基于真延時的時控陣雷達波束形成方法

陳小利 柏業(yè)超 張興敢

（南京大學電子科學與工程學院，南京，210023）

引 言

相控陣雷達具有波束捷變、多波束形成、抗干擾性能好和作用距離遠等優(yōu)點，這使得其在遠程預警、太空探測和氣象預報等領域得到越來越廣泛的應用［1－3］。目前，窄帶相控陣雷達波束形成技術已經成熟，只要在中心頻率上對陣元之間波程差產生的相位差進行移相再相加就能形成指定方向的波束，對相位進行適當調整，就能形成需要的任意形狀波束。然而，為提高距離分辨率和目標識別能力，相控陣雷達的信號帶寬越來越寬。但是，寬帶相控陣雷達信號頻譜寬，用中心頻率最佳相位補償由距離差造成的相位差，在頻率高端和低端會有較大的補償誤差，導致波束展寬、增益下降和信號特性改變。同時，寬帶相控陣雷達距離分辨率高，在大掃描角情況下會出現“孔徑渡越”現象［4］，即陣元間回波信號波程差大于由信號帶寬決定的距離分辨率。

國內外很多研究者對寬帶相控陣波束形成方法進行了研究，現有的寬帶相控陣波束形成方法有：將天線劃分為若干子陣，子陣內采用移相器進行波束控制［5］，子陣間采樣實際的時間延時單元，但實際使用的延時線價格比較昂貴而且性能較差；另一種是基于時域多抽頭延時的自適應方法［6－8］，該方法是二維處理，在寬帶寬角條件下，需要較多的延時單元，成本昂貴；還有一種方法是基于DFT的波束形成方法［9］，即先利用DFT將寬帶信號劃分為不同的頻率柜，再對頻率柜進行窄帶頻域波束處理。頻域形成方法可以減少運算量，適合于工程實現，但是，頻域DFT法未給定頻率柜的劃分準則，不同的頻率柜劃分對結果有較大影響。近來提出了基于拉伸處理和相位補償的寬帶波束形成方法［10－14］，該方法計算簡單，但只適用于線性調頻信號。

采用時控陣技術改進寬帶相控陣雷達的性能是目前國內外的研究熱點和重要方向，但目前主要局限于光纖延時線，復雜、無法集成，受限于開關插損，串擾和延時線之間轉換速度，且延時有步長，效果有待進一步提高。

本文將真延時技術應用到寬帶相控陣波束形成中，提出了一種新的時控陣雷達方案，并給出時控陣雷達波束形成技術。新的時控陣雷達使用真延時技術，通過頻域的相位補償來實現時域的波形對齊，延時時間連續(xù)可變。仿真結果表明了該方案的有效性。

1 寬帶相控陣雷達的孔徑渡越和頻率色散現象

孔徑渡越和頻率色散現象嚴重降低了寬帶相控陣雷達的性能。窄帶相控陣雷達由于距離分辨率低，幾乎不存在孔徑渡越現象，存在的頻率色散導致的波束指向變化也很小，可以忽略。因此，孔徑渡越和頻率色散是寬帶和超寬帶雷達特有的問題。

寬帶相控陣雷達中，由于寬帶和超寬帶相控陣雷達距離分辨率高，會出現孔徑渡越現象，也就是目標回波信號到達各天線陣元的傳播延遲大于一個距離分辨單元。當大天線孔徑和大掃面角時孔徑渡越現象更嚴重。此外，寬帶相控陣波束指向會產生頻率色散，即在天線陣元之間的相位差相同情況下，不同頻率的信號形成的波束指向不同。

假設等距離線性陣的陣元數Ne為100，陣元間距d為0.15m。線性調頻信號的帶寬B為250 MHz，時寬T為10μs，中心頻率f0為1GHz。目標方向θ為45°。雷達距離分辨率為

第一個陣元與最后一個陣元接收信號的波程差Δ為

按照上述參數仿真100個陣元信號，第1個和第100個陣元的回波經過匹配濾波器之后，結果如圖1所示。從圖1可以看出，第1個陣元回波與第100個陣元回波的波程差遠大于雷達距離分辨率，存在嚴重的孔徑渡越問題。

圖1 寬帶相控陣雷達孔徑渡越現象示意圖

圖2為相控陣雷達在不同頻偏時陣列天線方向圖。中心工作頻率為1GHz，陣元間距d為0.15m，中心波指向45°。由圖2可看出，不同頻率分量的方向圖明顯不重合，色散現象顯著。

圖2 寬帶相控陣雷達頻率色散現象示意圖

2 真延時方法

寬帶相控陣雷達在進行寬角掃描時，出現孔徑渡越和頻率色散現象，這時要重新對信號進行“對齊”，即延時補償，才能得到高的距離分辨率和散射點回波的信噪比。延時補償通常分為兩步：整數倍于采樣周期的延時補償，和采樣間隔的純分數延時補償。整數倍于采樣周期的延時補償較為簡單，可用寄存器移位實現。采樣間隔的純分數延時補償主要采用插值方法實現，采用不同的插值函數，結果也會有差別。也有采用密集采樣，即實際采樣頻率遠大于奈奎斯特采樣頻率方法進行“精確對準”，該方法的不足之處是冗余數據量大，對采樣器件要求高，不能進行任意分數補償。特別是當超寬帶信號帶寬很高時，比如1Gz以上，要實現數倍以上采樣率較困難，代價也很大。

由信號傅里葉變換的時移特性，延時補償可以通過頻域相位補償實現。信號的時域延時在頻域表現為附加相位

式中τ為信號的時域延時。信號的時域延時在頻域表現為一個隨頻率線性變化的附加相位，即一個固定的群延時。

假設陣列中兩個陣元接收的信號分別為s（t）和s（t－τ），若要將s（t－τ）與s（t）對齊，可以通過以下步驟完成對s（t－τ）的延時補償。

（1）利用傅里葉變換，將s（t－τ）變換到頻域，得到Sτ（w）。

（2）對Sτ（w）進行線性相位補償，補償因子為ejwτ，補償后得到Sc（w）＝Sτ（w）×ejwτ。

（3）利用傅里葉逆變換，將Sc（w）變換的時域，得到sc（t）。

由傅里葉變換的性質可知：sc（t）＝s（t），即完成了對s（t－τ）的延時補償。

對于近似帶限信號，如果采樣頻率較高，使得采樣后混迭可以忽略，那么數字信號的延時補償可以采用與處理模擬信號同樣的方法，只是補償因子變?yōu)殡x散值。假設陣列中兩個陣元接收的信號分別為s1（n）和s2（n），信號長度為N，s2（n）相對于s1（n）延時了D＝M＋m，其中M為延時的整數部分，m為延時的分數部分。采集到的數據長度為L＝N＋M＋1。s1（n）的后M＋1個數據和s2（n）的前M＋1個數據中沒有信號，只有噪聲。若數據長度L為奇數，則補償因子

若數據長度L為偶數，則補償因子C（k）為

頻域補償方法將整數延時和分數延時同時補償，沒有延時步長的問題，延時精確，而且對波形沒有要求，適用于線性調頻、非線性調頻和無載波雷達，或對線性調頻信號拉伸變換后的信號處理。

3 真延時時控陣雷達波束形成方法

信號延時導致的附加相位產生一個附加群延時，有

式中τg為與f無關的常量。

窄帶波束形成方法對不同的頻率分量施以相同的相移量，該相移量產生的群延時為0，不能補償附加群延時τg。而當信號為寬帶信號時，陣元間的τg與信號分辨率相當，在波束形成時必須對τg進行補償。因此，窄帶波束形成方法不能直接用于處理寬帶信號?；谡嫜訒r的寬帶波束形成方法采用頻域補償方法補償陣元間的相對延時時間，不存在孔徑渡越、頻率色散問題。

時控陣雷達波束形成過程如圖3所示。假設陣列為等距離線陣，陣元間距為d。第i個陣元的回波信號做群延時補償時，補償因子中的相對延時

圖3 真延時時控陣雷達波束形成實現

式中：θ為波束指向；fs為采樣頻率；c為光速。

θ方向上目標的回波信號，經頻域群延時補償后，在各個陣元上均對齊，疊加并經過匹配濾波后增益最大。對于其他方向上的回波信號，由于陣元間的相對時延不能完全補償，因此經匹配濾波后增益降低。

4 仿真結果與分析

假設等距離線性陣的陣元數Ne為100，陣元間距d為0.15m。線性調頻信號的帶寬B為250MHz，時寬T為10μs，中心頻率f0為1 GHz。采樣頻率fs取300MHz。目標方向θ為45°。

使用窄帶波束形成方法后的脈壓波形如圖4所示。由于只補償相位，因此脈沖壓縮后的波形主瓣展寬，而且主瓣增益下降。展寬后的主瓣寬度可近似計算為未展寬主瓣寬度與陣列首尾陣元之間的波程差導致的延時之和，即

圖4 相控陣雷達寬帶波束形成后的脈壓波形

經本文方法波束形成和脈壓處理后的波形如圖5所示。從圖5也可以看出，經本文方法波束形成后的脈壓波形與理想脈壓波形幾乎完全重合，脈壓效果好，提高了寬帶陣列的天線增益、距離分辨率。

圖5 時控陣雷達波束形成后的脈壓波形與理想脈壓波形比較

圖6為基于真延時時控陣與相控陣波束形成方向圖對比。從圖中可以看出，時控陣波束形成方向圖指向性好，提高了寬帶陣列的天線增益、方位分辨率。

圖6 寬帶信號時控陣與相控陣波束形成方向圖對比

5 結束語

本文提出了一種數字信號真延時方法，研究將該方法用于寬帶時控陣雷達波束形成。仿真結果表明，基于真延時的時控陣雷達不存在寬帶相控陣雷達的孔徑度越和頻率色散現象。

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