地理測(cè)驗(yàn)的分析技術(shù)*

華東師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院（200241） 段玉山中華地圖學(xué)社（200063） 陳春方

地理測(cè)驗(yàn)的分析技術(shù)*

華東師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院（200241） 段玉山中華地圖學(xué)社（200063） 陳春方

當(dāng)一份地理試卷擺在我們面前，我們應(yīng)該科學(xué)地進(jìn)行試卷的反饋：一方面是針對(duì)測(cè)題及試卷的質(zhì)量，另一方面是針對(duì)測(cè)驗(yàn)結(jié)果的分析。

一、測(cè)題分析的幾個(gè)指標(biāo)

對(duì)測(cè)驗(yàn)質(zhì)量做定性分析，需檢測(cè)構(gòu)成測(cè)驗(yàn)的每一道題目是否真正符合了其相應(yīng)的命題原則。通過定性分析選出來的測(cè)題，其質(zhì)量并沒有足夠客觀的指標(biāo)進(jìn)行說明，因此必須將測(cè)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，對(duì)所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀的定量分析，從而確定每一道題目的難度與區(qū)分度指標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)一步篩選題目以及對(duì)題目進(jìn)行分類以供題庫使用。

1. 測(cè)題難度

難度是指題目的難易程度，它是反映題目對(duì)學(xué)生知識(shí)和能力水平的適合程度的指標(biāo)。

對(duì)地理測(cè)題，其原始回答數(shù)據(jù)由答題者對(duì)問題的正確作答、錯(cuò)誤作答及未作答的試題數(shù)構(gòu)成。根據(jù)這一信息可以立即算出正確作答題數(shù)的比例或百分比。這個(gè)統(tǒng)計(jì)量稱為題目難度。換句話說，難度的指標(biāo)通常以通過率來表示，即以答對(duì)或通過該題的人數(shù)比例來表示。當(dāng)題目分?jǐn)?shù)是二分變量（即答對(duì)為1，答錯(cuò)為0，如選擇題）時(shí)：

式中：P為題目難度值，R為答對(duì)或通過該題的人數(shù)，N為全體人數(shù)。

【例1】在一地理測(cè)驗(yàn)的某道選擇題上，100名學(xué)生中選擇正確答案的有68名，則該題難度為：

當(dāng)題目分?jǐn)?shù)是多分值時(shí)，難度是全體學(xué)生在該題上的平均數(shù)與該題滿分的比例：

【例2】一組學(xué)生在某道地理題上得分分別為2，5，9，10，4，8，7，5，3，0。該題滿分為10分。則該題難度為：

當(dāng)被試人數(shù)較多時(shí)，則可以根據(jù)測(cè)驗(yàn)總成績(jī)?nèi)”辉嚨母叻纸M（一般取分?jǐn)?shù)最高的27%被試）和低分組（一般取分?jǐn)?shù)最低的27%被試），分別求這兩組被試的通過率，再求題目難度：

式中：P為題目難度，PH高分組通過率，PL為低分組通過率。

當(dāng)題目以二分法計(jì)分時(shí)，上式即為：

式中：P為題目難度，RH、RL分別為高、低分組被試答對(duì)人數(shù)，NH、NL分別為高、低分組被試總?cè)藬?shù)。

當(dāng)題目分?jǐn)?shù)是多分值時(shí)，難度又為：

【例3】從例2中取高分組學(xué)生3人，低分組學(xué)生3人，則該題難度為：

與例2的結(jié)果十分近似?？梢娺@一方法可以簡(jiǎn)化分析過程。

此外，當(dāng)題目采用多項(xiàng)選擇時(shí)，由于有多個(gè)可能的答案可供選擇，正確作答的數(shù)目可能受機(jī)遇的影響而增長(zhǎng)，這就使P值變化。為了平衡選項(xiàng)數(shù)目對(duì)難度的影響，也可以對(duì)難度值做如下矯正，但這種方法使用不多。

式中：CP為矯正后的難度值，P為未經(jīng)矯正的難度值，K為選項(xiàng)數(shù)。

2. 測(cè)題區(qū)分度

測(cè)題的區(qū)分度又稱鑒別指數(shù)，是指測(cè)題對(duì)于被試反應(yīng)的區(qū)分程度和鑒別能力。一般用某測(cè)題的得分與測(cè)驗(yàn)總分之間的相關(guān)關(guān)系數(shù)來表示。二者的相關(guān)程度高，表明該題的區(qū)分度高。就教育成績(jī)測(cè)驗(yàn)來說，區(qū)分度高就意味著該題對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)好的和學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生，有較好的區(qū)分和鑒別能力。也就是說，學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生在該題上得分高，學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生在該題上得分低。如果某題得分與測(cè)驗(yàn)總分之間的相關(guān)程度低，表明該題的區(qū)分度低。這意味著該題對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)好的和學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生的區(qū)別和鑒別能力差，即學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生在該題上的得分反而低，學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生在該題上的得分反而高。區(qū)分度是篩選測(cè)題的主要依據(jù)之一。

當(dāng)題目分?jǐn)?shù)是二分變量（即答對(duì)為1，答錯(cuò)為0，如選擇題）時(shí)，用分組法估計(jì)測(cè)題的區(qū)分度。

將由高到低排列的測(cè)驗(yàn)總分，分成高分組和低分組。兩組的人數(shù)可以各取總?cè)藬?shù)的50%、33%、25%或27%，其中以取總?cè)藬?shù)的27%為最好。某題的區(qū)分度可以用高分組該題答對(duì)的人數(shù)比率與低分組該題答對(duì)的人數(shù)比率之差來表示，稱為測(cè)題的鑒別指數(shù)。用公式可表示為：

式中：D表示測(cè)題的鑒別指數(shù)，PH表示高分組該題答對(duì)的人數(shù)比率，PL表示低分組該題答對(duì)的人數(shù)比率。美國(guó)測(cè)量學(xué)家伊貝爾根據(jù)自己編制測(cè)驗(yàn)題的經(jīng)驗(yàn)提出了從鑒別指數(shù)上評(píng)價(jià)測(cè)題的標(biāo)準(zhǔn)。

表1 鑒別指數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

【例4】一次地理測(cè)驗(yàn)的學(xué)生共18人，高分組和低分組若各取總?cè)藬?shù)的27%，那么兩組各為5人。其中第4題高分組5個(gè)人中全部答對(duì)，低分組5個(gè)人中有1個(gè)人答對(duì)，根據(jù)公式，該題的鑒別指數(shù)為：

3. 地理教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)的題目分析

以上所述是常模參照測(cè)驗(yàn)測(cè)題的分析方法。由于常模參照測(cè)驗(yàn)的目的在于測(cè)量學(xué)生的相對(duì)位置，因此測(cè)題的區(qū)分度相當(dāng)重要，而且難度也要能使它充分發(fā)揮提高鑒別力的作用。標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)的目的在于測(cè)量學(xué)生是否完成了預(yù)先規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)。測(cè)題的難易程度應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)來確定。而測(cè)題的區(qū)分度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)來說意義不大。例如，假如教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)較為簡(jiǎn)單，那么，測(cè)題也必然比較容易。在此情況下，有可能所有的學(xué)生都能答對(duì)某一測(cè)題。雖然其區(qū)分度為零，但對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)來說，該題還是有效的。

標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)測(cè)題的品質(zhì)，可以用教學(xué)前后答對(duì)的人數(shù)比率之差來表示。用公式來表示為：

式中：RA表示教學(xué)后某題答對(duì)的人數(shù)，RB表示教學(xué)前該題答對(duì)的人數(shù)，T表示作答該題的總?cè)藬?shù)（不包括未答者）。

表2 初中地理標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)測(cè)題分析結(jié)果

當(dāng)S值為正，則數(shù)值越大，表示測(cè)題對(duì)教學(xué)效果或?qū)W生的學(xué)習(xí)效果反映得越敏銳；當(dāng)S為零或?yàn)樨?fù)值，則為不良的測(cè)題，表示該題不能反映教學(xué)效果或?qū)W生的學(xué)習(xí)效果。

二、測(cè)驗(yàn)成績(jī)的解釋標(biāo)準(zhǔn)

一次測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，須判斷學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)，一般的傳統(tǒng)做法是以60分作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)，60分以上即為及格分?jǐn)?shù)。在教育測(cè)量學(xué)中我們將這一過程叫做設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)。在地理教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)中，我們需在施測(cè)前設(shè)置一個(gè)切點(diǎn)分?jǐn)?shù)，以此分?jǐn)?shù)作為參照，對(duì)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)作出解釋。設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)就是指建立切點(diǎn)分?jǐn)?shù)的過程。有多種方法設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)，這里列出三種：

1. 由了解測(cè)驗(yàn)內(nèi)容的專家和有經(jīng)驗(yàn)的教師來判斷標(biāo)準(zhǔn)

由了解測(cè)驗(yàn)內(nèi)容的專家和有經(jīng)驗(yàn)的教師來判斷標(biāo)準(zhǔn)，判斷學(xué)生正確回答百分比應(yīng)該是多少，才表明學(xué)生達(dá)到了最低能力水準(zhǔn)。例如通過確定學(xué)生正確回答了60%的測(cè)驗(yàn)內(nèi)容，就認(rèn)為學(xué)生達(dá)到了最低能力水準(zhǔn)。

2. 根據(jù)測(cè)題內(nèi)容分析設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)

這種方法也是由專家和有經(jīng)驗(yàn)的教師來判斷標(biāo)準(zhǔn)，但做法比較細(xì)致?？紤]到測(cè)題內(nèi)容和難度都會(huì)影響標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置，所以此法采用兩維的表格，從測(cè)題的內(nèi)容和難度兩方面對(duì)測(cè)題進(jìn)行分類，一維是測(cè)題與教學(xué)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)性，分為三類：實(shí)質(zhì)性的、重要的、一般的；另一維是測(cè)題的難度，分為三類：難、中等、易。見表2的例子。表中的題數(shù)是統(tǒng)計(jì)出的地理測(cè)驗(yàn)屬于各類測(cè)題的數(shù)目，如屬于實(shí)質(zhì)性的容易的題目有6題，表中的百分比表示專家判斷出的該類題學(xué)生至少答對(duì)百分之幾十才能視為達(dá)標(biāo)。具體分析方法是：

（1）將測(cè)題逐一歸類到方格中，計(jì)算出屬于各方格的測(cè)題數(shù)量。

（2）由專家和有經(jīng)驗(yàn)的教師判斷每個(gè)方格中的測(cè)題，達(dá)標(biāo)的學(xué)生至少應(yīng)答對(duì)百分之幾十。例如，重要的中等的測(cè)題，及格的學(xué)生至少應(yīng)答對(duì)30%。這樣就編制完成表3。

表3 根據(jù)內(nèi)容設(shè)置測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的分析表

（3）計(jì)算切點(diǎn)分?jǐn)?shù)。即達(dá)標(biāo)學(xué)生的最低得分。計(jì)算公式如下：

式中：X為切點(diǎn)分?jǐn)?shù)，P為各方格達(dá)標(biāo)學(xué)生至少應(yīng)答對(duì)的百分比，M為各方格中測(cè)題的規(guī)定的得分的總和，∑為全部方格的P與M的積的連加和。

在表3的例子中，假定每題1分，則切點(diǎn)分?jǐn)?shù)為：

（4）如果由多位專家判斷切點(diǎn)分?jǐn)?shù)，則要各位專家判斷的切點(diǎn)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，以平均數(shù)為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。

3. 根據(jù)學(xué)生的成績(jī)?cè)O(shè)置標(biāo)準(zhǔn)

由熟悉學(xué)生的教師將學(xué)生分為成績(jī)較好的、中等的、不達(dá)標(biāo)的三組，分別統(tǒng)計(jì)成績(jī)較好組、不達(dá)標(biāo)組兩組該測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中繪制兩組次數(shù)多邊圖，以圖中兩個(gè)次數(shù)分布多邊形的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為切點(diǎn)分?jǐn)?shù)。該例中兩組次數(shù)多邊圖的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為“71”，則以71分為這次測(cè)驗(yàn)的達(dá)標(biāo)分?jǐn)?shù)線。

圖1 學(xué)生成績(jī)次數(shù)分布圖

*本文系全國(guó)教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2011年度教育部重點(diǎn)課題“高考加強(qiáng)能力考查的創(chuàng)新研究——以地理學(xué)科的命題研究為例”（項(xiàng)目號(hào)：GFA111014）的階段性研究成果。