一道軸對稱變換題講評方法的研究

吳亞紅

圖1題目：如圖1，三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使得補畫的圖形為軸對稱圖形，補畫成軸對稱圖形的個數(shù)為（）.

A 2個B 3個

C 4個D 5個

1對答案式講評法

師：請某×同學將自己畫的軸對稱圖形畫到黑板上.

學生忙著抄，將題目改正.

教學評價：表面上非常符合現(xiàn)在的“以學生為主體，學生會的教師不講”的課標理念，但實際上學生除了對這位同學的敬佩外一無所獲，根本不知為何要這樣畫，是如何想到的.

2湊答案式講評法

師：請同學們想一想一個正方形有幾條對稱軸？

生：4條.

師：這4條對稱軸可以分為斜的、水平的和垂直的，請你根據(jù)軸的特征，在圖中尋找對稱軸，并畫出第4個小正方形.

學生小組討論開始湊對稱軸，并畫圖.

師：請某×同學將自己畫的軸對稱圖形畫到黑板上.

學生校對，完成改正.

教學評價：學生有了先找軸，再畫圖的思考方向，但僅僅靠“軸是斜的、水平的和垂直的”就可以找到本題需要的軸嗎？因此，答案仍是學生湊出來的，學生仍不懂怎樣解，當然更不用說進行知識的遷移，學會這一類題了.

3科學講評法

師：如何畫出軸對稱圖形的對稱軸？

生：對稱點連線的垂直平分線.

師：軸對稱圖形的本質(zhì)是什么？

生：軸分成的圖形的左右兩邊重合.

教學評價：回顧知識，為解題打下知識基礎.

師：根據(jù)軸對稱圖形的本質(zhì)，本題的4個小正方形與軸有怎樣的位置關系？

生：軸的左右各兩個.

師：若將三個小正方形按順序從左到右編號①②③，將補畫的正方形編為④號，請你按照軸的兩側各兩個正方形，畫出草圖分類.

生：①②/③④；①③/②④；①④/②③.

師：畫軸對稱圖形的關鍵是找到軸，你能根據(jù)已知的、在兩側的兩個正方形畫出軸嗎？

學生尋找能構成軸對稱的正方形，并畫出軸.

師：根據(jù)你所畫的軸，你能補畫第四個正方形嗎？

學生作圖.

教學評價：問題環(huán)環(huán)相扣，步步引導，教學生解題的方法，讓學生形成解題的能力.

師：若將題目中的軸對稱圖形改成中心對稱圖形，你還能畫嗎？

學生自主練習、鞏固.

教學評價：沒有同類題型的檢驗，就不知學生是不是學會了解題方法； 沒有知識的拓展，學生就不能形成能力.

教學簡錄：

1欣賞，感受對稱

師：欣賞生活中收集到的具有對稱性質(zhì)的圖片.你有什么感覺？請仔細觀察，發(fā)現(xiàn)它們身上共同的特點.

生：對稱.

師：你真了不起，還知道這個詞，你是怎樣理解“對稱”的呢？

生：兩邊一樣.

教師小結：像這樣兩邊形狀大小完全相同的物體，我們就說它們是對稱的.

2認識對稱圖形

師：是不是所有的圖形都是對稱的？它們又是怎樣對稱的？我們怎樣來證明它們是不是對稱圖形？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容.為了研究這些問題，老師還帶來了一些平面圖形.

教師出示平面圖形，學生小組討論分類.

師：請判斷自己的分類是否正確，并用“折”的辦法證明圖形軸對稱.

引導學生用同樣的方法把對稱圖形都來折一折，并說說其中的發(fā)現(xiàn).

生1：我發(fā)現(xiàn)，對折后邊上齊齊的，不多也不少.

生2：兩邊合在一起了.

……

師：也就是說對折后，左右兩邊完全重合了.

3認識對稱軸

師：現(xiàn)在把我們折過的對稱圖形打開看看，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：有折痕.

師：折痕的左右兩邊是“完全重合”.

對稱的圖形，對折后能完全重合的這條折痕，我們就把它叫做對稱軸.同學們，這些對稱圖形，通過對折，發(fā)現(xiàn)它們能完全重合，我們就把它們叫做“軸對稱圖形”.

（責任編輯黃春香）