論初中教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

謝二月生

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授過程，而且是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程。教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在平時(shí)的教學(xué)中不斷地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思維方法，灌輸思維意識，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)。下面我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)談?wù)効捶ā?/p>

教師應(yīng)充分認(rèn)識到在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的意義，教學(xué)中重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力很大程度上取決于教師，教師的教學(xué)意識和教學(xué)行為決定學(xué)生的思維能力。新課程改革下，各省市的中考對學(xué)生的能力要求越來越高，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力成了命題者的命題方向。2013年江西贛州的中考數(shù)學(xué)試題足以說明這點(diǎn)，有能力者得高分。中考已不再是考查學(xué)生知識點(diǎn)的記憶和應(yīng)用，更多的是考查學(xué)生的思維能力，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是學(xué)生進(jìn)入高中階段進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力準(zhǔn)備，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的要求較初中高了很多，如不從初中開始加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生就很難適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

教師應(yīng)在平時(shí)教學(xué)中注重學(xué)生思維的培養(yǎng)，經(jīng)常性地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思想方法。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題情境，為學(xué)生更深入、具體地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動提供動力和方向，讓學(xué)生自始至終保持較強(qiáng)的學(xué)習(xí)迫切心理，并產(chǎn)生積極思維的心理氣氛。讓學(xué)生能真正地從死學(xué)知識、生搬硬套公式解題的學(xué)習(xí)中解脫出來，做到既學(xué)會了知識，又提高了能力。

初中數(shù)學(xué)教材其實(shí)是數(shù)學(xué)思維方法展示的絕佳素材，教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方法，適時(shí)地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。初中階段常見的數(shù)學(xué)思維有：發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維、數(shù)形結(jié)合、類比、化歸等。如何有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

1.創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師按照教材固有的知識結(jié)構(gòu)，按照單向思維方式從題目的條件和結(jié)論出發(fā)聯(lián)想到已知的公理、定理、公式和性質(zhì)，只從某一方向思考問題，采用某一方法解決問題，應(yīng)該說這種方式是解決問題的基本方法。但是長期按照這種方式思考問題就會形成“思維定勢”，嚴(yán)重制約學(xué)生的創(chuàng)造性思維，甚至?xí)寣W(xué)生認(rèn)識上過分重視解題方法，在解題方法上進(jìn)行大量的精力投入，勢必影響創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先需要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性思維的品質(zhì)，敢于大膽懷疑，有不從眾的抗壓心理，杜絕“人云我云”的習(xí)慣。努力培養(yǎng)學(xué)生的想象力，給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生盡情嘗試，展示其所思所想。做到允許想，哪怕是異想天開；允許說，哪怕是不著邊際；允許做，哪怕是做得不對；多加激勵；巧妙引導(dǎo)，做到思維順暢、變通、新穎。

2.發(fā)散性思維的培養(yǎng)

教師通過設(shè)置問題情境，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多層次、全方位地思考問題的能力。教師可通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，如：多邊形內(nèi)角和定理的證明方法有多種，證明的關(guān)鍵是把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。在教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生類比四邊形內(nèi)角和定理的證明，考慮如何把多邊形的角轉(zhuǎn)化為三角形的角，鼓勵學(xué)生廣開思路，積極思維，用不同的方法證明此定理。如：

證法1：設(shè)點(diǎn)O在多邊形內(nèi)（見課本，略）。

證法2：設(shè)點(diǎn)O在多邊形的一個頂點(diǎn)上，易知n邊形可分割成（n-2）個三角形，從而得到解決n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°。

證法3：設(shè)點(diǎn)O在多邊形的一條邊上或在多邊形外，則n邊形可分割成（n-1）個三角形，從而得n邊形的內(nèi)角和為（n-1）×180°-180°=（n-1）×180°。通過一題多解讓學(xué)生認(rèn)識到思維的多變性。

教師還可通過一題多變、多題一解方式，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，形成隨機(jī)應(yīng)變的意識，培養(yǎng)思維的獨(dú)特性。

3.數(shù)形結(jié)合的思想

初中生因其自身特點(diǎn)決定，直觀的認(rèn)識遠(yuǎn)超過理性的認(rèn)識，因此在教學(xué)中，由數(shù)想形、以形助數(shù)就顯得尤為重要。教師應(yīng)充分利用教材內(nèi)容，不失時(shí)機(jī)地把數(shù)與形結(jié)合起來，有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓展思路，迅速找到解決方法，從而提高分析問題、解決問題的能力。如在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時(shí)候，尤其是二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，記住了圖像就能很好地記住二次函數(shù)的相關(guān)知識。因此只要善于把圖像與問題結(jié)合，很多時(shí)候就能把問題迅速解決。我認(rèn)為要加強(qiáng)“數(shù)與形”的結(jié)合，只要題中與“形”能沾得上邊的，就應(yīng)該教育學(xué)生想到圖形，通過圖直觀分析、求解問題，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。

4.類比思想的培養(yǎng)

新課標(biāo)下的新教材十分重視運(yùn)用類比的思想探索新的數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)充分利用好。在教學(xué)中，教師應(yīng)鉆研好教材，善于捕捉教學(xué)契機(jī)，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測、驗(yàn)證，運(yùn)用類比思想，歸納出結(jié)論。如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形相似這一知識的時(shí)候，就完完全全可以類比三角形全等知識來學(xué)習(xí)，通過類比有助于學(xué)生進(jìn)行新知識的構(gòu)建。這樣既可以讓學(xué)生體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新知識的快樂，又能讓學(xué)生學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法，形成類比思想。

5.注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它學(xué)習(xí)更新知識。初中知識是基礎(chǔ)，如果能把新知識用舊知識解答，就有了化歸轉(zhuǎn)化思想?？梢姡瑢W(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。教師應(yīng)通過教學(xué)手段讓學(xué)生認(rèn)識到這一點(diǎn)，通過平時(shí)的課堂教學(xué)不斷地培養(yǎng)這一能力。

總之，教師應(yīng)在教學(xué)中把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為教學(xué)目標(biāo)，經(jīng)常性地向?qū)W生灌輸思維方法，采用恰當(dāng)?shù)氖侄芜M(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就能得到提高。