《相似三角形的判定》教學過程設計

李鳳麟

新課改要求初中數(shù)學在教法上遵循因材施教，循序漸進的原則，注重啟發(fā)誘導及理論與實踐相結(jié)合，力求使設計直觀、生動、科學、嚴謹，在教給學生知識技能的同時，加強對學生數(shù)學思想方法的滲透。因此在教學過程中運用類比的方式，可使學生獨立發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。以《相似三角形的判定》為例，遵循學生的認知規(guī)律，根據(jù)“循序漸進原則”，把這節(jié)課分為三個階段：“定理探索階段”；“定理運用階段”；“定理鞏固階段”。

1定理探索階段

1.1類比，猜想三角形相似的判定方法

由于探索三角形相似的新的判定方法首先應讓學生對已有知識有一個清晰的認識，所以先讓學生復習相似三角形的定義和判定三角形相似的預備定理，教師引導學生思考，現(xiàn)有的判定三角形相似的方法中：

①定義需要對應角分別相等，對應邊成比例，條件多，過于苛刻；

②預備定理要求有三角形一邊的平行線，條件過于特殊，使用起來有局限性。

說明探索三角形相似的新的判定方法的必要性。

教師提出新的問題：你能減少定義中的條件就判斷兩個三角形相似嗎？激發(fā)學生的興趣，喚起學生的創(chuàng)新精神。由于全等三角形是相似三角形的特例，啟發(fā)學生類比全等三角形的判定公理或定理，猜想相似三角形的判定方法。學生以小組為單位，討論、猜想?？赡軙霈F(xiàn)各種情況，教師帶領學生歸納出：

1.2用化歸方法，證明猜想形成定理

3定理鞏固階段

4師生小結(jié)

讓學生思考總結(jié)本節(jié)課的收獲，在此基礎上師生歸納：

（1）三角形相似與全等的判定方法的類比；

（2）三角形相似的判定定理1的內(nèi)容，強調(diào)判定相似需且只需兩個獨立條件；

（3）常用的找對應角的方法：①已知角相等；②已知角度計算得出相等的對應角；③公共角；④對頂角；⑤同（等）角的余（補）角相等；⑥兩直線平行，同位角（內(nèi)錯角）相等；等等。

5布置作業(yè)：