垂直揚礦管道堵塞條件下的水力特性

曹 斌，夏建新，劉 鑫

(中央民族大學生命與環(huán)境科學學院，北京 100081)

深海蘊藏著豐富的多金屬結核、多金屬硫化物以及富鈷結殼等礦產資源，進行深海采礦時，位于深海底的這些固體礦物需要通過垂直揚礦管道(以下簡稱垂直管道)提升到海面采礦船上。由于細顆粒難以脫水或物料粉碎困難等原因，經過初步破碎進入垂直管道的固體礦物一般顆粒較粗，最大顆粒直徑可達20 mm。目前，學者對深海垂直管道輸送技術開展了大量研究［1-6］，不同學者從不同角度對垂直管道中的顆粒輸送速度進行了研究，并得到一些經驗公式，如姜龍等［7］基于一個靜止顆粒在垂直輸送管道中起動時的受力平衡及試驗分析推導了垂直管道水力提升臨界淤堵流速的半理論半經驗公式;金文斌等［8］利用一種新的試驗方法測定顆粒在垂直管道內的浮游速度，并利用測定的浮游速度確定大顆粒在垂直管道內的最小輸送速度，給出了一定顆粒粒級和體積濃度范圍的最小輸送速度的經驗計算公式。

然而，當垂直管道面對惡劣的工作條件時，管道堵塞的風險極大，而目前針對管道堵塞的研究較少。陳光國等［9］進行了單顆粒群、均勻顆粒群和非均勻顆粒群3種沉降試驗，分析了顆粒體積分數(shù)、級配、粒徑、邊界條件等因素對顆粒及顆粒群沉降速度的影響，對粗顆粒在垂直管道中的沉降運動規(guī)律進行了探索。因此，了解垂直管道堵塞狀況下的水力特性，不僅可以提前預測堵塞風險，還可以為堵管后制定應急決策提供依據(jù)。

筆者利用垂直管道輸送試驗系統(tǒng)，研究粗顆粒在垂直管道中發(fā)生堵管后，堵管高度H、單位長度的壓差ΔP、顆粒粒徑d與流體平均流速V之間的變化規(guī)律，提出垂直管道堵塞條件下的應急措施。

1 垂直管道輸送試驗系統(tǒng)及方法

圖1 管道水力輸送試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system of hydraulic transportation

試驗系統(tǒng)由渦流泵、有機玻璃管道、穩(wěn)壓水箱等組成(圖1)。有機玻璃管道內徑為25mm，長度為2.0 m，在垂直有機玻璃管上等距離取4個測壓點，安裝高精度數(shù)字壓力計A，B，C，D自下而上測量兩點間的ΔP，分別用ΔP1，ΔP2，ΔP3，ΔP4表示。在試驗系統(tǒng)控制與測量方面，渦流泵采用變頻調速器進行無級調速，確保滿足試驗所需的流體輸送速度和顆粒體積分數(shù)。試驗液相為清水，固相為天然石英砂，粒徑分為0.8～1.0 mm，1.0～2.0 mm，2.0～3.0 mm，3.0～4.0 mm，4.0～5.0 mm共5組;每組粒徑按照H分別為1.0 m，1.3 m，1.5 m，1.8 m，2.0 m進行試驗。

試驗時，先按照設定的H將粗顆粒填充到垂直有機玻璃管中每兩個測壓點中點處，然后起動渦流泵，渦流泵轉速由變頻調速器控制，由低到高逐級加速。試驗中，觀察不同H、不同d條件下ΔP與V之間的關系，固液兩相流的平均流速可以通過在管道出口取樣標定得到。

2 垂直管道堵塞時ΔP的影響因素

管道阻力損失是粗顆粒長距離管道水力輸送的重要參數(shù)之一，其關系到動力設備的選擇和運行能耗。影響管道阻力損失的因素眾多，主要因素有H，d，V等。

2.1 d與ΔP的關系

圖2為H一定時，粗顆粒再起動時ΔP與V的關系。試驗研究發(fā)現(xiàn)，粗顆粒堵管再起動時，d對ΔP和V存在較明顯的影響，且ΔP與V存在3種關系。

圖2 不同d條件下ΔP與V的關系Fig.2 Relationship between average flow velocity and pressure gradient under condition of different particle sizes

H=2.0 m時，由于垂直管道處于堵塞狀態(tài)，粗顆粒呈靜止狀態(tài)，水流通過顆粒間的孔隙流動，類似于滲流，ΔP與V呈線性關系，即V隨著ΔP的增加而增加，符合達西定理。如d=2.0～3.0 mm時，當ΔP從6.08 kPa/m逐漸增加到21.67 kPa/m時，管道中流體的V從0.10 m/s逐漸增加到0.48 m/s。

H=1.8 m時，ΔP與V間存在2種關系:(a)d=4.0～5.0 mm時，由于管道呈堵塞狀態(tài)，管道中的粗顆粒呈靜止狀態(tài)，ΔP與V呈線性關系，如ΔP從2.84 kPa/m逐漸增加到13.93 kPa/m時，V從0.27 m/s逐漸增加到0.80m/s。(b)d＜4.0mm時，隨著V的增加，顆粒自上而下逐漸起動，滲流穩(wěn)定性被破壞，此時ΔP與V呈非線性關系，即當ΔP＜10.79kPa/m時，V隨ΔP的增加變化較小;當ΔP≥10.79kPa/m，V隨著ΔP的增加迅速增加，且d越大，增加的趨勢越明顯，由于垂直管道中的粗顆粒自上層開始逐漸運動，ΔP的變化趨勢逐漸趨于穩(wěn)定。

H=1.5 m時，ΔP與V呈現(xiàn)非線性關系，且d越大，非線性關系越明顯。當d＜2.0 mm時，隨著ΔP的增加V變化較小。ΔP＜2.94 kPa/m時，V＜0.25 m/s，此時管道中的粗顆粒以顆粒群的形式自上而下逐漸起動;當d≥2.0 mm時，V隨ΔP的變化趨勢與H=1.8 m時類似，不再贅述。

ΔP相同時，隨著d的增大，V逐漸增加，如H=2.0 m，ΔP=9.81 kPa/m時，隨著d的增大，V由0.07 m/s增加到0.42 m/s。這是由于隨著d增加，顆粒間的孔隙率變大，因此管道中V變大。

2.2 H與ΔP的關系

圖3為不同H對應的ΔP與V的關系。由圖3可知，無論d如何變化，H一定時，ΔP與V呈線性關系;d一定時，隨著H的增大，ΔP所導致的管道中V越小。

圖3 不同H條件下ΔP與V的關系nship between average flow velocity and pressure gradient under condition of different heights of pipeline jam

對粗顆粒而言，隨著H的增加，垂直管道中的阻力損失越大，其占總阻力損失的比例也越大，水流紊動能量中用于支持顆粒懸浮的能耗也增加。因此，在d和ΔP都一定時管道中的V越小。

由圖2可知，d≥4.0 mm且H＞1.8 m時，系統(tǒng)將無法提供足夠的動力以實現(xiàn)再起動，ΔP與V呈線性關系;而當H＞2.0 m時，無論d如何變化顆粒均無法再起動，此時ΔP與V呈線性關系。在本文試驗條件下，若要實現(xiàn)垂直管道堵塞后顆粒再起動，對于d≥4.0 mm的顆粒，需要使H＜1.8 m;對于d＜4.0 mm的顆粒，應H＜2.0 m，ΔP與V呈非線性關系，且當ΔP增加到一個最大值后，顆粒上層開始運動，然后ΔP趨于穩(wěn)定。

3 堵管后粗顆粒再起動的臨界條件

垂直管道內粗顆粒堵管后再起動的臨界條件是進行管道安全輸送的關鍵問題。本文所指的臨界條件是粗顆粒在垂直管道中由靜止狀態(tài)向運動狀態(tài)轉變時的條件，一般用臨界平均流速V臨界和臨界單位長度壓差ΔP臨界表征。

3.1 堵管后粗顆粒再起動的臨界平均流速

當垂直管道發(fā)生堵塞后，粗顆粒再起動需要逐步加大V，隨著V的增大，顆粒間由密實狀態(tài)逐漸向松動狀態(tài)轉變，且由最上層單顆粒起動向顆粒群起動轉變。當顆粒群達到一定數(shù)量時，垂直管道中的顆粒將在短時間內迅速實現(xiàn)再起動。H一定時，d越大則顆粒再起動所需的V越大;d一定時，H越高則顆粒再起動時所需的V越大。d相同時，H越高則顆粒的數(shù)量越多，顆粒在管道中的有效重力越大，顆粒與管壁間的摩擦力越大，顆粒間的相互影響也越大，顆粒再起動所需要的流體拖曳力就越大，所需要的V也越大。H相同時，d越大則顆粒再起動時所需要的V越大，原因在于隨著d的增加，顆粒間作用力、顆粒和管壁間的作用力更容易使顆粒形成料栓導致堵管。

通過2.2節(jié)分析可知，對于d≥4.0 mm的顆粒，H=1.8 m是其臨界堵管高度，而對于d＜4.0 mm的顆粒，H=2.0 m是其臨界堵管高度。且d一定時，H越高，其臨界單位長度壓差、臨界平均流速越大;H一定時，d越大，對應的臨界單位長度壓差、臨界平均流速越大;但是d越大，H越高，臨界單位長度壓差的變化越小。

目前，國內外在試驗及分析基礎上提出很多計算臨界平均流速的公式，但一般可轉化為［10］

式中:Vc——臨界平均流速;g——重力加速度;D——管徑;Cv——顆粒體積分數(shù);S——顆粒相對密度;ρs——顆粒密度;ρ0——清水密度。

試驗結果表明，垂直管道堵管后粗顆粒再起動的Vc與D，d，H密切相關(圖4)。因此，式(1)可轉化為

式中K為表征顆粒形狀因素等的修正系數(shù)，本文取為0.12。

圖4 不同條件下粗顆粒再起動的臨界平均流速Fig.4 Critical average flow velocity of re-initiation of particle motion under conditions of different heights of pipeline jam and particle sizes

3.2 粗顆粒再起動時臨界單位長度壓差

堵管后要達到粗顆粒再起動的Vc，必須加大堵管段的ΔP。臨界單位長度壓差與Vc類似，其也與d/D，D/H以及S等參數(shù)相關。

夏建新等［11］的研究表明固液兩相流在垂直管道中運動時ΔP主要由兩部分組成:

式中:ΔPf——載體與管壁的摩擦損失;ΔPs——提升粗顆粒的位能損失(見文獻［12］);λf——流體摩阻系數(shù);v——水流速度;Δ/D——管道相對粗糙度，約為0.0011;Re——雷諾數(shù);K'——與顆粒粒徑、顆粒體積分數(shù)、平均流速、管徑以及漿體密度等有關的參數(shù)(圖5)。

利用量綱分析法可得

式中k為修正系數(shù)，根據(jù)本文試驗條件取為2.0×10-7。

圖6分別為Vc以及臨界單位長度壓差的計算值與實測值的比較，可看出二者基本吻合。

5 結 論

a.d一定時，d對ΔP與V的關系存在較明顯的影響。其中當d=4.0～5.0 mm，H＞1.5 m時，ΔP與V呈線性關系，此時管道系統(tǒng)中的顆粒呈現(xiàn)靜止狀態(tài);當d為0.8～1.0 mm，1.0～2.0 mm，2.0～3.0 mm，3.0～4.0 mm、H＜1.8 m時，ΔP與V呈非線性關系，此時管道系統(tǒng)的顆粒可通過提高V的方法實現(xiàn)系統(tǒng)的再起動。

b.針對不同粒徑的顆粒，ΔP相同的條件下，隨著d的增大，管道中V逐漸增加，這是由于隨著d增加，顆粒間的孔隙率變大，則管道中V變大。

圖5 不同條件下粗顆粒再起動的臨界單位長度壓差ig.5 Critical pressure gradient for re-initiation of particle motion under different conditions

圖6 臨界平均流速與臨界單位長度壓差實測值與計算值的比較Comparison of measured and calculated critical average flow velocity and critical pressure gradient

c.H是影響ΔP與V關系的另一個重要因素。H一定時，ΔP與V呈線性關系;相同d條件下，隨著H的增大，ΔP所導致的管道中V越小。

d.當H一定時，d越大，其單位長度的臨界壓差也越大，臨界平均流速亦增大。但是d越大，H越高，單位長度的臨界壓差的變化越小。

e.基于試驗結果，提出了粗顆粒在垂直管道實現(xiàn)再起動時臨界流速和單位長度的臨界壓差計算公式，可為管道輸送系統(tǒng)參數(shù)設計提供依據(jù)。

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