淺析工程測量三角網(wǎng)坐標平差的測繪數(shù)據(jù)處理

常允艷 戴卿

引言：在測量領(lǐng)域里，測繪數(shù)據(jù)處理是指工程勘察測量中所獲得的大量相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、歸納、整理的過程。測量的數(shù)據(jù)主要包括數(shù)字、文字、符號、曲線和圖形等，對這些數(shù)據(jù)進行整理歸納、檢驗分類、計算變換等的處理，然后得出工程需要的數(shù)據(jù)、表冊、圖形等結(jié)果。測繪數(shù)據(jù)處理分為一般計算、平差計算和計算機輔助成圖。本文是基于教改“高職教育水利類專業(yè)《工程測量》課程教學(xué)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的再開發(fā)與應(yīng)用”（編號：2011002）對平差計算中三角網(wǎng)坐標平差的數(shù)據(jù)處理進行的分析。

一、方向誤差方程式的建立和組成

測量平差是依據(jù)最小二乘準則，由一系列帶有觀測誤差的測量數(shù)據(jù)，求定未知量最佳估值及其精度的理論和方法。參加坐標平差法平差的量可以是網(wǎng)中的直接觀測量，也可以是直接觀測量的函數(shù)。因為三角網(wǎng)水平角多采用方向觀測法，相鄰方向值相減而得，所以它們是相關(guān)觀測值，坐標平差采用方向平差。

在測站k上觀測了 等方向，其方向觀測值為 ，它們的改正數(shù)為 ， 為測站的零方向（起始方向），則任意方向 的坐標方位角平差值方程為

二、誤差方程式的改化

按方向坐標平差時，由同一測站上各觀測方向所組成的誤差方程式中，有共同的定向角未知數(shù)，系數(shù)均為-1；對向觀測的兩個方向誤差方程式同名未知數(shù)的系數(shù)相同。根據(jù)這兩個特點，可對誤差方程式進行改化，以減少未知數(shù)和誤差方程式的數(shù)目。

三、三角網(wǎng)坐標平差的精度評定

（一）單位權(quán)中誤差：

式中n為觀測方向總數(shù)； 為待定點個數(shù)； 為設(shè)站點的個數(shù)。平差時設(shè)各觀測方向的權(quán)為1，則 就是方向觀測值的中誤差。

（二）點位誤差：坐標平差時協(xié)因數(shù)陣 中對角線上元素 為第i個未知數(shù)的權(quán)倒數(shù)，

（三）.坐標未知數(shù)函數(shù)的精度

① 邊長 的權(quán)函數(shù)式：

② 坐標方位角 的權(quán)函數(shù)式：

設(shè)每個權(quán)函數(shù)式的矩陣形式為 ，則它的協(xié)因數(shù)（權(quán)倒數(shù)）為 ， ，用相對誤差橢圓元素可求出任意兩待定點之間的點位誤差。

四、結(jié)論

在近代測量平差中，控制網(wǎng)間接平差容易由程序?qū)崿F(xiàn)全部計算，應(yīng)用比較廣泛。對于方向網(wǎng)來說，參與平差的觀測值是沒有定向的方向，選定的未知數(shù)是待定點的縱、橫坐標值。誤差方程式就是方向觀測值改正數(shù)表達為待定點縱橫坐標值的函數(shù)式，可以通過坐標方位角來建立方向值與未知數(shù)之間的聯(lián)系。

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（作者單位：重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

作者簡介：

常允艷（1983—），女，講師，重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院；

戴卿（1985—），男，講師，重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院。

項目：本文是基于教改項目“高職教育水利類專業(yè)《工程測量》課程教學(xué)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的再開發(fā)與應(yīng)用”（編號：2011002）的階段性成果。