《高等數學》課程教學中的幾點思考

齊繼兵， 楊 劉， 許和乾

（合肥師范學院 數學系，安徽 合肥230061）

1 引言

高等數學課程是高等學校中理工科各專業(yè)最重要的基礎課程之一，是學習專業(yè)知識的必要工具。只有高等數學學好了，才能進一步學好理工科專業(yè)知識，因此高等數學教學方法的研究和改革十分重要。在應用型本科人才培養(yǎng)院校，高等數學教學方法必須適用培養(yǎng)應用型人才，合理的教學方法可以有效提高教學效果。社會需求什么樣的人才，我們就得培養(yǎng)什么樣的人才，為了培養(yǎng)各類應用型人才，就必須不斷改革，尋求更好的教學方法，不斷提高教學效果。筆者根據近幾年來從事高等數學教學過程中的教學經驗和總結，并結合應用型本科人才的培養(yǎng)要求，探討了關于該課程教學中的幾點思考。

2 當前高等數學教學狀況

（1）高等數學教材內容與現代社會仍然有點脫節(jié)

高等數學核心內容近十幾年來，基本變化不大，選用的例題雖然有一定的更新，也都很經典，但仍然是以掌握理論知識為導向，與實際工作中用到的數學有一定的脫節(jié)。如今，就業(yè)去向多樣化，比較多的畢業(yè)生深有感觸，高等數學知識在大學課程中很重要，但是在現實工作中基本上用不到。在實際工作中，所遇到的數學知識，更多的是統計方法，數據分析處理，最優(yōu)化理論等，高等數學中的微積分使用并不多見。

（2）學生學習高等數學，主要仍以考試為目的

高等數學教材內容由淺入深，由易到難，具有一定的嚴謹性、系統性、抽象性，如果深入去思考分析其中的奧妙，鉆研基礎理論，也很有趣味，而且高等數學是理工科專業(yè)知識必要的基本工具。但是，對于多數同學來說，高數有一定的枯燥乏味，更多的比較關注考試會考的內容，以考試為目的的機械性學習，對期末考試或者考研中會考的內容會多投入時間，并不去思考如何去運用數學解決問題。

（3）相比以前，學生學習主動性和積極性有一定下降

筆者從事高等數學教學以來，感覺現在的學生學習的主動性不如剛開始工作時的學生，以前學生比較自覺，講授完的知識，課后配套的練習他們都會主動去解決，而且問問題的學生很多?，F在的大學生興趣廣泛，電腦和手機等網絡工具對學生的理論課學習有較大負面影響，學生主動鉆研學習的積極性有所下降。

3 應用型本科人才培養(yǎng)的教學方法改革探討

針對當前的教學狀況，以及應用型本科人才培養(yǎng)的要求，合理的教學方法在應用型本科院校的教學中可以有效提高教學效果，有效地提高學生的實踐能力、創(chuàng)新能力和綜合素質。

（1）教學改革總的指導思路

在理念上，以能力培養(yǎng)為導向，突出以應用為目的，以“實用”為度的教學原則。在內容組織上，根據培養(yǎng)目標優(yōu)化教材內容、課程理論框架，主要圍繞課程各知識之間的緊密聯系進行重新整合，使得各個知識點形成一個有機整體。適當壓縮理論教學課時，突出應用設計理念，優(yōu)化組合內容。課堂教學組織方面，按照“基礎理論＋應用模塊”的設計思路，打破原有的理論知識體系，按照能力取向和知識的特點設計組織課程章節(jié)，每章節(jié)按“問題的提出－問題的分析－問題解決－程序實現”編排。

（2）教學中融入數學建模思想，多列舉生活實例，提高學生的學習興趣和積極性

數學建模思想，簡單來說，就是用數學方法解決實際問題。在本科高等數學教學中，融入數學建模思想，可以打破枯燥抽象的理論灌輸，提高學生的學習積極性?，F在的大學生對感興趣而且有用的事物更有關注力，對那些不直觀與自身生活看似無關的問題興趣不濃，學習較為被動、機械。為此，我們在教書過程中不斷介紹如何將書本知識用到實際問題中，讓同學們清楚地認識到數學知識應用廣泛，現實生活中無處不在。我們可以在講授某些基本概念時，提出與此有關的簡單的現實問題，引導學生獨立思考，分組討論，提出合理的解決方案。融入數學建模思想，列舉現實生活中的問題，用直觀的數學模型替代原型，分析現實問題與理論問題的不同。書本上知識講究的是精確推導，得到的是精確的結果，而現實中往往總會存在一些誤差，必須要有一定的假設下才能得到符合或者基本符合現實的結果。通過數學建模可以開拓同學們的視野，增強同學們思維的靈活性。

（3）鼓勵學生積極參加數學建模競賽和高等數學競賽等活動，提高應用能力

大學教學模式和高中教學模式有很大區(qū)別，大學的學習比較自由，也十分強調學生個性的發(fā)揮，綜合素質的提高。如今大學生，不少都是獨生子女，獨立性不強，自制力不是很高，沒有了像高考那樣較高目標的要求，學習的動力有所減弱。通過數學建模競賽和高等數學競賽，可以親歷運用數學解決現實問題，了解數學在實際生活中的重要性，能夠激勵學習興趣，提高實踐能力，適應應用型人才培養(yǎng)的要求。

（4）運用數學軟件輔助教學，提高教學效果

目前，高等數學課程多以黑板板書教學為主，比多媒體教學的效果要好，但是對于當前大學生培養(yǎng)目標來說，適當使用多媒體以及上機操作輔助教學，理論和實踐相結合，這是應用型人才培養(yǎng)的要求，能夠有效提高學生的實踐和創(chuàng)新能力。

Matlab、Mathematic、Maple等數學軟件可以將數值計算、矩陣分析、圖形可視化繪制以及非線性動態(tài)系統的建模和仿真等強大功能集于一體，輔助教學，可以使得教學直觀化，彌補理論講授的抽象性。在介紹基本函數的概念時，可以讓學生自己通過數學軟件繪出函數圖像，觀察函數的性質。介紹數列及函數極限的概念時，可以通過繪圖，反映逼近趨勢和過程。函數連續(xù)性及間斷點，微分中值定理，定積分的應用，空間解析幾何，多元函數微分在幾何上的應用，重積分的應用等等，很多知識都可以借助數學軟件輔助教學。讓學生自己動手繪圖，既可以讓學生掌握數學軟件簡單的基本程序語言，又可以將數學一些抽象的概念通過幾何直觀圖反映出來，使得這些概念和性質比較容易接受和理解。高等數學教學理論講授和實踐相結合，激勵學生自主學習探索和創(chuàng)新，提高實踐能力和應用能力，更好地實現應用型本科人才培養(yǎng)目標。

（5）面對面輔導答疑與網上答疑相結合，充分有效解決學生疑問

傳統輔導答疑以面對面輔導為主，優(yōu)點在于交流方便、解決及時，缺點在于受輔導時間局限，而且有少數學生不習慣面對面輔導答疑?，F在，上網比較方便，學生可以網絡答疑，彌補面對面輔導答疑的部分缺點，可以隨時遇到問題，隨時將問題積累通過網絡與老師進行交流，進行答疑。面對面輔導答疑和網絡答疑相結合，能夠充分有效地對學生疑問進行解答，而且老師和學生有更多的交流溝通，有助于師生互動，可以進一步提高教學效果。

（6）加強實踐教學環(huán)節(jié)，讓學生走上講臺，培養(yǎng)學生自主學習和實踐能力

教學中突出實踐環(huán)節(jié)，加強討論交流，拿出部分內容讓學生走上講臺，培養(yǎng)學生自主學習能力，讓學生從“聽眾”到“演員”的角色變換，加強師生之間的相互理解和溝通。通過實踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生理解問題，講解問題，分析問題的能力，對于師范專業(yè)的學生來說，無論以后從事科研還是學校任教，這種能力不可或缺。

4 作業(yè)布置和考核方式改革探討

應用型本科人才培養(yǎng)以培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力為重點，以增強學生的適應能力和競爭能力為目標，傳統的考核辦法不利于學生綜合素質的提高。

（1）作業(yè)布置與批改的改革

傳統的作業(yè)布置，是每次講完課，都從課后配套練習中選擇習題作為作業(yè)，同學們寫在作業(yè)本上交上來，教師進行批改。如今，教材基本上都配有參考書，不少學生直接從參考書上摘抄習題解答，獨立思考很少，不利于對知識的強化鞏固和教學效果的提高。

應用型本科人才培養(yǎng)應重視培養(yǎng)學生動手能力和創(chuàng)新能力，作業(yè)布置應以理論和實踐相結合，既能鞏固理論知識，又要讓學生學會獨立思考，有所創(chuàng)新。這就需要不斷更新而且具有一定應用性的習題練習。授課教師可以自己編寫習題，沒有現成答案，讓學生獨立思考完成。另外，可以通過電腦操作，運用數學軟件實踐練習基本概念和抽象的性質，布置一些電子文檔的作業(yè)。作業(yè)的批改上，加上一些評語，以指導形式批改，引導學生如何去正確思考，開放思維，提高創(chuàng)新能力。

（2）考核方式改革

課程考核的目的是檢查教與學的效果，考核學生對理論知識的掌握程度以及學生解決實際問題的能力。目前傳統考核方式仍然以期末閉卷考試（70%左右）與平時成績（30%左右）而得出的綜合成績，但是平時成績打分這一塊指標并不明確，有時對學生的平時表現不一定了解，不能準確給出平時成績。這種考核方式下，不利于學生實踐能力的培養(yǎng)。課程考核形式應多元化，應能檢查教與學的效果，采取與教學目標相一致的考核方式?？己朔绞揭廊豢梢苑譃槠谀┛己伺c平時考核兩大塊，期末考核可以閉（開）卷筆試與實踐性考核相結合，平時考核以階段性測驗，課堂作業(yè)，實踐性作業(yè)，課堂表現綜合折算而成，重視過程性考核，授課老師應對每位同學有針對性的了解，多與學生接觸交流，準確給出學生的真實平時表現考核成績。

總之，高等數學教學方法需要不斷改進和探索，努力適應社會需要的各類應用型人才的培養(yǎng)目標和要求，有效提高教學效果，豐富學生的理論知識，提高學生的實踐和創(chuàng)新能力。

［1］同濟大學數學系.高等數學［M］.北京：高等教育出版社，第六版，2007.

［2］同濟大學數學系.高等數學（本科少學時）［M］.北京：高等教育出版社，第三版，2006.

［3］四川大學數學學院.高等數學（物理類專業(yè)用）［M］.北京：高等教育出版社，第四版，2009.

［4］朱士信，唐爍，寧榮健.高等數學 ［M］.北京：中國電力出版社，第一版，2010.

［5］姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型［M］.北京：高等教育出版社，第三版，2003.

［6］北京師范大學數學科學學院.數學模型與數學建模［M］.北京：北京師范大學出版社，第三版，2010.