人民幣匯率波幅放寬前后匯率值的比較與分析

內(nèi)容摘要：本文試圖探究人民幣匯率波幅放寬對匯率走勢的影響。以2012年4月16日為分界線，向前向后各取54個日期的匯率值，用SAS軟件對兩個樣本分別建立AR-GARCH模型。然后對兩個異方差函數(shù)的特征進行比較并給以解釋，進而分析出人民幣匯率波幅放寬后，人民幣兌美元短期內(nèi)貶值。而且波動幅度相較以前反而減小，這與大多數(shù)人的預期相反。

關(guān)鍵詞：人民幣匯率 波動幅度 AR-GARCH模型 短期貶值

引言

2012年4月16日起，中國人民銀行將銀行間即期外匯市場人民幣兌美元交易價浮動幅度由千分之五擴大至百分之一。同時，外匯指定銀行為客戶提供當日美元最高現(xiàn)匯賣出價與最低現(xiàn)匯買入價之差不得超過當日匯率中間價的幅度由1%擴大至2%。

在4月16日之前，人民幣兌美元匯率在短期和長期都在升值，而人民幣匯率波動浮動放寬后，外界普遍認為此舉作用主要有兩方面：一是有助于增加人民幣匯率的彈性、減輕匯率單邊趨勢性運行的壓力、保持匯率柔性增加條件下的基本穩(wěn)定；二是可以有效抑制短期資本持續(xù)大規(guī)模流動。之前由于人民幣波幅太低，使投機人民幣升值的資金獲得了有吸引力的低風險回報，加劇了熱錢的流入。而一旦增加匯率彈性，可依靠匯率彈性本身有效抑制短期資本持續(xù)大規(guī)模流動。

由于央行的該政策剛出臺不久，國內(nèi)學者對此研究的甚少，而且并沒有通過數(shù)理統(tǒng)計方法進行定量分析。本文選取中國人民銀行公布的2012年1月19日到4月13日的54個人民幣兌美元的匯率值作為一組數(shù)據(jù)作為前期樣本，用來考察之前人民幣匯率的走勢特征。同時選取2012年4月16日至7月4日的54個人民幣兌美元的匯率值作為后期樣本，用來考察匯率波幅放寬后人民幣匯率的走勢特征。對這兩個樣本分別建立AR-GARCH模型，對比分析得出央行放寬人民幣匯率波幅的政策對人民幣匯率的影響。

GARCH模型介紹

Engle 于1982年提出自回歸條件異方差模型（即ARCH模型），經(jīng)濟學家發(fā)現(xiàn)該模型運用到金融時間序列時，它的解釋能力比傳統(tǒng)的ARIMA模型更好。

設(shè)ψt-1表示時刻t-1及時刻t-1之前的所有信息的集合，對于序列{at}，如果

則序列{at}是一個ARCH（q）序列?？梢钥闯?，序列{at}的條件方差是一個隨時間變化的量（即條件異方差），并且它是序列{at}的過去有限項平方的線性組合（即自回歸），正因如此，該模型稱為自回歸條件異方差模型。

為了描述變量的變異聚類特性，有時需要運用高階ARCH模型，估計過多的參數(shù)，并且參數(shù)估計效率降低甚至出現(xiàn)負值參數(shù)。為彌補這些缺陷，將ARCH模型推廣成為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）：

GARCH（p，q）模型允許條件異方差ht2中同時存在自回歸項和滑動平均項，ARCH（q）模型是其p=0的特殊情況。

GARCH模型通常用于對給定數(shù)據(jù){yt}的擾動項{at}進行建模分析，以便充分提取殘差信息。若{at}不是純隨機序列，而是具有自相關(guān)性，需要對{at}先擬合自回歸模型，再考察其自回歸殘差序列{εt}的方差齊性，如果{εt}異方差，對它擬合GARCH模型。這就是AR（m）-GARCH（p，q）模型：

式中f（t，yt-1，yt-2…）為{yt}的回歸函數(shù)，et：iid（0，1）。

對前期樣本建立AR-GARCH模型

（一）異方差性檢驗

用SAS軟件對前期樣本進行編程處理，得到圖1?？梢奞統(tǒng)計量和拉格朗日乘子（LM統(tǒng)計量）在各階的p值都遠小于0.05，因此在5%的置信水平下，前期樣本殘差具有顯著的異方差性。

（二）自相關(guān)性檢驗

殘差序列DW統(tǒng)計量的值為0.2397，相對應(yīng)的檢驗P值小于0.0001，故認為殘差序列存在顯著的自相關(guān)性。

（三）確定殘差自回歸模型階數(shù)

從圖2可知，滯后2-5期的參數(shù)均不顯著，故將這四項剔除，而初步均方誤差（Preliminary MSE）為0.000037，可確定殘差自回歸模型為AR（1）。

（四）擬合最終模型

在多數(shù)情況下，GARCH（1，1）足以準確擬合樣本數(shù)據(jù)，而不必建立高階模型。本文也定階P=1，q=1。圖3是模型所有參數(shù)估計，圖4中星形標記的是樣本時序曲線，圓點標記的是模型擬合曲線。

由圖3可知，趨勢項、ARCH0和ARCH1均不顯著，這是因為前期樣本有明顯的波峰（見圖4），導致人民幣匯率y1隨時間t先增后減，難以準確估計趨勢項的某一單一方向。模型的總決定系數(shù)R2=0.7767，說明擬合比較充分，正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量Tn=0.8538，Tn的顯著性概率即檢驗P值=0.8538，說明模型的假定在正態(tài)分布時也成立，因此可以認為該模型擬合成功。由圖4也可看出擬合曲線與樣本曲線擬合比較準確。

對后期樣本建立AR-GARCH模型

后期樣本數(shù)據(jù)的建模過程與前期樣本相同，因此不再詳述。經(jīng)檢驗，后期樣本也適合AR（1）-GARCH（1，1）模型，圖5給出參數(shù)估計值。

除ARCH1外的所有參數(shù)估計均顯著，R2=1.00，Tn=0.3302，P（Tn>0.3302）=0.8478， 說明模型擬合非常準確。圖6為后期樣本的樣本時序曲線和模型擬合曲線，可看出兩者重合度非常好。

前后期模型的比較分析

根據(jù)圖3和圖5的參數(shù)估計值，得出前后期模型函數(shù)分別為：

（一）人民幣匯率基本趨勢逆轉(zhuǎn)

前期模型時間t的系數(shù)為負值，表明在4月16日之前人民幣匯率基本是升值趨勢；而后期模型中y2隨t線性增長，即4月16日以后的短期內(nèi)人民幣匯率在貶值。這就說明央行規(guī)定人民幣匯率波幅區(qū)間翻倍，使得人民幣兌美元匯率止升變跌，使其走勢發(fā)生逆轉(zhuǎn)。這與大部分金融機構(gòu)的預期一致，比如對于央行的該舉措，業(yè)內(nèi)專家劉利剛認為，人民幣交易區(qū)間擴大，加上中國的貿(mào)易順差開始不斷減小，意味著人民幣的單邊升值趨勢可能已經(jīng)基本結(jié)束。

2008年金融危機之后人民幣持續(xù)升值，迫使出口企業(yè)不得不通過減員、壓縮工資等方式減少成本，來彌補匯率變化導致的利潤損失，外貿(mào)型企業(yè)尤其是中小外貿(mào)型企業(yè)的生存受到威脅，嚴重阻礙了出口貿(mào)易發(fā)展。匯率波幅翻倍意味著央行可以增加對匯率雙向干預的力度，采取更有力的手段保持匯率穩(wěn)定。

（二）人民幣匯率波動幅度變小

后期模型與前期模型的條件方差有顯著差異：首先，后期模型中εt的系數(shù)相當（4.612E-23），幾乎等于0，而且ARCH1的顯著性也很差，這說明可以不考慮隨機擾動對后期人民幣匯率的影響；其次，后期異方差函數(shù)中一步滯后條件方差的系數(shù)（0.000738）不及前期（0.7876）的1%，也就是說后期數(shù)據(jù)的ht受ht-1影響甚微，這說明后期ht沒有明顯的變化趨勢，而是穩(wěn)定在一條水平線上。綜合來看，后期條件方差在0.00005的水平線上小幅波動。

與此相反，前期ht受隨機擾動和ht-1的影響都很明顯，它具有線性增長趨勢，并有較大波動。政策公布時，外界普遍認為既然人民幣匯率波幅區(qū)間放寬，往后日波動幅度應(yīng)該會較以前增大。業(yè)內(nèi)專家馬駿曾認為，由于人民幣波幅太低，使投機人民幣升值的資金獲得了有吸引力的低風險回報，加劇了熱錢的流入。而一旦增加匯率彈性，可依靠匯率彈性本身有效抑制短期資本持續(xù)大規(guī)模的流動，因為匯率會很快升值到市場一致預期水平，從而迅速消除對匯率繼續(xù)升值的預期。然而數(shù)據(jù)分析的結(jié)果卻與之截然相反。2012年4月16日到7月5日之間的人民幣匯率日波動幅度很小。

（三）人民幣匯率走勢預測

GARCH模型對條件異方差的預測值會隨時間推移而降低精度，最終將與齊次方差一致，因此很難用GARCH模型準確預測人民幣匯率的數(shù)值。但從后期異方差模型來看，短期內(nèi)人民幣會小幅貶值而小幅波動，如果央行繼續(xù)保持有力的干預措施，人民幣長期將擺脫持續(xù)升值的風險，這對貿(mào)易順差是有利的。

參考文獻：

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作者簡介：

張傳昌，男，山東臨沂人，就讀于山東大學數(shù)學院和機械工程學院，主要研究數(shù)據(jù)處理、時間序列分析。