淺議初高中數(shù)學(xué)的銜接

王會(huì)

進(jìn)入高中以后，很多學(xué)生反應(yīng)數(shù)學(xué)難學(xué)，諸多在初中時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上掉了鏈子，學(xué)生厭學(xué)情緒嚴(yán)重。對(duì)于這種情況，高中數(shù)學(xué)教師要能夠透視問題本質(zhì)，進(jìn)行及時(shí)、準(zhǔn)確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生度過學(xué)習(xí)難關(guān)，本文從初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系入手，簡(jiǎn)單談?wù)剮c(diǎn)個(gè)人淺見。

一、把握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，講解銜接知識(shí)

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出完全不同的特點(diǎn)，用三個(gè)字來概括初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，那就是“淺、易、少”，即知識(shí)內(nèi)涵淺、知識(shí)方法易掌握、知識(shí)容量小，而高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)卻是“深、難、多”，知識(shí)難度的突然拔高讓很多學(xué)生感到不適應(yīng)，且數(shù)學(xué)語言抽象，概念難懂，并且教材要求的知識(shí)點(diǎn)繁雜，所有這些差異都讓剛進(jìn)入高中的學(xué)生一時(shí)無法接受，很多學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)格外棘手，以至于學(xué)習(xí)成績(jī)每況愈下。

針對(duì)這種情況，教師首先要摸清學(xué)生的知識(shí)底細(xì)，然后對(duì)癥下藥，做好初高中知識(shí)的銜接工作。在開學(xué)之初，教師就要進(jìn)行一次必要的摸底測(cè)試，了解他們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)積累。在測(cè)試中，教師要著眼于那些初中數(shù)學(xué)中只是簡(jiǎn)單提點(diǎn)、沒有深入講解的“邊緣”知識(shí)點(diǎn)和初中要求掌握且在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛、貫穿始末的重點(diǎn)知識(shí)，如系數(shù)不為1的因式分解的方法、立方和與立方差公式、幾何中的重心、垂心等概念以及二次函數(shù)中的分子分母的有理化等，看看學(xué)生對(duì)這些知識(shí)到底掌握多少，掌握不夠的教師就要在課堂教學(xué)中適當(dāng)抽出一部分時(shí)間來進(jìn)行補(bǔ)充講解，或者在教授新知識(shí)時(shí)將這些知識(shí)點(diǎn)融入到習(xí)題中進(jìn)行講解，給學(xué)生不斷補(bǔ)充缺失的知識(shí)點(diǎn)，為今后更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。例如，在進(jìn)行簡(jiǎn)單測(cè)驗(yàn)后，我發(fā)現(xiàn)了班里的大部分學(xué)生對(duì)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這部分知識(shí)都不熟悉，于是我就專門抽出一部分時(shí)間將這部分知識(shí)重新進(jìn)行了講解和總結(jié)，將圖像形狀、開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性等知識(shí)點(diǎn)列成一張表，學(xué)生聽得明白，看的清晰，記得牢固。

二、與不同之處發(fā)掘聯(lián)系，溫故方能知新

如果將高中數(shù)學(xué)比喻成泰山的話，那么初中數(shù)學(xué)就是泰山周圍不起眼的小山丘，當(dāng)你站在頂峰自然會(huì)有一覽眾山小的感覺，但是要怎樣我們才能登上高中數(shù)學(xué)這座高峰呢？這便要求我們利用好初中數(shù)學(xué)這座小山丘。高中數(shù)學(xué)是對(duì)初中數(shù)學(xué)的拓展、延伸和拔高，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師不妨利用好學(xué)生已有的數(shù)學(xué)積累，讓學(xué)生首先產(chǎn)生對(duì)舊知識(shí)的回憶和聯(lián)想，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行知識(shí)的遷移和深化，讓初中數(shù)學(xué)成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效墊腳石。當(dāng)然，要做到這點(diǎn)并不容易，教師不僅要深得高中數(shù)學(xué)的精髓，還要熟悉初中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，了解學(xué)生哪些知識(shí)熟練，哪些知識(shí)生疏，巧妙利用學(xué)生早就掌握的知識(shí)點(diǎn)來疏通教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，真正做到溫故而知新。

例如，在學(xué)習(xí)含參數(shù)的一元一次不等式的解法時(shí)，教師可以利用學(xué)生已經(jīng)能夠熟練掌握的一元一次不等式的解法來引導(dǎo)學(xué)生把握新知識(shí)。對(duì)于ax-5<0這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式，為了能夠引導(dǎo)學(xué)生考慮充分各種情況、給出完整的答案，我先請(qǐng)學(xué)生解這樣兩道不等式：2x-6>0和-4x-10<0，這兩個(gè)不含參數(shù)的不等式學(xué)生都能很順利的解出正確答案來，同時(shí)，我將這兩道題放在一起，很多學(xué)生就立刻注意到了未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)會(huì)影響不等式的結(jié)果。因此，便很容易就遷移到了含有參數(shù)的不等式的解法上，明白了要對(duì)未知數(shù)的系數(shù)的各種情況進(jìn)行討論，這樣才能把題解答完全。又如在進(jìn)行“任意角的三角函數(shù)”的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以先請(qǐng)學(xué)生回憶初中學(xué)過的銳角三角形的三角函數(shù)，提出具有針對(duì)性的問題，讓學(xué)生體會(huì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上繼續(xù)深化理解，從而弱化新知識(shí)的抽象性，幫助學(xué)生順利掌握新知識(shí)。

三、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)精髓

一般說來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是從貼近生活的實(shí)例出發(fā)，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，知識(shí)的引入和導(dǎo)出都十分直觀、具體，學(xué)生的理解往往很順利。然而高中數(shù)學(xué)卻完全不同，抽象性和概括性大大增加，數(shù)學(xué)問題從特殊到一般、從具體到抽象，復(fù)雜繁瑣各種綜合題層出不窮，知識(shí)點(diǎn)的跨度很大，綜合性很強(qiáng)，根本沒有現(xiàn)成的模式可以套，學(xué)生在解題時(shí)必須獨(dú)立建立知識(shí)框架，并且要有清晰的思路和嚴(yán)密的邏輯，對(duì)推理能力的要求也大大增加，這便決定了學(xué)生不可能再像初中時(shí)那般僅僅依賴教師的總結(jié)和自己的記憶就能學(xué)好數(shù)學(xué)。其實(shí)，萬變不離其宗，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，萬變的是題型，不變的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)的精髓，它統(tǒng)領(lǐng)著概念、公式、法則、定理等基礎(chǔ)知識(shí)，并且活躍于每一種題型、每一個(gè)具體的題目中，只有精通了思想方法才能夠隨機(jī)應(yīng)變，做到舉一反三、觸類旁通。因此，高中數(shù)學(xué)教師在講解知識(shí)的同時(shí)還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓他們學(xué)會(huì)活用思想方法。

高中數(shù)學(xué)的主要思想方法有函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等，在教學(xué)過程中，教師要注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，注意歸納和類比，由例題到習(xí)題的講解，在知識(shí)的相互聯(lián)系中抽絲剝繭般直擊數(shù)學(xué)精髓，揭示思想方法所在。

總之，高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)，教師要把握好初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，適當(dāng)補(bǔ)充、引導(dǎo)和滲透，幫助學(xué)生成功過渡，攻克高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難關(guān)。

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