數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域應(yīng)用淺談

郁鈞鑠

【摘 要】隨著社會經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，現(xiàn)代金融理論不斷發(fā)展成熟，金融理論較以前相比更加復(fù)雜，數(shù)學(xué)是金融理論的重要支撐。作為一門研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)因其具有高精度的計算能力和邏輯嚴(yán)密性在金融領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。文章對數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行淺要分析，指出了在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)的必要性以及應(yīng)用過程中存在的局限性，筆者作為學(xué)生簡要概述了一些數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用典型，便于大家探究了解。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；金融領(lǐng)域；應(yīng)用

一、前言

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，時代不斷進(jìn)步，社會中的金融交易形式日益復(fù)雜，金融領(lǐng)域日益發(fā)展成熟，金融體系逐漸確立，其中融入了很多數(shù)學(xué)方法，這些數(shù)學(xué)方法對金融體系的確立有重要影響，數(shù)學(xué)方法的使用引導(dǎo)人們探索到金融領(lǐng)域的更多可能性，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生了很多典型的金融理論。

二、在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的必要性

1.金融研究對象具有可計量性

金融領(lǐng)域的研究重在研究金融活動中各種各樣的數(shù)量關(guān)系，因此我們可以知道金融領(lǐng)域的研究對象是具有可計量性的。在金融領(lǐng)域中各種各樣的金融活動都有量的規(guī)定，質(zhì)的指標(biāo)，所以在金融領(lǐng)域中應(yīng)用數(shù)學(xué)是合理且能有效幫助金融領(lǐng)域體系構(gòu)建的。在金融領(lǐng)域的活動中存在龐大的數(shù)據(jù)，比如證券交易額，期貨買進(jìn)賣出等，每一筆資金流動都是一個數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)就是金融行業(yè)構(gòu)建的基礎(chǔ)。在我們在構(gòu)建金融體系，確立金融理論時，就是要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集、整理，通過數(shù)學(xué)方法對其進(jìn)行分析，從而可以得出一個更精確的理論成果。

2.數(shù)學(xué)具有高精度和嚴(yán)密邏輯

數(shù)學(xué)學(xué)科本身是一個抽象的學(xué)科，同時又具有高度的精確性和十分嚴(yán)密的邏輯思維。金融本身也是一個抽象的概念，是數(shù)字的集合，所以數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用是十分合理的。

金融領(lǐng)域的各種數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜，數(shù)學(xué)在這樣的關(guān)系中可以很好的描述各種數(shù)量關(guān)系，并且在金融領(lǐng)域中延展其嚴(yán)密的邏輯性，對金融理論進(jìn)行科學(xué)分析推理，使金融領(lǐng)域中的邏輯關(guān)系可以通過數(shù)學(xué)直觀的展現(xiàn)出來。

三、在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的局限性

數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用也是具有一定局限性的，主要體現(xiàn)在一下兩個方面：

1.非經(jīng)濟(jì)因素影響

金融領(lǐng)域是一個復(fù)雜的行業(yè)，不僅僅包含單純的數(shù)量關(guān)系，金錢往來等可以被量化的內(nèi)容，同時也包含了很多政治、心理、文化等人文因素在其中。這些非經(jīng)濟(jì)因素的存在，就決定了數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用是存在局限性的。在金融領(lǐng)域中如果在一個理論建立中摻雜進(jìn)了政治影響因素、人文社科因素、或者參與者的心理因素，就會使數(shù)學(xué)對其評估的精準(zhǔn)度下降。因為數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用是有條件的、相對的，并不是絕對的。也就是因此，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用也會有計算不到的意外，比如次貸危機(jī)爆發(fā)就是很好的例證。

2.數(shù)學(xué)方法應(yīng)用目的不明確

在金融領(lǐng)域中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的目的在于更好的解決金融問題，完善金融理論，但在應(yīng)用中也要意識到數(shù)學(xué)自身的局限性，在應(yīng)用過程中找準(zhǔn)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的目的，不能盲目的使用數(shù)學(xué)方法。

因為數(shù)學(xué)自身是一種語言，其相較于其他語言的優(yōu)勢就是能夠?qū)⒛承﹥?nèi)容以更簡潔精煉的方式表達(dá)出來，但也有很多事物是無法用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的。在金融領(lǐng)域中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法時，我們就要清楚的認(rèn)識到這一點，在意識到使用數(shù)學(xué)方法不能讓問題更簡練，我們就要考慮換一種表達(dá)方式，而不是一味的使用數(shù)學(xué)方法，這樣不但不能有效解決問題，甚至?xí)`入歧途。

四、數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用典型

1.資產(chǎn)估價理論

資產(chǎn)估價理論是數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的一個應(yīng)用典型。資金是具有時間價值的，不同時間節(jié)點的現(xiàn)金流是無法直接進(jìn)行比較的。針對這一問題，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文·費雪提出了資產(chǎn)的當(dāng)前價值等于未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)值之和的觀點。這一觀點為資產(chǎn)估價理論奠定了基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了計算，通過數(shù)學(xué)公式的形式進(jìn)行了表達(dá)。

2.證券投資組合理論

金融領(lǐng)域的發(fā)展是存在很大的不確定性的。人們在金融市場中進(jìn)行金融交易是，其收益與投資在時間上是存在一定的滯后性的。正是這種滯后性給金融市場的未來走向帶了很大的不確定性，在這種不確定情況下，投資者要承擔(dān)一定的投資風(fēng)險，其收益可能超過預(yù)期，也可能存在虧損的現(xiàn)象。

這個風(fēng)險程度就是實際收益與預(yù)期收益的偏移程度，在金融領(lǐng)域人們通過數(shù)學(xué)方法對這一偏離程度進(jìn)行研究。在金融理論中股票的未來價格被看做一個隨機(jī)變量，因為不同時期股票價格無法比較，所以人們就將價格的序列通過一定方式轉(zhuǎn)化成可以比較的收益序列，這樣更有利于用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理。即用方差或標(biāo)準(zhǔn)差這樣一個可以無限趨近的值來表現(xiàn)風(fēng)險程度。

3.期權(quán)價值理論

期權(quán)價值理論是看漲期權(quán)的頂架公式。這個公式最大限度的屏除一切人為因素影響，引導(dǎo)投資者走進(jìn)風(fēng)險中性世界。所謂風(fēng)險中性世界即無風(fēng)險利率作為投資報酬率。期權(quán)價值理論在金融領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品價格制定，也是開發(fā)新產(chǎn)品的有效工具。

五、結(jié)論

綜上所述，數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用是十分有必要的，雖然其中存在著一定的局限性，但數(shù)學(xué)因其精準(zhǔn)、可計量、邏輯嚴(yán)密的特點仍然為金融領(lǐng)域發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn)。

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