電力系統(tǒng)超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)算法及應(yīng)用

錢(qián) 虹，阮大兵，黃正潤(rùn)

(上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090)

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)按照其用途不同，可分為長(zhǎng)期、中期、短期、超短期預(yù)測(cè).其中，超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)主要用于在線運(yùn)行，它一般以5～30 min為預(yù)測(cè)間隔，預(yù)測(cè)未來(lái)1至幾小時(shí)內(nèi)的負(fù)荷變化.預(yù)測(cè)周期短，要求預(yù)測(cè)的算法速度快.超短期預(yù)測(cè)一般是追求算法的實(shí)用性，因此復(fù)雜的算法在超短期預(yù)測(cè)中比較少見(jiàn)［1］.

本文介紹了超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)目前常采用的幾種算法進(jìn)行了介紹并且分析了各自的優(yōu)劣.針對(duì)目前新能源廣泛接入電網(wǎng)的前景，提出了改進(jìn)預(yù)測(cè)精度的措施.

1 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

1.1 傳統(tǒng)預(yù)測(cè)算法

1.1.1 線性外推法

超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的線性外推方法，就是根據(jù)已知的過(guò)去時(shí)間段的負(fù)荷曲線來(lái)進(jìn)行擬合，得到一條確定的曲線，使得這條曲線能反映負(fù)荷本身的變化趨勢(shì)，然后按照這個(gè)變化趨勢(shì)，利用曲線上未來(lái)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的值，估計(jì)出該時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)值［1-3］.

其模型可以表示為:

式中:y——t時(shí)刻的負(fù)荷值;

a，b——模型的待定系數(shù);

ε——隨機(jī)干擾，對(duì)于全過(guò)程來(lái)說(shuō)，干擾中和為零.

由已知的歷史數(shù)據(jù)可知，利用最小二乘法得到a，b的估計(jì)值為，那么對(duì)應(yīng)于給定時(shí)刻t，Y的估計(jì)值為，記作

在實(shí)際計(jì)算中，可得出模型參數(shù)如下:如果當(dāng)前時(shí)刻為t0，則實(shí)際負(fù)荷y0為已知數(shù)，那么t1時(shí)刻的負(fù)荷值是在y0基礎(chǔ)上的一種隨機(jī)變化，這樣可以認(rèn)為是y0，則t1時(shí)刻的負(fù)荷y1為:

線性外推法的外推特性較好，但是對(duì)負(fù)荷曲線拐點(diǎn)處的預(yù)測(cè)效果較差.

1.1.2 時(shí)間序列法

時(shí)間序列法［1］是超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的經(jīng)典方法，是根據(jù)負(fù)荷的歷史資料，設(shè)立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，用這個(gè)數(shù)學(xué)模型一方面來(lái)描述電力負(fù)荷這個(gè)隨機(jī)變量變化過(guò)程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，另一方面在該數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上再確立負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)未來(lái)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)報(bào).就一般的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法［4-7］而言，總是先去識(shí)別與實(shí)際預(yù)測(cè)同標(biāo)序列相符合的一個(gè)隨機(jī)模型，并估計(jì)出隨機(jī)模型中的未知參數(shù)，再對(duì)隨機(jī)模型進(jìn)行考核，當(dāng)確認(rèn)該隨機(jī)模型具有適用價(jià)值后，再在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)表達(dá)式進(jìn)行預(yù)報(bào).在時(shí)間序列法中廣泛使用的模型有AR(自回歸)序列模型、MA(移動(dòng)平均)序列模型、ARMA(自回歸移動(dòng)平均)序列模型和ARIMA(自回歸積分移動(dòng)平均)模型等，它具有對(duì)歷史數(shù)據(jù)量要求較低、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，但它的基本模型是線性模型，并假定負(fù)荷曲線是平穩(wěn)的時(shí)間序列，因此當(dāng)用它來(lái)預(yù)測(cè)周末、節(jié)假日時(shí)，預(yù)測(cè)精度就比較差.另外，在季節(jié)交替時(shí)，還要進(jìn)行模型的調(diào)整，從而產(chǎn)生預(yù)測(cè)盲點(diǎn).

1.1.3 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波［8，9］將系統(tǒng)負(fù)荷分解為確定和隨機(jī)兩部分.確定部分采用最小二乘法預(yù)測(cè)，隨機(jī)部分采用卡爾曼濾波算法.模型用狀態(tài)空間描述.

式中:x(t)——t時(shí)刻d維狀態(tài)向量;

φ(t)——t時(shí)刻d×d維狀態(tài)矩陣;

K——d×n參數(shù)行矩陣;

η(t)——t時(shí)刻n×1維系統(tǒng)白噪音向量;

YS(t)——t時(shí)刻負(fù)荷隨機(jī)分量值;

H(t)——d維參數(shù)行向量;

ε(t)——量測(cè)噪音.

根據(jù)負(fù)荷預(yù)報(bào)周期和負(fù)荷特性，選擇合適的狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)，即確定H，φ，K.卡爾曼濾波法在使用中最大的障礙是如何求得量測(cè)噪音和系統(tǒng)噪音的方差.最新的技術(shù)是采用極大似然法來(lái)估計(jì)并決定量測(cè)噪音與系統(tǒng)噪音的方差，但效果欠佳，結(jié)果不太精確.

1.1.4 負(fù)荷求導(dǎo)法

雖然每天負(fù)荷大小有差別，但文獻(xiàn)［10］認(rèn)為，負(fù)荷的變化率有一定的穩(wěn)定性.負(fù)荷求導(dǎo)法的基本思想是將負(fù)荷看成時(shí)間的函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一次求導(dǎo)，可以得到各點(diǎn)的負(fù)荷變化率.文獻(xiàn)［11］將負(fù)荷預(yù)測(cè)日模型分為休息日和工作日，提高了預(yù)測(cè)的精度.負(fù)荷求導(dǎo)法的算法簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度快，并且能夠克服線性外推拐點(diǎn)處預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的缺點(diǎn).但負(fù)荷求導(dǎo)的模型沒(méi)有考慮天氣對(duì)用電需求的影響，所以對(duì)不同氣象情況下的相似日預(yù)測(cè)精度不夠準(zhǔn)確.

1.2 現(xiàn)代智能預(yù)測(cè)算法

現(xiàn)代智能預(yù)測(cè)算法是借鑒自然界中自然現(xiàn)象或生物體的各種原理和機(jī)理而開(kāi)發(fā)的計(jì)算方法.智能算法一般具有自適應(yīng)能力，特別適用于解決非線性、模型不確定性等問(wèn)題［12］.

1.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

目前應(yīng)用于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).它是一種前饋算法，權(quán)值的調(diào)整采用誤差反向傳播算法.BP算法的主要缺點(diǎn)是收斂速度慢、局部極值，以及難以確定隱層和隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù).目前有一些文獻(xiàn)是對(duì)BP算法進(jìn)行了改進(jìn)［13-16］，主要是采用了啟發(fā)式的學(xué)習(xí)算法或者更加有效的優(yōu)化算法.

1.2.2 免疫算法

文獻(xiàn)［17］用最小二乘法分別建立1 h，2 h，3h的超短期負(fù)荷的差分模型，取每種預(yù)測(cè)的誤差作為目標(biāo)函數(shù)，用免疫算法來(lái)尋優(yōu).免疫算法具有自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和魯棒性等優(yōu)點(diǎn).

1.2.3 支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)(SVM)方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力.利用SVM進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，具有一定的精度.但SVM存在計(jì)算速度慢、魯棒性不強(qiáng)等缺點(diǎn).文獻(xiàn)［18］提出了自適應(yīng)雙向加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)的精度.

1.2.4 專(zhuān)家系統(tǒng)算法

該算法將本地區(qū)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫(kù)中，用聚類(lèi)分析方法、模糊算法、粗糙集理論等總結(jié)出歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律性，提取有關(guān)規(guī)則，再根據(jù)當(dāng)前的已知條件對(duì)未來(lái)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).專(zhuān)家系統(tǒng)能對(duì)不可量化的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，具有非線性能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，適用于負(fù)荷變化模型復(fù)雜的地區(qū).但對(duì)于規(guī)律不斷變化的負(fù)荷適應(yīng)能力差［19-21］.

2 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的應(yīng)用

2.1 自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)應(yīng)用

文獻(xiàn)［22］至文獻(xiàn)［25］提出了應(yīng)用于區(qū)域控制偏差(ACE)超前控制的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型.超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)主要用于對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行超前控制，減小ACE，降低系統(tǒng)頻率波動(dòng).常規(guī)AGC控制方式是當(dāng)聯(lián)絡(luò)線功率或系統(tǒng)頻率偏離計(jì)劃值時(shí)，AGC根據(jù) ACE大小來(lái)調(diào)節(jié)各發(fā)電機(jī)組出力，減小ACE，使聯(lián)絡(luò)線功率或系統(tǒng)頻率恢復(fù)到正常值.這顯然是一個(gè)滯后控制過(guò)程.因此，當(dāng)負(fù)荷變化較快時(shí)，調(diào)節(jié)性能較差.應(yīng)用超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果來(lái)超前控制機(jī)組出力，能夠顯著減小ACE值，系統(tǒng)頻率將更加穩(wěn)定.超前控制需要下一個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷值，但由于短時(shí)間內(nèi)負(fù)荷變化慣性較大，因此用線性外推法預(yù)測(cè)效果較好.

2.2 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)應(yīng)用

文獻(xiàn)［26］提出了將超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)應(yīng)用于電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)的方法.動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)是根據(jù)電力系統(tǒng)的各種量測(cè)信息，估計(jì)出電力系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，這是大部分在線應(yīng)用的高級(jí)軟件的基礎(chǔ).如果電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)確，后續(xù)的任何分析計(jì)算將不可能得到準(zhǔn)確的結(jié)果.基于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)將超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)所得到的節(jié)點(diǎn)注入功率作為濾波步的輸入，能夠?qū)崟r(shí)地對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)，提高了動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)的精度，同時(shí)也提高了對(duì)下一時(shí)刻狀態(tài)量預(yù)測(cè)的精度，為其他在線功能的實(shí)現(xiàn)提供了可靠的系統(tǒng)信息，進(jìn)一步為電力系統(tǒng)提供安全可靠的監(jiān)控.

2.3 預(yù)防控制應(yīng)用

文獻(xiàn)［27］提出了將超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)應(yīng)用于智能設(shè)備在線自投.智能電網(wǎng)的發(fā)展，對(duì)設(shè)備的事故處理自動(dòng)化水平提出了更高的要求［28］.應(yīng)用超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果，提前預(yù)估系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及潮流，確定對(duì)備用電源、備用設(shè)備進(jìn)行自動(dòng)投切的策略，以保證供電的可靠性及系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

類(lèi)似的應(yīng)用還有將預(yù)報(bào)結(jié)果用于指導(dǎo)電網(wǎng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)無(wú)功電壓優(yōu)化控制.可保證優(yōu)化控制的實(shí)時(shí)性，還可以避免設(shè)備的頻繁動(dòng)作［29］.

3 提高超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精確性措施

超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)多用于系統(tǒng)調(diào)頻、安全監(jiān)視、預(yù)防控制和緊急事故處理等，因而保證其精確性至關(guān)重要.如果預(yù)測(cè)誤差較大，不但不能為系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供幫助，還可能會(huì)適得其反，因此本文提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，以提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度.

3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

實(shí)際負(fù)荷中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)異常值，建模時(shí)個(gè)別異常數(shù)據(jù)會(huì)影響模型的精度，因此對(duì)不良數(shù)據(jù)的辨識(shí)是必要的.此外，出現(xiàn)異常值時(shí)應(yīng)當(dāng)用可靠的估計(jì)值來(lái)代替.代替值可以采用橫向法和縱向法求取.橫向法是根據(jù)當(dāng)前時(shí)間的值線性外推來(lái)推測(cè)出異常時(shí)刻的值.縱向法就是根據(jù)取相似日相同時(shí)間段的值來(lái)代替異常值［30］.

3.2 分時(shí)段變權(quán)重的綜合預(yù)測(cè)模型

考慮到實(shí)際負(fù)荷變化的復(fù)雜性，可以考慮將多種預(yù)測(cè)方法相結(jié)合.如線性外推法的外推特性較好，在負(fù)荷近似線性的時(shí)段主要用線性模型，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是非線性算法，可在拐點(diǎn)處主要使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法.將這兩種算法結(jié)合使用，采用不同時(shí)段變權(quán)值的綜合預(yù)測(cè)模型來(lái)提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度［31］.

3.3 氣象因素的考慮

超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)雖然一般不考慮氣象因素［1］，但是隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，將會(huì)有越來(lái)越多的新能源并網(wǎng)發(fā)電，形成分布式電網(wǎng)，這些新能源發(fā)電量受光照、風(fēng)速的影響較大.當(dāng)新能源容量很大時(shí)，會(huì)對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性造成很大威脅.因此，可以將這些新能源單獨(dú)考慮，采用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)其發(fā)電量，在總的負(fù)荷需求下減去發(fā)電量就是負(fù)荷的實(shí)際需求值.

4 結(jié)語(yǔ)

超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)可以有效指導(dǎo)電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運(yùn)行.目前超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的各種算法還存在著一些缺點(diǎn)，很多算法還停留在理論階段，不能應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn).因此在實(shí)際應(yīng)用中，需要充分考慮地區(qū)負(fù)荷特性，采取有效提高精確度的措施，建立適用于特定地區(qū)的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)算法模型，從而提高預(yù)測(cè)精度，為電網(wǎng)的安全運(yùn)行提供幫助.

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