基于地震動(dòng)參數(shù)的RC框架結(jié)構(gòu)易損性分析研究

徐 超

（中國地震局地球物理研究所，北京100081）

（作者電子信箱，徐超：lukgop＠163.com）

結(jié)構(gòu)易損性是在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生各種破壞狀態(tài)的條件概率。易損性分析既是基于性能的地震工程和基于性能的抗震設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，又是結(jié)構(gòu)破壞估計(jì)、地震損失預(yù)測以及地震風(fēng)險(xiǎn)分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。深入開展結(jié)構(gòu)易損性分析研究，對于地震工程學(xué)具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

地震動(dòng)與結(jié)構(gòu)破壞之間的關(guān)系十分復(fù)雜。一方面，強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)復(fù)雜且極不規(guī)則，合理描述地震動(dòng)工程特性的地震動(dòng)參數(shù)一般應(yīng)包括幅值、頻譜及持時(shí)三個(gè)要素。另一方面，在不同的地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性以及非線性反應(yīng)存在很大差異。強(qiáng)震觀測數(shù)據(jù)及工程震害經(jīng)驗(yàn)反復(fù)表明，結(jié)構(gòu)的破壞程度與地震動(dòng)的幅值、頻譜特性及強(qiáng)震持時(shí)等多種因素之間存在密切而又復(fù)雜的關(guān)系。因此，選擇哪些合適的地震動(dòng)參數(shù)才能有效地揭示地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)的破壞作用是易損性分析研究、基于性能的地震工程以及基于性能的抗震設(shè)計(jì)所面臨的關(guān)鍵科學(xué)問題。針對此問題，本文以多層和多高層RC 框架結(jié)構(gòu)作為分析對象，借助非線性動(dòng)力時(shí)程分析方法，開展了基于地震動(dòng)參數(shù)的易損性分析研究。首先，系統(tǒng)研究了幾種常用的單一地震動(dòng)參數(shù)的充分有效性，研究地震動(dòng)參數(shù)的有效性是為尋求與結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)及破壞密切相關(guān)的主要影響因素，研究地震動(dòng)參數(shù)的充分性是為了減少地震動(dòng)輸入的選擇對易損性分析結(jié)果的影響。其次，鑒于單一地震動(dòng)參數(shù)不能合理揭示多因素影響的地震選擇性破壞作用及其成災(zāi)機(jī)理，開展了基于多地震動(dòng)參數(shù)的易損性分析研究。第三，考慮到彈性反應(yīng)譜不能體現(xiàn)地震動(dòng)中多種頻率成分對結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)的影響，開展了基于彈塑性位移譜的易損性分析研究。第四，為了全面描述不同地震動(dòng)工程特性對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)及其破壞的影響，研究了基于震級(jí)、距離和場地條件的易損性分析方法。此外，開展了考慮近斷層速度脈沖影響的易損性分析研究。

研究的具體內(nèi)容以及得到的結(jié)論有：

（1）開展了單一地震動(dòng)參數(shù)的充分性和有效性研究。借助結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力時(shí)程分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，采用回歸擬合及殘差分析方法，研究了以地震動(dòng)峰值加速度（PGA）、地震動(dòng)峰值速度（PGV）、結(jié)構(gòu)基本周期的加速度反應(yīng)譜值（Sa（T1））、有效峰值加速度（EPA）、有效峰值速度（EPV）以及累積絕對速度（CAV）作為易損性分析的輸入地震動(dòng)參數(shù)的充分有效性。研究表明：①以Sa（T1）作為輸入地震動(dòng)參數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)最大層間位移角反應(yīng)的離散性以及反應(yīng)受到震級(jí)和距離的影響相對最小，EPV 次之；以PGA 和EPA 作為輸入地震動(dòng)參數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)最大層間位移角反應(yīng)的離散性最大且受到震級(jí)的影響明顯；以PGV 作為輸入地震動(dòng)參數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)最大層間位移角反應(yīng)受到距離的影響明顯；以CAV 作為輸入地震動(dòng)參數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)最大層間位移角反應(yīng)的離散性較大。②就中等自振周期的多層和多高層RC 框架結(jié)構(gòu)而言，其地震反應(yīng)以基本振型反應(yīng)為主，Sa（T1）是上述地震動(dòng)參數(shù)中相對最為充分有效的地震動(dòng)參數(shù)，采用Sa（T1）作為易損性分析的輸入地震動(dòng)參數(shù)可以更合理地揭示地震動(dòng)對這類結(jié)構(gòu)的破壞作用。

（2）開展了基于多地震動(dòng)參數(shù)的結(jié)構(gòu)易損性分析研究。采用兩個(gè)地震動(dòng)參數(shù)作為易損性分析的輸入地震動(dòng)參數(shù)，以期能夠更有效地揭示多因素影響的地震選擇性破壞作用及其成災(zāi)機(jī)理。以結(jié)構(gòu)基本周期加速度反應(yīng)譜Sa（T1）為第一地震動(dòng)參數(shù)，分別選取體現(xiàn)地震動(dòng)幅值特性的參數(shù)RPGV，Sa以及體現(xiàn)加速度反應(yīng)譜形狀的參數(shù)RT1，T2、Np和ε（T1）作為第二地震動(dòng)參數(shù)。借助增量動(dòng)力分析方法，研究了反映地震動(dòng)幅值及反應(yīng)譜形狀的多個(gè)地震動(dòng)參數(shù)對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響以及不同多地震動(dòng)參數(shù)的充分性和有效性。建立了基于多地震動(dòng)參數(shù)的易損性曲面，揭示多個(gè)地震動(dòng)參數(shù)對結(jié)構(gòu)破壞概率分布的影響。研究表明：除Sa（T1）之外，地震動(dòng)的速度峰值以及反應(yīng)譜的形狀對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)有顯著的影響。多地震動(dòng)參數(shù)比單地震動(dòng)參數(shù)能更有效地揭示地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)的破壞作用，減小易損性分析結(jié)果的不確定性以及地震動(dòng)輸入選擇對易損性分析結(jié)果的影響?；诙嗟卣饎?dòng)參數(shù)的結(jié)構(gòu)易損性曲面體現(xiàn)了多種地震動(dòng)特性對結(jié)構(gòu)破壞概率分布的影響，以多地震動(dòng)參數(shù)作為輸入?yún)?shù)的易損性分析是揭示多因素影響的地震選擇性破壞作用的有效途徑。

（3）開展了基于彈塑性位移譜的易損性分析方法研究。以模態(tài)pushover分析為理論基礎(chǔ)，提出了基于彈塑性位移譜Sdi（T1）的易損性分析方法。研究了以彈塑性位移譜作為結(jié)構(gòu)易損性分析的地震動(dòng)輸入?yún)?shù)的有效性及充分性。鑒于彈塑性位移譜Sdi（T1）的非線性特性，采用改進(jìn)的增量動(dòng)力分析方法開展了基于彈塑性位移譜Sdi（T1）的結(jié)構(gòu)易損性分析，建立了基于彈塑性位移譜的易損性曲線。研究表明：彈塑性位移譜Sdi（T1）克服了彈性反應(yīng)譜僅反映單一頻率成分的不足，可更為充分地反映大于結(jié)構(gòu)基本周期的地震動(dòng)分量對結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)的影響，更合理地揭示當(dāng)結(jié)構(gòu)處于非線性階段時(shí)地震動(dòng)的破壞作用。采用彈塑性位移譜作為輸入地震動(dòng)參數(shù)可減小易損性分析中的不確定性以及地震動(dòng)輸入選擇對易損性分析結(jié)果的影響。

（4）開展基于震級(jí)、距離和場地條件的易損性分析方法研究。為了全面描述不同地震動(dòng)工程特性對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)及其破壞的影響，提出將震源－傳播路徑－局部場地－工程結(jié)構(gòu)作為一體的研究思路。以地震動(dòng)衰減關(guān)系為“橋梁”，將結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析使用的地震動(dòng)參數(shù)與震源機(jī)制、震級(jí)、距離和場地條件相聯(lián)系。提出了反映震級(jí)、距離和場地條件及加速度反應(yīng)譜特性的加速度時(shí)程的選擇方法，借助結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力時(shí)程分析方法，研究了震源特性、傳播路徑和局部場地條件及依賴于這些因素的地震動(dòng)幅值及頻譜特性對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)及其破壞概率分布的影響。提出一種以震級(jí)、距離等參數(shù)表述的結(jié)構(gòu)易損性曲面，以此揭示多因素影響的結(jié)構(gòu)破壞概率分布，提供了反映地震選擇性破壞特征的可行途徑。

（5）開展了考慮近斷層速度脈沖影響的易損性分析研究。借助增量動(dòng)力分析方法，研究了近斷層速度脈沖對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)及破壞概率分布的影響，提出了考慮近斷層速度脈沖影響的易損性分析方法。分別以近斷層速度脈沖型地震動(dòng)和普通地震動(dòng)作為輸入，開展了基于結(jié)構(gòu)基本周期加速度反應(yīng)譜Sa（T1）的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)估計(jì)和易損性分析。采用殘差分析方法研究了速度脈沖周期對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。分析了采用Sa（T1）揭示脈沖型地震動(dòng)的破壞作用時(shí)的不足。分別采用多地震動(dòng)參數(shù)Sa（T1）和RT1，T2（T2＝2T1）、Sa（T1）和RPGV，Sa以及彈塑性位移譜Sdi（T1）作為輸入地震動(dòng)參數(shù)，研究了以這些地震動(dòng)參數(shù)揭示近斷層速度脈沖型地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)的破壞作用時(shí)的充分性和有效性，提出了考慮近斷層速度脈沖影響的易損性分析方法。研究表明：①近斷層速度脈沖型地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)的破壞作用與地震動(dòng)的速度脈沖周期、結(jié)構(gòu)的基本自振周期以及結(jié)構(gòu)的非線性特性密切相關(guān)。在選擇合理的地震動(dòng)參數(shù)描述脈沖型地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)的破壞作用時(shí)，需兼顧以上幾個(gè)因素。②當(dāng)采用Sa（T1）作為輸入地震動(dòng)參數(shù)時(shí)，考慮速度脈沖影響和不考慮速度脈沖影響的易損性曲線存在明顯的差異，不同脈沖周期對應(yīng)的易損性曲線也有明顯的不同。地震動(dòng)參數(shù)Sa（T1）不能有效地揭示近斷層速度脈沖對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)及破壞概率分布的影響。③與Sa（T1）相比，多地震動(dòng)參數(shù)Sa（T1）＋RT1，T2（T2＝2T1）、Sa（T1）＋RPGV，Sa以及彈塑性位移譜Sdi（T1）是更充分有效的地震動(dòng)參數(shù)，能更合理地揭示近斷層速度脈沖對結(jié)構(gòu)的破壞作用。