聽覺診斷設備綜合校準實驗箱溫控系統(tǒng)設計

李鵬翔，孟曉風

(北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191)

0 引言

環(huán)境參數(shù)對聽力診斷設備計量校準結果的影響很大，包括溫度、氣壓和計量儀器所受預緊力等參數(shù)。分析確定環(huán)境參數(shù)對計量校準結果的影響，是提高聽力診斷設備計量校準結果準確度和完善量值溯源體系的關鍵步驟。因此，需建立一個溫度、氣壓和靜力等多參數(shù)綜合的計量校準實驗箱來滿足聽覺診斷設備多參數(shù)計量校準的需求。

熱電制冷模塊(TEC)又名半導體制冷器，由于具有不需要制冷劑，無污染，無震動、噪音，壽命長，改變電流方向即可切換加熱/制冷狀態(tài)等優(yōu)點，十分適用于設計聽力診斷設備多參數(shù)綜合計量校準實驗箱的溫控系統(tǒng)加熱/制冷執(zhí)行機構。

本文以聽覺診斷設備綜合計量校準裝置為背景，在對實驗箱系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)熱負荷平衡、半導體制冷系統(tǒng)特性分析和計算、直流程控電源設計的基礎上，設計出適用于聽力診斷設備綜合計量校準實驗箱的溫控系統(tǒng)，并在實際使用中取得了良好的效果。

1 半導體制冷系統(tǒng)基礎與分析

半導體制冷器的物理基礎是溫差電效應，包含五種不同的效應:賽貝克效應、帕爾帖效應、湯姆遜效應、焦耳效應和傅里葉效應。

1.1 半導體制冷器的物理特性

使用和設計半導體制冷系統(tǒng)需要熟知半導體制冷器的物理特性。其性能方程［1］包括:

式中:U是電壓值，V;α 是熱電模塊的塞貝克系數(shù)，V/℃;Th和Tc分別為熱端和冷端溫度，K;Ⅰ是電流值，A;P是輸入功率，W;R是熱電偶的總電阻，℃/W;Qh和Qc分別是熱端和冷端熱量，W;Kt是熱電偶的總熱導，W/℃;COP定義為熱電偶的制冷系數(shù)，無量綱。

另一個物理特性優(yōu)值系數(shù)Z(K-1)定義為

參數(shù)α，R，Kt可以很容易通過測量得到［3］，在得到半導體制冷器的特性參數(shù)后，可基于特性參數(shù)及上述方程式進行熱電制冷系統(tǒng)的分析和設計。

1.2 半導體制冷裝置典型設計方案分析

半導體制冷裝置一般由半導體制冷器和換熱器組成。由式(4)知，半導體制冷熱端釋放的熱量比消耗的電功率要大，顯然利用熱電原理做加熱器(熱泵)的效率很高。而當半導體制冷器工作在制冷模式下，由式(3)和(5)知，在冷端溫度一定的情況下，熱端溫度越低，制冷量越大，制冷系數(shù)越大，因此，換熱器的效率是設計的一個關鍵點。

典型的半導體制冷裝置的設計方案及熱阻示意圖［2］如圖1所示。圖中，Ta表示環(huán)境溫度。在半導體制冷器的冷端和熱端各加裝一個換熱器，為了減小半導體制冷器和換熱器之間的接觸熱阻，可以在接觸表面涂一層導熱硅脂。

圖1 熱電制冷裝置及熱阻網絡模型

為了表示換熱器的換熱能力，換熱器的熱阻Rf(℃/W)的定義式為

顯然，在產熱量一定的情況下，換熱器的熱阻Rf直接影響熱電模塊熱端溫度，從而影響熱電制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)。由于受到換熱器體積、材質以及制造工藝的限制，能夠選擇的換熱器的熱阻一般難以滿足要求。此時應該在換熱器上加裝風機，采用強迫風冷散熱的方式來減小熱阻。

1.3 半導體制冷器的制冷工況

電流從零開始增大時，半導體制冷器的制冷量隨之增大而到達最大值，此點被稱為最大制冷量工況，之后制冷量逐漸減小。由式(3)知，在最大制冷量工況下，工作電流

將式(8)分別代入式(1)，(3)和(5)，可分別求得該工況下的工作電壓、最大制冷量和制冷系數(shù)，即

當半導體制冷器工作在最大制冷量工況時，制冷系數(shù)小，能源利用率較低。長期工作在最大制冷量工況下，將減小半導體制冷器的壽命。

制冷系數(shù)最大時的工況稱為最佳效率工況。在最佳效率工況下，溫差從最大值開始減小時，制冷系數(shù)從零開始增大。此時工作電流、工作電壓、最大制冷量和制冷系數(shù)［3］分別為

顯然，工作在最佳效率工況下，半導體制冷器的制冷效率較高，所需要的電源功率比較小，有利于裝置的小型化，同時能源的利用率也比較高;但此時半導體制冷器的制冷量非常小，這就要求換熱器的熱阻必須更小，或者安裝更多的半導體制冷器。

由于最大制冷量工況和最佳效率工況之間的矛盾關系，在實際設計控制策略時，需要結合系統(tǒng)的實際情況設定半導體制冷系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

2 校準裝置制冷系統(tǒng)的設計

2.1 校準裝置溫控系統(tǒng)設計方案

由于測聽儀器計量校準所用的實驗箱體積較大，所需要的制冷裝置體積必然也相對較大。由于受到實驗箱箱體結構、體積等因素的限制，制冷裝置不能安放在實驗箱箱體內部。因此，可以使用管路將制冷裝置、風機和實驗箱連成一個密閉的回路，風機使管路內部的冷或熱空氣在回路內高速流動，形成對流換熱以改變實驗箱內氣體的溫度。該方案的框圖如圖2所示。

圖2 測聽儀器計量校準溫度執(zhí)行系統(tǒng)設計方案

該方案中系統(tǒng)的管路連接在一定的氣壓范圍內必須保證嚴格的密封性，并且各個部分都應該滿足一定的保溫性能，以減少系統(tǒng)的熱量耗散，減小制冷裝置所需要的功率。

2.2 系統(tǒng)熱負荷計算

2.2.1 對流換熱的熱力學基礎

對流換熱以牛頓冷卻公式［4］為基本計算式，即

式中:φ 為熱流量，即單位時間內通過某一給定面積的熱量，W;A為對流換熱面積，m2;ΔT為壁面之間的溫度差，K;h為反映換熱強弱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)。

考慮系統(tǒng)熱量耗散問題時，由于輻射換熱相對于對流換熱的換熱量小很多，故忽略不計，僅考慮占主導作用的流體與壁面之間的對流換熱。

依照牛頓冷卻公式引入一個相當于表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的傳熱系數(shù)K(W/(m2·℃))，則基本傳熱方程

式中:F為傳熱面積，m2;Rt為傳熱熱阻，℃/W。

本溫控系統(tǒng)涉及對流換熱的兩種基本形式:多層平壁穩(wěn)定傳熱過程和多層圓筒壁的穩(wěn)定傳熱過程。這兩種傳熱過程的熱流量方程［5］分別為

式中:F為壁表面積，m2;ΔT為壁內外溫差，℃;K為平壁的傳熱系數(shù)，W/(m2·℃);h1和h2分別為壁兩側空氣對壁面的對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃);δi為第i層壁材料的厚度，m;λi為第i層壁材料的導熱系數(shù)，W/(m·℃);L為筒長度，m;di為第i層圓筒的直徑，m;d1和d2分別為圓筒的內徑和外徑，m。

2.2.2 溫控系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)熱負荷計算

實驗箱溫度測控系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況下，加熱/制冷裝置放出/吸收的熱量等于整個系統(tǒng)耗散的熱量和，由此可得熱量平衡方程為

式中:φp為制冷裝置發(fā)出或吸收的熱量;φ1為實驗箱耗熱量;φ2為管路耗熱量;φ3為風機耗熱量;φ4為加熱/制冷裝置耗熱量;φf為風機工作產生的熱量。

實驗箱和半導體制冷裝置的耗熱量計算利用式(18)給出的平壁傳熱方程，由于實驗箱的熱阻主要來自保溫材料，而金屬外殼等其他部分的熱阻較小，在此忽略不計。在室內，h1一般可以取為10.3 W/(m2·℃)，h2可以取為19.5 W/(m2·℃)，查相關資料知隔熱材料的導熱系數(shù)為0.03 W/(m·℃)，厚度為0.1 m，室內最高溫度為30 ℃，實驗箱內最低溫度為5℃，則最大溫差ΔT=25 K，實驗箱箱體外表面積為1.92 m2，代入式(18)，得φ1=13.77 J/s。同理計算得到制冷裝置耗熱量φ4=8.36 J/s。

風機產生和散發(fā)的熱量比較難以通過公式計算，預計耗熱量和產熱量均相對較小，且能夠相互抵消掉一部分，故忽略不計。

利用式(19)給出的圓筒傳熱方程，已知管路長1 m，內徑和外徑分別為0.098 m 和0.1 m，管路材料的導熱系數(shù)為1.12 W/(m·℃)，管路內外最大溫差為25 ℃，管路內傳熱系數(shù)為30.2 W/(m2·℃)，管路外的傳熱系數(shù)為10.3 W/(m2·℃)，加導熱系數(shù)為0.03 W/(m·℃)，厚度為0.05 m 的隔熱材料，代入式(19)，得φ2=11.63 J/s。

將上述數(shù)據代入式(20)，穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)所需要的最大制冷/制熱量。

φp=13.77+11.63+8.36=33.76(J/s)

這個數(shù)據可以作為半導體制冷器等部件的選型依據。但是當系統(tǒng)處于動態(tài)制冷或者加熱的情況下，為了減少加熱/制冷的時間，所需要的加熱/制冷功率將遠大于穩(wěn)態(tài)功率。

3 半導體制冷裝置的設計

3.1 半導體制冷裝置的結構設計

由第1.3 節(jié)的討論，本溫控系統(tǒng)的半導體制冷裝置將產生最大制冷量時的工況設定在最大制冷量工況和最佳效率工況之間，接近最佳效率工況。此時，制冷系統(tǒng)的冷熱端溫差約為最大溫差的一半。因此制冷系統(tǒng)必須使用多個半導體制冷器，并且要求有熱阻較小的散熱器進行換熱。半導體制冷裝置的三維結構示意圖如圖3所示。

圖3 校準裝置制冷器設計方案

將8 塊半導體制冷器分別貼在換熱器的上下兩個表面，且在另一側加裝散熱器，散熱器、半導體制冷器和換熱器之間用螺栓連接。換熱器四周需要加裝隔熱材料以減少加熱/制冷裝置溫度的耗散。在兩個散熱器上還需加裝風扇形成風冷散熱，以便增強散熱效果。在換熱器的前后兩個端面與兩個端蓋鏈接，端蓋上有圓形接口與通風管路相連接。整個裝置需要保證密封性和保溫性。

3.2 散熱器熱阻計算

板翅式散熱器的結構及尺寸標注如圖4所示。散熱器的散熱有自然對流散熱和強迫風冷散熱兩種，這兩種流動狀態(tài)都使得散熱器表面與空氣進行熱交換，但強迫風冷散熱具有極高的散熱效率，而自然對流散熱效率較低，因而散熱器應使用強迫風冷散熱的形式。

圖4 散熱器結構和尺寸示意圖

強迫風冷散熱形式的板翅式散熱器的熱阻值Rthsa可以按式(21)計算［6-7］

式中:Ks為導熱物質的導熱系數(shù)，kCal/(h·m·℃);S為散熱器周邊長度，m;u∞為空氣平均速度，m/s;Pr為普朗特常數(shù);ρ 為空氣密度，kg/m3;cp為空氣比熱容，J/(kg·K);v為粘滯系數(shù)，m2/s;T為散熱器工作的環(huán)境溫度，℃;p為散熱器板翅的間距，m。

已知散熱器周邊環(huán)境溫度為25 ℃，所選用散熱器L=0.2 m，t=0.003 m，p=0.013 m，H=0.06 m，S=1.59 m，W=0.133 m，平均風速u∞=5 m/s。查相關資料知，鋁的導熱系數(shù)Ks為175.6 kCal/(h·m·℃)，空氣密度ρ 為1.1316 kg/m3，比熱容cp為998.3376 J/(kg·K)，粘滯系數(shù)v為16.67×10-6m2/s，普朗特常數(shù)Pr為0.699152，代入式(21)，可得散熱器的熱阻Rf=0.166 ℃/W。

3.3 半導體制冷器的選擇與制冷系統(tǒng)校核計算

校準裝置實際使用熱電模塊DT，由于溫控系統(tǒng)的溫度變化范圍不是很大，可以認為半導體制冷器的物理性能參數(shù)是常數(shù)，這些參數(shù)的值［8］分別為:α=0.046 V/℃，R=2.7 ℃/W，Kt=0.4 W/℃。半導體制冷器的溫度參數(shù)設計值分別設為:Th=45 ℃，Tc=10℃，Ta=25 ℃。為了使半導體制冷器工作在接近最佳效率工況的條件下，應該限制半導體制冷器的工作電壓和電流，電流的設計最大值為Ⅰmax=3 A。

將上述參數(shù)分別代入式(1)～(5)，得每個半導體制冷器的極限工況:工作電壓U=9.7V，電源功率P=29.1 W，制冷量Qc=9.77 W，熱端放熱量Qh=38.87 W，制冷系數(shù)COP=0.226。

那么，溫控系統(tǒng)使用的8 個半導體制冷器的總功耗Pt=232.8 W，總制冷量Qc，t=78.16 W，制冷量遠大于2.2.2 節(jié)得到的系統(tǒng)熱負荷，能夠滿足需求。換熱器每一面的4 個半導體制冷器熱端的放熱總量Qh，t=155.5 W。

將Qh，t，Th和Ta代入式(7)，可得到制冷系統(tǒng)散熱器所需要的散熱能力對應的最大熱阻值為Rf，min=0.173 ℃/W，上一節(jié)得到的實際熱阻Rf=0.166 ℃/W，Rf，min＜Rf，能夠滿足系統(tǒng)的需求。

4 半導體制冷裝置驅動電路設計

半導體制冷器需要以直流方式供電，由上一節(jié)知，電源的功率應大于Pt=232.8 W。低電壓、大電流的連續(xù)調壓式直流電源實現(xiàn)起來較為困難，其自身效率在大功率時亦難以保證，并且優(yōu)化工作電流實質上限制了制冷量的連續(xù)調節(jié)，這給高精度溫度控制帶來不便。為此，可以使用基于交流可控硅的固態(tài)調壓模塊來實現(xiàn)驅動電路的設計［9］。電路的原理圖如圖5所示。

圖5 熱電模塊驅動電路

半導體制冷器的驅動電路使用電磁繼電器作為上電開關，輸入的220 V 交流電經過固態(tài)調壓模塊的調節(jié)，得到所需要的交流電壓值，經過整流濾波后，得到所需要的直流電壓。輸出端是由雙刀雙擲繼電器構成的極性轉換開關，通過控制信號調節(jié)輸出的直流電壓的極性。同時，在電路中加電壓、電流測量電路，以便實時監(jiān)測驅動電路的輸出電壓和電流值。為了留有設計余量，所使用的電子器件的功率值按300 W 選擇。

需要注意的是，由于半導體制冷器冷熱面的轉換若在上電的情況下完成，將極大地影響制冷器的使用壽命，所以極性轉換必須在斷電的情況下完成，并且應盡量在制冷器接近常溫時進行［10］。

5 結論

本文給出了一種適用于聽力診斷設備綜合計量校準試驗箱的溫控系統(tǒng)設計方案，基于半導體制冷器實現(xiàn)，設計該方案的方法具有普遍的適用性;設計了一種基于固態(tài)調壓模塊的可調直流電源，十分適合于此半導體制冷系統(tǒng)使用。本溫控系統(tǒng)具有體積小，效率高，既能制冷又能加熱，制冷制熱能力強，無電磁輻射和音頻振動干擾等優(yōu)點，在實際使用中取得了良好的效果。

［1］Zhang H Y，Mui，Tarin M.Analysis of thermoelectric cooler performance for high power electronic packages［J］.Applied thermal engineering，2010，30:561-568.

［2］徐德勝.半導體制冷與應用技術［M］.2 版.上海:上海交通大學出版社，1999.

［3］Huang B J，Chin C J，Duang C L.A design method of thermoelectric cooler［J］.International journal of Refrigeration，2000，23:208-218.

［4］傅秦生，何雅玲，趙小明.熱工基礎與應用［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2006.

［5］Seo Young Kim，Ralph L Webb.Analysis of convective thermal resistance in ducted fan-heat sinks［J］.IEEE transactions on components and packaging technologies，2006，29(3):439-447.

［6］Wang Chien-Chang，Huang Chen-I，Chen Wei-Hsin.Design of heat sink for improving the performance of thermoelectric generator using two-stage optimization［J］.Energy，2012，39:236-245.

［7］周濤，陸曉冬，李媛.功率半導體器件風冷散熱器熱阻計算［J］.渤海大學學報，2011，32(3):228-235.

［8］邵安，蔡純潔，武濤.半導體制冷溫控系統(tǒng)的設計［J］.儀表技術，2009(11):29-33.

［9］欒書平，鐘宜生.半導體制冷器的模型辨識與溫度控制［J］.測控技術，2010，29(10):48-51.

［10］黃煥文，馮毅.半導體制冷裝置強化傳熱研究［J］.低溫與超導，2010(8):64-67.