構造逼近數(shù)列證明不等式的五種策略

宋正道

數(shù)列是高考數(shù)學的主要考查內(nèi)容之一，其中數(shù)列不等式是高考的熱點、亮點，也是難點。由于這類問題具有“知識上的綜合性、題型上的新穎性、方法上的靈活性、思維上的抽象性”等特點，因而，在高考中，常常以壓軸題的形式出現(xiàn)。尤其是數(shù)列不等式的證明問題，集數(shù)列、不等式、函數(shù)知識于一身，往往令考生難以琢磨。本文試圖從函數(shù)的角度，通過構建逼近數(shù)列，給出證明數(shù)列不等式的一些思維策略，用以拋磚引玉。