基于ANSYS Workbench傳動(dòng)軸的模態(tài)分析

尹長城，馬迅，陳哲

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰 442002）

基于ANSYS Workbench傳動(dòng)軸的模態(tài)分析

尹長城，馬迅，陳哲

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰 442002）

基于有限元法計(jì)算傳動(dòng)軸的固有頻率和振型，運(yùn)用試驗(yàn)?zāi)B(tài)技術(shù)對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行模態(tài)分析，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了有限元模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)傳動(dòng)軸總成進(jìn)行約束模態(tài)有限元分析，可作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)。

傳動(dòng)軸；有限元；模態(tài)；頻率

汽車動(dòng)力傳動(dòng)系是車輛振動(dòng)和噪聲的重要激勵(lì)源。傳動(dòng)軸是汽車傳動(dòng)系的重要組成部分，用于將發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出的動(dòng)力傳遞至前后橋，并且緩沖從行駛系傳來的振動(dòng)以保證整車動(dòng)力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。合理地設(shè)計(jì)汽車傳動(dòng)軸系對(duì)解決汽車的振動(dòng)和噪聲問題是十分重要的［1-2］。本文建立傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模型，采用有限元數(shù)值模擬的方法，研究傳動(dòng)軸的振動(dòng)特性。并根據(jù)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果驗(yàn)證有限元模型的正確性。

1 傳動(dòng)軸有限元自由模態(tài)分析

利用Catia軟件針對(duì)中間傳動(dòng)軸和后橋傳動(dòng)軸建立三維幾何模型，建模過程對(duì)傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)的小倒角進(jìn)行簡化。中間傳動(dòng)軸包括軸管、凸緣、萬向節(jié)叉、十字軸、凸緣叉、中間花鍵軸，如圖1a所示。后橋傳動(dòng)軸由滑動(dòng)叉、花鍵軸、凸緣叉、十字軸、軸管、萬向節(jié)叉6個(gè)部分組成，如圖1b所示。將傳動(dòng)軸的幾何模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench環(huán)境中，通過20節(jié)點(diǎn)6面體單元（SOLID186）和10節(jié)點(diǎn)4面體單元（SOLID187）對(duì)兩段傳動(dòng)軸進(jìn)行離散，為得到合理的單元布局和品質(zhì)優(yōu)良的單元形態(tài)，只有花鍵軸和凸緣采用了四面體網(wǎng)格，其余零件全部采用六面體網(wǎng)格離散，其中軸管的單元尺寸為2.5mm，其他零件的單元尺寸為4mm。中間傳動(dòng)軸和后橋傳動(dòng)軸的網(wǎng)格模型如圖2所示，傳動(dòng)軸各零件的材料參數(shù)如表1所示。傳動(dòng)軸各零件間的接觸為面面接觸，接觸方式設(shè)置成綁定，接觸間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)利用MPC算法定義約束方程。

表1 傳動(dòng)軸各零件的材料屬性

模態(tài)分析是線性分析，基于有限元法進(jìn)行模態(tài)分析一般忽略阻尼的影響，無阻尼自由振動(dòng)方程為

通過離散的數(shù)學(xué)模型確定質(zhì)量矩陣［M］和剛度矩陣［K］，在自由振動(dòng)可分解為一系列簡諧振動(dòng)的疊加，式（1）的解為

其中，｛δ0｝為各節(jié)點(diǎn)的振幅向量（振型）；ω為與振型相對(duì)應(yīng)的頻率。將式（2）代入式（1）得

式（3）是齊次的線性代數(shù)方程組，結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)各節(jié)點(diǎn)振幅｛δ0｝不可能全部為零，式（3）要有非零解要求系數(shù)行列式必須為零。

然后通過求解如式（4）的特征值問題，確定系統(tǒng)的固有頻率和振型。如果經(jīng)離散化后有n個(gè)自由度，則式（4）是一個(gè)關(guān)于2的n次一元方程，由此可確定n個(gè)固有頻率，進(jìn)一步由式（3）確定系統(tǒng)的振型。有限元模型的自由度n是非常大的，一般實(shí)際工程只需求出少數(shù)幾個(gè)最低頻率。本文利用Block Lanczos法提取模態(tài)，傳動(dòng)軸在無約束的邊界條件下的模態(tài)分析應(yīng)有六階剛體模態(tài)，其固有頻率為零。提取兩段傳動(dòng)軸四階非零模態(tài)，其固有頻率如表2～3所示。中間傳動(dòng)軸和后橋傳動(dòng)軸的前兩階振型分別如圖3～4所示。

2 傳動(dòng)軸試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是用試驗(yàn)方法，在結(jié)構(gòu)上人為施加某種激勵(lì)，利用測(cè)量的激勵(lì)和響應(yīng)的數(shù)據(jù)，采取各種數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)分析的方法獲得結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)［3］。即已知輸入信號(hào)和輸出信號(hào)獲得傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)：

其中響應(yīng)X（ω）和激勵(lì)Y（ω）頻域信號(hào)是一維向量，頻響函數(shù)H（ω）為n×n矩陣，n為測(cè)量自由度，要獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，需要測(cè)量頻響函數(shù)矩陣的一行或一列。本傳動(dòng)軸試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析采用橡皮繩懸掛，如圖5所示，傳動(dòng)軸試驗(yàn)?zāi)B(tài)的測(cè)點(diǎn)布置沿軸管軸向方向均布9個(gè)點(diǎn)，主要考慮傳動(dòng)軸的彎曲振動(dòng)。 本試驗(yàn)采用力錘激勵(lì)。錘擊法測(cè)試是基于脈沖激勵(lì)的原理，理論上采用單位脈沖函數(shù)對(duì)被測(cè)傳動(dòng)軸激勵(lì)，選擇合適的錘頭可以激出傳動(dòng)軸感興趣頻率范圍內(nèi)的所有模態(tài)。為提高信噪比和非線性的影響，在每個(gè)激振點(diǎn)分別敲擊5次，將5次的響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性平均。采用BBM-PAK系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。采樣頻率設(shè)置為4000Hz。通過LMS中的模態(tài)模塊進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，用PolyMax算法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所得到的傳動(dòng)軸模態(tài)測(cè)試的固有頻率如表2～3所示。試驗(yàn)結(jié)果較好的驗(yàn)證了傳動(dòng)軸有限元模型的正確性，傳動(dòng)軸的數(shù)值模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)存在一定的誤差，主要有以下幾個(gè)原因：1）有限元數(shù)值模態(tài)材料數(shù)據(jù)的獲得是廠家提供，與實(shí)際模型的材料參數(shù)存在一定的差別；2）有限元模型存在離散誤差和數(shù)值誤差，而且不考慮阻尼的影響；3）試驗(yàn)過程存在測(cè)量誤差包括噪聲污染、泄露等誤差；4）由于傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)各零件間存在接觸，存在輕微的非線性。試驗(yàn)和數(shù)值模態(tài)分析處理成線性分析，與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在誤差。

表2 中間傳動(dòng)軸數(shù)值模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)固有頻率比較

表3 后橋傳動(dòng)軸數(shù)值模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)固有頻率比較

3 傳動(dòng)軸總成約束模態(tài)分析

傳動(dòng)軸總成分為中間傳動(dòng)軸和后橋傳動(dòng)軸兩部分，其有限元網(wǎng)格如圖6所示。在傳動(dòng)軸總成兩端的凸緣叉4個(gè)螺孔的內(nèi)表面施加固定約束，求解其前四階模態(tài)，固有頻率如表4所示，對(duì)應(yīng)的四階振型如圖7所示。一階與二階模態(tài)屬于特征值重根，是傳動(dòng)軸在不同平面的一階彎曲振動(dòng)，中間連接處振動(dòng)較大，當(dāng)傳動(dòng)軸分段時(shí)，傳動(dòng)軸中間支撐的設(shè)置是必要的［4］，中間支撐的橡膠套環(huán)作為彈性及阻尼元件，較好的調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度及消耗振動(dòng)能量，是傳動(dòng)系統(tǒng)重要的積極隔振環(huán)節(jié)，用以阻斷或隔離傳動(dòng)軸上的振動(dòng)激勵(lì)通向車架和車身。三階與四階模態(tài)也是重根，為傳動(dòng)軸總成在不同平面的二階彎曲振動(dòng)，其中后橋傳動(dòng)軸部分振幅較大。

表4 傳動(dòng)軸總成有限元約束模態(tài)的固有頻率

4 結(jié)束語

汽車動(dòng)力系統(tǒng)不斷向傳動(dòng)軸施加各種激振，以發(fā)動(dòng)機(jī)往復(fù)慣性力和傳動(dòng)軸不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力最為顯著，傳動(dòng)軸的一階彎曲模態(tài)比較容易激發(fā)共振。振動(dòng)將激振能力傳遞至車身，腔體受激共振，產(chǎn)生低頻轟鳴聲。傳動(dòng)軸在設(shè)計(jì)中為了避免共振，要求其固有頻率比傳動(dòng)軸最高轉(zhuǎn)速（臨界轉(zhuǎn)速）對(duì)應(yīng)的頻率高出15%。如果設(shè)計(jì)中不能避免共振，對(duì)于長傳動(dòng)軸，可采用中間支撐，分段傳動(dòng)，或采用空心軸達(dá)到提高固有頻率的手段。

傳動(dòng)軸模態(tài)的計(jì)算為傳動(dòng)軸進(jìn)行動(dòng)態(tài)不平衡激勵(lì)的諧響應(yīng)分析及地面隨機(jī)激勵(lì)的譜分析奠定基礎(chǔ)，本文有限元法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析研究傳動(dòng)軸的動(dòng)態(tài)特性，結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的正確。

［1］Kumar Vedam，Nagi G.Naganathan,Andrew Szadkw-ski，Wdward Prange.Analysis of an Automotive Driveline with Cardan Universal Joints［J］.SAE Technical Paper 950895，1995.

［2］高云凱.汽車動(dòng)力總成彎曲振動(dòng)及其控制方法的有限元分析與試驗(yàn)研究［D］.長春：吉林工業(yè)大學(xué)，1995，26（4）：6-9.

［3］曹樹謙，張方德，蕭龍翔.振動(dòng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析-理論、試驗(yàn)與應(yīng)用［M］.天津：天津大學(xué)出版社，2001.

［4］張洪欣.汽車設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996.

Modal Analysis of Drive Shaft Based on ANSYS Workbench

Yin Changcheng,Ma Xun,Chen Zhe
（Dept.of Automotive Engineering，Hubei University of Automotive Technology,Shiyan 442002,China）

The inherent frequency and vibrant types of a drive shaft were calculated by using finite element method.The modal of drive shaft was analyzed by using the test modal technology.The reliability of finite element models was validated by experimental results.Then,constrained modal was calculated with the finite element analysis of drive shaft assembly and it lays the foundation for further research.

drive shaft;finite element;modal;frequency

U463.51

A

1008-5483（2013）01-0015-03

10.3969/j.issn.1008-5483.2013.01.005

2013-01-05

汽車動(dòng)力傳動(dòng)與電子控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（ZDK201104）

尹長城（1976-），男，吉林大安人，副教授，從事汽車振動(dòng)方面的研究。