創(chuàng)新思路利用已有經(jīng)驗解決生活中的數(shù)學(xué)問題

朱琴

摘 要：數(shù)學(xué)修養(yǎng)更多地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)眼光，即能夠運用數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗去分析生活現(xiàn)象，解決實際問題，思考數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)修養(yǎng)；經(jīng)驗；生活

課程改革已實行十年之余，眾多教育者有一個共同的心聲：課改表面對數(shù)學(xué)要求降低了，但在實際操作過程中，發(fā)現(xiàn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)要求卻高了，更多地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)眼光，即能夠運用數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗去分析生活現(xiàn)象，解決實際問題，思考數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程。而在中國傳統(tǒng)模式的教育下，培養(yǎng)出了一大批高分低能的“人才”。對于這點《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也已經(jīng)意識到了。下面，筆者就從五個角度談?wù)剬ふ医鉀Q生活中問題的方法。

一、運用邏輯推理解決問題，培養(yǎng)邏輯思維能力

生活中問題的種類很多，自然解決問題的途徑也很多，而某些問題不需要專門的知識，也不需要有很高的技能，只要運用正確的邏輯推理就可以解決。解決的要點是：逐一分析討論所有問題可能出現(xiàn)的情況，拋棄不合理的情況，最后得到問題的解。

下面我們就來看一例：教室里的椅子壞了，第二天上學(xué)，教師發(fā)現(xiàn)椅子修好了。經(jīng)了解，椅子是A、B、C三人中的一人修好的，教師找來這三個人。A說：“是B做的。”B說：“不是我做的?！盋說：“不是我做的?！苯?jīng)調(diào)查，三人中只有一人說實話，椅子是誰修的呢？

分析：因為三人中只有一個說了實話，所以可以假設(shè)是某人做的，看結(jié)論是否符合“三人中只有一人說了實話”這一條件。

（1）假設(shè)是A做的，那么A說的是假話，B與C說的都是實話。這樣有兩人說的實話，不符合“只有一人說了實話”這一條件。

（2）假設(shè)是B做的，那么B說的是假話，A與C說的都是實話。這樣兩個人說實話，不符合“只有一人說了實話”這一條件，所以不是B做的。

（3）假設(shè)是C做的，那么A與C說的是假話，B說的是實話，符合“只有一人說了實話”這一條件，所以是C做的。

由此可見，運用邏輯推理來解決問題也是一種有效的方法。而這種推理能力不是一朝一夕可以養(yǎng)成的，應(yīng)從小培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是培養(yǎng)其邏輯思維能力的一條重要途徑。

二、通過動手操作來解決問題，培養(yǎng)實踐操作能力

皮亞杰認(rèn)為：“智慧的鮮花是開發(fā)在手指尖上的?！边@句話道出了動手操作的重要性。有些數(shù)學(xué)問題看似很困難，但通過觀察、分析、操作等已有的活動經(jīng)驗很容易就找到答案。

例如小學(xué)六年級研究正方體的展開圖時，只是簡單地靠觀察正方體的形狀是較難完成的，但通過動手剪切就很容易找到答案。經(jīng)過動手，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方體共有11種展開圖，并且具有一定的規(guī)律性。這樣，學(xué)生做到手腦并用，不僅培養(yǎng)了動手操作的能力，而且對于思維的發(fā)展也起著積極的促進作用，因為操作是種能力，是種藝術(shù)。通過動手操作可以將某些規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識直觀形象地表現(xiàn)在學(xué)生面前，從而感受數(shù)學(xué)的樂趣，接受其直接經(jīng)驗。

三、用生活經(jīng)驗去解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)來源于生活，生活又充滿著數(shù)學(xué)。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與才能不僅來自于課堂，還來自于現(xiàn)實生活實際。所以，我們在教學(xué)中應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，共同解決問題。

例如某班要開展元旦晚會，小明是班中的生活委員，教師交給他50元錢讓他購買水果。該同學(xué)沒有急于拿著錢上街買水果，而是開展了一項調(diào)查活動，統(tǒng)計了班里愛吃蘋果、梨子、橘子、香蕉等水果的同學(xué)各多少名，然后按照一定比例去購買了相應(yīng)的水果。

這個事例從表面上看，只是生活中的小片段，卻蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗。小明知道水果不能全買一種，因為同學(xué)們的喜好各不相同，那么到底如何去買，就必須進行調(diào)查、統(tǒng)計、進而決策，這樣才具有可行性，更貼近我們的生活。

四、利用空間觀念來解決問題，培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。所以，解決生活中的很多問題時，應(yīng)認(rèn)識和遵循創(chuàng)造性思維的規(guī)律，利用已有的空間觀念來克服定式思維，養(yǎng)成從多角度、多層次地去思考問題的經(jīng)驗。

例如有這樣一道題：請你搭4個一樣大小的等邊三角形，至少需要同樣長短的接力棒多少根？

分析：這是道開放性的數(shù)學(xué)題，如果從一個平面上來考慮，至少需要9根接力棒；如果發(fā)展到空間只需要6根。由于學(xué)生的思維定式，結(jié)果很多同學(xué)只答對了9根，極個別學(xué)生出現(xiàn)6根的情況。

因此，教師在教學(xué)中要發(fā)展學(xué)生的空間概念，讓學(xué)生學(xué)會從一個層面發(fā)散到多個層面去思考問題，從而進一步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

五、運用多門學(xué)科知識去解決問題，培養(yǎng)運用綜合知識的能力

隨著新課程的改革，數(shù)學(xué)中的有些問題僅由數(shù)學(xué)知識“單干”是不能解決的。同樣的，生活中的有些問題，雖不是數(shù)學(xué)問題，常常也需要運用到數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識經(jīng)驗共同解決。

例如，清帝乾隆為顯示他治國有方，并表示對老年人的關(guān)懷與尊敬，曾在乾清宮舉行盛大的“千叟宴”。出席宴會的一位老者，精神矍鑠，一問之下竟是與會者中古稀之年的最長者，乾隆大喜，以這位老壽星的歲數(shù)為題吟出上聯(lián)，要求在座的人對答下聯(lián)。上聯(lián)是：花甲重逢，又加三七歲月。

其中上聯(lián)中的“花甲”指60歲，“重”是兩倍，又加“三七”歲月，所以老壽星的年齡為60×2+21=141（歲），座中有一位才智機敏的大臣紀(jì)曉嵐，即時應(yīng)對下聯(lián)：古稀雙慶，更多一度春秋。

其中下聯(lián)的“古稀”指70歲，“雙”也是兩倍，“更多一度”即再多一年，所以老壽星的年齡同樣為70×2+1=141（歲）

從這個故事中，我們也深刻體會到有時只靠一門學(xué)科知識解決不了問題的，需要學(xué)科間的互相滲透。所以，培養(yǎng)學(xué)生的融合意識和知識的整合能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命。

葉瀾教授曾說：“學(xué)生主動性發(fā)展的最高水平是能主動地自覺地規(guī)劃自身的發(fā)展，這是我們教育成功的標(biāo)志?！币虼?，作為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)創(chuàng)新思路，為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)背景，創(chuàng)設(shè)良好的生活問題，讓學(xué)生用已有的各種經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)、探究，實現(xiàn)“再創(chuàng)造”，充分感受到數(shù)學(xué)經(jīng)驗生活化與生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，體驗到用數(shù)學(xué)思想和方法去認(rèn)識客觀世界的真諦與價值之樂趣！