充分挖掘數(shù)學(xué)“問題解決”的教學(xué)功能

[摘 要]“問題”是數(shù)學(xué)課程的靈魂，“問題解決”已成為數(shù)學(xué)教學(xué)工作的必修課。解決問題的能力就是創(chuàng)新精神與實踐能力在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)。問題解決能力的培養(yǎng)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供動力。教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的科學(xué)精神。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；問題解決；方法 數(shù)學(xué)課程的任務(wù)是面向青少年傳授最基本的教學(xué)知識技能，解題之所以成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主要形式之一，是因為數(shù)學(xué)習(xí)題存在著多種功能。通過發(fā)現(xiàn)問題，分析問題、解決問題，可以開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，增進(jìn)師生、同學(xué)之間的情感交流，形成自覺運用數(shù)學(xué)的能力和意識。因此，教學(xué)中應(yīng)充分挖掘“問題解決”的教學(xué)功能，那么，“問題解決”具有哪些教學(xué)功能呢？

一、通過“問題解決”可以優(yōu)化知識功能

通過解決數(shù)學(xué)問題，要培養(yǎng)學(xué)生會審題，會建模，會轉(zhuǎn)化，會歸類，會反思，會編題，這是數(shù)學(xué)習(xí)題的知識功能。要達(dá)到目標(biāo)教學(xué)工作必須貫穿在學(xué)生獲得知識的三個環(huán)節(jié)之中。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣。通過問題解決引入新知識，如數(shù)學(xué)應(yīng)用題，從現(xiàn)實生活入手，把需要解決的問題有意識地放置在一個符合學(xué)生實際的基礎(chǔ)知識之中，讓學(xué)生進(jìn)入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。因為數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)不但對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)等有積極作用，而且也是從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)化的重要途徑?，F(xiàn)行新教材的改革正是在這個理念上，結(jié)合生產(chǎn)實際，引入當(dāng)今社會中經(jīng)常接觸到的百分比問題、市場價格問題、股票指數(shù)問題、銀行利率問題、投資決策問題等等一系列與生活息息相關(guān)的例子。另外，在教材中強調(diào)的問題提出、抽象概括、分析理解、思考交流等“研究性學(xué)習(xí)”過程，引導(dǎo)學(xué)生遞進(jìn)地思考問題，充分動手實踐的“課題學(xué)習(xí)”以及為學(xué)生提供的“探究活動”案例，還有編寫的一些“閱讀材料”，都極大地豐富了學(xué)生的課外學(xué)習(xí)，為他們打下了更堅實的知識基礎(chǔ)，打開了更開拓的視野。

2.把數(shù)學(xué)活動作為教學(xué)的載體，通過問題解決鞏固知識。學(xué)生和教師在教學(xué)活動中既是互為主體，也是互相依存、互相配合的，學(xué)生在嘗試進(jìn)行問題解決的過程中，需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。通過重溫與問題有關(guān)的知識，或閱讀教材，或引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理等，或組織學(xué)生開展小組討論和全班交流，讓學(xué)生學(xué)會并形成問題解決的思維方法。

3.通過問題解決運用知識。通過練習(xí)學(xué)會總結(jié)，把梳理知識成為教學(xué)的一項基本要求，解決問題的過程其實也就是大腦對所學(xué)知識的一種梳理過程。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，合理選擇和設(shè)計例題與練習(xí)。教師或通過例題變式訓(xùn)練，或讓學(xué)生進(jìn)行錯解剖析等等活動，培養(yǎng)學(xué)生主動梳理和運用知識的意識，運用所學(xué)知識來解決問題是我們學(xué)習(xí)的主要目的，這里就存在一個方法問題。這就需要教師在一堂課后，或?qū)忸}過程進(jìn)行反思，或從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)的啟示三個層面進(jìn)行課堂小結(jié)，以期達(dá)到更好地掌握知識及運用知識的目的。若能培養(yǎng)學(xué)生撰寫考后感、學(xué)習(xí)心得、專題小論文以及指導(dǎo)學(xué)生開展研究性課題研究，則效果更佳。

二、通過“問題解決”可優(yōu)化教育功能

數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會并形自主解決成問題的思維方法。學(xué)生必須經(jīng)歷反復(fù)多次的“自主解決”問題的過程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中要有意識加強這方面的培養(yǎng)。這就要求我們在問題解決中從兩方面來實施。

1.通過問題解決，讓學(xué)生主動參與意識變強。在獨立思考的基礎(chǔ)上，能主動發(fā)現(xiàn)和分析問題，并能提出解決問題的各種方法。數(shù)學(xué)的特點就是“活”，是“千變?nèi)f化”。一個方程式可能表示完全不同的現(xiàn)象，一個概念會遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出它字面上的含義。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)強調(diào)發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。這樣，數(shù)學(xué)才有生命力。如教師在選擇題目時，既要從橫向聯(lián)系來看，又要從縱向聯(lián)系來看。在課堂教學(xué)活動過程中，教師要創(chuàng)造性地設(shè)計教學(xué)過程。特別是把具體數(shù)字問題變?yōu)槌橄笞帜竼栴}時，就可使問題具有開放性。另一方面，問題解決過程中要重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀和理解能力，其關(guān)鍵是教會學(xué)生把非數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)語言表述的問題。

2.通過問題解決，開發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高其良好的思維品質(zhì)。思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性等幾個方面。通過解決問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變厭學(xué)為樂學(xué)。教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法，靈活多變的教學(xué)方法對學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用。有資料顯示：那些能夠獨立完成解題過程的人，他們的意志比其他的人更堅強。

責(zé)任編輯 錦 瑟