基于“大眾數(shù)學(xué)”和“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

吳偉琦

摘 要 近年來，有關(guān)高職高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的“大眾數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)和“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)已經(jīng)成為研究高職高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的焦點(diǎn)，特別是這兩種觀點(diǎn)對于當(dāng)前和今后一個時期的高職高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改革創(chuàng)新，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。因?yàn)楦呗毟叩葦?shù)學(xué)的教育教學(xué)改革創(chuàng)新從高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容、教材、建設(shè)、方法、手段等方面均需要借助上述觀點(diǎn)積極推進(jìn)改革創(chuàng)新。本文試圖通過自身的高職高等教育教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，借助以往的高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革創(chuàng)新的好經(jīng)驗(yàn)好做法，提出幾點(diǎn)促進(jìn)高職高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革創(chuàng)新的對策建議，以期能夠?qū)Ω呗毟叩葦?shù)學(xué)的教育教學(xué)改革創(chuàng)新有所借鑒。

關(guān)鍵詞 大眾數(shù)學(xué) 現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué) 高職高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 明確基于高職高等數(shù)學(xué)“大眾數(shù)學(xué)”和“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)教學(xué)改革目標(biāo)

有關(guān)高等數(shù)學(xué)的“大眾數(shù)學(xué)”觀點(diǎn)和“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)不是現(xiàn)在提出的觀點(diǎn)，而是在國際上公認(rèn)的觀點(diǎn)，是助推高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的重要指導(dǎo)思想。對于廣大公眾來說，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較大，但是也需要借助高等數(shù)學(xué)的基本理論和基本知識進(jìn)一步促進(jìn)一些實(shí)際問題的有效解決。①進(jìn)而產(chǎn)生一種高等數(shù)學(xué)的思想方法，具有較為普遍的意義，努力將高等數(shù)學(xué)融入到社會文化和大眾文化之中，確保廣大的高職學(xué)生能夠積極參與到行之有效的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。高職學(xué)生需要時刻與社會實(shí)踐緊密相連，需要將高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會的現(xiàn)實(shí)需要緊密聯(lián)系起來，與社會發(fā)展和生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來。因此，努力尋找到高職高等數(shù)學(xué)與學(xué)生感受數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，充分體會到通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)能夠有效解決實(shí)際生活中的一些現(xiàn)實(shí)問題是十分必要的。高等數(shù)學(xué)的大眾化理念的核心內(nèi)容就是提倡“平等”的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，根據(jù)每個人的實(shí)際情況，相應(yīng)地安排合適的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教育教學(xué)。高等數(shù)學(xué)的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)具體包含著幾個方面的含義，即“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的基本數(shù)學(xué)概念、基本數(shù)學(xué)運(yùn)算、基本數(shù)學(xué)法則，基本數(shù)學(xué)命題等諸多方面，這些方面與現(xiàn)實(shí)社會的實(shí)際需要是緊密相連的，也是現(xiàn)實(shí)社會的客觀反映以及人類社會各項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)的提煉和總結(jié)。②“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的重要研究的對象，也是與現(xiàn)實(shí)社會緊密相連的，將社會中的事物進(jìn)行抽象化，進(jìn)而形成一定的高等數(shù)學(xué)的數(shù)量模式和模型，以期能夠充分展現(xiàn)社會的事物以及社會事物和現(xiàn)象之間的各種各樣的聯(lián)系。因此，這種高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)主要內(nèi)容不僅局限在高等數(shù)學(xué)本身存在的內(nèi)部聯(lián)系，也存在于高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)社會中各種各樣事物和領(lǐng)域的有機(jī)聯(lián)系。

2 實(shí)施基于高等數(shù)學(xué)“大眾數(shù)學(xué)”和“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”觀點(diǎn)的創(chuàng)新教學(xué)

高職高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)需要實(shí)現(xiàn)改革創(chuàng)新的目標(biāo)，必須進(jìn)一步加強(qiáng)創(chuàng)新教育教學(xué)實(shí)踐。積極順應(yīng)知識爆炸時代的高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的使命，堅(jiān)持創(chuàng)新教育的核心觀念，努力培養(yǎng)廣大高職學(xué)生參與高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力。將高等數(shù)學(xué)的課堂教育教學(xué)，打造成為培養(yǎng)高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新精神的堅(jiān)實(shí)平臺。③更加注重在高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)踐活動中，關(guān)注高等數(shù)學(xué)難題的解決，積極運(yùn)用學(xué)生熟悉的高等數(shù)學(xué)原理和知識，時刻注重培養(yǎng)廣大高職學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。扭轉(zhuǎn)高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)的思維方式，不單純追求高等數(shù)學(xué)的深度和難度，以培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好為核心，引導(dǎo)廣大學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)生活工作中培養(yǎng)和有效運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思維解決問題的意識。努力讓廣大學(xué)生在潛移默化當(dāng)中學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識、掌握高等數(shù)學(xué)理論、培養(yǎng)高等數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)以求全面發(fā)展。對于教師來說，要努力增強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的敏銳感知能力的培養(yǎng)，積極訓(xùn)練學(xué)生各方面的能力，仔細(xì)聆聽學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的發(fā)言，將高等數(shù)學(xué)的理論與數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來，及時進(jìn)行正確的恰當(dāng)?shù)幕貞?yīng)。④與此同時，需要教師密切關(guān)注高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新改革教育實(shí)踐過程中德育教育思想的滲透，努力在教育教學(xué)過程中，開展對學(xué)生的世界觀、人生觀和價值觀方面的教育。鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中更加關(guān)注社會領(lǐng)域出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和問題，把枯燥的高等數(shù)學(xué)理論知識與社會生動的現(xiàn)象和情況有機(jī)地結(jié)合起來，鼓勵和引導(dǎo)廣大學(xué)生關(guān)注教育教學(xué)的創(chuàng)新改革。

3 充分調(diào)動廣大高職學(xué)生參與高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的積極性和主動性

教師需要始終注重與學(xué)生加強(qiáng)溝通交流，努力營造課堂的和諧氛圍。充分考慮每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)情況，在高等數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，既堅(jiān)持一視同仁，又堅(jiān)持分類指導(dǎo)，對于那些高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生不能輕言放棄，想方設(shè)法增強(qiáng)全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。在日常教育教學(xué)之余，要主動增加教師與學(xué)生的溝通交流時間，教師友好主動地接近學(xué)生，力爭和學(xué)生成為好朋友。在此期間，可以采取召開座談會、發(fā)放問卷調(diào)查、建立聊天群、手機(jī)微信等廣大高職學(xué)生喜聞樂見的溝通渠道，深入了解學(xué)生的思想情況、學(xué)習(xí)情況、生活情況。⑤充分尊重學(xué)生的主體地位和作用，建議采取調(diào)查問卷的形式，對于學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中比較感興趣的問題進(jìn)行一個全方位的統(tǒng)計(jì)，將學(xué)生心目中喜歡的數(shù)學(xué)教師的形象勾勒出來，以便于教師能夠按照學(xué)生喜好的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教育教學(xué)方式的優(yōu)化調(diào)整。為避免有的高職學(xué)生平時不注重高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而是僅僅在每次的期末考試的時候才臨時復(fù)習(xí)的情況，建議試試日常表現(xiàn)積分制度。實(shí)踐證明，此種方式可以有效提升廣大學(xué)生參與高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、自覺性和主動性。比如，將高等數(shù)學(xué)的課堂作業(yè)和課堂練習(xí)記入學(xué)生數(shù)學(xué)的平時成績，按照一定的比例和權(quán)重進(jìn)行科學(xué)的量化處理。此舉能有效激發(fā)學(xué)生參與課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠有效檢驗(yàn)出學(xué)生的課堂數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。特別是有的時候全體學(xué)生的搶答的氛圍被調(diào)動起來，會產(chǎn)生一種爭先恐后到黑板前面做題的活躍氣氛。與此同時，在注重高等數(shù)學(xué)課堂練習(xí)之余，也需要關(guān)注和引入學(xué)生的日常表現(xiàn)、上課出勤、課后作業(yè)、課堂筆記等諸多方面因素進(jìn)行量化打分。

4 探索采用基于高等數(shù)學(xué)“大眾數(shù)學(xué)”和“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”觀點(diǎn)教學(xué)方法改革

高職數(shù)學(xué)教師需要積極主動地變革傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的方式和方法，比如創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)中的歸納演繹方法、分析綜合方法，不能總是停留在應(yīng)試教育的簡單的說教領(lǐng)域。高職數(shù)學(xué)教師要學(xué)會站在學(xué)生的角度重新審視高等學(xué)的教育教學(xué)，積極創(chuàng)新優(yōu)化教育教學(xué)的方式。⑥正視高職學(xué)生在參與高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面中仍然存在不足之處，充分挖掘?qū)W生思想活躍、接受能力強(qiáng)、思維方式新等重要的優(yōu)勢和特征，重點(diǎn)開展一些具有較強(qiáng)針對性的教學(xué)方式方法。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性的理論學(xué)科，沒有固定的教學(xué)方法可以嚴(yán)格執(zhí)行，需要教師充分發(fā)揮主觀能動性，堅(jiān)持在原有的教育教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新、發(fā)展、改善、應(yīng)用。以高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中的任務(wù)驅(qū)動方法為例，相比傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的單純依靠老師講解不同的是，此種方式方法鼓勵和提倡學(xué)生和教師之間進(jìn)行互動，有利于進(jìn)一步深入開發(fā)廣大學(xué)生的智力，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。⑦在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，任務(wù)驅(qū)動方法具體需要采取以下幾個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)和步驟。第一步，高職數(shù)學(xué)教師明確提出高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。第二步，學(xué)生根據(jù)教師所布置的學(xué)習(xí)任務(wù)開展深入細(xì)致的查找資料的工作。第三步，將學(xué)生進(jìn)行分組，開展關(guān)于此次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的討論情況。第四步，教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)情況及時進(jìn)行總結(jié)和指導(dǎo)。

5 在高等數(shù)學(xué)“大眾數(shù)學(xué)”和“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”觀點(diǎn)的背景下，學(xué)會采取先進(jìn)技術(shù)手段輔助教學(xué)改革

隨著近年來教育教學(xué)手段的不斷更新和完善，善于采取最新的教育教學(xué)手段，充分考慮到廣大高職學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)理論的接受程度，充分考慮到廣大高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以探索采取多媒體高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的方式，積極運(yùn)用最新的多媒體教學(xué)技術(shù)，努力將高等數(shù)學(xué)中的各項(xiàng)枯燥的理論融入到生動的圖像、聲音、文字共同來作用，進(jìn)一步豐富高等數(shù)學(xué)現(xiàn)代化的教育教學(xué)過程，發(fā)揮出更多的教育教學(xué)功能。對于那些擬進(jìn)行技術(shù)處理的環(huán)節(jié)，積極借助計(jì)算機(jī)技術(shù)中的語音技術(shù)、圖像技術(shù)、視聽技術(shù)，通過采取數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換的方式，將高等數(shù)學(xué)的理論知識轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。探索開展高職高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)考核評價方面的改革，扭轉(zhuǎn)以往考核評價單純依靠測驗(yàn)考試來檢驗(yàn)學(xué)生對于掌握高等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)程度以及成果。⑧更加注重高職學(xué)生全方位能力的鍛煉和培養(yǎng)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生參與高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性，積極創(chuàng)新對于高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的考評標(biāo)準(zhǔn)，多措并舉減輕高等數(shù)學(xué)課程給學(xué)生學(xué)習(xí)所帶來的學(xué)習(xí)壓力，努力讓高職學(xué)生能夠在輕松的、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中全面發(fā)展。對于高等數(shù)學(xué)考評標(biāo)準(zhǔn)，本著促進(jìn)高職學(xué)生更全面的評價為目標(biāo)，努力為今后的高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)產(chǎn)生很好的導(dǎo)向激勵作用。

注釋

① 劉連福.美國微積分教學(xué)變革對我國高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示[J].遼寧師專學(xué)報，2006（3）：2-3.

② 鄭長波，劉連福.高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容體系改革的研究[J].遼寧高職學(xué)報，2003（5）：59-60.

③ 張奠宙，林永偉.關(guān)于“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008（2）：2.

④ 王愛華.試論能力導(dǎo)向的高職專業(yè)課程體系設(shè)置[J].新疆職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008.16（3）.

⑤ 李巧萍，陸博，劉娟.大學(xué)數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革探索[J].河南職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報，2009.

⑥ 朱建國.高職數(shù)學(xué)課程模塊化教學(xué)的研究[J].南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008（8）.

⑦ 張劍鋒，胡亞紅.淺談構(gòu)造函數(shù)法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].麗水學(xué)院學(xué)報，2006.28（2）：71-72.

⑧ 王彥軍.關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)看法[J].甘肅科技，2008.24（2）：169-170.