• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    質(zhì)數(shù)p在正整數(shù)n中的最高指數(shù)

    2013-03-06 10:08:42張光俊
    關(guān)鍵詞:質(zhì)數(shù)正整數(shù)整數(shù)

    張光俊

    (金陽縣雙龍壩中學(xué),四川 金陽 616253)

    質(zhì)數(shù)p在正整數(shù)n中的最高指數(shù)

    張光俊

    (金陽縣雙龍壩中學(xué),四川 金陽 616253)

    給出了質(zhì)數(shù)p在正整數(shù)n中的最高指數(shù)p(n)的定義,討論了p(n)的性質(zhì),并給出了在整數(shù)的整除性方面的一個應(yīng)用.

    質(zhì)數(shù);正整數(shù);最高指數(shù);整除

    1 引言與p(n)的定義

    在文[1]P102中有如下定理:

    定理A中[x]是實數(shù)x的取整函數(shù),即[x]是不超過x的最大整數(shù).易知[x]有如下性質(zhì):對任一實數(shù)x及任一正整數(shù)n都有[nx]≥n[x].

    另外,定理A中采用了符號p(n!)來表示素數(shù)(質(zhì)數(shù))p在n!的標(biāo)準(zhǔn)分解式中的最高指數(shù),這樣有pp(n!)|n!,但 pp(n!)+1n!.又由文[2]P88頁腳“恰整除”的概念知p(n!)恰整除n!.仿此我們引入質(zhì)數(shù)p在正整數(shù)n中的最高指數(shù)p(n)的定義,并研究其性質(zhì).

    定義 設(shè)p是質(zhì)數(shù),n正整數(shù),r是非負(fù)整數(shù),如果pr|n,但pr+1n,則稱r是p在n中的最高指數(shù),簡稱為p在n中的指數(shù),記為p(n).

    因此,定理A中p(n!)就是質(zhì)數(shù)p在n!中的指數(shù).結(jié)合文[2]P21的定理,定理A即為

    定理Aˊ質(zhì)數(shù)p在n!中的指數(shù)為

    由定義,對于給定的質(zhì)數(shù)p,p(n)是定義在一切正整數(shù)n上的一個非負(fù)整數(shù)函數(shù).若pn,由p0| n,則p(n)=0.若p|n,則n>1,設(shè)n的標(biāo)準(zhǔn)分解式為

    故p等于某一個且是唯一的一個pj(1≤j≤k),由Pjαj

    |n,p1,p2,…,pk是互異質(zhì)數(shù),故,從而p(n)=pj(n)=αj.因此對任一正整數(shù)n總可以設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)分解式為

    2 p(n)的性質(zhì)

    定理1設(shè)p是質(zhì)數(shù),n是正整數(shù),r是非負(fù)整數(shù),則p(n)=r的充要條件是:存在整數(shù)a使n=pra且pa.

    證明:若p(n)=r,則pr|n,且pr+1n,所以存在唯一的正整數(shù)a使n=pra.如果p|a,設(shè)a=pb(b∈Z),n=prpb=pr+1bpr+1|n,矛盾.故pa.

    若存在整數(shù)a使n=pra且pa,則pr|n.如果pr+1|n,設(shè)n=pr+1b(b∈Z),則pr+1b=prapb=ap|a,矛盾.故pr+1n,從而p(n)=r.

    推論設(shè)p是質(zhì)數(shù),n是正整數(shù),則存在唯一的正整數(shù)a使n=pp(n)a且pa.

    證明:由定理1,存在整數(shù)a使n=pp(n)a且pa,顯然a>0,又由帶余除法知,整數(shù)a是唯一的.

    定理2設(shè)p是質(zhì)數(shù),m,n是正整數(shù),則p(mn) =p(m)+p(n).

    證明:由定理1的推論可設(shè)m=pp(m)a,pa,n=pp(n)b,pb,則mn=pp(m)+p(n)ab.如果p|ab,由p是質(zhì)數(shù)得p|a或p|b,矛盾.故pab,由定理1有p(mn)=p (m)+p(n).由定理2易得下面兩個推論(證明略).

    推論1設(shè)p是質(zhì)數(shù),n1,n2,…,nk∈Z+,則

    推論2設(shè)p是質(zhì)數(shù),k,n∈Z+,則p(nk)=kp(n).

    定理3設(shè)p是質(zhì)數(shù),m,n是正整數(shù),且m|n,則

    證明:因m,n∈Z+,且m|n,則n∈Z+,由定理m 2有

    定理4設(shè)p是質(zhì)數(shù),若n∈Z+是一個k次方數(shù)(即存在a∈Z+,使ak=n),則k|p(n)且p(n).

    1

    證明:因n∈Z+是一個k次方數(shù),則nk∈Z+,由定理2的推論2有

    證明:設(shè)小于等于n的質(zhì)數(shù)共k個,這k個質(zhì)數(shù)為p1,p2,…,pk,則n的標(biāo)準(zhǔn)分解式為

    定理6設(shè)m,n∈Z+,p(m,n)是質(zhì)數(shù)p在最大公因數(shù)(m,n)中的指數(shù),p[m,n]是質(zhì)數(shù)p在最小公倍數(shù)[m,n]中的指數(shù),則

    證明:(1)設(shè)m,n的標(biāo)準(zhǔn)分解式分別為

    其中γi=min{pi(m),pi(n)},δi=ma x{pi(m),pi(n)},1≤i≤k.若p是某一pi,則

    若p不同于p1,p2,…,pk,則

    p(m,n)=0=p(m)=p(n)=p[m,n],結(jié)論顯然成立.

    (2)若p(m)≤p(n),則min{p(m),p(n)}=p (m),ma x{p(m),p(n)}=p(n),由(1)有

    p(m,n)+p[m,n]=min{p(m),p(n)}+ma x{p (m),p(n)}=p(m)+p(n).

    若p(m)≥p(n),則min{p(m),p(n)}=p(n),ma x{p(m),p(n)}=p(m),結(jié)論仍成立.

    定理7設(shè)m,n∈Z+,則m|n的充要條件是對任一質(zhì)數(shù)p都有p(m)≤p(n).

    證明:設(shè)m,n的標(biāo)準(zhǔn)分解式分別為則

    設(shè)m|n,若p是某一pi,則由(*)已有p(m)≤p (n);若p不同于p1,p2,…,pk,則p(m)=0=p(n).

    設(shè)對任一質(zhì)數(shù)p都有p(m)≤p(n),則對質(zhì)數(shù)pi有pi(m)≤pi(n)(1≤i≤k),由(*)有m|n.

    定理8質(zhì)數(shù)p在正整數(shù)n中的指數(shù)為

    證明:因(n-1)!|n!,由定理7及定理Aˊ得

    下面舉一例來看定理7在整數(shù)的整除性方面的一個應(yīng)用.

    例 證明(n!)(n-1)!整除(n!)!.

    證明:設(shè)p為任一質(zhì)數(shù),則

    所以p((n!)(n-1)!)≤p((n!)!),由定理7有(n!)(n-1)!|(n!)!.

    京:高等教育出版社,1988.

    [2]閔嗣鶴,嚴(yán)士健.初等數(shù)論(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

    [1]余元希,田萬海,毛宏德.初等代數(shù)研究(上冊)[M].北

    TheMostSignificantofPrimeNumberp in Positive Integern

    Z H A N G G uang j un
    (J inyang C ounty S huanglong D am M iddle S chool,J inyang S ichuan616253)

    I n this paper,themost signif icant p(n)of prime number pina positi v e integer n is defined,thenaturesof p(n)arediscussed,andanappl ication isgi v en in the integer di v isibleaspects.

    P rime N umber;P ositi v e I nteger;M ost S ignif icant;D i v isible

    O156.1

    A

    1672-2094(2013)01-0151-03

    責(zé)任編輯:張隆輝

    2012-12-28

    張光?。?982-),男,四川隆昌人,金陽縣雙龍壩中學(xué)二級教師。

    猜你喜歡
    質(zhì)數(shù)正整數(shù)整數(shù)
    生活中的質(zhì)數(shù)
    奇妙的質(zhì)數(shù)約定
    被k(2≤k≤16)整除的正整數(shù)的特征
    周期數(shù)列中的常見結(jié)論及應(yīng)用*
    方程xy=yx+1的全部正整數(shù)解
    一類整數(shù)遞推數(shù)列的周期性
    聚焦不等式(組)的“整數(shù)解”
    一類一次不定方程的正整數(shù)解的新解法
    巧記質(zhì)數(shù)
    答案
    老司机深夜福利视频在线观看| 精品人妻偷拍中文字幕| 麻豆成人av在线观看| 成年版毛片免费区| 国产视频一区二区在线看| 一区二区三区激情视频| 久久精品91蜜桃| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲最大成人中文| 国产午夜精品论理片| 国产欧美日韩精品一区二区| svipshipincom国产片| www国产在线视频色| 又爽又黄无遮挡网站| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲精品粉嫩美女一区| 男女午夜视频在线观看| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产精品久久电影中文字幕| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产免费av片在线观看野外av| 在线观看av片永久免费下载| 脱女人内裤的视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 亚洲精品影视一区二区三区av| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产三级在线视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 黑人欧美特级aaaaaa片| 色视频www国产| 亚洲欧美日韩高清专用| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 热99在线观看视频| 日本五十路高清| 婷婷精品国产亚洲av| 91九色精品人成在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 国产毛片a区久久久久| 校园春色视频在线观看| 禁无遮挡网站| 性色av乱码一区二区三区2| 免费高清视频大片| 国产真人三级小视频在线观看| 欧美日韩综合久久久久久 | 国产精品亚洲一级av第二区| 日韩欧美在线乱码| 国产成人av激情在线播放| 国产精品久久久久久久久免 | 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 99国产精品一区二区三区| 黄色丝袜av网址大全| 欧美成人免费av一区二区三区| 午夜免费激情av| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| www.www免费av| 午夜老司机福利剧场| 亚洲五月婷婷丁香| 99riav亚洲国产免费| 中亚洲国语对白在线视频| 91在线精品国自产拍蜜月 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产成人av激情在线播放| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产97色在线日韩免费| 两人在一起打扑克的视频| 国产成人av教育| av女优亚洲男人天堂| 久久九九热精品免费| 最后的刺客免费高清国语| 欧美成人性av电影在线观看| 观看美女的网站| 我要搜黄色片| 天美传媒精品一区二区| 国产精品女同一区二区软件 | 国产av麻豆久久久久久久| 精品免费久久久久久久清纯| 偷拍熟女少妇极品色| 99精品欧美一区二区三区四区| 免费看a级黄色片| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲在线观看片| 亚洲国产精品久久男人天堂| 热99re8久久精品国产| 一边摸一边抽搐一进一小说| 香蕉丝袜av| 久久久久久国产a免费观看| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 大型黄色视频在线免费观看| 在线观看免费视频日本深夜| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 精品久久久久久久久久久久久| 国产视频内射| 可以在线观看的亚洲视频| 十八禁人妻一区二区| 狠狠狠狠99中文字幕| 嫩草影院精品99| 亚洲av免费在线观看| 国产真人三级小视频在线观看| 国产三级在线视频| 国产老妇女一区| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲最大成人中文| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 韩国av一区二区三区四区| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 怎么达到女性高潮| 亚洲av成人精品一区久久| 国产成人a区在线观看| 手机成人av网站| 国产野战对白在线观看| 国产成年人精品一区二区| 欧美zozozo另类| 女人被狂操c到高潮| 中文字幕久久专区| 国语自产精品视频在线第100页| 国产野战对白在线观看| 丰满乱子伦码专区| 国产亚洲精品久久久com| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 亚洲无线观看免费| 一进一出抽搐gif免费好疼| 久久久久久久久久黄片| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产淫片久久久久久久久 | 美女cb高潮喷水在线观看| 亚洲一区高清亚洲精品| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产成人a区在线观看| 国产精品野战在线观看| 人人妻人人看人人澡| 日韩国内少妇激情av| 黄色成人免费大全| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产精品一区二区三区四区久久| 日本免费a在线| 国产美女午夜福利| 真人做人爱边吃奶动态| 悠悠久久av| 久久久久久久久久黄片| 听说在线观看完整版免费高清| 午夜精品在线福利| 色综合欧美亚洲国产小说| 国产激情欧美一区二区| 757午夜福利合集在线观看| 成年女人看的毛片在线观看| 3wmmmm亚洲av在线观看| 18禁国产床啪视频网站| 一个人免费在线观看的高清视频| 深爱激情五月婷婷| 久9热在线精品视频| 欧美中文综合在线视频| 少妇高潮的动态图| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 日本黄大片高清| 久久这里只有精品中国| 亚洲av成人av| 国产三级黄色录像| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 成人特级av手机在线观看| 一级作爱视频免费观看| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲专区中文字幕在线| 一区福利在线观看| 五月玫瑰六月丁香| 99riav亚洲国产免费| 亚洲avbb在线观看| 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲无线观看免费| 欧美日韩黄片免| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲自拍偷在线| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲精品影视一区二区三区av| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产综合懂色| 一个人看视频在线观看www免费 | 一二三四社区在线视频社区8| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 色综合亚洲欧美另类图片| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 日本一二三区视频观看| 国产v大片淫在线免费观看| 久久精品国产综合久久久| 国产精品综合久久久久久久免费| 日韩欧美三级三区| av视频在线观看入口| 首页视频小说图片口味搜索| 美女被艹到高潮喷水动态| 一级黄色大片毛片| avwww免费| 欧美黑人巨大hd| 国产高清三级在线| 精华霜和精华液先用哪个| 一本一本综合久久| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产一区二区激情短视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 欧美+亚洲+日韩+国产| 夜夜爽天天搞| 在线国产一区二区在线| 宅男免费午夜| 成熟少妇高潮喷水视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 成人无遮挡网站| 日韩欧美在线乱码| 天堂动漫精品| 国产91精品成人一区二区三区| 麻豆国产av国片精品| 无限看片的www在线观看| 亚洲,欧美精品.| 亚洲欧美激情综合另类| 国内精品美女久久久久久| 日韩欧美免费精品| 国产精品野战在线观看| 黄片小视频在线播放| 国产97色在线日韩免费| 精品电影一区二区在线| 日本一二三区视频观看| 亚洲色图av天堂| 九色成人免费人妻av| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产极品精品免费视频能看的| 一个人免费在线观看电影| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 久久这里只有精品中国| 欧美中文日本在线观看视频| 在线天堂最新版资源| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 淫妇啪啪啪对白视频| 99国产极品粉嫩在线观看| www.www免费av| 亚洲一区二区三区不卡视频| АⅤ资源中文在线天堂| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲真实伦在线观看| 日韩高清综合在线| 欧美精品啪啪一区二区三区| 国产三级黄色录像| 国产av一区在线观看免费| 此物有八面人人有两片| 午夜免费激情av| 国产伦在线观看视频一区| 88av欧美| 一本精品99久久精品77| 亚洲美女黄片视频| 久99久视频精品免费| 日本熟妇午夜| 嫩草影院精品99| xxx96com| 色综合亚洲欧美另类图片| 一级黄片播放器| 久久精品91蜜桃| 成人午夜高清在线视频| 91九色精品人成在线观看| 丰满人妻一区二区三区视频av | 日本黄大片高清| 日韩av在线大香蕉| 无限看片的www在线观看| 亚洲内射少妇av| 色尼玛亚洲综合影院| 午夜福利在线在线| 一进一出抽搐动态| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲性夜色夜夜综合| 女人被狂操c到高潮| 99热这里只有是精品50| 亚洲电影在线观看av| 久久精品影院6| 国产美女午夜福利| 午夜日韩欧美国产| 久久久久亚洲av毛片大全| 在线免费观看的www视频| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产在视频线在精品| 99视频精品全部免费 在线| 最新中文字幕久久久久| 深夜精品福利| 香蕉丝袜av| 欧美色欧美亚洲另类二区| 欧美乱色亚洲激情| 国产真实伦视频高清在线观看 | 免费一级毛片在线播放高清视频| 波野结衣二区三区在线 | 欧美日韩乱码在线| 男人和女人高潮做爰伦理| 欧美一级a爱片免费观看看| 久久精品91蜜桃| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 欧美成人免费av一区二区三区| 欧美区成人在线视频| 天堂√8在线中文| 在线观看免费午夜福利视频| 中文字幕高清在线视频| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 香蕉丝袜av| 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产乱人伦免费视频| 宅男免费午夜| 久99久视频精品免费| 午夜视频国产福利| 嫩草影视91久久| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产成人a区在线观看| 日本 av在线| e午夜精品久久久久久久| 精品人妻偷拍中文字幕| 精品一区二区三区视频在线 | 国产麻豆成人av免费视频| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 午夜福利欧美成人| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 又粗又爽又猛毛片免费看| 午夜精品在线福利| 亚洲精品在线美女| 美女cb高潮喷水在线观看| 欧美乱妇无乱码| 黄色成人免费大全| 欧美成人一区二区免费高清观看| 婷婷精品国产亚洲av| 亚洲av熟女| 韩国av一区二区三区四区| 国产亚洲欧美在线一区二区| 99热精品在线国产| 亚洲内射少妇av| 精品久久久久久久久久免费视频| 97超视频在线观看视频| 真实男女啪啪啪动态图| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 此物有八面人人有两片| 国产欧美日韩一区二区精品| 12—13女人毛片做爰片一| 午夜福利视频1000在线观看| 身体一侧抽搐| 午夜福利视频1000在线观看| 欧美日韩黄片免| 男人的好看免费观看在线视频| h日本视频在线播放| 日本免费a在线| 中文资源天堂在线| 露出奶头的视频| 精品国内亚洲2022精品成人| 变态另类丝袜制服| 一级毛片高清免费大全| 亚洲无线在线观看| 日日夜夜操网爽| 免费高清视频大片| 国产精品电影一区二区三区| 色综合站精品国产| 午夜视频国产福利| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 中文字幕高清在线视频| 极品教师在线免费播放| 亚洲无线观看免费| 搡老妇女老女人老熟妇| 少妇高潮的动态图| 亚洲五月天丁香| 老司机在亚洲福利影院| 欧美成人一区二区免费高清观看| 中文亚洲av片在线观看爽| 精品久久久久久久末码| 国产精品久久久久久久电影 | 中文字幕av成人在线电影| 真人一进一出gif抽搐免费| 亚洲精品在线美女| 成人av在线播放网站| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 亚洲精品亚洲一区二区| 两人在一起打扑克的视频| 精品人妻1区二区| aaaaa片日本免费| 免费看a级黄色片| 久久久久性生活片| 欧美日本亚洲视频在线播放| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| eeuss影院久久| 性欧美人与动物交配| av中文乱码字幕在线| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲成人中文字幕在线播放| 亚洲avbb在线观看| 国产主播在线观看一区二区| 在线播放国产精品三级| 久久中文看片网| xxx96com| 亚洲国产欧美人成| 丁香六月欧美| 偷拍熟女少妇极品色| 搞女人的毛片| 啪啪无遮挡十八禁网站| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 欧美色视频一区免费| 我的老师免费观看完整版| tocl精华| 1000部很黄的大片| 国产成人aa在线观看| 午夜福利在线在线| 国产精品久久久久久久久免 | 精品国产美女av久久久久小说| 国产av一区在线观看免费| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 内地一区二区视频在线| 91麻豆精品激情在线观看国产| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 国产精品久久久久久精品电影| 高清在线国产一区| 丰满人妻一区二区三区视频av | 国产蜜桃级精品一区二区三区| av黄色大香蕉| 一二三四社区在线视频社区8| 免费观看精品视频网站| or卡值多少钱| 少妇熟女aⅴ在线视频| 观看美女的网站| 757午夜福利合集在线观看| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 高清毛片免费观看视频网站| 999久久久精品免费观看国产| 成人性生交大片免费视频hd| 国产乱人视频| 欧美中文日本在线观看视频| 婷婷六月久久综合丁香| 日本一本二区三区精品| 床上黄色一级片| 18+在线观看网站| 超碰av人人做人人爽久久 | 国产一区二区激情短视频| 成人欧美大片| 99国产综合亚洲精品| 日本熟妇午夜| 久久精品91无色码中文字幕| 三级国产精品欧美在线观看| 免费在线观看亚洲国产| 一级a爱片免费观看的视频| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产主播在线观看一区二区| 国产成人a区在线观看| 又紧又爽又黄一区二区| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 禁无遮挡网站| 久久精品人妻少妇| 美女高潮的动态| 欧美乱色亚洲激情| 国产高清有码在线观看视频| 国产黄片美女视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 亚洲国产精品sss在线观看| 99久久综合精品五月天人人| 国产欧美日韩一区二区三| av黄色大香蕉| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 人人妻人人看人人澡| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国产精品 国内视频| 久久精品91蜜桃| bbb黄色大片| 国产男靠女视频免费网站| 美女高潮的动态| 男人舔女人下体高潮全视频| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 一进一出抽搐动态| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 亚洲不卡免费看| 色吧在线观看| 9191精品国产免费久久| 观看美女的网站| 欧美不卡视频在线免费观看| 久久九九热精品免费| 嫩草影视91久久| 国产精品久久久久久久久免 | 亚洲av免费在线观看| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲黑人精品在线| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲人成伊人成综合网2020| 日本 av在线| 国产色婷婷99| 欧美日韩乱码在线| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产精品一区二区免费欧美| 叶爱在线成人免费视频播放| 亚洲专区国产一区二区| 一级作爱视频免费观看| 国产一区在线观看成人免费| 观看免费一级毛片| 露出奶头的视频| 白带黄色成豆腐渣| 日本一二三区视频观看| 午夜影院日韩av| 亚洲男人的天堂狠狠| 18禁国产床啪视频网站| 少妇的逼水好多| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 久久精品91蜜桃| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| av欧美777| 精品久久久久久久久久免费视频| 九色成人免费人妻av| 国产精品乱码一区二三区的特点| 免费观看的影片在线观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 久久久精品大字幕| 一夜夜www| 亚洲成人免费电影在线观看| 色视频www国产| 午夜免费观看网址| 欧美一级a爱片免费观看看| 波多野结衣高清作品| 成人一区二区视频在线观看| 精华霜和精华液先用哪个| eeuss影院久久| 亚洲人成电影免费在线| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 最新美女视频免费是黄的| 国产欧美日韩一区二区三| 欧美大码av| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 日本在线视频免费播放| 色吧在线观看| 精品国内亚洲2022精品成人| 丰满乱子伦码专区| 香蕉久久夜色| 性色av乱码一区二区三区2| 少妇高潮的动态图| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 动漫黄色视频在线观看| 国产淫片久久久久久久久 | 亚洲国产欧美网| 深爱激情五月婷婷| 少妇熟女aⅴ在线视频| 亚洲五月天丁香| 亚洲中文字幕日韩| 亚洲国产色片| 中文字幕av成人在线电影| 欧美色欧美亚洲另类二区| 亚洲国产精品sss在线观看| 欧美极品一区二区三区四区| avwww免费| 久久国产精品人妻蜜桃| 老汉色av国产亚洲站长工具| 久久久久久久久中文| 欧美一区二区亚洲| 国产毛片a区久久久久| 免费看十八禁软件| 波多野结衣高清无吗| 精品人妻一区二区三区麻豆 | av专区在线播放| 免费搜索国产男女视频| 大型黄色视频在线免费观看| 亚洲久久久久久中文字幕| 综合色av麻豆| 欧美区成人在线视频| 欧美黄色淫秽网站| 欧美黄色片欧美黄色片| 757午夜福利合集在线观看| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲片人在线观看| 日韩欧美在线乱码| 最近最新免费中文字幕在线| 日韩人妻高清精品专区| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 18禁国产床啪视频网站| 一本综合久久免费| 1024手机看黄色片| 亚洲片人在线观看| 9191精品国产免费久久| 欧美乱妇无乱码| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 在线播放国产精品三级| 99国产综合亚洲精品| 精品国产亚洲在线| 成人亚洲精品av一区二区| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 波野结衣二区三区在线 | 我的老师免费观看完整版| 亚洲av不卡在线观看| 国产三级黄色录像| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产单亲对白刺激| 久久香蕉国产精品| 又紧又爽又黄一区二区| 国产单亲对白刺激| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 精品不卡国产一区二区三区| 欧美中文日本在线观看视频| 成年女人永久免费观看视频| 日本成人三级电影网站| www国产在线视频色| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 女同久久另类99精品国产91| www国产在线视频色| 国产精品三级大全| 全区人妻精品视频| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产三级黄色录像| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 特大巨黑吊av在线直播| 国产精品日韩av在线免费观看| 国产精品久久久久久久电影 | 波多野结衣高清作品| 国语自产精品视频在线第100页|