讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)

晉二華

隨著時(shí)代的變遷，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，甚至連一些過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科，如考古學(xué)、語言學(xué)、心理學(xué)等現(xiàn)在都成為數(shù)學(xué)能夠大顯身手的領(lǐng)域，也就是說數(shù)學(xué)越來越講究實(shí)用性。幾年來的教學(xué)實(shí)踐表明：這種體驗(yàn)學(xué)習(xí)充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且在課堂中更好地凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，教師的主導(dǎo)作用，最關(guān)鍵的是通過“親身經(jīng)歷”有力地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”的基本理念是注重學(xué)生的“實(shí)踐體驗(yàn)”，學(xué)生的知識(shí)不僅是通過傳授得到的，而是通過自己的實(shí)踐，主動(dòng)地體驗(yàn)和積極的思考，逐步積累，逐步建構(gòu)而成的，實(shí)踐出真知，因此體驗(yàn)學(xué)習(xí)的理念充分體現(xiàn)了實(shí)踐體驗(yàn)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展價(jià)值。鑒于上述體驗(yàn)學(xué)習(xí)的基本理念，我在具體的課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)了三步教學(xué)程序，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣—親身體驗(yàn)——交流發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)，就會(huì)帶來疲倦”。例如：我在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，利用屏幕創(chuàng)設(shè)了如下圖文并茂的問題情境，在“希望的田野上”的背景音樂下，在一個(gè)綠色環(huán)繞的池塘里，荷花亭亭玉立，在微風(fēng)的吹拂下頻頻點(diǎn)頭示意……然后打出一首詩來：

平平湖水清可見，面上半尺坐紅蓮。

出泥不染婷婷立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊。

漁人觀看忙向前，花離原位兩尺遠(yuǎn)。

能算諸君請(qǐng)解釋，湖水如何知深淺？

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，并使他們真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最有效的方法是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。為此，應(yīng)以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓學(xué)生經(jīng)過觀察分析，比較，歸納，進(jìn)行大膽的猜想并努力證明，在“根與系數(shù)關(guān)系”這一節(jié)的教學(xué)中，我們就是利用這種思想設(shè)計(jì)引入的。

師：試求出下列方程的根，并計(jì)算兩根之和，兩根之積。

（1）x2-3x+2=0 （2）x2+3x+2=0

（3）5x2-2x=0 （4）2x2+3x-7=0

學(xué)生經(jīng)過觀察分析，回答道：

（1）（2）兩式兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)。（3）（4）兩根之和是一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得商的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)的商。

教師又接著問：（1）（2）兩式的這種情況與（3）（4）兩式的這種情況是什么關(guān)系？

學(xué)生：是特殊與一般的關(guān)系后者包含前者。

師又接道：以上是幾個(gè)具體例子，那么一般情況下，若方程ax2+bx+c=0（a≠0）兩根存在，我們能猜想兩根X1、X2與系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生猜想：Χ1+X2=-b/aX1X2=c/a

師指出：很好，那你們能證明嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用（x-x1）（x-x2）=0與原方程等價(jià)性進(jìn)行證明，這樣學(xué)生通過自己的親身體驗(yàn)，就有所思有所為，創(chuàng)新的火花也有了釋放的環(huán)境，并能做出創(chuàng)新的成就。

二、親身體驗(yàn)，獲得領(lǐng)悟

青少年階段是人生中最生動(dòng)的年華，愛動(dòng)是學(xué)生的天性，當(dāng)學(xué)生在開放的情境中，進(jìn)入體驗(yàn)角色后，大腦通過看、聽、嘗、觸、嗅、做等手段吸收信息，調(diào)動(dòng)“腦干的本能反應(yīng)”，不斷提高主體意識(shí)，激發(fā)起學(xué)習(xí)熱情，引起認(rèn)知沖突，使主觀能動(dòng)性更多地介入其中，在感受體驗(yàn)中，相信自己能夠把事情做得更好，在這種狀態(tài)下，教師則應(yīng)充分配合學(xué)生設(shè)計(jì)多種的體驗(yàn)形式，讓學(xué)生真正地去實(shí)踐，去領(lǐng)悟，在實(shí)際教學(xué)中，我們進(jìn)行了以下幾方面的嘗試。

例如：在利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案這節(jié)課中，我從學(xué)生已民用工業(yè)的經(jīng)驗(yàn)和背景出發(fā)，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)情境，不同的學(xué)生依據(jù)不同的生活背景進(jìn)行活動(dòng)。有的學(xué)生想到的是中國民間的剪紙——先將一張紙對(duì)折，在折痕的一側(cè)剪下一塊，打開即可得一個(gè)軸對(duì)稱圖形的紙片。有的學(xué)生想到的是做墨跡——取一張質(zhì)地較好，吸水性較強(qiáng)的紙，在紙的一側(cè)上滴上墨水，將紙打開，鋪平，所得的圖案就是軸對(duì)稱圖形，而有的學(xué)生想到的是扎眼——將一張紙對(duì)折，用大頭針在紙上扎出一個(gè)圖案，保證每次扎的眼都能扎透每層紙，將紙打開，所得的圖案就是軸對(duì)稱圖形，顯然不同學(xué)生以不同生活經(jīng)歷出發(fā)，都能得到軸對(duì)稱圖形，彼此間的交流，實(shí)現(xiàn)了他們對(duì)軸對(duì)稱圖形本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生有了情感的投入，有內(nèi)在的動(dòng)力支撐，這節(jié)課顯得多么短暫。

當(dāng)然讓學(xué)生自己做的過程中難免出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，但恰恰就是在這樣的錯(cuò)誤中，他們學(xué)會(huì)了總結(jié)教訓(xùn)，在比較中前進(jìn)，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深層的體驗(yàn)。

二、交流總結(jié)、體驗(yàn)成功

在數(shù)學(xué)的體驗(yàn)學(xué)習(xí)中還要注重學(xué)生的交流分享，特別在課堂學(xué)習(xí)中要張揚(yáng)他們的個(gè)性，讓學(xué)生得到成功的體驗(yàn)。教師做為教學(xué)導(dǎo)演，就很有必要及時(shí)組織對(duì)話交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的感受，不同見解，質(zhì)辯不同的觀點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)溝通與融合，碰撞出心靈的火花。

總之，要讓學(xué)生真正地能在親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師要充分演好“導(dǎo)演”的角色，形成教，是開發(fā)性的引導(dǎo)；學(xué)，是探索性體驗(yàn)；過程，是互動(dòng)性的發(fā)展。值得提出的是，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程中，有的時(shí)候?qū)W生的體驗(yàn)往往是一些“只可意會(huì)，不可言傳”的感受，因此，教學(xué)過程中不必硬要學(xué)生說出來，重要的是為學(xué)生創(chuàng)造條件，盡量使每個(gè)學(xué)生都能“親歷”，都能感受和領(lǐng)悟這種難以言語的特殊感受可能會(huì)在未來的某次體驗(yàn)中突然被喚醒，被激活，會(huì)在一種豁然開朗的興奮中“迸發(fā)”，這往往是一種創(chuàng)新，也是“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”的最高境界。