)美中包含簡單美、對稱美、和諧美、奇異美等。數(shù)學(xué)美總會以某種形式呈現(xiàn)出來，使人感到舒適和愉快。公式、定理、理論的結(jié)構(gòu)等正是人的本質(zhì)力量的宜人顯示。例如：完全平方式就有對稱美；數(shù)學(xué)公式具有簡潔美等。我們只有有意識地加強(qiáng)學(xué)生對美的鑒賞能力的培養(yǎng)，才能不斷激活他們大腦中的創(chuàng)新因子，誘發(fā)他們的數(shù)學(xué)直覺思維。

總之，創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)是當(dāng)前素質(zhì)教育的需要，數(shù)學(xué)學(xué)科作為培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要陣地，必須注重直覺思維和邏輯思維的培養(yǎng)，以邏輯思維培育學(xué)生的直覺思維，以直覺思維優(yōu)化邏輯思維，讓學(xué)生的能力和素養(yǎng)在這樣的訓(xùn)練中不斷得到提高，從而讓學(xué)生的思維品質(zhì)不斷得到優(yōu)化和發(fā)展。只有這樣，學(xué)生才會在思維中不斷享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，自覺主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中。