時程分析的應(yīng)用

來慶杰

(山西太鋼工程技術(shù)有限公司，太原 030000)

0 引言

地震作用的計算方法有底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法、簡化的彈塑性分析方法和時程分析法。規(guī)范以振型分解反應(yīng)譜法為計算地震作用的基本方法，時程分析法是補充計算方法，適用于特別不規(guī)則、特別重要的和較高的高層建筑以及有性能化設(shè)計要求的建筑結(jié)構(gòu)的地震作用計算分析。時程分析法是模擬實際地震作用的方法，是反映建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的最直接的方法。時程分析法分為彈性動力時程分析法和彈塑性動力時程分析法。彈性動力時程分析法是多遇地震作用下振型分解反應(yīng)譜法的一種補充計算方法，是結(jié)構(gòu)設(shè)計的一種輔助計算方法；彈塑性動力時程分析法考慮了結(jié)構(gòu)的彈塑性性能的計算方法，是罕遇地震作用下模擬實際地震作用響應(yīng)的計算方法。

1 彈性動力時程分析法

1.1 應(yīng)用范圍和解決的問題

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010)第5.1.2條，對于特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和超過一定范圍 (8度I、II類場地和7度高度大于100 m；8度III、IV類場地高度大于80 m；9度大于60 m)的高層建筑，要求在多遇地震下，采用時程分析法進行補充計算。計算軟件通過彈性動力時程分析，輸出樓層層間位移圖、樓層剪力圖、樓層彎矩圖、地震波圖及各波的平均值等，同時輸出地震反應(yīng)譜計算結(jié)果。設(shè)計時，分析比較時程分析和反應(yīng)譜計算結(jié)果，取包絡(luò)值。

1.2 地震波參數(shù)選擇

地震波的輸入，應(yīng)滿足頻譜特性、有效峰值加速度和持續(xù)時間的地震動三要素要求。

1.2.1 數(shù)量和類型

《抗規(guī)》第5.1.2條規(guī)定：采用時程分析法時，應(yīng)根據(jù)建筑場地類別和設(shè)計地震分組，選用的實際強震記錄不少于兩組，另需一組加速度時程曲線。選用多組時，實際強震記錄不少于總數(shù)的2/3。結(jié)構(gòu)計算軟件如SATWE等，根據(jù)結(jié)構(gòu)的特征周期給出了多組可供選用的天然波和人工波。每個特征周期對應(yīng)4條人工波和4條天然波。每條波給出了各方向地震波時程曲線峰值加速度和記錄步長，天然波還給出了地震波的信息提示和主方向反應(yīng)譜。設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)實際情況選擇所需要的地震波。因為特征周期根據(jù)建筑場地類別和設(shè)計地震分組確定，要滿足頻譜特性要求，須選取滿足特征周期要求的地震波。

1.2.2 參數(shù)選擇

根據(jù)上述要求選擇所需要的地震波后，應(yīng)進行彈性動力時程分析參數(shù)選擇。各方向分量峰值加速度應(yīng)選取與地震烈度對應(yīng)的值，根據(jù)小震、中震、大震彈性計算的不同要求選取。對于多數(shù)建筑采用彈性動力時程分析作為多遇地震下的補充計算時，取設(shè)防烈度小震對應(yīng)值。當結(jié)構(gòu)模型需要雙向或三向地震波輸入時，加速度最大值按主方向、次方向、豎向1:0.85:0.65的比例調(diào)整。

1.2.3 地震波持續(xù)時間

《抗規(guī)》第5.1.2條建議地震加速度的持續(xù)時間一般采用結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3—2010)第4.3.5條規(guī)定地震波的持續(xù)時間不宜小于結(jié)構(gòu)基本自振周期的5倍和15 s。地震波的時間間距可取0.01 s或0.02 s，即計算程序的記錄步長。持時的要求保證體現(xiàn)結(jié)構(gòu)由于地震動產(chǎn)生的最大響應(yīng)。

1.3 所選地震波的合理性判斷

1.3.1 統(tǒng)計意義上相符

《抗規(guī)》第5.1.2條要求，與振型分解反應(yīng)譜法相比，時程分析所選取的多波平均地震響應(yīng)系數(shù)曲線，兩者在統(tǒng)計意義上相符。所謂統(tǒng)計意義上相符，即兩者在主要振型的周期點上相差不大于20%。由于人工波是擬合規(guī)范反應(yīng)譜的結(jié)果，故所選人工波一般滿足要求。而天然波較難滿足，在設(shè)計時，應(yīng)判斷天然波響應(yīng)譜的最大卓越周期是否與結(jié)構(gòu)的特征周期一致，或者判斷天然波幾個最主要卓越周期是否包含在特征周期內(nèi)。滿足時，一般可保證統(tǒng)計意義上相符。計算軟件如SATWE，提供了地震波平均譜與振型解反應(yīng)譜的比較功能：地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜對比圖，同時可以顯示出與規(guī)范譜曲線在各選擇周期點上的百分比差異。

1.3.2 結(jié)構(gòu)底部剪力要求

《抗規(guī)》第5.1.2條提出了彈性動力時程分析時，時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力要求。每條時程曲線的計算結(jié)果不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，多條時程曲線的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。此條避免了不同地震波計算結(jié)果離散性大帶來的問題，保證了分析的有效性。設(shè)計時，地震波庫中特定特征周期的地震波數(shù)量不足時，可在相鄰特征周期的地震波庫中選取，因為其頻譜特征相近。計算軟件SATWE給出了地震波的地震力放大系數(shù)，可通過調(diào)整相應(yīng)地震波的地震力放大系數(shù)達到規(guī)范規(guī)定的底部剪力下限要求。

1.4 彈性時程分析法計算結(jié)果應(yīng)用

根據(jù)規(guī)范“三水準兩階段”的設(shè)計要求，對于大多數(shù)一般建筑要進行第一階段多遇地震下的彈性計算。彈性動力時程分析法作為以振型分解反應(yīng)譜法為基本方法的補充計算方法，對結(jié)構(gòu)底部剪力、樓層剪力和層間位移進行兩種方法計算結(jié)果的比較。當彈性動力時程分析法計算結(jié)果大于振型分解反應(yīng)譜法時，進行包絡(luò)，相關(guān)部位的構(gòu)件內(nèi)力和配筋做相應(yīng)的調(diào)整。此時結(jié)構(gòu)為彈性體系，建筑處于正常使用狀態(tài)。計算軟件SATWE提供彈性動力時程分析結(jié)果(WDYNA.OUT)，該文件輸出結(jié)構(gòu)各地震波作用下樓層最大位移、位移角、剪力、彎矩、速度、加速度的最大值，及各地震波最大響應(yīng)平均值。程序同時可輸出上述相應(yīng)曲線，均可與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果進行對比分析。設(shè)計時，將彈性動力時程分析計算結(jié)果與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果比較，配筋時進行包絡(luò)設(shè)計，保證結(jié)構(gòu)整體和局部構(gòu)件的安全。

2 彈塑性動力時程分析法

2.1 應(yīng)用范圍和解決的問題

《抗規(guī)》第5.5.2條提出了罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)薄弱層彈塑性變形驗算的要求。下列結(jié)構(gòu)應(yīng)進行彈塑性變形驗算：8度Ⅲ、Ⅳ類場地和9度高大單層橫向排架；7～9度樓層屈服強度系數(shù)小于0.5時的框架結(jié)構(gòu)和排架結(jié)構(gòu)；甲類建筑和9度乙類建筑結(jié)構(gòu)；采用隔振和消能減震設(shè)計的乙類結(jié)構(gòu)；高度大于150 m的結(jié)構(gòu)。下列結(jié)構(gòu)宜進行彈塑性變形驗算：需進行多遇地震下的時程分析補充計算且豎向不規(guī)則的高層建筑結(jié)構(gòu)；7度Ⅲ、Ⅳ類場地和8度乙類鋼結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；底部框架砌體房屋和板柱-抗震墻結(jié)構(gòu);高度不大于150 m的高層鋼結(jié)構(gòu)；不規(guī)則的地下結(jié)構(gòu)和空間綜合體。

按照《抗規(guī)》“三水準、兩階段”的抗震設(shè)計思想，和性能化設(shè)計的要求，對于復(fù)雜的多、高層建筑結(jié)構(gòu)、特別不規(guī)則結(jié)構(gòu)、超限高層結(jié)構(gòu)需要進行彈塑性動力分析?！犊挂?guī)》5.5.3條規(guī)定了彈塑性計算的3種方法：簡化彈塑性分析法、彈塑性靜力分析法和彈塑性動力時程分析法。彈塑性分析計算軟件PUSH&EPDA提供了兩種彈塑性分析方法：一種是PUSH(ElastoPlastic PushOver Analysis)彈塑性靜力推覆分析方法，另一種是EPDA(Elastro-Plastic Dynamic Analysis)彈塑性動力時程分析方法。這里只討論彈塑性動力時程分析法。

彈塑性動力時程分析可以計算薄弱層的位移和變形，判斷罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)是否滿足規(guī)范規(guī)定的層間位移角限值；判斷薄弱層和薄弱構(gòu)建所在的位置，對重要構(gòu)件進行加強，實現(xiàn)“大震不倒”的設(shè)計思想。通過彈塑性動力時程分析可以了解結(jié)構(gòu)的彈塑性性能、反應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有特性，得到結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的抗倒塌能力。規(guī)范中所要求的彈塑性階段設(shè)計主要指該階段的變形驗算。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下滿足規(guī)范層間位移角限值時，則可通過彈塑性階段的變形驗算，從而保證結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。

2.2 地震波的選擇

罕遇地震計算時，地震波的選擇對彈塑性動力時程分析結(jié)果有很大影響，不同的地震波差別較大，應(yīng)把握好彈塑性動力時程分析時地震波的選取?！犊挂?guī)》對彈塑性動力分析時地震波的選取沒有明確的規(guī)定。計算軟件PUSH&EPDA建議按照《抗規(guī)》第5.1.2條對彈性時程分析的規(guī)定選取彈塑性分析所用的地震波。所選地震波數(shù)量、類型及地震波響應(yīng)產(chǎn)生地結(jié)構(gòu)底部剪力均應(yīng)滿足相關(guān)要求。

所選地震波的頻譜特性要滿足規(guī)范的要求。《抗規(guī)》第5.1.4條規(guī)定，計算罕遇地震作用時，特征周期應(yīng)增加0.05 s。此條保證所選地震波的頻譜特性與規(guī)范反應(yīng)譜基本一致，特征周期的延長考慮了結(jié)構(gòu)出現(xiàn)彈塑性后的剛度弱化。彈塑性動力時程分析宜采用雙向或三向地震輸入。采用彈塑性動力時程分析法計算時，地面運動加速度時程的選取、罕遇地震峰值加速度取值和計算結(jié)果的選用，《高規(guī)》第5.5.1條和第4.3.5條均作了規(guī)定。各方向分量峰值加速度應(yīng)選取與地震烈度對應(yīng)罕遇地震的值。

規(guī)范對彈塑性動力分析與多遇地震下反應(yīng)譜分析的對比標準沒有明確的規(guī)定。實用的做法是可以先將所選的地震波進行彈性動力時程分析，判斷其是否達到反應(yīng)譜分析的所要求的結(jié)構(gòu)底部剪力下限要求；滿足要求時再進行彈塑性動力時程分析。

2.3 彈塑性動力時程分析法計算結(jié)果應(yīng)用

為滿足第二階段結(jié)構(gòu)“大震不倒”的要求，規(guī)范規(guī)定了罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進行彈塑性變形驗算的要求。彈塑性動力時程分析所反映的結(jié)構(gòu)的固有特性有：罕遇地震作用下，多條地震波彈塑性層間位移角平均值是否滿足規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的薄弱構(gòu)件、薄弱樓層出現(xiàn)的部位及先后次序；罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)各部分如框架、剪力墻協(xié)同工作情況;結(jié)構(gòu)整體的震動過程；構(gòu)件開裂和破壞過程等。通過結(jié)構(gòu)的彈塑性動力時程分析，可以得到結(jié)構(gòu)的最大位移、最大層間位移角和最大結(jié)構(gòu)底部剪力、結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展圖、結(jié)構(gòu)塑性分布圖，確定構(gòu)件屈服的順序和位置，判斷結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2.3.1 判斷罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的薄弱樓層和薄弱桿件的位置

結(jié)構(gòu)的薄弱樓層和薄弱桿件一般出現(xiàn)在以下部位：最大層間位移、最大有害層間位移所在樓層；層間位移超過規(guī)范限值的樓層；結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性鉸和剪力墻破壞點比較集中的部位；局部變形較大部位；結(jié)構(gòu)彈塑性突變的部位。應(yīng)注意的是，最大層間位移角出現(xiàn)的部位不一定就是結(jié)構(gòu)的薄弱層。結(jié)構(gòu)薄弱層的判斷可以以結(jié)構(gòu)最大有害層間位移角為依據(jù)，即以剔除層間位移角中的樓層整體彎曲變形部分后的樓層剪切變形部分為依據(jù)進行判斷。各向有害層間位移角可根據(jù)EPDA輸出的有害層間位移角曲線判定。采用計算軟件EPDA進行彈塑性動力時程分析后，輸出所選地震波產(chǎn)生的罕遇地震下最大層間位移角時可的結(jié)構(gòu)、墻體、層間裂縫和塑性鉸分布圖，方便了設(shè)計判斷。

2.3.2 彈塑形變形驗算

規(guī)范要求的結(jié)構(gòu)罕遇地震分析的內(nèi)容主要指彈塑性階段的變形驗算，即多條地震波平均彈塑性最大層間位移角應(yīng)小于規(guī)范所規(guī)定的限值。保證罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)滿足大震不倒的第二階段設(shè)計要求。應(yīng)注意，彈塑形變形驗算應(yīng)以層間位移角為準而不是有害層間位移角。層間位移角可從EPDA輸出的文件“非線性動力時程分析EPDA結(jié)果輸出(3DDYNA.OUT)”中查看。

2.3.3 塑性鉸

計算軟件EPDA以“彈性積分點比例”和“截面剛度退化比例”來判斷結(jié)構(gòu)的塑性鉸。程序提供了桿件塑性鉸顯示和剪力墻彈塑性狀態(tài)顯示功能?？蓮腅PDA輸出的塑性鉸分布圖查看。結(jié)合PUSH分析，調(diào)整塑性鉸判斷剛度比例，顯示比較少的位置破壞，則是破壞嚴重的部位。據(jù)此，可以了解構(gòu)件的損傷情況、屈服的順序和位置及結(jié)構(gòu)的彈塑性發(fā)展情況，有選擇的對結(jié)構(gòu)進行加強。剪力墻在一些特征時刻(如最大層間位移、最大頂點位移、最大有害層間位移角發(fā)生時刻等)出現(xiàn)比較多的裂縫，則這些剪力墻是薄弱構(gòu)件，需要適當加強。桿類構(gòu)件在特征時刻出現(xiàn)了塑性鉸，則這些構(gòu)件是薄弱構(gòu)件。通過調(diào)節(jié)塑性鉸剛度退化比例，可以判斷哪些構(gòu)件是塑性發(fā)展最嚴重的，對重要構(gòu)件進行加強，確保預(yù)期的抗震防線，以實現(xiàn)大震不倒的設(shè)計思想。

2.3.4 結(jié)構(gòu)體系的評判

結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析后，應(yīng)進行結(jié)構(gòu)體系的評判，保證結(jié)構(gòu)剪力墻不出現(xiàn)大范圍的塑性損傷；使框架柱均處于彈性狀態(tài)；罕遇地震作用下，層間位移角滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)不可恢復(fù)的整體變形，這是大震不倒的必要條件。罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件應(yīng)有良好的抗震性能，保證梁鉸機制，提高結(jié)構(gòu)消耗地震能量的能力，保證結(jié)構(gòu)的多道防線，提高結(jié)構(gòu)的抗震安全儲備。

[1]GB50011—2010,建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[2]JGJ3—2010,高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[3]中國建筑科學(xué)研究院 PKPM CAD工程部.SATWE多層及高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設(shè)計軟件用戶手冊[M].2011.

[4]中國建筑科學(xué)研究院 PKPM CAD工程部.PUSH&EPDA多層及高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性靜力、動力分析軟件用戶手冊[M].2011.2

[5]楊志勇,黃吉鋒.彈性、彈塑性時程分析法在結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)-技術(shù)通訊,2007(1).