基于空間矢量的滯環(huán)電流跟蹤控制策略的仿真研究

陳志華，曹以龍

(上海電力學院 電子與信息工程學院，上海 200090)

目前，電流跟蹤控制技術很多，其中滯環(huán)電流控制是應用最為廣泛的方法之一，它屬于直接電流控制，具有響應速度快、精度高等優(yōu)點［1-3］.其主要原理就是利用滯環(huán)比較器將反饋電流的變化控制在滯環(huán)帶以內(nèi).但如果其設定的滯環(huán)寬度是固定的(傳統(tǒng)的滯環(huán)控制模式)，那么滯環(huán)控制就會存在開關頻率不固定、不容易設計輸出濾波器等缺點［4］.

空間電壓矢量(SVPWM)是近幾年的研究熱點，具有電壓利用率高、可以實現(xiàn)最優(yōu)開關模式等優(yōu)點，但同時也存在著計算量大，以及數(shù)字化的實現(xiàn)對芯片要求較高等缺點.

本文研究了一種將不定頻滯環(huán)控制和SVPWM控制相結合的電流控制方式.該方法通過空間電壓矢量的實時切換，將電流限制在固定的滯環(huán)寬度以內(nèi)，從而獲得良好的電流控制效果.這種控制方法分為定頻與不定頻兩種［5，6］，由于滯環(huán)寬度是固定的，故本文采用不定頻的滯環(huán)SVPWM電流控制方法，并對其在PWM整流器和有源電力濾波器中的應用建立了仿真模型.

1 控制原理

1.1 數(shù)學模型及原理

三相無中線VSR拓撲結構如圖1所示［7］.

圖1 三相無中線VSR拓撲結構

若忽略交流側電阻，可以得到VSR電壓矢量方程為:

式中:U——三相VSR交流側輸出電壓矢量;

E——三相電網(wǎng)電動勢矢量;

I——三相VSR交流側電流矢量.

將式(2)代入式(1)中，化簡得:

式(3)表明，誤差電流矢量的變化率受三相VSR輸出電壓矢量U，電網(wǎng)電動勢矢量E，指令電流矢量變化率的影響.若要獲得零誤差電流響應，則要求三相VSR輸出指令電壓矢量 U*應滿足:

然而，三相VSR共有8個空間電壓矢量Uk(k=0，1，2，3，4，5，6，7)，因此式(3)中的 U 可由U*代替，即:

再將式(4)代入(5)，得

式(6)表明，對于給定的具有零誤差電流響應的參考電壓矢量U*，可以選擇合適的三相VSR空間電壓矢量Uk來控制誤差電流矢量的變化率 dΔI/dt，進而控制誤差電流矢量 ΔI.

圖2為不定頻滯環(huán)SVPWM的三相電流控制原理圖.

圖2 不定頻滯環(huán)SVPWM的三相電流控制原理

由圖2可知，其控制策略是將指令電流與反饋電流通過固定滯環(huán)寬度的滯環(huán)比較單元，輸出相應的比較狀態(tài)值Ba，Bb，Bc，并通過對指令電壓矢量的區(qū)域判別，最終由空間電壓矢量U*選擇邏輯，輸出一個合適的Uk，使得三相VSR電流跟蹤指令電流［5，6］.

1.2 U*和ΔI區(qū)域的劃分

圖3為指令電壓矢量U*的空間區(qū)域劃分.考慮到 ΔI空間區(qū)域劃分應有利于 ΔIa，ΔIb，ΔIc的正負極性判別，可以將U*的空間坐標系順時針旋轉π/6，即可獲得ΔI空間的區(qū)域劃分(其中零矢量 U0，U7在圖中未標出)［8］，如圖 4 所示.

圖3 指令電壓矢量U*的空間區(qū)域劃分

1.3 控制規(guī)則與Uk的選擇

由式(6)可知，指令電壓矢量U*和誤差電流矢量ΔI一旦確定后，兩個矢量的空間區(qū)域位置也隨之確定.為實現(xiàn)電流跟蹤控制，必須選擇一個合適的三相空間電壓矢量Uk，使得誤差電流變化率矢量dΔI/dt與誤差電流矢量ΔI的方向始終相反.若設滯環(huán)寬度為 Iw，則控制規(guī)則如下［5，9-14］:

圖4 ΔI空間的區(qū)域劃分

根據(jù)上述規(guī)則，不失一般性，可以任意設定矢量U*和ΔI所在區(qū)域.若先設定矢量U*在六區(qū)，則矢量ΔI在6區(qū)，如圖5所示.

圖5 U*在六區(qū)，ΔI在6區(qū)

由圖5可知，由各空間矢量Uk的終點出發(fā)向矢量U*的終點作矢量(用虛線表示)，即為Uk所對應的矢量L(dΔI/dt).

表1 ΔI和U*區(qū)域選擇與Uk的選擇結果

1.4 U*和ΔI的區(qū)域檢測及Uk選擇的邏輯運算

1.4.1 ΔI的區(qū)域檢測

通過矢量ΔI在a，b，c 3個坐標軸上的分量ΔIa，ΔIb，ΔIc的正負極性判別，可以很容易地確定矢量ΔI所在的區(qū)域.再進一步分析可知，矢量ΔI區(qū)域實際上可以從三相電流的滯環(huán)比較器的輸出邏輯中直接判定.

設 ΔIa，ΔIb，ΔIc滯環(huán)比較器的輸出邏輯變量分別為 Ba，Bb，Bc，且滯環(huán)寬度為 Iw，則記:

分析規(guī)律可以直接得到ΔI區(qū)域判斷的邏輯關系為:

式中:RΔI(1)～RΔI(6)——ΔI區(qū)域1 ～6 對應的邏輯變量.

當 ΔI位于區(qū)域 j時，RΔI(j)=1，否則RΔI(j)=0.

1.4.2 U*的區(qū)域檢測

考慮式(4)，參考電壓矢量U*可由電網(wǎng)電動勢矢量E和指令電流變化率相關矢量L(dΔI/dt)合成求得.而E和L(dΔI/dt)均為已知量，通過檢測計算，即可得出矢量在坐標a，b，c上投影，，的時域值，也可以通過，，相關極性的判別，確定矢量所在的區(qū)域，且記:

分析規(guī)律可獲得U*區(qū)域判別的邏輯運算關系為:

式中:RU*(一)～RU*(六)——U*區(qū)域一至六對應的邏輯變量.

當 U*位于區(qū)域 i時，RU*(i)=1，否則RU*(i)=0.

1.4.3 Uk選擇的邏輯運算

通過相關的邏輯運算，可確定U*和ΔI所處區(qū)域，再根據(jù)U*和ΔI所處區(qū)域的邏輯變量，推得三相VSR基于不定頻滯環(huán)SVPWM電流控制開關函數(shù)Sa，Sb，Sc的邏輯變量算式為:

2 應用模型及仿真結果

本文利用Matlab/Simulink對所闡述的基于空間矢量的滯環(huán)電流跟蹤控制策略進行建模和仿真，分別驗證其在PWM整流器和有源電力濾波器中應用時的正確性.

2.1 在PWM整流器中的應用

基于該控制方法的PWM整流器的仿真模型如圖6所示.

圖6 PWM整流器仿真模型

該模型的主要模塊如下:主電路模塊;滯環(huán)比較模塊;誤差電流區(qū)域判斷模塊;指令電壓區(qū)域判斷模塊等.

系統(tǒng)主電路仿真參數(shù)如下:網(wǎng)側輸入三相電壓峰值為311 V;頻率為50 Hz;交流側電感為4 mH;直流側給定電壓為800 V;直流側電容為1.7 mF.

其仿真波形如圖7和圖8所示.

圖7 網(wǎng)側電壓和電流波形

圖8 直流側電壓波形

由圖7和圖8可以看出，在經(jīng)過0.02 s即一個工頻周期后，網(wǎng)側電壓和網(wǎng)側電流同相，且是正弦波，諧波含量很小;直流側電壓快速平穩(wěn)上升至給定的800 V，說明了該系統(tǒng)的快速穩(wěn)定性.以上兩點均驗證了該控制策略的正確性和優(yōu)越性.

2.2 在有源電力濾波器中的應用

基于該控制方法的PWM整流器的仿真模型如圖9所示.

模型的主要模塊如下:主電路模塊;諧波檢測模塊;直流電壓控制模塊;滯環(huán)比較模塊;誤差電流區(qū)域判斷模塊;指令電壓區(qū)域判斷模塊等.

系統(tǒng)主電路仿真參數(shù)如下:網(wǎng)側輸入三相電壓峰值為380 V;頻率為50 Hz;交流側電感為4 mH;直流側給定電壓為 800 V;直流側電容為4.7 mF.

仿真結果分析表明:原來系統(tǒng)的諧波治理率為25.07%;在投入基于該控制策略的有源電力濾波器后，系統(tǒng)的諧波治理率降為4.5%，低于國家規(guī)定的標準(5%).由此驗證了該控制策略的正確性.

圖9 有源電力濾波器仿真模型

3 結語

本文詳細闡述了基于空間矢量的滯環(huán)電流跟蹤控制的原理，分析了指令電壓和誤差電流的區(qū)域判定以及電壓矢量的選擇方法，并進行了仿真分析.仿真結果驗證了該策略的正確性.該方法結合了滯環(huán)電流控制和SVPWM電流控制的優(yōu)點，在實現(xiàn)電流快速跟蹤的同時，降低了開關頻率，且算法簡單，易于實現(xiàn).

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