風(fēng)力機(jī)疲勞載荷譜的編制方法研究

新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械交通學(xué)院 ■ 岳勇

北京三力新能科技有限公司 ■ 崔新維 吳安

一 引言

風(fēng)力機(jī)是典型的疲勞關(guān)鍵機(jī)械產(chǎn)品[1]。風(fēng)力機(jī)所承受的外部載荷主要是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)隨機(jī)載荷，在這種載荷的作用下，風(fēng)力機(jī)的許多零部件都會(huì)產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力，引起疲勞損傷[2]。為了提高風(fēng)力機(jī)工作的可靠性和安全性，在對(duì)風(fēng)力機(jī)機(jī)械零部件進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，都要考慮其零部件的疲勞強(qiáng)度[3、4]。由于所受疲勞載荷具有時(shí)變性、周期性和隨機(jī)性，使確定作用在零部件上的隨機(jī)疲勞載荷變得及其復(fù)雜。因此，準(zhǔn)確計(jì)算與分析隨機(jī)疲勞載荷，編制合適的疲勞載荷譜，是風(fēng)力機(jī)零部件結(jié)構(gòu)壽命的關(guān)鍵步驟；疲勞壽命分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性在很大程度上也取決于其疲勞載荷譜[5]。

二 載荷工況的劃分

如前所述，風(fēng)力機(jī)所承受的外部載荷主要是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)隨機(jī)載荷。因此編制一個(gè)能反映風(fēng)力機(jī)全壽命周期的疲勞載荷譜是相當(dāng)困難的。由于風(fēng)力機(jī)在某種工況下工作時(shí)，其疲勞載荷相對(duì)其他工況而言變化很小，因此可認(rèn)為是不變的。在風(fēng)力機(jī)正常工作時(shí)，影響風(fēng)力機(jī)所受載荷的主要因素為風(fēng)頻分布，故可按風(fēng)頻來(lái)進(jìn)行工況的劃分。風(fēng)速為隨機(jī)變量，可根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)年平均風(fēng)速分布來(lái)確定某風(fēng)工況在一年中出現(xiàn)的頻次。風(fēng)速目前一般采用Weibull分布函數(shù)來(lái)描述風(fēng)速分布情況[7]。Weibull分布函數(shù)用尺度參數(shù)C和形狀參數(shù)K來(lái)表征，其風(fēng)速概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分別為：

把整個(gè)工作風(fēng)速分成若干段，則某一風(fēng)速段的全年累計(jì)小時(shí)數(shù)為：

其中，莆 縊僨 慰磯齲 撲闃幸話閎∑=2，C=9.2m/s，K=2.0。

三 載荷－時(shí)間歷程及其統(tǒng)計(jì)特性

目前，在確定風(fēng)力機(jī)中主要零部件的疲勞載荷時(shí)主要有實(shí)測(cè)分析法、仿真分析法及估算法3種方法。

實(shí)測(cè)分析法是從已測(cè)得的時(shí)間載荷歷程中分析出疲勞載荷用于疲勞壽命分析，此法適用于已有風(fēng)力機(jī)樣機(jī)進(jìn)行疲勞驗(yàn)證階段。仿真法是利用專業(yè)軟件(如bladed、FlexⅣ等)，根據(jù)所設(shè)計(jì)的具體要求設(shè)置相關(guān)參數(shù)，如機(jī)組的幾何尺寸、運(yùn)動(dòng)參數(shù)、風(fēng)速、空氣密度等，模擬計(jì)算出疲勞載荷。估算法是利用概率模型從短載荷歷程精確地估算長(zhǎng)期設(shè)計(jì)載荷，該概率模型根據(jù)給定條件來(lái)選取，確定短期分布模型的控制參數(shù)與輸入條件之間的關(guān)系，結(jié)合輸入條件來(lái)估算長(zhǎng)期設(shè)計(jì)載荷的分布，確定所估計(jì)長(zhǎng)期載荷分布的不確定性，應(yīng)用不確定性給出在具體置信水平下的載荷[8]。

從上面分析可知，不管是采用實(shí)測(cè)法、仿真法還是估算法，直接得到的是零部件單工況下所受的載荷隨時(shí)間變化的情況，即載荷－時(shí)間歷程。根據(jù)IEC 61400-1標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)風(fēng)速10min不變，在實(shí)際計(jì)算中，一般得到的是各種工況下10min內(nèi)所受載荷。圖1為某風(fēng)力機(jī)在風(fēng)速14～15m/s下塔頂坐標(biāo)系中的載荷－時(shí)間歷程[6]。

圖1 載荷－時(shí)間歷程

在對(duì)零部件進(jìn)行疲勞壽命分析時(shí)，必須將載荷－時(shí)間歷程轉(zhuǎn)化為應(yīng)力－時(shí)間歷程。由于載荷－時(shí)間歷程的隨機(jī)性導(dǎo)致應(yīng)力－時(shí)間歷程也必然是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。對(duì)這種隨機(jī)載荷或隨機(jī)應(yīng)力只能使用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行描述，常用的統(tǒng)計(jì)分析方法主要有計(jì)數(shù)法和功率譜法等。由于對(duì)疲勞強(qiáng)度和疲勞可靠性設(shè)計(jì)而言，最主要的是幅值的變化，因?yàn)閼?yīng)力(或應(yīng)變)幅值是累積疲勞損傷中的主要因素，因而常用雨流法等計(jì)數(shù)法進(jìn)行分析。

四 載荷的循環(huán)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)方法

1載荷循環(huán)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的選擇

計(jì)數(shù)法是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法，它將不規(guī)則隨機(jī)載荷時(shí)間歷程簡(jiǎn)化為一系列的全循環(huán)或半循環(huán)的過(guò)程。計(jì)數(shù)法的種類很多，疲勞壽命估算和疲勞試驗(yàn)結(jié)果的可靠性在很大程度上取決于載荷譜，但載荷譜的編制又與所采用的計(jì)數(shù)法有關(guān)。目前，國(guó)內(nèi)外已發(fā)展的計(jì)數(shù)法有十余種。從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)上看，計(jì)數(shù)法大體可分為單參數(shù)法和雙參數(shù)法兩類。所謂單參數(shù)是只考慮載荷循環(huán)中的一個(gè)變量，如變程(相鄰的峰值與谷值之差)；而雙參數(shù)法則同時(shí)考慮兩個(gè)變量，即載荷幅值和載荷均值。由于疲勞載荷本身固有的特性，對(duì)任一載荷循環(huán)，總需兩個(gè)參數(shù)來(lái)表示。只考慮某一參數(shù)一般不足以描繪載荷循環(huán)特性，可見(jiàn)單參數(shù)法有較大的缺陷。近代發(fā)展的有以雙參數(shù)法為基礎(chǔ)的雨流計(jì)數(shù)法，該法較為先進(jìn)，且在計(jì)數(shù)原則上有一定的力學(xué)依據(jù)，因此本文采用此法進(jìn)行疲勞載荷處理。

2雨流計(jì)數(shù)法

雨流計(jì)數(shù)法也叫塔頂法，最初是由Matsuiski和Endo等人考慮了材料應(yīng)力－應(yīng)變行為而提出的一種計(jì)數(shù)方法[9]。該法把應(yīng)力統(tǒng)計(jì)分析的遲滯回線和疲勞損傷理論結(jié)合起來(lái)，應(yīng)力－時(shí)間歷程的每一部分都參與計(jì)數(shù)，且只計(jì)數(shù)一次。

如圖2所示的某一應(yīng)變－時(shí)間歷程，其對(duì)應(yīng)的循環(huán)應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖3所示。由圖3可見(jiàn)兩個(gè)小循環(huán)2—3—2'、5—6—5'和一個(gè)大循環(huán)1－4－7分別構(gòu)成兩個(gè)小的和一個(gè)大的遲滯回線。如果疲勞損傷以此為標(biāo)志，并且假定一個(gè)大變程所產(chǎn)生的損傷不受為完成一個(gè)小的遲滯回線而截?cái)嗟挠绊?，則可逐次將構(gòu)成較小遲滯回線的較小循環(huán)從整個(gè)應(yīng)變－時(shí)間歷程中提取出來(lái)重新加以組合，這樣處理后，圖2的應(yīng)變－時(shí)間歷程將簡(jiǎn)化為圖4的形式，認(rèn)為兩者對(duì)構(gòu)件引起的疲勞損傷是等效的[10]。

圖2 應(yīng)變—時(shí)間歷程

圖3 循環(huán)應(yīng)力－應(yīng)變曲線

雨流計(jì)數(shù)法就是基于上述原理進(jìn)行計(jì)數(shù)的。如圖5所示，取時(shí)間為縱坐標(biāo)，垂直向下；橫坐標(biāo)表示載荷或應(yīng)力。其計(jì)數(shù)規(guī)則為：(1) 雨流的起點(diǎn)依次在每個(gè)峰(或谷)的內(nèi)側(cè)；(2) 雨流在下一個(gè)峰(或谷)處落下，直到有一個(gè)比其更大的峰(或更小的谷)為止；(3) 當(dāng)雨流遇到來(lái)自上面屋頂流下的雨流時(shí)，就停止；(4) 取出所有的全循環(huán)，并記錄下各自的峰值和谷值。

圖5 雨流計(jì)數(shù)法

圖5中，第一個(gè)雨流自0點(diǎn)處第一個(gè)谷的內(nèi)側(cè)流下，從1點(diǎn)落至1'后流至5，然后下落。第二個(gè)雨流從峰1點(diǎn)內(nèi)側(cè)流至2點(diǎn)落下，由于1點(diǎn)的峰值低于5點(diǎn)的峰值，故停止。第三個(gè)雨流從谷2點(diǎn)的內(nèi)側(cè)流到3，自3落下至3'，流到1'處碰到上面屋頂流下的雨流而停止。依次類推，可得到如下計(jì)數(shù)結(jié)果：

全循環(huán)7個(gè)：3—4—3'、1—2—1'、6—7—6'、8—9—8'、11—12—11'、13—14—13'和12—15—12'。

五 全壽命周期疲勞載荷譜的編制

由于風(fēng)速的隨機(jī)性，編制一個(gè)能反映風(fēng)力機(jī)全壽命周期的疲勞載荷譜塊是相當(dāng)困難的。因?yàn)榧词故峭伙L(fēng)力機(jī)，在不同的風(fēng)場(chǎng)工作，由于風(fēng)頻分布的不同，壽命周期內(nèi)其所受疲勞載荷也是不同的。因此，按工況編制疲勞載荷譜更能反映風(fēng)力機(jī)的受載情況。因此，風(fēng)力機(jī)機(jī)械零部件疲勞載荷譜的主要編制方法和過(guò)程如下：

(1) 根據(jù)其工作條件，如風(fēng)頻分布等，確定合適的載荷工況；(2) 對(duì)各種工況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得到各種工況下的載荷或應(yīng)力10min內(nèi)的累積概率分布；(3) 結(jié)合工況分布，可得到全壽命周期的風(fēng)力機(jī)零部件的疲勞載荷譜。

根據(jù)上述原理，可對(duì)圖1中載荷－時(shí)間歷程進(jìn)行循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行載荷譜的編制，結(jié)果如圖6所示。

圖6 疲勞載荷譜

六 結(jié)論

(1) 由于風(fēng)力機(jī)工作環(huán)境的特殊性，采用傳統(tǒng)的編制反映全壽命周期的疲勞載荷譜不現(xiàn)實(shí)，根據(jù)載荷工況編制載荷譜，可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

(2) 根據(jù)載荷工況編制的疲勞載荷譜，其精度與載荷工況的分類有很大關(guān)系，因此采用此種方法對(duì)載荷工況的正確分類要求高，顯然載荷工況分得越細(xì)，載荷譜精度越高。

(3) 利用此方法編制的疲勞載荷譜對(duì)某 風(fēng)力機(jī)進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)后，在小草湖風(fēng)區(qū)運(yùn)行5年，未出現(xiàn)任何故障，證明該利用工況編制疲勞載荷譜的方法既可用于風(fēng)力機(jī)疲勞壽命預(yù)估，也可用于風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)。

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