單孔同位素稀釋示蹤法測(cè)定地下水滲流速度、流向的技術(shù)發(fā)展＊

任宏微 劉耀煒 孫小龍 張 磊

1）中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085

2）地殼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100085

（作者電子信箱，任宏微：renhongweiwei＠163．com）

引言

地下水滲流場(chǎng)是定量描述地下水在巖石空隙中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理場(chǎng)。地下水滲流場(chǎng)的研究在環(huán)境保護(hù)、地震預(yù)報(bào)、地震災(zāi)害防治等科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，以及防止海水人侵，興建大型水利水電工程等工程技術(shù)中，已成為必不可少的一個(gè)方面。如水庫(kù)誘發(fā)地震與地下水滲流關(guān)系非常密切，一般認(rèn)為水庫(kù)蓄水后地下水滲流作用增強(qiáng)，庫(kù)區(qū)滲流場(chǎng)會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)擾動(dòng)，引起孔隙壓力的擴(kuò)散，當(dāng)壓力波擴(kuò)散到處于臨界狀態(tài)的斷層時(shí)會(huì)引起斷層強(qiáng)度弱化，產(chǎn)生誘發(fā)地震的危險(xiǎn)性［1－4］。目前，在地震地下流體的研究中，對(duì)流體誘發(fā)地震機(jī)理、流體對(duì)斷裂活動(dòng)作用以及流體地震前兆異常現(xiàn)象等能給予初步的解釋?zhuān)珜?duì)描述地下水動(dòng)力學(xué)特征的滲流場(chǎng)定量研究還略顯薄弱，其中對(duì)滲流場(chǎng)主要參數(shù)的測(cè)定還沒(méi)有形成一套科學(xué)有效的方法，不能為精細(xì)刻畫(huà)滲流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程提供可靠的物理參量。

描述滲流場(chǎng)的主要參數(shù)包括地下水滲流速度（簡(jiǎn)稱(chēng)為地下水流速）、流向，含水層介質(zhì)滲透系數(shù)，含水層滲流量等。傳統(tǒng)測(cè)定地下水流速、流向的方法是在了解清楚研究地段的地質(zhì)條件及大概的地下水流向基礎(chǔ)上，沿流向布置鉆孔，然后通過(guò)抽水試驗(yàn)測(cè)定地下水流速。該方法工作量較大，工期長(zhǎng)，工藝繁瑣［5－6］。20世紀(jì)50年代，國(guó)外學(xué)者提出了放射性同位素單孔稀釋示蹤法測(cè)定地下水流速的設(shè)想，后經(jīng)Drost［7］比較系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)工作，初步建立了該技術(shù)的理論基礎(chǔ)，并付諸于生產(chǎn)實(shí)踐。我國(guó)于20世紀(jì)80年代從國(guó)外引進(jìn)此技術(shù)，并研制了多種測(cè)試儀器。單孔同位素稀釋示蹤法是把放射性示蹤劑投入到鉆孔或測(cè)試井中，用放射性探測(cè)器測(cè)定該點(diǎn)地下水流速和流向的一種方法。該法能快速、經(jīng)濟(jì)、準(zhǔn)確、高效地測(cè)定地下水流速、流向等參數(shù)，有助于進(jìn)一步分析地下水滲流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，解決一些復(fù)雜的水文地質(zhì)技術(shù)難題［8－9］，而且對(duì)與地下水滲流場(chǎng)有關(guān)的地震地下流體的定量研究具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

前人應(yīng)用單孔同位素稀釋示蹤法在地下水滲流場(chǎng)參數(shù)測(cè)定方面做了大量工作，特別在水利、采礦、地下水勘察等領(lǐng)域取得了極大的成功［10］。但以上工作主要針對(duì)工程應(yīng)用，前人表述了應(yīng)用該項(xiàng)技術(shù)在測(cè)井過(guò)程中的操作流程和主要觀測(cè)結(jié)果，而沒(méi)有對(duì)此項(xiàng)技術(shù)的原理與操作方法進(jìn)行較詳細(xì)的論述和分析，進(jìn)而形成一套系統(tǒng)、規(guī)范的技術(shù)方案。

為了使此項(xiàng)技術(shù)在地震科學(xué)研究中得到廣泛推廣應(yīng)用，本文收集了國(guó)內(nèi)外大量同位素測(cè)井資料，歸納與分析了同位素測(cè)井的一般原理與具體技術(shù)步驟，系統(tǒng)介紹了放射性同位素示蹤劑和觀測(cè)儀器，并列舉相關(guān)工程實(shí)例等。本文旨在通過(guò)系統(tǒng)總結(jié)該項(xiàng)技術(shù)的理論方法和技術(shù)環(huán)節(jié)，為廣泛開(kāi)展地下水滲流場(chǎng)參數(shù)的野外觀測(cè)與研究提供可行的技術(shù)途徑，這對(duì)于推進(jìn)地震地下流體定量研究工作具有積極的意義。

1 放射性同位素示蹤劑與監(jiān)測(cè)儀器

1．1 放射性同位素示蹤劑的選擇

放射性同位素是指能自發(fā)地放出粒子并衰變?yōu)榱硪环N同位素的物質(zhì)。作為單孔放射性同位素示蹤劑，應(yīng)具備以下特征：① 濃度低，可檢測(cè)靈敏度較高；②在濾水管內(nèi)的較大體積中能均勻混合，有助于定向測(cè)定地下水滲流流向；③ 示蹤劑穩(wěn)定；④ 不會(huì)改變地下水的天然流向；⑤ 便于深井測(cè)試等。放射性示蹤劑一般選擇半衰期稍長(zhǎng)于預(yù)測(cè)的測(cè)試工期（如用長(zhǎng)壽命同位素，會(huì)污染地下水，不利于重復(fù)試驗(yàn)），而且用于地下水研究中的示蹤劑，還要考慮其不易被吸附的特點(diǎn)等［11］。

大量研究證明，131I是測(cè)定地下水流速、流向的首選放射性同位素。該同位素的半衰期為8．05d，在實(shí)際應(yīng)用中，選擇的示蹤劑是131I的載體Na131I溶液。131I釋放出γ和β射線，但以γ射線為主。在單井測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，就是通過(guò)測(cè)定131I所釋放的γ射線的脈沖計(jì)數(shù)來(lái)反映示蹤劑強(qiáng)度變化的。測(cè)試結(jié)果表明，在一個(gè)總量為1．85GBq131I（實(shí)際工作中一般不超過(guò)此量）的場(chǎng)所工作一個(gè)星期，所受總劑量當(dāng)量為75gSv，遠(yuǎn)低于隨機(jī)性效應(yīng)和非隨機(jī)性效應(yīng)眼晶體的周劑量控制限值的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，因此，觀測(cè)環(huán)境中的131I外照射是安全的。

1．2 測(cè)量?jī)x器

國(guó)內(nèi)自20世紀(jì)80年代引進(jìn)單井同位素示蹤法測(cè)定地下水流速、流向技術(shù)后，便開(kāi)始陸續(xù)研制相關(guān)測(cè)定地下水動(dòng)態(tài)參數(shù)的儀器。如FDC－138地下水流速儀，F(xiàn)LS－150地下水參數(shù)測(cè)試儀，F(xiàn)DC－250A地下水參數(shù)測(cè)試儀，NE型地下水同位素示蹤儀，以及智能化地下水動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量?jī)x等［12］。這些觀測(cè)儀器測(cè)量參數(shù)與性能大不相同，目前工程試驗(yàn)中應(yīng)用較為普遍的儀器是FDC－250A地下水參數(shù)測(cè)試儀、NE型地下水同位素示蹤儀和智能化地下水動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量?jī)x。

FDC－250A地下水參數(shù)測(cè)試儀配有多探頭，帶連桿測(cè)向裝置，可進(jìn)行多孔、不同深度觀測(cè)。適用孔徑51～254mm，測(cè)量深度0～250m，測(cè)速范圍0．03～50m／d，測(cè)速、測(cè)向誤差≤3%。該儀器具有高靈敏度、高穩(wěn)定性以及測(cè)試精度高等特點(diǎn)，通常用于測(cè)定孔隙介質(zhì)含水層系統(tǒng)地下水流速、流向。

NE型地下水同位素示蹤儀也配有多探頭，也可進(jìn)行多孔、不同深度試驗(yàn)。適用孔徑63～300mm，測(cè)量深度0～600m，測(cè)速范圍0．01～100m／d，測(cè)速誤差小于5%，測(cè)向誤差小于2%。該儀器操作方便，通常用于測(cè)定基巖裂隙含水層系統(tǒng)地下水流速、流向。

在NE型地下水同位素示蹤儀基礎(chǔ)上，研制了智能化地下水動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量?jī)x，該型號(hào)儀器的部分功能參數(shù)與NE型地下水同位素示蹤儀基本一致，但在數(shù)據(jù)處理方面有較大改進(jìn)，可現(xiàn)場(chǎng)得出地下滲流場(chǎng)任一空間的地下水流速、流向等多種水文地質(zhì)參數(shù)。該儀器主要用于測(cè)定基巖裂隙含水層系統(tǒng)地下水流速、流向。雖然該類(lèi)型儀器自動(dòng)化程度比較高，但有時(shí)運(yùn)行不穩(wěn)定，測(cè)量誤差相對(duì)較大。

圖1 多含水層系統(tǒng)中的吸水和涌水現(xiàn)象示意圖［13］。（a）裂隙介質(zhì)含水層系統(tǒng)；（b）多孔介質(zhì)含水層系統(tǒng)

2 地下水流速的測(cè)定

均質(zhì)單一的含水層，孔中往往沒(méi)有垂向流。而對(duì)于非均質(zhì)或多層含水層，孔中就會(huì)有垂向流產(chǎn)生。非均質(zhì)含水層內(nèi)水頭可能是不同的，只要存在靜水頭差就會(huì)引起垂向流；當(dāng)鉆孔揭露了兩個(gè)以上的含水層，由于各含水層的補(bǔ)給源不同，流場(chǎng)的路徑、介質(zhì)與初始條件不同，各層的靜止水位也不同。根據(jù)混合井流理論（圖1），凡靜止水位（Sk或Si）高于混合水位（S0）的含水層都會(huì)涌水，稱(chēng)為涌水含水層；而靜止水位（Sk或Si）低于混合水位（S0）的含水層則會(huì)吸水，稱(chēng)為吸水含水層。涌水含水層或吸水含水層，都會(huì)在井孔產(chǎn)生垂向流現(xiàn)象［13］。

在測(cè)定地下水流速時(shí)，我們首先要判斷孔中是否有垂向流，因?yàn)橛写瓜蛄鲿r(shí)，必定會(huì)對(duì)滲流速度帶來(lái)干擾。判斷孔中有無(wú)垂向流的具體方法是：將裝有4個(gè)放射性探測(cè)器如G－M計(jì)數(shù)器或NaI晶體閃爍計(jì)數(shù)器的探頭放入被測(cè)含水層段，然后進(jìn)行投源，如果孔中存在向上或向下的垂向流，上部或下部的兩個(gè)探測(cè)器就會(huì)先后接收到示蹤劑發(fā)出的γ射線；如果孔中沒(méi)有垂向流，上下的探測(cè)器都接收不到示蹤劑發(fā)出的γ射線（圖2）。

圖2 垂向流探測(cè)方法與裝置［7］

2．1 無(wú)垂向流時(shí)的流速

2．1．1 原理與條件

單孔稀釋法測(cè)定地下水流速的基本原理是：投到井中水體的放射性示蹤劑的濃度隨地下水的滲流稀釋而降低，其稀釋速率與地下水流速密切相關(guān)。由此Payne等［14］推導(dǎo)得出地下水流速的計(jì)算公式：

公式（1）就是著名的點(diǎn)稀釋定理。式中，r為鉆孔半徑，α為流場(chǎng)畸變校正系數(shù)，t為兩次測(cè)量時(shí)間間隔，N0是t＝0時(shí)放射性示蹤劑（常選用131I）的計(jì)數(shù)率，N是t時(shí)刻放射性示蹤劑計(jì)數(shù)率，可利用探測(cè)器測(cè)量到。

考慮流場(chǎng)畸變校正系數(shù)α是由于含水層中鉆孔的存在，會(huì)引起濾水管附近地下水流場(chǎng)產(chǎn)生畸變，其修正系數(shù)可用下式計(jì)算［15－16］：

式中，r1為過(guò)濾管內(nèi)半徑（單位是mm）；r2為過(guò)濾管外半徑（單位是mm）；r3為鉆孔半徑（單位是mm）；k1為過(guò)濾管滲透系數(shù)（單位是cm／s）；f為濾網(wǎng)的穿孔系數(shù)（孔隙率）（單位是%）；k2為填礫的滲透系數(shù)（單位是cm／s）；C2為顆粒形狀系數(shù)，當(dāng)d50較小時(shí)可取C2＝0．45；d50為礫料篩下的顆粒重量占全重50%時(shí)通過(guò)網(wǎng)眼的最大顆粒直徑，通常取粒度范圍的平均值；k3為含水層滲透系數(shù)（單位是cm／s），參照已有抽水試驗(yàn)資料或由估值法確定，也可由公式估算，k3對(duì)α的影響很小。

在均勻流場(chǎng)中，不下過(guò)濾管且不填礫的基巖裸孔，取α＝2。

由（1）式可得，

當(dāng)測(cè)得不同時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的示蹤劑放射性計(jì)數(shù)率N 后，即可將lnN隨著t變化的值標(biāo)注于空間坐標(biāo)上，選擇位于lnN－t直線上點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到直線斜率，設(shè)為m，則

從t－lnN半對(duì)數(shù)曲線圖上獲得m后，即可求得測(cè)點(diǎn)的地下水流速：

應(yīng)用點(diǎn)稀釋定理測(cè)定地下水流速的條件是：① 孔中不存在垂向流；② 稀釋段內(nèi)各點(diǎn)的濃度保持相等；③ 示蹤劑的濃度必須很低，否則會(huì)產(chǎn)生密度差的影響。

2．1．2 一般實(shí)施技術(shù)

野外地下水流速測(cè)試主要分為井孔調(diào)查、投源、觀測(cè)、數(shù)據(jù)處理與分析等主要步驟。

在進(jìn)行流速測(cè)井之前，首先要進(jìn)行井孔水文地質(zhì)條件調(diào)查，包括井的結(jié)構(gòu)（井徑、濾水管及填料特性），井深，鉆孔地層巖性，水位埋深，是否受到周邊環(huán)境干擾等等。

根據(jù)含水層巖性和井孔結(jié)構(gòu)，將1～2m作為一個(gè)觀測(cè)段，將大約3．7～37MBq（0．1～1mCi）的131I的載體Na131I溶液稀釋后，裝入投源器中，將投源器放入觀測(cè)井段，上下拉動(dòng)投源器，使示蹤劑在測(cè)段內(nèi)分布均勻。

一般可將測(cè)段分為幾個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)觀測(cè)4～5次，一般每隔10～30min觀測(cè)一次，將記錄的lnN隨著t變化的測(cè)值標(biāo)注在坐標(biāo)上，選擇位于lnN－t直線上點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到斜率m，代入公式（5），求得各測(cè)點(diǎn)的流速，進(jìn)而采用加權(quán)平均法求得各測(cè)段的平均流速。

2．1．3 工程實(shí)例

彭濤等［17］為了查明長(zhǎng)江兩岸地下水的流速、流向情況，選取了長(zhǎng)江兩岸的兩個(gè)單孔進(jìn)行測(cè)試。其中，江南鉆孔位于武昌和平大道武漢理工大學(xué)3層樓校區(qū)內(nèi)；江北鉆孔位于漢口青島路棉花公司招待所附近。調(diào)查了該區(qū)地下水類(lèi)型以及含水層巖性等特征后，對(duì)2個(gè)鉆孔分別選取了2個(gè)測(cè)段進(jìn)行同位素測(cè)井試驗(yàn)，具體位置及測(cè)段見(jiàn)表1。

表1 過(guò)江隧道同位素測(cè)井測(cè)段及測(cè)點(diǎn)一覽表［17］

按照表1劃分的測(cè)段，每次投源標(biāo)記的含水層厚度為1．5m，每0．5m一個(gè)測(cè)點(diǎn)每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試4～5次，現(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)繪lnN隨時(shí)間t的半自然對(duì)數(shù)曲線，得到斜率m，進(jìn)而求得每0．5m的流速，最后用加權(quán)平均法分別求出兩測(cè)段的流速平均值。具體測(cè)量的參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

表2 江南（武昌）單孔地下水流速成果表［17］

表3 江北（漢口）單孔地下水流速成果表［17］

黃冠星等［18］利用單孔稀釋法，選取龍口庫(kù)區(qū)的ZK110和ZK111兩鉆孔，采用FDC－250A型地下水參數(shù)測(cè)試儀，使用放射性同位素131I作為示蹤劑，測(cè)定了龍口庫(kù)區(qū)地下水流速，從而推斷龍口庫(kù)區(qū)水的滲漏量，為龍口水庫(kù)建設(shè)的防滲工程提供了科學(xué)依據(jù)。

2．2 有垂向流時(shí)測(cè)定地下水流速

當(dāng)孔中存在垂向流時(shí)，點(diǎn)稀釋法測(cè)定地下水流速的適用條件無(wú)法滿(mǎn)足。于是Drost等人設(shè)計(jì)了一種多功能連發(fā)探頭，可以在有垂向流時(shí)的應(yīng)用點(diǎn)稀釋定理測(cè)定了地下水流速。其具體方案是：為避免垂向流的影響，在探頭稀釋腔上下各設(shè)計(jì)一個(gè)充氣止水橡皮塞，同時(shí)還設(shè)計(jì)了一個(gè)壓力平衡管；為保證稀釋段各點(diǎn)濃度相等，在稀釋腔體內(nèi)安裝攪拌器；為減少密度差產(chǎn)生的影響，選用低濃度放射性同位素示蹤劑。

Drost［7］雖在理論上解決了孔中存在垂向流時(shí)地下水滲流速度的測(cè)定問(wèn)題，并應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量。但由于探頭制造復(fù)雜，使用也極不方便，推廣應(yīng)用受到響應(yīng)。為了解決這些技術(shù)問(wèn)題，陳建生等［19］提出了廣義稀釋示蹤物理模型，即在孔中存在垂向流的情況下，通過(guò)孔中垂向上兩點(diǎn)的垂直流速以及放射性總計(jì)數(shù)率的測(cè)定來(lái)求地下水流速。

2．2．1 原理與適用條件

陳建生將傳統(tǒng)的點(diǎn)稀釋定理所適用條件適當(dāng)放寬，即在存在垂向流干擾時(shí)，并不強(qiáng)調(diào)孔中各點(diǎn)的濃度相等，只要求在稀釋水柱的截面上各點(diǎn)濃度相等。將標(biāo)定的水柱分為n等份的薄層水柱，任取一薄層水柱進(jìn)行研究，通過(guò)流入含水層示蹤劑濃度與薄層水柱內(nèi)示蹤劑濃度近似相等的理論分析，得出廣義稀釋定理［11，19］：

式中，vf表示地下水流速；r是鉆孔半徑；t是兩次測(cè)量時(shí)間間隔；vA為A點(diǎn)的垂向流速；vB為B點(diǎn)的垂向流速；α為流場(chǎng)畸變校正系數(shù)；N0為開(kāi)始測(cè)量時(shí)的示蹤劑總濃度（t＝0）；N 為時(shí)間t時(shí)的示蹤劑總濃度，h為被測(cè)段含水層孔柱高度。

從（6）式可以看出，當(dāng)vA＝vB或孔中不存在垂向流時(shí)，（6）式為：

（7）式與（1）式一樣，為孔中無(wú)垂向流時(shí)測(cè)定地下水流速的點(diǎn)稀釋定理公式。（6）式稱(chēng)為廣義稀釋定理，主要測(cè)定孔中存在垂向流時(shí)的地下水流速。

在測(cè)定孔中存在垂向流情況下的地下水流速時(shí)，判斷含水層的類(lèi)型是非常重要的，因?yàn)楹畬拥念?lèi)型決定著能否直接應(yīng)用廣義稀釋定理求地下水流速。當(dāng)孔中存在垂向流時(shí)，含水層分為吸水含水層和涌水含水層。吸水含水層分為兩種模式，一種是流入下游含水層的水，部分來(lái)自上游，部分來(lái)自井孔中垂向流，此時(shí)qD＞qU，qB＜qA，如圖3a所示；另一種是流入含水層的水全部來(lái)自井孔，如圖3b所示?？梢?jiàn)，無(wú)論哪種模式，都會(huì)使孔中示蹤劑在水平方向得到稀釋?zhuān)共煌瑫r(shí)間測(cè)量的示蹤劑的總濃度發(fā)生變化，所以吸水含水層能直接應(yīng)用廣義稀釋定理求地下水流速。

同樣，涌水含水層也分為兩種模式，一種情況是涌水含水層上游的水僅有一部分通過(guò)鉆孔流入下游的含水層，而另一部分水流入孔中成為垂向流，此時(shí)qD＜qU，qB＞qA，如圖4a所示；而另一種情況是含水層上下游的水都涌向孔中成為垂向流，如圖4b所示。可見(jiàn)，涌水含水層的前一種模式，會(huì)使孔中示蹤劑在水平方向得到稀釋?zhuān)苤苯討?yīng)用廣義稀釋定理求地下水流速；而后一種模式，孔中示蹤劑不能得到水平方向的稀釋?zhuān)冶容^不同時(shí)間測(cè)量的示蹤劑總濃度，可知N0＝N，不能直接應(yīng)用廣義稀釋定理。針對(duì)第二種情況，可向孔中注水阻止涌水含水層向孔中涌水，這樣就恢復(fù)了原來(lái)的天然水平流，含水層變成僅存在水平流或弱吸水含水層，此時(shí)便可應(yīng)用廣義稀釋定理［20］。

圖3 吸水含水層孔中水流示意圖

圖4涌水含水層孔中水流示意圖

2．2．2 一般實(shí)施技術(shù)

根據(jù)廣義稀釋定理，在有垂向流條件下求地下水流速的重要步驟就是先求含水層上下界的垂向流速，然后分別將含水層上下界（不同時(shí)間）所測(cè)的各個(gè)測(cè)點(diǎn)放射性示蹤劑計(jì)數(shù)加和，求放射性示蹤劑總計(jì)數(shù)。最后，將已知與所求得的參數(shù)代入廣義稀釋定理公式，最終求得目標(biāo)含水層地下水流速。

求垂向流速的具體操作步驟為：將示蹤劑投放在垂向流的路徑上產(chǎn)生放射源，用移動(dòng)探頭連續(xù)測(cè)定示蹤劑計(jì)數(shù)率隨孔深的時(shí)間變化，直到計(jì)數(shù)率消失，記錄下每點(diǎn)的計(jì)數(shù)率，繪制示蹤劑濃度分布曲線；間隔15～20min，再移動(dòng)探頭連續(xù)測(cè)定，記錄每次測(cè)量過(guò)程中各個(gè)點(diǎn)的示蹤劑計(jì)數(shù)率，重復(fù)下去，會(huì)獲得多條不同時(shí)間的濃度分布曲線。具體求解如圖5所示，可以近似將兩個(gè)峰之間的含水層作為一層，厚度為兩峰之間的距離。在層比較薄含水層性質(zhì)較接近時(shí)，可將一段距離測(cè)定到的平均垂向流速近似作為兩峰連線中點(diǎn)的垂向流速；用相鄰曲線兩峰之間的距離LB除以時(shí)間差ΔtB，就得到兩峰連線中點(diǎn)垂向流速vB；然后用多項(xiàng)式來(lái)擬合各個(gè)中點(diǎn)的值，利用得到的多項(xiàng)式關(guān)系來(lái)推求峰值深度對(duì)應(yīng)的垂向流速值。

圖5 垂向流測(cè)量原理圖

將每次測(cè)量過(guò)程中（起始—峰值—計(jì)數(shù)消失）各個(gè)點(diǎn)所記錄的示蹤劑計(jì)數(shù)率加和，求得含水層上下界（不同時(shí)間）的放射性示蹤劑的總計(jì)數(shù)率NA與NB。

將垂向流速和放射性示蹤劑總計(jì)數(shù)率帶入公式（6），即求得地下水流速。

2．2．3 工程實(shí)例

陳建生等［19］對(duì)北江大堤進(jìn)行地下水滲流探測(cè)，試驗(yàn)孔位于大堤堤頂，堤高7m，孔深60m?？字写嬖诖瓜蛄鳎聚檮┩斗旁阢@孔內(nèi)垂向流比較均勻的含水層段，是17～25m段。然后在不同時(shí)間通過(guò)移動(dòng)孔中的探頭進(jìn)行示蹤劑濃度測(cè)定，共獲得了7條曲線（圖6）。將曲線峰值之間的含水層作為一層，這樣，試驗(yàn)共劃分5個(gè)“含水層”，每個(gè)峰值點(diǎn)表示含水層的上下分界線，通過(guò)測(cè)定峰值之間的距離和時(shí)間，求得各個(gè)含水層上下界的垂向流速，再將每一次測(cè)量的放射性計(jì)數(shù)累計(jì)求和，得到放射性總計(jì)數(shù)，代入公式，即求得孔中各層地下水流速。

試驗(yàn)證明，應(yīng)用廣義稀釋定理，能較好地解決孔中存在垂向流條件下地下水流速問(wèn)題。

圖6 試驗(yàn)孔中存在垂向流時(shí)示蹤劑濃度變化［19］

3 地下水流向的測(cè)定

3．1 原理

單孔示蹤法測(cè)定地下水流向的原理是，將一種易溶于水的具有弱吸附性的放射性同位素示蹤劑投放到被測(cè)井段，隨著地下水的天然流動(dòng)，示蹤劑濃度在不同方向會(huì)產(chǎn)生差異，表現(xiàn)為不同方向的放射性強(qiáng)度發(fā)生變化，用流向探測(cè)器可測(cè)得各方向放射性的強(qiáng)度，放射性強(qiáng)度最大的方向即為地下水的流向［21－22］。

在用單孔示蹤法測(cè)定流速中，由于131I的弱吸附性，有少部分131I離子吸附在井壁周?chē)纬刹痪鶆蚍植?，用這種特征也可以定性推斷地下水的流向。

3．2 一般實(shí)施技術(shù)

根據(jù)地下水流向的測(cè)試原理，單孔示蹤法測(cè)定地下水流向的具體操作是，將探頭放到被測(cè)井段，通過(guò)手控或自動(dòng)方式，使探測(cè)器沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，每45°測(cè)量一次放射性示蹤劑的濃度，再逆時(shí)針?lè)较蚍崔D(zhuǎn)，每隔45°再測(cè)量一次放射性示蹤劑的濃度，計(jì)算兩次測(cè)量的各方向放射性示蹤劑濃度的平均值，將各個(gè)方向的計(jì)數(shù)率平均值按同一比例做成玫瑰花圖，計(jì)數(shù)率最大的方向就是可能的地下水流向；為了更為準(zhǔn)確地確定地下水流向，在可能地下水流向的方位，進(jìn)行小角度加密觀測(cè)，即每隔10°測(cè)試一次井中放射性示蹤劑濃度，計(jì)數(shù)率最大的方位就是地下水流向。

3．3 工程實(shí)例

韓慶之等［23］用單井示蹤法測(cè)定武漢市長(zhǎng)江底部第四紀(jì)孔隙含水層的地下水流向，試驗(yàn)將含水層分為3層，用探測(cè)器進(jìn)行不同層段不同方位的測(cè)試，探測(cè)器上的感應(yīng)窗自動(dòng)旋轉(zhuǎn)，從S方向順時(shí)針測(cè)8個(gè)方位（S、SW、W、NW、N、NE、E、SE）的放射強(qiáng)度，測(cè)一個(gè)周期（360°）后停7min，第二個(gè)周期從SW方向開(kāi)始測(cè)得8個(gè)方位的放射強(qiáng)度，依次類(lèi)推，保證每個(gè)方向有8個(gè)讀數(shù)，然后求各方向讀數(shù)平均值。測(cè)試第一、二、三層的流向?yàn)?NE28°、NE42°和 NE63°（圖7）。

4 結(jié)語(yǔ)與討論

放射性同位素單孔稀釋示蹤法測(cè)定地下水流速、流向的技術(shù)的各種指標(biāo)都優(yōu)于以往的抽水試驗(yàn)方法，而且也是一種操作簡(jiǎn)便，工作周期短、投資小、見(jiàn)效快的測(cè)試技術(shù)。隨著這項(xiàng)理論、方法和技術(shù)設(shè)備的不斷發(fā)展和日臻完善，在示蹤劑、示蹤儀器的選擇，計(jì)算方法和操作技術(shù)等方面已經(jīng)形成了比較規(guī)范的技術(shù)要求。

具體來(lái)講，示蹤劑一般選用低污染的放射性同位素131I，對(duì)多孔介質(zhì)含水層，監(jiān)測(cè)儀器一般采用FDC－250A地下水參數(shù)測(cè)定儀，對(duì)基巖裂隙含水層，使用NE型地下水同位素示蹤儀。在測(cè)定地下水流速時(shí)關(guān)鍵的問(wèn)題是要判定井孔中是否存在垂向流。如果井孔中不存在垂向流，可直接應(yīng)用點(diǎn)稀釋定理即可。如有垂向流，還要判定含水層是吸水含水層還是涌水含水層。吸水含水層可以直接應(yīng)用廣義稀釋定理，而對(duì)于涌水含水層要配合注水實(shí)驗(yàn)，方能應(yīng)用廣義稀釋定理測(cè)定地下水流速。地下水流向測(cè)定主要通過(guò)定向記錄各方向同位素計(jì)數(shù)率，繪制玫瑰花圖通過(guò)判定優(yōu)勢(shì)方向求得。

圖7 同位素測(cè)井地下水流向玫瑰花圖（箭頭方向?yàn)榈叵滤飨颍?3］

另外，在單孔同位素稀釋法求得地下水流速基礎(chǔ)上，可以結(jié)合其他理論準(zhǔn)確求得滲流場(chǎng)其他參數(shù)。在孔隙介質(zhì)系統(tǒng)中，往往利用鉆孔垂向流量，建立注水（抽水）條件下穩(wěn)定井流理論，可測(cè)定含水層的滲透系數(shù)、靜水位、含水層吸水或涌水量等水文地質(zhì)參數(shù)［24－25］。在裂隙介質(zhì)系統(tǒng)中，可結(jié)合注水（抽水）時(shí)的裘布依方程和立方定理，測(cè)定各裂隙（組）的等效水力隙寬、滲透系數(shù)、靜水頭、導(dǎo)水系數(shù)等參數(shù)［26］。

單井同位素測(cè)試方法有它突出的優(yōu)點(diǎn)，但也有一定的局限性。首先，該類(lèi)監(jiān)測(cè)儀器不能滿(mǎn)足深井地下水流速、流向的觀測(cè)要求，目前的測(cè)量深度為數(shù)百米；其次，放射性示蹤劑在投放到觀測(cè)井孔中后，會(huì)發(fā)生彌散現(xiàn)象。研究表明，在一定流速的地下水的推動(dòng)力推動(dòng)下，井中示蹤劑主要沿著地下水主流方向沿含水層中彌散，而且流速越大，彌散角越?。?7］。所以對(duì)于存在一定流速的含水層，則可以忽略彌散帶來(lái)的測(cè)量誤差。但當(dāng)?shù)叵滤魉俸苄r(shí)，彌散現(xiàn)象中的分子擴(kuò)散占優(yōu)勢(shì)，此時(shí)利用單井稀釋法測(cè)定地下水流速其誤差就會(huì)增大。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該特別注意將同位素方法的測(cè)試成果與其他常規(guī)方法的測(cè)試成果進(jìn)行比較，最終的結(jié)論要反映一般的水文地質(zhì)規(guī)律。

目前，應(yīng)用放射性同位素示蹤測(cè)井技術(shù)已發(fā)展到比較成熟的階段，可以比較準(zhǔn)確地測(cè)定含水層地下水流速、流向等參數(shù)，這些參數(shù)是定量描述地下水滲流場(chǎng)的關(guān)鍵參數(shù)。地下水滲流場(chǎng)的定量描述對(duì)研究水庫(kù)誘發(fā)地震的機(jī)理、流體對(duì)構(gòu)造活動(dòng)的影響機(jī)理、地下流體強(qiáng)震異常解釋等具有重要的作用，可以通過(guò)滲流場(chǎng)參數(shù)建立地下水運(yùn)動(dòng)的物理模型，模擬孔隙壓力擴(kuò)散機(jī)制，進(jìn)而解釋流體對(duì)構(gòu)造活動(dòng)的促發(fā)機(jī)制以及水庫(kù)誘發(fā)地震機(jī)理；可以通過(guò)測(cè)試地下水井不同含水層間的垂向流方向，為地震前兆水溫、水位等物理參量的異常解釋提供輔助資料。不僅如此，地下水滲流場(chǎng)的定量描述對(duì)地震異常落實(shí)也具有重要的意義，通常地下流體異常落實(shí)是通過(guò)測(cè)試水位、水溫以及化學(xué)量有無(wú)異常變化，如果能夠測(cè)試地下水井含水層中流速、流向的變化，則可以通過(guò)流速輔助判定地下水流量、水位的異常情況，可以通過(guò)流向輔助判定地下水化學(xué)量的異常變化是來(lái)源于周邊地表水補(bǔ)給，還是構(gòu)造活動(dòng)引起深層物質(zhì)上涌的影響。可見(jiàn)，地下水流速、流向等參數(shù)的測(cè)定對(duì)研究地下流體與地震之間的關(guān)系具有重要的應(yīng)用價(jià)值。因此，如何充分發(fā)揮這種效能并更好地應(yīng)用到地震領(lǐng)域研究中，則是下一步需要深入研究的科學(xué)問(wèn)題。

（作者電子信箱，任宏微：renhongweiwei＠163．com）

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