負(fù)熱膨脹材料在機(jī)床熱誤差補(bǔ)償中的應(yīng)用

魏效玲，陳稚文，王杰華

(河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，河北 邯鄲056038)

材料的熱脹性一直是影響工件加工精度不可避免的問題，根據(jù)英國佩克勒尼克教授和日本垣野義昭教授的研究表明，熱變形誤差是數(shù)控機(jī)床的最大誤差源，約占總誤差的 40% －70%［1－2］。負(fù)熱膨脹材料具有與普通材料相異的冷漲熱縮性，其體積在可接受的溫度區(qū)間內(nèi)隨溫度的升高而減小、隨溫度的降低而增大，而且膨脹系數(shù)可以疊加，理論上能夠配制任意數(shù)值膨脹系數(shù)的材料。負(fù)熱膨脹材料迅速發(fā)展，近年發(fā)現(xiàn)的錳氮化合物Mn3AN(A代表Zn，Ga，Cu)及其衍生化合物具有優(yōu)秀的負(fù)熱膨脹性能，其中 Mn3(Ga0.7Ge0.3)(N0.88C0.12)在197 K至319 K溫區(qū)的線性膨脹系數(shù)可到－ 18 × 10－6K－1，Mn3(Ga0.5Ge0.4Mn0.1)N 在 316 K至386 K溫區(qū)的線性膨脹系數(shù)可到－25×10－6K－1。這類材料導(dǎo)熱性能優(yōu)良，機(jī)械強(qiáng)度高，利用其負(fù)熱膨脹的特性來減少機(jī)床熱誤差是一種新途徑。

1 負(fù)熱膨脹材料簡介

依據(jù)負(fù)膨脹的機(jī)理不同，負(fù)熱膨脹材料分為相結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變類、橋氧原子橫向熱振動(dòng)類、多面體擺動(dòng)耦合類、固體內(nèi)壓轉(zhuǎn)變類、相界面彎曲類、陽離子遷移類等;依據(jù)變形方向，分為各向同性材料和各向異性材料［3］。在應(yīng)用負(fù)熱膨脹材料時(shí)，影響使用性能的主要方面是熱變形方向。各向異性是指材料晶格的不同方向具有不同的膨脹性質(zhì)，各方向的膨脹量不一致或膨脹方向相反，材料會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，裂紋，降低機(jī)械強(qiáng)度，而且用其配置復(fù)合膨脹材料較為復(fù)雜，因此各向異性負(fù)熱膨脹材料的應(yīng)用受到很大限制。各向同性材料晶格的各方向熱膨脹系數(shù)幾乎相同，熱變形方向一致，克服了各向異性材料的缺點(diǎn)，物理性能出色，成為負(fù)熱膨脹材料的一個(gè)主要研究種類。

評(píng)價(jià)負(fù)熱膨脹材料性能最重要的參數(shù)是熱膨脹系數(shù)。熱膨脹系數(shù)是指物質(zhì)在熱脹冷縮效應(yīng)作用之下，幾何特性(或尺寸)隨著溫度的變化而發(fā)生變化的規(guī)律性系數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，有兩種主要的熱膨脹系數(shù)，分別是:

式中L－材料線性長度(mm);T－溫度(℃);V－材料體積(m3)。

研究固體材料一般使用線性熱膨脹系數(shù)，體積熱膨脹系數(shù)通常用來衡量液體。各向同性鎢酸鹽負(fù)熱膨脹材料的α值平均為－9×10－6K－1，各向異性鎢酸鹽與磷酸鹽的負(fù)熱膨脹材料α值平均約為 －4 ×10－6K－1，總體性能不理想。

2 熱誤差補(bǔ)償技術(shù)

熱誤差的補(bǔ)償方法主要有溫度控制法、誤差預(yù)防法、誤差補(bǔ)償法，常用的是誤差補(bǔ)償法。在研究熱誤差補(bǔ)償方法時(shí)，學(xué)者們通常將機(jī)床－工件與刀具系統(tǒng)分開討論，機(jī)床－工件系統(tǒng)一般在空機(jī)工況下研究，刀具系統(tǒng)則為單純受熱情況，刀具溫度分布如圖1所示。聯(lián)立二者會(huì)使情況復(fù)雜，且測(cè)量工況中的參數(shù)存在難度。分析機(jī)床－工件系統(tǒng)首先是測(cè)量機(jī)床溫度，在床體、主軸等重要受熱部位布置較多溫度采集點(diǎn);繼而采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多元線性回歸、灰關(guān)聯(lián)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等數(shù)學(xué)方法去除噪點(diǎn)，辨識(shí)關(guān)鍵溫度采樣點(diǎn)，建立熱誤差模型，通常為軸向與徑向的位置變化量與關(guān)鍵點(diǎn)溫度之間的關(guān)系，即得到誤差預(yù)測(cè);最后通過采集工況參數(shù)、軟件分析、硬件反應(yīng)的過程對(duì)實(shí)際加工加以補(bǔ)償。刀具系統(tǒng)同樣是從熱變形出發(fā)，通過熱耦合理論等，由變形公式，判斷刀具接觸面的誤差變化，加以補(bǔ)償。熱誤差補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)、模型、公式，將實(shí)時(shí)溫度作為唯一變量，預(yù)測(cè)地獲得誤差，由補(bǔ)償機(jī)構(gòu)控制刀具等走位進(jìn)行補(bǔ)償。這類方法雖然有很多新技術(shù)在完善，但還存在幾個(gè)主要缺點(diǎn):(1)系統(tǒng)有延遲性，反應(yīng)往往落后實(shí)時(shí)補(bǔ)償點(diǎn);(2)額外的補(bǔ)償系統(tǒng)使機(jī)床結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜;(3)系統(tǒng)可靠性低，一個(gè)環(huán)節(jié)失效將導(dǎo)致整個(gè)補(bǔ)償過程失靈;(4)受環(huán)境影響大，魯棒性差?；谏鲜鋈毕荩枰碌难a(bǔ)償方法對(duì)機(jī)床熱誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

3 負(fù)熱膨脹材料與熱誤差補(bǔ)償

工件和傳統(tǒng)刀具的熱變形均表現(xiàn)為體積正膨脹，以車削為例，工件徑向尺寸的增加(包括機(jī)床熱變形對(duì)其的影響)與刀具軸向尺寸的增加共同導(dǎo)致過多的工件材料被切削，產(chǎn)生誤差(如圖2所示)。既然這是產(chǎn)生熱誤差的根本原因，在被動(dòng)補(bǔ)償熱誤差的方法外，使用負(fù)熱膨脹材料作為刀具材料，利用其在受熱時(shí)體積減小的特性，彌補(bǔ)工件熱變形增量，理論上可以有效減小熱誤差(如圖3所示)。機(jī)床體影響工件熱變形的研究成果較多，刀具的熱變形可以由有限元等方法獲得，同時(shí)變形的來源是熱傳導(dǎo)(即溫度變化)，熱變形量受材料性質(zhì)(導(dǎo)熱系數(shù)、剪應(yīng)變、熱容量等)、切削用量(切削速度、進(jìn)給量、切削深度)、刀具角度及工作環(huán)境所影響，若只研究一個(gè)變量，可以近似為線性函數(shù)，那么聯(lián)立討論工件和負(fù)熱膨脹刀具是可行的。

在影響溫度變化的因素中，刀具角度和工作環(huán)境的作用較小，切削用量對(duì)工件和刀具的影響效果大致相當(dāng)。不同材料所具有的性質(zhì)對(duì)溫度變化的影響很大，但是溫度對(duì)熱變形的影響宏觀地表現(xiàn)為熱膨脹系數(shù)，在研究使用負(fù)熱膨脹材料補(bǔ)償熱誤差時(shí)可以主要討論熱膨脹系數(shù)的因素。(刀具的熱變形量公式為式(3)［4］)

式中a－材料線性膨脹系數(shù)(1/℃);l－刀體懸伸部分長(mm);Tmax－熱平衡時(shí)刀具最大平均溫升(℃);L－車刀伸長量(mm);z－車刀與工件接觸深度(mm);as－材料表面散熱系數(shù)(W/(h m2℃));A－車刀散熱表面面積(m2);Vd－車刀的體積(m3);ρ－車刀的密度(kg/m3);c－車刀的比熱(J/kg℃);v－切削速度(m/min)。

相同尺寸、材質(zhì)的工件，在相同工況下的熱變形是一致的，這是誤差補(bǔ)償?shù)那疤?。由?3)可以看出，規(guī)定工況及車刀的物理幾何參數(shù)后，刀具變形量變化與材料膨脹系數(shù)呈線性變化。利用傳統(tǒng)溫度檢測(cè)的熱誤差模型，判斷同一工況下的工件變形量，與刀具負(fù)熱變形量聯(lián)立，可以獲得不同工況下負(fù)熱膨脹材料對(duì)熱誤差的影響規(guī)律，進(jìn)而選擇最優(yōu)解。

4 結(jié)束語

通過計(jì)算工作參數(shù)、刀具材料、誤差量，建立工件材料－工況－負(fù)熱膨脹材料刀具的數(shù)據(jù)庫，針對(duì)某一種工況的工件，使用相對(duì)應(yīng)的負(fù)熱膨脹系數(shù)的刀具加以補(bǔ)償熱誤差。該方法迅速快捷，刀具尺寸與工件的幾何尺寸同步變化，能夠即時(shí)補(bǔ)償;系統(tǒng)簡單，只需采用新刀具材料，不需復(fù)雜結(jié)構(gòu)，為熱誤差補(bǔ)償提供一種新方法。

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