空間數(shù)據(jù)幾何相似性度量理論方法與應(yīng)用研究

安曉亞

1.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安710054；2.西安測繪研究所，陜西 西安710054

相似性是人類感知、判別、分類和推理等認知活動的基礎(chǔ)。空間數(shù)據(jù)相似性度量不僅是地理信息數(shù)據(jù)融合更新、空間數(shù)據(jù)檢索和相似查詢、空間聚類和異常探測、電子地圖導(dǎo)航等技術(shù)的核心和基礎(chǔ)，而且也是從更深層次探尋地理實體在不同歷史時期的相似形成、演變與差異性規(guī)律，進而進行動態(tài)相似推理、相似預(yù)測和知識發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵。本文主要研究多源多尺度、多時相空間數(shù)據(jù)幾何相似性度量理論方法及其應(yīng)用，所做的主要工作及取得的成果有：

（1）總結(jié)相似性科學(xué)與相似工程的研究進展，分析了幾何相似性在計算機視覺和地理信息科學(xué)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和面臨的挑戰(zhàn)。提出了論文研究的基本思路，即：空間數(shù)據(jù)幾何相似性度量模型的建立以相似性科學(xué)與工程為基礎(chǔ)，借鑒圖形圖像處理方面的算法和空間關(guān)系理論，考慮到空間數(shù)據(jù)的特殊性，對上述理論方法進行大量的改進和創(chuàng)新。

（2）論文基于心理學(xué)、認知科學(xué)、思維科學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)，論述了相似性的定義、性質(zhì)和分類，介紹了基于距離的相似性度量、基于系統(tǒng)的相似性度量和幾種典型的幾何相似性度量模型。然后運用上述基本理論討論了空間數(shù)據(jù)相似性的科學(xué)內(nèi)涵、概念和基本性質(zhì)，并從地理實體變化的角度分析空間數(shù)據(jù)相似性產(chǎn)生的根源，即：變化導(dǎo)致空間數(shù)據(jù)產(chǎn)生差異性和相似性。從系統(tǒng)的角度分析和定義空間數(shù)據(jù)相似性，即把空間數(shù)據(jù)看做一個整體的系統(tǒng)，然后劃分系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)，闡述系統(tǒng)－要素－特征之間的邏輯關(guān)系。在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，對空間數(shù)據(jù)相似性進行了層次分類和數(shù)學(xué)上的形式化定義，得出“空間數(shù)據(jù)相似性度量是基于系統(tǒng)的相似性度量方法與基于距離的相似性度量方法的有機結(jié)合”這一重要結(jié)論。

（3）建立矢量目標間幾何相似性度量的多種模型，研究幾何相似性度量模型在空間目標匹配、合并與制圖綜合中具體應(yīng)用，主要包括：提出一種基于KL特征的空間點集目標間的相似匹配方法，建立點集目標間的幾何相似性度量模型，最后在點集匹配的基礎(chǔ)上利用最優(yōu)插值方法合并點目標，提高數(shù)據(jù)精度；利用平均Fréchet距離來度量曲線的幾何相似性（該方法還可以識別同名曲線上的鄰近點），基于此相似性度量方法，提出一種不同比例尺地圖數(shù)據(jù)網(wǎng)狀線要素匹配算法，即先進行節(jié)點、弧段的粗匹配，然后利用節(jié)點—弧段拓撲關(guān)系的相似性和離散Fréchet距離進行精確匹配，匹配過程將幾何、語義、拓撲、節(jié)點和弧段匹配有效結(jié)合起來，在匹配的基礎(chǔ)上，合并同名線目標；利用多級弦長函數(shù)和中心距離函數(shù)從全局整體到局部細節(jié)逐級描述面目標幾何形狀，建立了通用多尺度面目標幾何相似性度量模型。并基于高斯概率統(tǒng)計模型改進了傳統(tǒng)的Hausdorff距離，引入信息檢索中的相關(guān)反饋技術(shù)解決了相似度量模型中各指標閾值的確定問題，最后將相似度量模型分別應(yīng)用于不同比例尺數(shù)據(jù)匹配和空間目標化簡前后的相似度量。

（4）基于矢量數(shù)據(jù)輪廓與其對應(yīng)影像數(shù)據(jù)邊緣輪廓的幾何相似性，研究了如何利用主動輪廓模型和已有的矢量數(shù)據(jù)來提取更新面目標和線目標矢量數(shù)據(jù)。首先對傳統(tǒng)主動輪廓模型的基本原理、求解方法、優(yōu)點及目前存在的問題作了簡要介紹。然后提出一種用于提取面狀水體和線狀道路的新的主動輪廓模型，新模型在傳統(tǒng)內(nèi)部能量和外部能量基礎(chǔ)上加入基于目標－背景灰度的圖像引力勢能和基于離散曲率的相似約束勢能，目的是為了提高模型的收斂速度和抗噪性能，避免噪聲點對輪廓曲線上點的吸引和干擾進而使曲線變形太大。并充分利用矢量數(shù)據(jù)的先驗信息，自適應(yīng)確定模型中的相關(guān)參數(shù)，還在原始直線主動輪廓模型的基礎(chǔ)上加入“氣球”膨脹力以提取更新線目標。同時，建立了基于相似性度量的提取精度評估模型，給出了基于貪婪算法的模型求解過程。

（5）研究空間數(shù)據(jù)集合間的拓撲關(guān)系、方向關(guān)系和五元混合相似性度量模型的建立。首先基于9交集模型總結(jié)計算了各類拓撲關(guān)系之間的距離值，在拓撲關(guān)系距離的基礎(chǔ)上建立了實體集合間簡單拓撲關(guān)系的相似性度量模型。基于簡單實體集合間拓撲關(guān)系的相似性度量，采用“分解—組合”的思路建立了實體集合間復(fù)雜拓撲關(guān)系的相似性度量模型；基于方向關(guān)系矩陣的方向關(guān)系描述方法，改進了Goyal的方向關(guān)系概念鄰域圖，使之更符合人對方向關(guān)系的認知理解，并在此基礎(chǔ)上建立了一般情況下實體對之間方向關(guān)系的相似性度量模型，如1∶N、N∶N和M∶N空間方向關(guān)系之間的相似性，然后建立實體集合間空間方向關(guān)系的相似性度量模型?；跀?shù)量、維數(shù)、幾何、拓撲關(guān)系和方向關(guān)系相似性度量模型建立了五元組混合相似性度量模型。將混合相似性度量模型應(yīng)用于地理要素的變化推理中，建立了存儲和描述地理要素變化的地理事件模型，并基于混合相似性度量模型給出了地理事件的推理過程。最后將本文的研究成果集成于數(shù)字地圖生產(chǎn)與更新的試驗系統(tǒng)中，并介紹了試驗系統(tǒng)的基本情況和主要功能。