復雜三維建筑物模型的多細節(jié)層次自動簡化方法

趙君嶠

1.同濟大學 測繪與地理信息學院，上海 200092；2.武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079

復雜三維建筑物模型由于其具有建筑構件及其結構關系的詳盡幾何描述，將越來越多的出現(xiàn)在各類精細化虛擬地理環(huán)境應用中。但是，當前圖形硬件處理能力的增長仍遠落后于激增的三維數據規(guī)模，從而導致該類模型難以被高效地繪制。并且，模型中錯綜復雜的構件關系妨礙了用戶對其結構的快速認知。因此，急需對該類模型自動化地建立多個細節(jié)層次（level of detail，LOD）的三維模型。由于已有模型自動簡化方法對復雜三維建筑物模型存在保真性與合理性方面的嚴重不足，復雜建筑物模型的簡化需要大量人工干預，代價大且易產生人為錯誤，已成為復雜三維建筑物模型廣泛應用的重要瓶頸。如何針對模型不同的復雜性，定量優(yōu)化LOD模型的細節(jié)水平，自適應的保留重要特征并減少不必要的冗余，以符合人對其認知過程的層次性，是計算機圖形學與虛擬地理環(huán)境領域亟待解決的前沿難點問題。

本文將復雜建筑物模型自動簡化的難題轉化為對該類模型的規(guī)模、結構和認知復雜性化簡的關鍵問題，克服傳統(tǒng)網格簡化只適用于單個連續(xù)表面模型和三維綜合方法被限制在規(guī)則建筑物或者二維建筑平面圖等的局限，針對建筑物復雜的立面外觀，提出基于感知測度的LOD定量優(yōu)化與感知引導的簡化方法；針對建筑物構件復雜的組成關系，提出內部構件和結構的多尺度一致性綜合方法；針對具有典型分布模式的構件集合，提出基于參數化擬合的典型化綜合方法。具體內容包括：

（1）三維建筑物模型自動簡化方法綜述。將針對單體模型的簡化分為基于多邊形網格與基于特征的簡化，將針對聚合建筑物模型的綜合分為基于2.5維與基于三維的綜合，按照發(fā)展線索對現(xiàn)有方法進行綜述。最后，指出了現(xiàn)有不同領域方法的發(fā)展趨勢，并針對復雜三維建筑物模型的自動簡化，就現(xiàn)有方法的適用性進行了對比。

（2）基于感知測度的復雜三維建筑物立面模型LOD定量優(yōu)化與簡化。針對傳統(tǒng)簡化方法較少考慮不同LOD之間的聯(lián)系，導致連續(xù)的LOD模型存在感知冗余或外觀差異，難以保持其感知一致性的難題，引入人類視覺系統(tǒng)模型，提出感知測度與感知測度函數對三維模型的被感知程度和其與視距之間的定量關聯(lián)進行定量評價，實現(xiàn)對多個LOD模型的整體感知冗余最小的定量優(yōu)化設計；通過建立二維感知信息與三維幾何圖元之間的映射關系，精確定位幾何圖元的感知信息，最后自動生成多個符合優(yōu)化結果的LOD模型。

（3）復雜三維建筑物內部構件幾何及其拓撲關系和語義的多尺度一致性綜合。針對傳統(tǒng)方法難以對復雜三維建筑物模型的內部結構進行自動簡化，并保持構件幾何特征和構件關系在多尺度下的因果聯(lián)系和語義一致性的難題，在深入分析復雜三維建筑物構件模型的幾何、拓撲和語義組成的基礎上，建立該類模型LOD的形式化描述，設計了自動綜合的數學形態(tài)學算子。在綜合過程中，首先識別并提取正確的構件語義關系；然后，利用上述結果對構件的拓撲和細節(jié)特征進行簡化，同時更新構件的相關語義信息；最后消除冗余的幾何面片。實現(xiàn)了對構件模型的幾何和拓撲上的統(tǒng)一簡化，并保證了簡化模型的外觀相似性和語義的一致。

（4）復雜三維建筑物屋頂瓦面的多細節(jié)層次典型化綜合。針對一類具有典型空間分布模式的建筑結構的簡化問題提出解決方法。首先對構件集合的整體和局部特征進行分析；然后提出了參數化的構件特征提取方法，其中包括對構件模型的識別、構件空間結構的自動提取以及基于樣條曲面的構件整體形態(tài)擬合。在特征的參數化表達基礎上，提出了應用典型化理論的綜合方法，采用較少但較大的構件代替原有的構件分布，對構件整體形態(tài)進行了簡化。其不僅降低了構件集合的規(guī)模和感知冗余，并且保持了構件整體的建筑結構模式。

文中以一典型的復雜三維建筑物模型——中國古典建筑物三維模型為例進行了試驗分析。結果表明：利用本文方法生成的多個LOD模型有效地降低了復雜三維建筑物的規(guī)模、結構和認知復雜性，并且保持了模型的感知和語義的一致性。