數(shù)學教學要讓知識“活”起來

■天津市東麗區(qū)第一百中學 鄭金賓

學生在學習中常常遇到困難的原因之一，是所學的知識不能周轉(zhuǎn)，變成了不能移動的重物，從而導致知識的機械和僵化。在數(shù)學教學中，教師要讓知識“活”起來，實施開放、真實、靈活的課堂教學，在各種時間聯(lián)系、因果聯(lián)系、技能聯(lián)系交集點處，調(diào)動學生的各種感官參與學習，賦予數(shù)學知識以強大的生命活力，使課堂充滿生命的靈性和智慧。

一、“活”在探究中，把知識轉(zhuǎn)化為能力

數(shù)學學習是一個探究的過程。知識要“活”起來，需要精心設計探究問題，提高探究活動的質(zhì)量，增強學生的探究能力。探究型問題往往可以由常規(guī)問題衍生拓展得到，如化熟為生，設置新穎陌生背景，形成情境探究型問題；增添材料，提供類似的解題方法，形成借鑒探究型問題；呈現(xiàn)思想，按照解題思路重新設問，形成引導探究型問題；變證明為探索，模糊原本明確的解題方向，形成開放型問題；變常數(shù)為參數(shù)，用字母替換數(shù)字系數(shù)，形成規(guī)律探究型問題，從而實現(xiàn)明顯條件隱蔽化，直接條件間接化，具體條件抽象化，靜止問題運動化，使學生的探究活動成為教師引導下的“再發(fā)現(xiàn)”過程。

如教學“雙曲線的漸近線”。常規(guī)問題是“由雙曲線方程得出漸近線方程”或者“由漸近線方程及其他條件，得出雙曲線方程”，思維缺乏挑戰(zhàn)性和探究性。變式為探究題：已知雙曲線的漸近線方程為增加一個條件，求出雙曲線方程。這一開放型問題有較大的思維空間，增加條件的角度可以從過定點、已知實軸長、虛軸長、焦距、離心率等方面來靈活選擇，在驗證存在性的過程中能夠加深對雙曲線幾何性質(zhì)的理解，密切前后知識的聯(lián)系。通過學生自編題目、合作探究、研討共享，擺脫了師生習慣性思維的束縛，點燃了學生探究的欲望，使學生的再創(chuàng)造能力得到開發(fā)。

二、“活”在體驗中，把知識轉(zhuǎn)化為智慧

數(shù)學學習是一個體驗的過程。數(shù)學學習不是簡單的“告訴”，而應是學生個性化的“體驗”。知識要“活”起來，需要創(chuàng)設富有情趣性、挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實生活情境，增加學生的體驗活動。要有效建立“抽象知識”與“形象原型”之間的本質(zhì)關聯(lián)，將數(shù)學知識直觀、具體、形象，通過實踐操作、實驗探究、情境模擬等方法，縮短學生（主體）與知識（客體）之間的距離；要注重誘發(fā)學生內(nèi)在的認知沖突，在新舊知識的銜接處、學生認識的模糊處、在學生思維的受挫處設置認知沖突，喚起學生豐富的想象力；要強調(diào)學生的親身體驗，解放學生的思維讓他們敢想，解放學生的雙手讓他們會做，解放學生的嘴巴讓他們能說，解放學生的時間讓他們生動活潑地學習。

如教學“二面角的平面角”。準確理解二面角的平面角的概念，是實現(xiàn)二面角直觀化的認知基礎。設計折紙活動：分別將矩形、平行四邊形紙片折疊，折疊的角度可以讓學生自由發(fā)揮，如：沿平行于邊的方向折疊，沿對角線折疊等，體驗二面角的實際背景，感知二面角的度量方法，消除認為邊緣線所成角即為平面角的片面認識。同時，理解平面角不能僅限于標準位置的二面角，讓學生將二面角翻轉(zhuǎn)、換位、變形，在運動中體驗平面角的不變性，促使學生自主歸納和準確生成“平面角”的概念，享受到探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，學會抽象概括事物本質(zhì)的方法，形成模式識別。

三、“活”在反思中，把知識轉(zhuǎn)化成觀念

數(shù)學學習是一個反思的過程。數(shù)學問題的解決僅僅是學習的一部分，更重要的是解題之后的反思。知識要“活”起來，需要創(chuàng)設民主和諧的反思情境，增加學生的反思活動，提高學生的反思能力?！安凰疾晃?，小思小悟，大思大悟?！苯處熞朴谠谥R發(fā)生發(fā)展的關節(jié)點處、數(shù)學思想方法的概括點處、思維的困惑點處，引導學生以問題為疑點，反思解題的探索發(fā)現(xiàn)過程及結論，反思問題的優(yōu)化處理方法，反思錯誤的成因和對策，反思思維過程和思維方法是否合理，反思學習方法是否科學有效，幫助學生積累和提升問題解決的能力，完善問題解決的工具包，使知識不斷地內(nèi)化、活化、升華。

總之，真正意義上的知識是會用知識，而不是會儲備知識。讓知識鮮活起來，讓思維活躍起來，讓氣氛活潑起來，課堂才能充滿活力，才能上出精彩。每位教師都應從“活”字入手進行教學設計，促使學生擁有能將知識活學活用的本領。