長江口北支河段全潮水文測驗水通量平衡計算方法

劉桂平，徐 華，王 玨

(1.長江水利委員會水文局長江口水文水資源勘測局，上海 200136;

2.南京水利科學(xué)研究院河流海岸研究所，江蘇南京 210029;3.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇南京 210098)

長江口是中等潮汐強(qiáng)度的大型河口，平面呈扇形，為三級分汊、四口入海的河勢格局［1］，有北支、北港、北槽、南槽4個入海通道。北支河段位于崇明島以北，是長江出海的一級汊道，西起上海市崇明島頭，東至江蘇省啟東寅陽連興港，全長83 km，區(qū)間河道形態(tài)多樣，沿程漲、落潮量變化大，動力條件復(fù)雜。由于漲潮流占優(yōu)勢，長期存在水、沙、鹽倒灌南支的現(xiàn)象，北支水、沙、鹽倒灌對南支河段的河勢及水環(huán)境造成明顯影響。20世紀(jì)80年代以來，為滿足河道整治、航道整治、岸線開發(fā)利用、水源地建設(shè)、灘涂圈圍、橋梁建設(shè)等工程前期科研、設(shè)計、建設(shè)的需要，長江口開展了大量全潮水文測驗工作，其中北支是重點(diǎn)觀測河段之一。實踐中發(fā)現(xiàn)，北支河段水文測驗結(jié)果中，時常出現(xiàn)測驗區(qū)間水通量不平衡現(xiàn)象，給水、沙、鹽等物質(zhì)輸移量以及汊道分流比等成果的利用帶來困難。筆者對產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因進(jìn)行分析，并提出北支河段水文測驗水通量平衡計算方法。

1 北支河段全潮水文測驗中的水通量平衡問題

北支河段青龍港下、三條港斷面間距約46.8 km，0 m以下河槽容積約為4.6億m3，測流斷面位置如圖1所示。兩斷面2002年3月8—9日凈泄量差值超過2億m3［2］，也就是說在一個全潮期里，2個斷面的水通量差值超過2億m3，即使考慮區(qū)間槽蓄量變化，2個斷面水通量的誤差值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了合理范圍。類似現(xiàn)象曾多次出現(xiàn)在北支河段以往的水文測驗結(jié)果中。

圖1 長江口河勢及北支測流斷面布置Fig.1 River regime of Yangtze River Estuary and layout of observed cross-sections

2 水通量平衡計算主要影響因素

2.1 區(qū)間槽蓄量變化對水通量平衡計算的影響

自然狀態(tài)下，一定區(qū)間范圍內(nèi)河流的水量變化應(yīng)該是平衡的，即在不考慮短期氣象和人為活動因素影響的情況下，區(qū)間流出水量=區(qū)間流入水量+區(qū)間槽蓄量增(減)量。受潮汐周期性變化的影響，潮流河段河槽槽蓄量始終處于變化之中，因此，在進(jìn)行全潮水文測驗水通量平衡計算時，應(yīng)考慮測驗區(qū)間槽蓄量的變化。

2.2 流量計算誤差

在2.1節(jié)中，區(qū)間流出水量、區(qū)間流入水量等于通過水文測驗斷面的水通量。對于潮流河段，全潮期內(nèi)水通量等于測驗斷面漲、落潮量之和，即凈泄量。

潮量計算公式為

其中

式中:W——潮量;Q——斷面流量;t0，t1——相鄰的2個憩流時間;B——水面寬;q(x)——單寬流量函數(shù)。

天然河道斷面形態(tài)及流速分布復(fù)雜，q(x)難以用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，因此一般采用流速面積法求得Q的數(shù)值解:

式中:n——部分面積數(shù);qi——相鄰兩測速垂線間的部分流量。由此可見，潮量誤差主要由斷面流量計算誤差引起。

假定垂線平均流速和水深在2條相鄰測速垂線間呈線性分布，將兩相鄰垂線平均流速和水深的算術(shù)平均值作為部分?jǐn)嗝娴钠骄魉俸推骄睿茖?dǎo)得出實測斷面流量計算公式［3］為

其中

式中:α左，α右—— 左 、右岸岸邊流速系數(shù);Vi—— 垂 線平均流速;Ai—— 第i部分面積;Z——測驗期間實時潮水位;m——部分面積內(nèi)微斷面數(shù)量;Gj，Gj+1——相鄰兩個測深點(diǎn)的河底高程，采用實測大比例尺斷面地形資料;bj——微斷面寬，等于相鄰兩個測深點(diǎn)間距。

推導(dǎo)式(3)時，假定垂線平均流速和水深在2條相鄰測速垂線間呈線性分布。實際測量時，測深垂線間距一般為10～15 m，由于距離近，相鄰測深垂線間水深按線性分布的假定可以成立。但受測驗經(jīng)費(fèi)、人員設(shè)備、通航安全等條件的限制，測速垂線數(shù)量一般較少，測速垂線間距遠(yuǎn)大于測深垂線間距。對于北支河段，測流斷面寬度為2～8 km不等，每個斷面布置2～4條測速垂線，測速垂線間距在1～2 km之間。由于測速垂線間距大，且潮流河段水流動力沿斷面分布復(fù)雜，相鄰測速垂線間的流速分布不能按線性變化處理。因此，按照式(3)計算的斷面流量存在較大誤差，由此引起斷面潮量出現(xiàn)較大誤差，最終導(dǎo)致測驗區(qū)間水通量不平衡。

3 水通量平衡下斷面流量計算方法

如何提高斷面流量計算精度一直是水文部門和水文工作者的研究課題。有關(guān)文獻(xiàn)［4-5］通過理論論證和實測流量計算驗證，對流量計算方法和計算誤差進(jìn)行了分析;楊華等［6］采用有限體積法(FVM)，利用SKM模型對天然河道的水位與流量的關(guān)系、斷面深度平均流速分布進(jìn)行了模擬，模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合良好，認(rèn)為該方法在河道過流能力、水位等方面的預(yù)測合理可行。目前，各種斷面流量計算公式都是根據(jù)不同的假定提出的。丁文昌公式［7］假定水深在測深垂線間、流速在測速垂線間均為線性分布;錢學(xué)偉［8］、賀志崗等［9］、章厚玉等［10］假定各部分寬內(nèi)單寬流量呈直線變化;譚成志［11］、耿鴻江［12］假定斷面河床是均質(zhì)，水面各點(diǎn)的比降沿河寬橫向不變;李惜民等［13］對丁文昌公式進(jìn)行了改進(jìn)，但也假定流速在測速垂線間為線性分布。以往對斷面流量計算精度的研究大多針對無潮河流且都采用精測法資料進(jìn)行驗證計算，但對如何提高大尺度潮流河段斷面流量計算精度研究較少。

按式(3)計算部分?jǐn)嗝嫫骄魉贂r，相鄰測速垂線平均流速的權(quán)重系數(shù)是一樣的，均為0.5。在天然河流中，兩相鄰測速垂線平均流速對部分?jǐn)嗝嫫骄魉俚呢暙I(xiàn)是不一樣的，故式(3)中流速的權(quán)重系數(shù)應(yīng)不相同。為此，將式(3)改為

其中

式中αi為第i條測速垂線流速權(quán)重系數(shù)。由于αi無法直接獲得，筆者采用試算法確定其近似值。

3.1 斷面流量初算

設(shè)A，B，C為某潮流河段3個測流斷面，WA，WB，WC分別為各斷面全潮期內(nèi)水通量的近似值，W'A，W'B，W'C為各斷面凈泄量初算量，wAi，wBi，wCi為各斷面測速垂線單寬凈泄量。按式(3)計算得到每個斷面的潮流量、潮量、凈泄量，以及漲潮和落潮起訖時間的初算值。

對于同一斷面，流量計算精度主要由測速垂線數(shù)量的多少決定。測速垂線越多，精度越高，誤差越小;測速垂線越少，精度越低，誤差越大。對于不同的斷面，在測速垂線布置密度相當(dāng)?shù)那闆r下，斷面越寬，水流動力分布越復(fù)雜，流量計算誤差越大。因此，根據(jù)各斷面凈泄量的初算結(jié)果，可選擇斷面寬度小、斷面形態(tài)簡單、測速垂線流速權(quán)重系數(shù)變動對計算結(jié)果影響不大的斷面凈泄量，代表該斷面實際水通量的近似值。

假設(shè)經(jīng)分析計算后，W'A符合作為測驗期間A斷面水通量近似值條件，則令WA=W'A。以WA作為基準(zhǔn)，調(diào)整式(4)中流速權(quán)重系數(shù)，重新計算B斷面和C斷面的潮流量、潮量及凈泄量。

3.2 區(qū)間槽蓄量計算

在3.1節(jié)中，重新計算B，C斷面凈泄量之前，需先計算出A～B，B～C之間槽蓄量的變化值。

槽蓄量變化值等于區(qū)間上、下游斷面潮流閉合起算時刻和結(jié)束時刻水面線以下河槽容積的差值，河槽容積可以根據(jù)區(qū)間河道地形及實測潮水位資料計算得到。

區(qū)間槽蓄量計算水位確定方法為:以區(qū)間上、下游斷面潮流封閉起始時間的平均值作為起算時間，以該時間上、下游斷面水位的平均值作為槽蓄量計算的起始水位;按同樣方法可得到潮流封閉結(jié)束時刻槽蓄量的計算水位，前后2次槽蓄量的差值就是水通量計算時段內(nèi)區(qū)間槽蓄量的變化值。

3.3 測速垂線流速權(quán)重系數(shù)的調(diào)整及斷面流量計算

按3.2節(jié)所述方法，計算得到斷面A～B和斷面B～C區(qū)間槽蓄量的變化值分別為UAB和UBC，則B，C斷面水通量的近似值為

B，C斷面全潮凈泄量初算值與水通量近似值的誤差為

以B斷面為例，根據(jù) ΔWB，WB，W'B，wBi之間的數(shù)量關(guān)系，調(diào)試式(4)中各測速垂線流速權(quán)重系數(shù) αi，使ΔWB減小至一個合理數(shù)值。調(diào)試過程如下:

αi和αi-1的數(shù)值通過試算確定，所有計算均由計算機(jī)完成。

4 實 例 計 算

2010年3月為掌握北支河段水、沙、鹽沿程輸移及倒灌南支情況，在北支口門、青龍港下游、三條港、連興港布置4個測流斷面，開展大、中、小潮全潮水文測驗，測流斷面位置如圖1所示。北支口門斷面采用走航式ADCP測量斷面流速、流量，其他斷面采用固定測速垂線測量流速、流向，各斷面測速垂線布置及斷面形態(tài)如圖2所示。

圖2 各斷面測速垂線布置Fig.2 Layout of cross-sections for velocity measurement

先按照式(4)進(jìn)行斷面流量、潮量及凈泄量初算，再按照3.2節(jié)中的計算方法計算出區(qū)間槽蓄量的變化值，結(jié)果見表1。

北支口門斷面寬度最小，且采用走航式ADCP施測斷面流量，斷面流量成果精度可以得到保證，其全潮期內(nèi)凈泄量可以作為該斷面測驗期間水通量的近似值。北支口門斷面潮量及凈泄量見表2。

按照式(5)計算得到其他斷面水通量近似值，見表3。調(diào)試垂線流速權(quán)重系數(shù)，計算得到青龍港下斷面、三條港斷面、連興港斷面潮量及凈泄量(青龍港下斷面大潮期測線移位，未進(jìn)行斷面流量計算)，見表2。

表1 區(qū)間槽蓄量變化Table 1 Changes of interval channel storage volume 104 m3

表2 北支各斷面全潮潮量統(tǒng)計Table 2 Tidal water volume of cross-sections in north branch 104m3

對照表2和表3可得，各斷面全潮凈泄量與水通量近似值較為接近，大部分誤差約為5%，可將斷面凈泄量作為水通量的近似值，在考慮區(qū)間槽蓄量變化的情況下，各斷面之間水通量總體上是平衡的。

表3 全潮期各斷面水通量近似值Table 3 Approximate values of water flux density of cross-sections over entire tide period 104 m3

5 結(jié) 語

流量計算是水文測驗中的一個重要環(huán)節(jié)，研究現(xiàn)有水文測驗布置條件下大尺度潮流河段流量及水通量平衡計算方法，對于提高全潮水文測驗流量計算精度、減少測驗投入、提高測驗效率非常有益。

筆者根據(jù)長江口北支河段水流動力條件、測流斷面條件及實際測驗布置狀況，對現(xiàn)有斷面流量計算公式加以改進(jìn)，在考慮了區(qū)間槽蓄量變化對水通量平衡計算的影響情況下，通過試算法確定流速權(quán)重系數(shù)，依據(jù)水量平衡的基本原理進(jìn)行斷面流量和潮量計算，提高了斷面流量及潮量的計算精度。此計算方法多次成功運(yùn)用于長江口河段全潮水文測驗流量及水通量平衡計算，解決了以往類似測驗中水通量不平衡問題;該計算方法也可在其他類似水文測驗中應(yīng)用。

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