梁格法分析小箱梁橋虛擬橫梁剛度模擬

馮文煥 蘇巨峰

(長安大學公路學院，陜西西安 710064)

梁格法分析小箱梁橋虛擬橫梁剛度模擬

馮文煥 蘇巨峰

(長安大學公路學院，陜西西安 710064)

采用梁格法分析小箱梁橋時，為了簡便準確的模擬虛擬橫梁剛度，根據(jù)小箱梁橋的橫向構造提出一種分段式模擬虛擬橫梁的方法，并以一跨30 m簡支小箱梁橋為例，通過與板單元模型計算結果對比，驗證了這種方法的有效性和準確性。

小箱梁橋，梁格法，虛擬橫梁剛度

0 引言

小箱梁橋荷載試驗方案設計時，需要精確分析出每種加載工況下各測點的理論應變及撓度，梁格法是目前能夠比較好的解決此類問題的一種結構分析方法。小箱梁在設計時，目前大多仍采用荷載橫向分布的概念，將三維空間結構簡化為平面單梁結構進行分析計算。由于傳統(tǒng)的荷載橫向分布系數(shù)的求解方法如“剛接板梁法”等均采用了一定假定條件，且計算過程中部分需要手算完成，實際操作時比較麻煩，不易保證結果的準確性。小箱梁橋設計時采用梁格法，可以不再采用荷載橫向分布的概念，直接進行空間結構計算，計算完成后也可以方便的按照現(xiàn)行規(guī)范進行設計驗算，這在目前的計算機硬件條件下是完全可以滿足的。當然，以上問題也可以采用更精確的二維板殼單元或者三維實體單元進行分析，但是這兩種分析方法建模過程復雜，數(shù)據(jù)量大，且由于目前設計規(guī)范驗算多是建立在梁概念的基礎上，板殼或者實體單元的分析結果很難直接運用于最后的設計驗算，所以在實際工程實踐中較少采用。

梁格法是用等效的梁格代替橋梁上部結構，將分布在空間板(梁)上每一區(qū)段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，橫向剛度集中于橫向梁格構件內。當實際結構和對應的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲將是相等的，并且每一梁格內的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實際結構部分的內力［1］。

梁格法是由縱橫向梁格剛度來模擬原有的空間結構剛度，因此，縱橫梁的剛度模擬的準確性是保證分析結果精度的重要保證。對于小箱梁橋，其縱向梁格可按照其構造每個小箱梁作為一條縱梁，截面特性按照小箱梁橫截面進行計算，而在橫向沒有直觀的橫梁模擬方法，在實際分析時往往采用橫向虛擬橫梁的方法對橫向梁格進行模擬，虛擬橫梁剛度模擬的準確性直接決定了梁格法在小箱梁橋分析中計算結果的準確性。文獻［1］中就梁格法進行橋梁結構分析時橫梁剛度的取值進行了較系統(tǒng)的研究，但是其結論比較復雜，在目前常用有限元分析軟件中使用較困難。本文作者根據(jù)小箱梁橋的構造提出對虛擬橫梁進行分段模擬的方法，每段虛擬橫梁對應一定的截面進行剛度計算，采用這種模擬方法使虛擬橫梁的模擬變得直觀和簡便，大大方便了梁格法在小箱梁橋分析中的應用。作者以一跨30 m簡支小箱梁橋為例，對這種方法的有效性和準確性進行了分析驗證。

1 方法的提出

如圖1所示，為橫向由5片小箱梁組成的30 m簡支梁橋的跨中斷面，考察其橫向構造，可以將橫向分成圖示Ⅰ，Ⅱ兩部分，可分別稱為箱室部分和翼緣部分，虛擬橫梁模擬時，在翼緣部分可以采用與濕接縫等厚與虛擬橫梁間距等寬的矩形截面，而在箱室部分顯然有著更大的橫向剛度，在這部分的橫向聯(lián)系實際為由箱梁頂?shù)装褰M成的二字形的截面。所以在模擬虛擬橫梁時可以將橫梁沿橫向分成圖示的Ⅰ，Ⅱ兩部分分別賦予各自對應截面的截面特性。

圖1 跨中斷面（單位：cm）

2 算例分析

相關文獻表明，板殼單元在分析小箱梁橋時有足夠的精度，本文作者運用有限元分析軟件Midas分別建立了小箱梁橋的梁格模型和板殼單元模型，以板殼單元模型計算的結果為基準判斷梁格法計算的有效性和精確性。

2．1 算例說明及有限元模型

算例采用如圖1所示的5片小箱梁組成的30 m跨簡支梁橋進行分析計算，其橫向除在兩端及跨中各設一道橫隔梁外，其余部分通過濕接縫連接。該橋的板單元有限元模型見圖2，共劃分930個節(jié)點，1 042個單元。梁格法有限元模型如圖3所示，結合虛擬橫梁布置需要，縱梁每1 m劃分一個單元，在兩道縱梁之間箱梁翼緣與腹板交界處再增加一排節(jié)點將虛擬橫梁分成兩部分，分別賦予如圖4所示的截面的截面特性。

圖2 板單元有限元模型

圖3 梁格有限元模型

2．2 計算結果與分析

圖4 虛擬橫梁分段截面

根據(jù)文獻［1］如果梁格法單元劃分合適，剛度模擬準確，則在相同荷載作用下梁格應與實際結構有著相同的位移場。為了驗證本文推薦的虛擬橫梁模擬方法，作者分別計算了：1)中梁均布荷載;2)中梁跨中集中荷載;3)中梁L/4集中荷載;4)邊梁均布荷載;5)邊梁跨中集中荷載;6)邊梁L/4集中荷載，共6種荷載工況，其中均布荷載取100 kN/m，集中荷載取1 000 kN。為了對比梁格模型和板單元模型位移場的相似程度，選取跨中和L/4位置處豎向位移進行對比分析。

計算結果見表1。

表1 各荷載工況下豎向位移 mm

由計算結果可以看出工況1～工況3梁格模型與板單元模型的計算結果完全吻合，最大誤差不超過2%，即在靠近橋梁中心線附近無論荷載形式是均布還是集中，在全橋范圍內梁格模型都能夠很好的模擬橋梁的整體剛度。

在工況4～工況6的作用下，兩種模型的計算結果也很接近，但是吻合程度略低于前面幾種工況?？傮w來說，跨中位置的接近程度優(yōu)于L/4處，同一位置處位移較大點處的接近程度優(yōu)于位移較小處的接近程度，其中位移最大點處差別最大不超過6%，位移較小點處差別最大為20%。這表明當荷載作用位置靠近橋梁邊緣時，在荷載作用點附近區(qū)域梁格有著足夠的精度，有效保證了最大內力計算的精度，隨著遠離荷載作用位置，梁格模擬的精度會有所下降，但是這些位置的位移已經(jīng)很小，梁格模擬的精度對于工程實踐已經(jīng)足夠。

限于篇幅，僅繪出工況1與工況3的圖表結果，見圖5，直觀的體現(xiàn)出梁格模型與板單元模型豎向位移的接近程度。

圖5 豎向位移對比曲線圖

3 結語

本文提出一種梁格法分析小箱梁橋時虛擬橫梁的模擬方法，即將虛擬橫梁分段變剛度模擬，并運用有限元分析軟件Midas給出了一個30 m跨徑的簡支小箱梁橋梁格法分析的實例，通過與板單元有限元模型計算結果對比，驗證了這種模擬方法的有效性和準確性，可以供工程實踐參考。該方法理論上的適用性還需進一步研究。

［1］E·C·漢勃利．橋梁上部構造性能［M］．郭文輝，譯．北京：人民交通出版社，1982．

［2］戴公連，李德建．橋梁結構空間分析設計方法與應用［M］．北京：人民交通出版社，2001．

［3］王富萬，楊文兵．梁格法在橋梁上部結構分析中的應用［J］．華中科技大學學報(城市科學版)，2000，23(S1)：80-82．

［4］葛俊穎，丁嘯宇．梁格法分析鉸接板梁橋虛擬橫梁剛度的取值研究［J］．公路，2010，4(4)：103-106．

［5］孔大川，宋夫才．梁格法在裝配式小箱梁橋荷載試驗中的應用［J］．華東公路，2010，192(6)：72-74．

［6］MIDAS．土木結構分析手冊［M］．北京：北京邁達斯技術有限公司，2005．

Virtual beam stiffness simulation of grillage method analysis of small box girder bridge

FENG Wen-huan SU Ju-feng

(School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China)

In order to simulate virtual beam rigidity of small box girder bridge simplely and accurately by grillage method，according to the transverse structure of small box girder bridge，which is put forward a method of virtual beam sectional simulation．In a span of 30 m small box girder bridge as an example，through compared with the results plate element model，validate the validity and accuracy of the simulation method．

small box girder bridge，grillage method，virtual beam rigidity

文章編號：1009-6825(2013)10-0150-02

U448．213

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.051

1009-6825(2013)10-0148-02

2013-01-16

馮文煥(1988-)，女，在讀碩士; 蘇巨峰(1984-)，男，在讀碩士

DOI：10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.001