脈動流技術(shù)在管殼式換熱器振動分析中的應(yīng)用

鄭賢中，於潛軍，周寧波，徐小明

(武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205)

0 引 言

管殼式換熱器是一種廣泛應(yīng)用于石油、化工、機械、電力、食品等行業(yè)的工藝設(shè)備[1].隨著過程工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的逐漸擴大，管殼式換熱器越來越趨向于大型化，管束無支撐跨度增大，剛性變差，為了提高傳熱效率，流體流速不斷提高，并且新型傳熱技術(shù)[2-3](如脈動流)的廣泛研究，使換熱器流體誘導振動問題越來越突出[4].可見，為了實現(xiàn)脈動流作用下提高換熱器的換熱效率，并使該設(shè)備能正常工作，則對脈動流作用下?lián)Q熱器的振動分析具有重要的意義.

下面以脈動流換熱器為研究對象進行振動分析，主要從模態(tài)振型和動態(tài)響應(yīng)等方面對脈動流和無脈動流兩種工況下流固耦合產(chǎn)生的振動問題進行分析[5].重點計算分析脈動流工況下和傳統(tǒng)無脈動流工況下振動問題的區(qū)別，對脈動流工況下主動流體擾動對換熱器[6]管產(chǎn)生的流體誘導振動進行了較詳細的分析，其結(jié)論為脈動流技術(shù)安全推廣應(yīng)用提供了一定有益的參考價值.

1 結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的有限元分析

有限元法中動力問題的求解過程與靜力問題計算步驟類似，首先應(yīng)對結(jié)構(gòu)進行離散化，再對對象做單元特性分析，最后對整體作綜合分析，得到動力學分析中基于有限元方法的基本方程[7]：

(1)

式(1)中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{u}為位移向量；{F}為載荷向量.

當結(jié)構(gòu)系統(tǒng)無外載作用時，對結(jié)構(gòu)需進行模態(tài)分析；若結(jié)構(gòu)在簡諧載荷作用下，則進行諧響應(yīng)分析；若結(jié)構(gòu)在一般載荷作用下，則是瞬態(tài)動力學分析.

流固耦合問題的有限元離散方程[8]：

(2)

2 模態(tài)分析

2.1 結(jié)構(gòu)尺寸與工藝參數(shù)

該換熱器筒體長度為1 800 mm，換熱管幾何尺寸為φ25×0.8 mm，管材楊氏模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，密度為7.85×10-9t/mm3.其結(jié)構(gòu)圖和實驗室設(shè)備,如圖1和圖2所示.

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic drawing of structure

圖2 實驗室試驗設(shè)備Fig.2 Test equipment of laboratory

在換熱器管程上加有旁支，并在旁支上裝有脈動流激發(fā)器，無脈動流條件下，殼程入口速度為1.5 m/s，管程入口速度為 0.5 m/s，模擬條件與實驗未加脈動流時條件一致；脈動流條件下，換熱管管程入口速度隨時間作周期性變化，脈動流函數(shù)如式(3)所示，殼程入口速度為1.5 m/s，模擬條件與實驗加入脈動流時條件一致.

u=0.5+0.3 sin(2πt)

(3)

2.2 計算模型

根據(jù)換熱器的實際模型，建立如圖3所示的流體模型和換熱管實體模型[9].在滿足計算精度時且盡量縮減計算時間，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模式對流體模型進行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格后的單元數(shù)約為20萬個，經(jīng)檢驗該網(wǎng)格已收斂，其網(wǎng)格模型如圖4所示[10].

圖3 實驗換熱器流體模型Fig.3 Experimental heat exchanger fluid-structure interaction model

圖4 流體網(wǎng)格模型Fig.4 Fluid mesh model

2.3 加載與求解

首先在Fluent中進行流場分析，采用k-ε模型，定義物質(zhì)屬性為水，整個區(qū)域設(shè)置為流體域.再將管、殼程入口定義為速度入口邊界條件，并定義入口速度值；加入脈動流后，通過利用UDF(用戶自定義函數(shù))來改變管程入口速度.同時設(shè)置回流條件，壓力出口邊界條件以殼程出口相關(guān)參數(shù)為基準，對殼壁進行壁面邊界處理.

流體分析結(jié)束后，在結(jié)構(gòu)分析模塊中，將模型中流體模型隱藏，對換熱管模型進行網(wǎng)格劃分，得到換熱管有限元模型.由于換熱管兩端固定，則應(yīng)對換熱管兩端定義為全約束，且將流體計算的相關(guān)數(shù)據(jù)通過流固耦合的方式加載到換熱管模型中，對該模型進行模態(tài)分析，設(shè)置只提取前五階模態(tài)，采用分塊蘭索斯法對模型進行求解.

2.4 模態(tài)結(jié)果分析

圖5與圖6分別為有無脈動流作用下的換熱管前兩階模態(tài)振型圖，從圖5中可以得知，位移最大位置出現(xiàn)在中間段，其振型剛好呈現(xiàn)一個波峰狀態(tài)；從圖6中可以看出，換熱管振型剛好出現(xiàn)一個波峰和一個波谷.

通過對換熱管在無脈動流和有脈動流作用下進行模態(tài)分析，得到兩種工況下的固有頻率計算結(jié)果如表1所示.從表1中可以看出，兩種工況下管束固有頻率基本相同，說明外界流場的改變對換熱管固有振動特性的影響很小.

表1 有/無脈動流作用下?lián)Q熱管固有頻率表Table 1 Inherent frequency table of heat exchange tube under pulsating flow and non-pulsating flow conditions

圖5 換熱管第一階模態(tài)振型圖Fig.5 The first-order mode shape figure of heat exchange tube

圖6 換熱管第二階模態(tài)振型圖Fig.6 The second-order mode shape figure of heat exchange tube

3 動態(tài)響應(yīng)分析

3.1 無脈動流時換熱管諧響應(yīng)分析

在無脈動流作用下，參照相關(guān)公式[11]，計算得到加載在換熱管入口和出口處的載荷分別為10.8 N和7.7 N，采用有限元方法對換熱管進行諧響應(yīng)分析，得到如圖7和圖8所示的頻率振幅曲線.從圖8中可以看出，在流體激勵作用下，換熱管有著十分強烈的振動響應(yīng)，共振能量很大.在第一、三階固有頻率中振幅較大的位置出現(xiàn)在距固定端0.15 m處的節(jié)點，其最大值為0.43 mm，而距固定端0.15 m處的節(jié)點在第二階固有頻率中的振幅相對較小.隨著節(jié)點位置的變化，中間位置振動幅值將達到最大值2.1 mm.

圖7 不同頻率下距固定端0.15 m處振幅曲線圖Fig.7 Frequency amplitude curve at which away from the fixed end of 0.15 m

對比圖9和圖10可以看出，處于第三階固有頻率的換熱管端部應(yīng)力值最大達到95 MPa，故換熱管端部最易發(fā)生強度失效.

圖9 不同頻率下?lián)Q熱管中間位置應(yīng)力曲線圖Fig.9 Stress variation diagram with frequency of the heat exchange tube intermediate position

圖10 不同頻率下?lián)Q熱管端部應(yīng)力曲線圖Fig.10 Stress variation diagram with frequency of the heat exchange tube end

3.2 脈動流作用下單根管的瞬態(tài)分析

利用有限元方法對該換熱管進行瞬態(tài)分析，獲得如圖11和圖12所示的結(jié)果圖.對比圖11和圖12可得知，不同位置處的換熱管位移均隨時間呈周期性變化，在0.25 s時，換熱管中間位置的位移最大值達到1.6 mm.可見，在脈動流作用下?lián)Q熱管中間位置的振動更為劇烈.

圖11 距固定端0.15 m處隨時間變化位移曲線圖Fig.11 Displacement variation diagram with time away from the fixed end of 0.15 m

圖12 中間位置隨時間變化位移曲線圖Fig.12 Displacement variation diagram with time of the heat exchange tube intermediate position

同理，對比圖13和圖14可以看出，換熱管不同位置處的應(yīng)力隨時間也呈周期性變化，在0.25 s時換熱管端部的應(yīng)力值最大，該最大值為30 MPa，且中間位置的應(yīng)力也較大.

通過兩種工況下動態(tài)響應(yīng)進行對比，可知，換熱管在脈動流作用下，換熱管中間位置的位移與端部應(yīng)力隨時間均呈周期性變化.

若減小函數(shù)中的常數(shù)項，即將式(3)中的0.5減小為0.2，采用同樣的方法對換熱管進行振動特性分析，取換熱管最大應(yīng)力處與最大位移處進行分析，得到如圖15和圖16所示的結(jié)果.

圖13 不同頻率下?lián)Q熱管中間位置的應(yīng)力曲線圖Fig.13 Stress variation diagram with frequency of the heat exchange tube intermediate position

圖14 換熱管端部的應(yīng)力隨時間變化曲線圖Fig.14 Stress variation diagram with frequency of the heat exchange tube end

圖15 換熱管中間位置的位移隨時間變化曲線圖Fig.15 Displacement variation diagram with time of the heat exchange tube intermediate position

圖16 換熱管端部的應(yīng)力隨時間變化曲線圖Fig.16 Stress variation diagram with time of the heat exchange tube end

分別將圖15和圖12以及圖16和圖14進行分析比較可知，當函數(shù)常數(shù)項減小后，初始時刻換熱管上的位移和應(yīng)力都對應(yīng)減小，同一時刻相同位置的最大位移與最大應(yīng)力值也變小，這使得換熱管的振動變小.同理，若減小正弦函數(shù)的振幅，換熱管上最大應(yīng)力和位移值也將變小，換熱管在該條件下產(chǎn)生振動失效的可能性就會變小.因此，減小脈動流中正弦函數(shù)系數(shù)與常數(shù)項對避免換熱管發(fā)生振動失效有一定的效果.

4 結(jié) 語

通過對該換熱器在無脈動流和脈動流作用下進行振動特性分析，可得到如下幾點結(jié)論：

(1)兩種工況下?lián)Q熱管的振型圖相似，其固有頻率相差很小，說明外界流場的改變對換熱管固有頻率的影響很小.

(2)在無脈動流作用下，換熱管在中間位置的振動最為劇烈，其位移振幅最值為2.1 mm左右，但應(yīng)力最大值卻出現(xiàn)在換熱管端部，可知，在換熱管中間位置管束易發(fā)生碰撞現(xiàn)象，而在端部易發(fā)生強度失效.

(3)在有脈動流作用下，換熱管中間位置的位移與端部應(yīng)力隨時間呈周期性變化，且中間位置的位移和端部應(yīng)力值達到最大.

(4)可通過減小脈動流載荷中正弦函數(shù)系數(shù)與常數(shù)項緩化換熱管振動發(fā)生失效.

致謝

本文研究工作得到武漢工程大學機電工程學院的鼎力支持，在此表示衷心的感謝！

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