風險矩陣評估方法研究與工程應(yīng)用綜述

阮 欣，尹志逸，陳艾榮

（同濟大學(xué) 橋梁工程系，上海200092）

近年來，風險矩陣評估方法（risk matrix method，RMM）在工程項目中的應(yīng)用受到了密切關(guān)注，其概念清晰、使用方便、評估結(jié)果簡潔易懂，有利于風險管理工作的開展.許多國家或地區(qū)相關(guān)部門的規(guī)范和標準中采用了風險矩陣（或其變形）評估方法，我國在隧道、橋梁、地鐵等行業(yè)建議指南中，也將其作為基本的風險評估方法［1－3］.

由于不能采用試驗反饋的形式對風險評估的結(jié)果進行驗證，風險評估方法的可靠性和有效性一直飽受質(zhì)疑［4－6］，目前的研究工作多停留在對其評估有效性的探討之上，從方法論角度開展的研究尚不多見.

以下通過對國內(nèi)外相關(guān)文獻的研究，從工程應(yīng)用的角度對風險矩陣評估方法進行總結(jié)，明確其數(shù)學(xué)模型、評價指標等幾個基本理論問題，并探討提高評估方法有效性的可能方向.

1 風險矩陣評估方法起源

風險（risk）一詞的出現(xiàn)由來已久，對風險的評估和管理也可追溯至希臘、羅馬時代之前，然而正式的風險分析在近代才開始出現(xiàn).1922年，紐約證券交易所為計算其成員公司的資本需求量，引入了風險價值（value－at－risk）的概念.19世紀70年代，在美國環(huán)境保護局的促進下，風險評估（risk assessment）在管理中的作用得到了提升，引導(dǎo)了風險分析職業(yè)化.90年代期間，風險價值的概念在經(jīng)濟領(lǐng)域中得到了廣泛的運用，關(guān)于風險的研究也在各個行業(yè)得到了迅速發(fā)展.

風險評估的一個重要前提是對風險內(nèi)涵的深刻理解.有研究者將其概括為不確定損傷事態(tài)及其概率和后果的集合［7］，還有學(xué)者認為風險既可以是會造成損失的不確定事件本身，也可以是不確定事件發(fā)生的概率，還可以是不確定事件造成的損失期望值［8］.總體而言，研究者對風險內(nèi)涵的理解基本相似：構(gòu)成風險的必要因素包括風險事態(tài)（risk scenario）、風險概率（risk probability）和風險損失（risk loss）.風險矩陣評估方法RMM直接簡潔地體現(xiàn)了對風險內(nèi)涵的理解，這也是它獲得廣泛應(yīng)用的原因之一.

風險矩陣（risk matrix）是風險矩陣評估方法的基本平臺，它與投資組合理論（portfolio selection）［9］中的協(xié)方差矩陣（covariance matrix）存在顯著的相似性.投資組合理論認為協(xié)方差矩陣在投資收益結(jié)算之前并不確定，而是隨投資者的風險態(tài)度（risk attitude）的變化而不同［10］.風險矩陣同樣不存在完全固定的形式，具體形式和內(nèi)容也與決策者的風險態(tài)度息息相關(guān).

1995年，美國空軍電子系統(tǒng)中心在對采辦項目的壽命周期風險評估工作中，首次系統(tǒng)地提出并廣泛應(yīng)用了風險矩陣評估方法［6］.

RMM方法的基本運用過程是：首先明確評估主體及需求，對其進行系統(tǒng)分析，給出項目風險定義；開展風險識別（risk identification），確定需評估風險事態(tài)，并采用特定方法進行風險分析（risk analysis），以描述各風險事態(tài)的概率和損失水平；最后參考決策者的風險態(tài)度，劃分概率和損失等級，建立風險矩陣，并依此對各風險事態(tài)進行風險評價（risk evaluation）［11－12］.表1給出了一個典型風險矩陣［3］.

表1 典型的風險評估矩陣Tab.1 A typical risk matrix

2 風險矩陣的基本數(shù)學(xué)模型

風險矩陣的形式基本固定，可采用分級函數(shù)的形式進行描述：

式中：Rij表示風險矩陣中對應(yīng)風險概率第i級和風險損失第j級的風險等級（risk ranking）；pi與lj分別表示風險概率第i級和風險損失第j級的下限；pi＋1與lj＋1分別為相對應(yīng)的上限.

由表1和上述數(shù)學(xué)模型可知，風險矩陣主要包括三方面內(nèi)容：矩陣階數(shù)、表征風險等級的矩陣元素、概率和損失等級劃分標準.矩陣階數(shù)表征了評估人員對項目風險的認知程度，矩陣階數(shù)越高，概率和損失等級的劃分越細致，對評估者的認知要求越高；表征風險等級的矩陣元素與概率和損失等級劃分標準則構(gòu)成了具體形式，簡潔地確定了風險事態(tài)的評價結(jié)果.

在不同領(lǐng)域的工程應(yīng)用中，研究者基于不同的項目背景和決策態(tài)度，提出了不同形式的風險矩陣［13］.Cox Jr［1］對由于風險矩陣構(gòu)建不當造成的錯誤評估結(jié)果進行了分析總結(jié)，提出了三條用于判斷風險矩陣合理性的公理：弱一致性公理（weak consistency）、中間性公理（the betweenness axiom）、一致性公理（consistency coloring）.然而，這三條公理僅從邏輯兼容性（logical compatibility）的角度出發(fā)，未針對工程應(yīng)用明確風險矩陣評估方法存在的實質(zhì)問題，工程指導(dǎo)價值不顯著.為深入了解風險矩陣評估方法在工程實際應(yīng)用中的不足，需開展專門研究，歸納總結(jié)不當評估結(jié)果出現(xiàn)的原因及相應(yīng)對策.

3 風險矩陣評估方法的不穩(wěn)定性

由于評估者認知局限性、評估工具的不合理性等原因，工程風險評估過程中往往伴隨著一定問題，導(dǎo)致評估結(jié)果中出現(xiàn)矛盾、模糊甚至錯誤的情況［4］，但目前沒有明確的相關(guān)指標對其進行評價.為便于后續(xù)分析，不妨將這種情況定義為風險評估的不穩(wěn)定性.不穩(wěn)定性會造成風險管理人員對風險事態(tài)的錯誤認識，削弱風險評估效用.

風險識別階段、風險分析階段以及風險評價階段均可能出現(xiàn)不穩(wěn)定性問題.風險識別與分析階段的不穩(wěn)定性問題由不可避免的人為因素引起，受認知局限性的影響，這類問題廣泛地存在于包含人為經(jīng)驗分析的過程中，無法消除；風險評價階段的不穩(wěn)定性則與風險矩陣自身形式密切相關(guān)，反映了方法固有缺陷所在，故將其定義為風險矩陣評估方法的不穩(wěn)定性.

以下分別對風險矩陣評估方法各階段出現(xiàn)的不穩(wěn)定性做出闡述，并針對該方法的矩陣評估特點，重點分析風險評價階段的不穩(wěn)定性.

3.1 風險識別與分析階段的不穩(wěn)定性

在風險識別階段，由于評估者認識或經(jīng)驗缺陷、風險文化因素差異等方面的原因［14］，可能會導(dǎo)致對項目風險的錯誤估計，造成風險事態(tài)的遺漏或不當描述，從而出現(xiàn)評估不穩(wěn)定性.

在風險分析階段，在風險矩陣評估方法中運用廣泛的情景構(gòu)建理論（scenario construction theory）對量化風險概率和損失值的討論，以及對概率、頻率和頻率的概率的闡述，均說明了風險分析結(jié)果在誤差影響下會出現(xiàn)偏差［7］，導(dǎo)致對風險事態(tài)概率值和損失值的有誤估計，最終引起評估結(jié)果的不穩(wěn)定.

3.2 風險評價階段的不穩(wěn)定性

3.2.1 風險矩陣構(gòu)建過程造成的不穩(wěn)定性

在現(xiàn)階段工程風險矩陣評估項目中，風險矩陣的構(gòu)建往往是由少數(shù)專家在參考已有“標準矩陣”的基礎(chǔ)上，根據(jù)工程經(jīng)驗確定矩陣階數(shù)、矩陣元素風險等級分配以及概率和損失等級劃分邊界值.在對同一風險事態(tài)進行評價的過程中，前兩者造成的風險評估結(jié)果的差異顯而易見，以下對后者導(dǎo)致的評估結(jié)果不穩(wěn)定性進行具體說明.

以某橋梁工程的風險評估為例，采用如表1所示的風險矩陣，按照表2中給出的值對矩陣概率和損失等級邊界進行了劃分［1，13］.取某風險事態(tài) A，其風險概率值p＝0.34，風險損失值l＝0.56，根據(jù)上述風險矩陣可知對其的評價結(jié)果為“可接受”等級.

表2 風險矩陣概率與損失等級描述Tab.2 Probability and loss ranking description in risk matrix

考慮到工程中對風險概率和損失邊界估計的不確定性，并采用三角分布形式對概率及損失邊界取值的不確定性進行描述，即認為風險矩陣的概率和損失等級邊界值（除最小和最大邊界值）在各自的±0.1區(qū)間范圍內(nèi)服從三角分布，且取值相互獨立.

同樣對風險事態(tài)A，由于風險邊界值p3和l4的取值不確定，所得的評估結(jié)果將可能出現(xiàn)差異.當p3和l4的取值分別在［0.34，0.50］和［0.56，0.70］之間時，風險事態(tài)A的評估結(jié)果與具備確定邊界的矩陣評估結(jié)果一致，為“可接受”等級；與之矛盾的評估結(jié)果包括“嚴格控制”等級和“合理控制”等級，出現(xiàn)概率分別為1.4%和23.6%，具體情況見表3.

表3 單例風險事態(tài)A風險等級劃分計算表Tab.3 Risk ranking calculation for risk scenario A

造成這種不穩(wěn)定性的實質(zhì)原因在于：風險矩陣沒有統(tǒng)一構(gòu)建標準，構(gòu)建過程無法反映決策者的真實意愿.在風險矩陣評估方法的工程應(yīng)用中，受評估者認知局限性等因素影響，風險矩陣的構(gòu)建存在非常大的主觀性和隨機性，同一工程項目中不同專家可能得到不同矩陣，導(dǎo)致矛盾的評估結(jié)果，造成評估不穩(wěn)定性.

3.2.2 風險結(jié)的存在造成的不穩(wěn)定性

工程項目的潛在風險事態(tài)多，風險矩陣評估方法在面臨多風險事態(tài)的評估時，由于風險矩陣的等級劃分有限，可能導(dǎo)致多個風險事態(tài)處于同一風險等級，出現(xiàn)風險結(jié)（risk tie）.風險結(jié)是指處于同一等級具有基本相同的屬性還可以繼續(xù)細分的風險模塊.

以某地下工程項目為例，在經(jīng)過風險識別和分析后，共面臨8個風險事態(tài)，其概率與損失值的大小見表4.運用與3.2節(jié)相同的確定性風險矩陣進行評價，可得到各事態(tài)的風險等級（表4）.評價結(jié)果顯示：8個風險事態(tài)中，有1個為“可忽略”等級，2個為“可接受”等級，2個為“合理控制”等級，3個為“嚴格控制”等級.由此可見，在多風險事態(tài)評估過程中，出現(xiàn)風險結(jié)的概率非常高.根據(jù)抽屜原理，當風險事態(tài)的數(shù)量超過風險等級數(shù)時，評價結(jié)果中必然會出現(xiàn)風險結(jié).

表4 多風險事態(tài)評估結(jié)果表Tab.4 Risk assessment result for multi risk scenarios

從原理上看，風險矩陣通過對連續(xù)的風險概率值與損失值進行離散化歸類，并采用風險等級形式定性描述風險水平，導(dǎo)致了風險結(jié)的出現(xiàn).處于同一風險結(jié)中的風險事態(tài)被無差別地歸為一類，無法再對其進行分類排序，造成評估結(jié)果的不穩(wěn)定性.

3.2.3 風險矩陣評價形式引起的不穩(wěn)定性

風險矩陣采用離散的等級形式對風險事態(tài)進行評價，對存在量級差別的極大值與較大值、極小值與較小值無法進行合理區(qū)分.

出現(xiàn)概率低但造成損失巨大的風險事態(tài)是工程風險評估和管理的重點.以某橋梁工程項目中風險事態(tài)J為例，其概率值與損失值分別為1.0×10－8和0.82；另有風險事態(tài)K，其概率值與損失值分別為0.78和0.17.如果采用常見的風險損失期望值表征風險值（風險值＝概率值×損失值）［1］時，事態(tài)J的風險值顯然遠小于事態(tài)K；當采用與3.2相同的風險矩陣進行風險評價時，事態(tài)J的評估結(jié)果為“合理控制”等級，而事態(tài)K為“可接受”等級.

造成這種差異的原因是顯然的：基于風險損失期望的評估方法與風險矩陣評估方法對“風險值”的理解與表達不同.風險評估的最終目的是風險管理，其實質(zhì)是一個管理過程，與評估標準密切相關(guān)，在應(yīng)用過程中必須明確標準的含義.采用風險矩陣評估方法意味著接受該方法對風險的理解，比較其與風險損失期望結(jié)果之間的差異并無實質(zhì)意義.

4 針對不穩(wěn)定性的改進措施

風險矩陣評估方法作為一種易于執(zhí)行、輸出結(jié)果明確的評估方法，在工程應(yīng)用中優(yōu)勢十分明顯.相較于定量風險評估決策方法，風險矩陣評估方法憑借其模糊且有依據(jù)的判斷，往往可以得出更有說服力和工程實用價值的決策方案［5］.無論是作為初步篩選風險事態(tài)的工具，還是用于實際的工程風險評估項目，風險矩陣評估方法仍具有廣闊的運用前景，開展降低其評估過程中存在的不穩(wěn)定性的研究很有必要.

4.1 針對風險矩陣構(gòu)建過程

4.1.1 基于風險態(tài)度的風險矩陣構(gòu)建

風險態(tài)度的研究對決策者的輔助作用十分有效，在經(jīng)濟和工程領(lǐng)域中均應(yīng)用廣泛.風險態(tài)度是指在應(yīng)對顯著不確定性時目標人群的選擇傾向［15］.描述風險態(tài)度的理論主要包括三種，分別為投資組合理 論［9］、效 用 理 論 （utility theory）［16］和 預(yù) 期 理 論（prospect theory）［17］.

效用理論將決策者對利益和損失的態(tài)度以效用的形式進行表達，在經(jīng)濟和工程領(lǐng)域中的應(yīng)用已較為普遍［16，18－19］，可作為構(gòu)建風險矩陣的基本理論.基于效用理論構(gòu)建風險矩陣主要包括4個步驟：利用效用函數(shù)確定決策者風險態(tài)度、求解效用無差異曲線、確定概率和損失等級劃分邊界值、矩陣元素風險等級分配.

4.1.2 模糊風險矩陣的構(gòu)建

Markowski和Mannan［20］在風險矩陣的構(gòu)建過程中 引 入 模 糊 邏 輯 （Fuzzy Logic）理 論，采 用Mamdani模糊推理算法將矩陣構(gòu)建中的定性準則轉(zhuǎn)換成定量結(jié)果，最后通過重心法解模糊化得出風險事態(tài)的風險值，給出其風險等級評價結(jié)果.

Markowski和 Mannan［20］針對4個風險事態(tài)，采用高斯分布對其概率和損失值進行描述后，利用傳統(tǒng)風險矩陣（traditional risk matrix）和模糊風險矩陣（fuzzy risk matrix）分別進行了評估，模糊風險矩陣得到的評估結(jié)果較為精確，明確了各風險事態(tài)的排序.

模糊風險矩陣通過特定函數(shù)形式對風險事態(tài)的風險值進行了求解，描述了風險事態(tài)本身及風險矩陣構(gòu)建過程中的不確定性，但其淡化了風險矩陣評估方法的定性特質(zhì)，且避開了對決策者風險態(tài)度的討論，無法反映出決策者在應(yīng)對風險事態(tài)時的真實意愿.

4.2 針對風險結(jié)的存在

風險矩陣的固有形式?jīng)Q定了風險結(jié)的必然存在，由此出現(xiàn)的評估不穩(wěn)定性不可避免.目前研究者大多致力于對矩陣方法進行改進，而不再拘泥于傳統(tǒng)的矩陣形式.目前較為常見的方式為基于風險矩陣評估方法的基本概念，采用Borda序值法對風險事態(tài)進行風險值計算［6，21］.

Garvey和Lansdowne［21］以7個風險事態(tài)為例，分別采用傳統(tǒng)風險矩陣和Borda序值法進行了評估，其中傳統(tǒng)風險矩陣的評估結(jié)果中有4個風險事態(tài)處于同一個風險結(jié)中，Borda序值法的評估結(jié)果中僅有2個風險事態(tài)處于同一風險結(jié)中，具備顯著的確定性優(yōu)勢.

Borda序值法借用了風險矩陣評估方法中風險概率和損失的概念，采用簡單的排序形式對多風險事態(tài)進行了排序，并未考慮決策者的風險態(tài)度，不能在工程應(yīng)用中體現(xiàn)決策者的要求.

4.3 針對風險矩陣評價形式

針對風險矩陣評價形式造成的不穩(wěn)定性，目前開展的討論大多停留在對不同評估方法獲得的結(jié)果進行的對比上［1，6］.不同風險評估方法對風險內(nèi)涵的理解各不相同，相應(yīng)得到的評價結(jié)果之間顯然會存在差異，由此展開的對比不僅沒有意義，還可能造成對風險事態(tài)的不當認識.

5 結(jié)論與展望

風險矩陣評估RMM法概念明晰，使用簡易，所得評估結(jié)果簡潔易懂，便于風險管理工作的進行，在工程應(yīng)用中獲得了越來越多的關(guān)注，針對其評估不穩(wěn)定性的研究也亟待進一步深化.通過分析風險矩陣評估方法在工程應(yīng)用中存在的問題，提供了改善風險矩陣評估方法不穩(wěn)定性的思路，其中針對風險評估標準與基于效用理論的風險矩陣構(gòu)建過程值得深入探討.

RMM作為風險管理的必要步驟，所得評價結(jié)果與管理決策者自身專業(yè)素質(zhì)、可接受的水平以及項目資金情況等因素密切相關(guān)，在后續(xù)針對減少風險矩陣評估方法不穩(wěn)定性的研究中，可對相關(guān)影響因素的標準展開深入研究探討.

另一方面，采用效用理論對決策者風險態(tài)度進行描述，進而構(gòu)建風險矩陣的方法，可有效減少因?qū)Q策者真實意愿缺乏了解而導(dǎo)致的不穩(wěn)定性.在工程應(yīng)用中可對項目決策者風險態(tài)度和效用函數(shù)的方法做出詳盡研究，尋求矩陣構(gòu)建的具體手段，并通過與現(xiàn)有矩陣的對比對其有效性做出評價.

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