以“辯”提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

嚴(yán)世林

【關(guān)鍵詞】辯論 數(shù)學(xué)課堂 思維能力

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0082-01

課堂上學(xué)生之間不同觀點(diǎn)、不同方法之間的碰撞，都會激發(fā)出耀眼的火花。教師要有意識地誘發(fā)、引導(dǎo)這種生生之間的辯論，以此把握教學(xué)生成過程中的平衡，創(chuàng)造性地組織教學(xué)的實(shí)踐過程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維在“辯”中得到提升。

一、越辯越深

學(xué)生受到心理年齡特點(diǎn)的制約，常常滿足于答案的獲得，而不愿靜下心來細(xì)細(xì)思索其“所以然”，也不能仔細(xì)傾聽教師的講述。因此，教師要精心設(shè)計(jì)某個(gè)知識的“第二生長點(diǎn)”，激起學(xué)生繼續(xù)探究的興趣，引發(fā)他們對已有結(jié)論的進(jìn)一步思考，讓學(xué)生在思維的撞擊中完善知識的構(gòu)建。

例如，蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》一課，有這樣一道習(xí)題：一個(gè)長方形的紙片長6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底，6分米做高；B是用6分米做底，4分米做高。A、B的體積大小一樣嗎？

學(xué)生有的認(rèn)為A的體積大一些，有的認(rèn)為B的大一些，還有一小部分學(xué)生認(rèn)為兩者一樣大。教師及時(shí)提出一個(gè)提議：“既然這樣，我們就展開一場辯論賽，看誰的依據(jù)最充分?！弊寣W(xué)生通過計(jì)算鞏固圓柱的體積計(jì)算公式，培養(yǎng)他們耐心細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

再如教學(xué)“線段”這一內(nèi)容時(shí)，我拋出一個(gè)問題：“經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫幾條線段？”學(xué)生很輕松地就給出答案；我再延伸：“若在這條線段上再加一點(diǎn)，又有幾條不同的線段呢？”……接著讓學(xué)生辯論“點(diǎn)的個(gè)數(shù)與線段的條數(shù)之間有關(guān)系嗎？”在層層深入中，學(xué)生時(shí)刻保持著主動(dòng)探究的積極心態(tài)，思維不斷得以延伸。

二、越辯越活

“動(dòng)起來、更精彩！”當(dāng)學(xué)生各執(zhí)一詞、相持不下時(shí)，教師不應(yīng)充當(dāng)一錘定音的“法官”，也不是吹響終場哨音的裁判，而應(yīng)針對學(xué)生辯論中的焦點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，在實(shí)踐操作中進(jìn)行自我肯定或自我糾正，不但讓知識真正扎根于學(xué)生思維的深處，也滲透了實(shí)踐出真知的科學(xué)態(tài)度。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《圓的面積》一課時(shí)，我給學(xué)生講了一個(gè)數(shù)學(xué)故事：阿凡提為達(dá)拉老爺解決了一個(gè)難題，達(dá)拉老爺決定獎(jiǎng)勵(lì)阿凡提，于是他掏出一根繩子對阿凡提說：“聰明的阿凡提，去用這根繩子圈出一塊土地吧，圈出的土地就是我對你的獎(jiǎng)賞！”同學(xué)們，如果你是阿凡提，你會怎么圈呢？

有的學(xué)生說圈成一個(gè)圓（因?yàn)閯倓倢W(xué)過圓的面積），有的學(xué)生認(rèn)為圈成一個(gè)正方形，而有的則認(rèn)為也許應(yīng)該圈成一個(gè)長方形。當(dāng)他們決定用事實(shí)說話時(shí)，卻又不知道從何入手。這時(shí)我讓學(xué)生取出小繩子，引導(dǎo)他們展開實(shí)踐活動(dòng)：

用這根繩子在釘子板上圍成不同的形狀，想一想，這些圖形什么是相同的？

根據(jù)不同圖形的面積計(jì)算公式，你認(rèn)為繩子的長度為多少更方便我們計(jì)算？

算一算，不同的圖形它們的面積分別是多少？（可以合理地運(yùn)用估算）

通過實(shí)踐的驗(yàn)證，學(xué)生不但獲得了正確的結(jié)論，在操作過程中還體會到了假設(shè)法、估算法的靈活運(yùn)用。

三、越辯越清

在比較中體驗(yàn)，讓學(xué)生逐步把握住知識的本質(zhì)核心，發(fā)展其實(shí)際運(yùn)用能力。在課堂上就知識的模糊處、易混淆處展開辯論，幫助學(xué)生認(rèn)識知識的運(yùn)用價(jià)值，完整知識結(jié)構(gòu)的整體構(gòu)建。在學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)不能對新知進(jìn)行正確反思時(shí)，教師可以適時(shí)介入，展開師生之間的辯論，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，促使學(xué)生的認(rèn)識越加準(zhǔn)確、清晰。

例如，蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《乘法分配律》一課，我設(shè)計(jì)了這樣一組對比練習(xí)：

①40×25+4×25

（40+4）×25 ②64×8+36×8

（64+36）×8

③25×17+25×3

25×（17+3） ④4×25+4×12

4×（25+12）

學(xué)生們幾乎都選擇每組中的下一道題來計(jì)算，前三組題都體現(xiàn)了乘法分配律的簡算價(jià)值，學(xué)生鞏固了“使用乘法分配律可以使計(jì)算簡便”的切身體驗(yàn)。然而，最后一組題中，由于思維的慣性，絕大多數(shù)學(xué)生依然選擇了4×（25+12）。在教師期待的目光中，學(xué)生開始了重新思考，他們中的一部分發(fā)現(xiàn)原來4×25+4×12計(jì)算起來反而簡便一些。教師故作困惑地說：“可是，老師告訴我們，‘使用乘法分配律可以使計(jì)算簡便呀！”這樣引導(dǎo)學(xué)生展開辯論，從而幫助學(xué)生理解乘法分配律的正確使用，讓學(xué)生體會到簡算的第一步應(yīng)當(dāng)仔細(xì)觀察算式中數(shù)字的特點(diǎn)，再?zèng)Q定采取恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律進(jìn)行簡算。

“辯”的精彩，是因?yàn)樗蠈W(xué)生的心理特點(diǎn)，允許和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的獨(dú)到見解，并在證明、論證的過程中品嘗成功的喜悅。教師適時(shí)、適當(dāng)?shù)囊I(lǐng)，讓學(xué)生的思維和能力在充滿熱情、緊張激烈的辯論得到充分發(fā)展和全面提升。

（責(zé)編 林 劍）