四磨頭磨簧機(jī)模態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃金根，季 磊，鄭子軍

（浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310014）

0 引言

高精度、高品質(zhì)的彈簧要求在磨削端面時(shí)能夠保持彈簧的垂直度以及端面與軸線(xiàn)的垂直度，同時(shí)要求端面磨削區(qū)域不出現(xiàn)燒傷現(xiàn)象。影響彈簧端面磨削質(zhì)量的因素有很多，磨簧機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性是機(jī)床重要質(zhì)量指標(biāo)之一，它直接影響著機(jī)床對(duì)彈簧的磨削精度和切削效率以及可靠性，同時(shí)對(duì)機(jī)床在加工過(guò)程中發(fā)生的顫振的強(qiáng)弱、持續(xù)時(shí)間和頻率范圍都將產(chǎn)生影響［1］。湖南大學(xué)趙小青等［2］應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)高速平面磨床進(jìn)行了整機(jī)模態(tài)分析，識(shí)別了磨床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)驗(yàn)證，其采用實(shí)驗(yàn)手段與有限元分析結(jié)合的方法，兩者的互補(bǔ)使分析結(jié)果更精確。東南大學(xué)和無(wú)錫機(jī)床股份有限公司［3］對(duì)內(nèi)圓圓磨床M2120A 床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，得到了床身前幾階的固有頻率和振型，并分析了床身的內(nèi)部筋板布置對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響。

結(jié)合四磨頭磨簧機(jī)的設(shè)計(jì)，并通過(guò)前期的靜態(tài)分析，本研究對(duì)磨床結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，包括對(duì)磨簧機(jī)原始結(jié)構(gòu)及其改進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行態(tài)分析；在遠(yuǎn)離振源頻率的前提下，通過(guò)提高大件的固有頻率以改善整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，從而減小磨簧機(jī)加工過(guò)程中的變形。

1 整機(jī)原始結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模是對(duì)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力分析和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性主要由少數(shù)一些低階模態(tài)決定，因此計(jì)算低階的固有頻率就足夠了。只要應(yīng)用這些模態(tài)及其振型就可以精確地表達(dá)機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性。因此，本研究在對(duì)整機(jī)或者部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)，根據(jù)需要只分析計(jì)算前6 階的固有頻率及其動(dòng)態(tài)特性。

磨簧機(jī)在工作過(guò)程中受到多種激振頻率的影響，其中以切削系統(tǒng)電機(jī)和工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)電機(jī)的影響最為明顯。磨簧機(jī)工作過(guò)程中磨頭電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為1 390 r/min，電機(jī)引起的受迫振動(dòng)頻率為f=n/60=23.17H z。電機(jī)在使用過(guò)程中，由于轉(zhuǎn)子繞組不對(duì)稱(chēng)，使得定子和轉(zhuǎn)子主磁力波相互作用的徑向分量引起振動(dòng)［4］。所以，考慮磁拉力的影響，磨簧機(jī)的固有頻率要超過(guò)電機(jī)頻率的1.5倍。

1.1 建立有限元模型

磨簧機(jī)外形尺寸為2 500 mm×1 750 mm×2 000 mm，主要部件床身、工作臺(tái)材料為Q235，修磨器、切削系統(tǒng)為HT200+40Cr。磨簧機(jī)在工作的過(guò)程中，工作狀態(tài)比較復(fù)雜，受多方面因素的影響，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本研究進(jìn)行如下假設(shè)：①認(rèn)定磨床材料是各向同性材料，密度均勻分布，在工作過(guò)程中始終處于彈性階段；②假定位移和變形都是微小的［5］。

磨簧機(jī)的切削系統(tǒng)和工作臺(tái)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件繁多等問(wèn)題，將做一些簡(jiǎn)化：主軸上的鎖緊螺母、中間隔套、電機(jī)定子等簡(jiǎn)化成集中質(zhì)量均不在相應(yīng)軸段、軸承簡(jiǎn)化為剛體套筒分布在軸承安裝的軸段部位、絲杠簡(jiǎn)化為等質(zhì)量的光桿等。本研究先通過(guò)SolidWorks 三維建模軟件建立整機(jī)簡(jiǎn)化模型，再導(dǎo)入ANSYS Workbench有限元分析軟件中，然后采用軟件中的solid186三維實(shí)體單元對(duì)磨簧機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，筆者合理選擇整體單元尺寸，同時(shí)，對(duì)磨簧機(jī)的不同部件采用不同的劃分尺寸單獨(dú)劃分，以提高分析精度［6］。最后得到的磨簧機(jī)整體結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖1所示，其中包括362 989個(gè)節(jié)點(diǎn)，179 324個(gè)單元。

圖1 磨簧機(jī)有限元模型

1.2 磨簧機(jī)模型的模態(tài)分析

本研究利用ANSYS Workbench 對(duì)原先磨簧機(jī)模型進(jìn)行模態(tài)分析［7-9］，可得到整機(jī)的前6階固有頻率和振型。其中前6階自由振動(dòng)振型如圖2所示，前6階固有頻率和振型描述如表1所示。

圖2 整機(jī)原始模型的前6階振型圖

從圖2 和表1 中可以看到，磨簧機(jī)的振動(dòng)中心主要集中在床身、工作臺(tái)和修磨器等部位上。其中床身起到各部件的支撐和連接作用，它決定了砂輪軸的位置精度和工作的穩(wěn)定性。1階和2階振型都是床身發(fā)生擺動(dòng)變形，其固有頻率分別為19.02 Hz和35.77 Hz，而該頻率均小于或者接近砂輪主軸電機(jī)振動(dòng)頻率，因此在彈簧端面磨削加工過(guò)程中比較容易引起結(jié)構(gòu)的共振，直接影響著彈簧的磨削加工精度和生成效率。

像磨簧機(jī)這樣復(fù)雜的機(jī)床，其整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能主要由機(jī)床大件決定。從前兩階振型來(lái)看，主要薄弱點(diǎn)在于床身的固有頻率過(guò)低，致使整機(jī)的固有頻率過(guò)低。因此，本研究對(duì)磨簧機(jī)的床身進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，并對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在遠(yuǎn)離振源頻率的前提下，提高其固有頻率以改善整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，從而減少磨簧機(jī)在磨削加工過(guò)程中的受迫振動(dòng)變形。

表1 整機(jī)原始模型的模態(tài)分析

2 床身模態(tài)分析

本研究首先對(duì)床身進(jìn)行模態(tài)分析，其中前6 階自由振動(dòng)振型如圖3所示。前6階固有頻率和振型描述如表2所示。

圖3 床身模型的前6階振型圖

從圖3、表2中可以看到，床身的第1階和第2階固有頻率均接近電機(jī)的激振頻率。從前兩階振型情況看，床身發(fā)生前后或者左右擺動(dòng)變形可能是由于床身中部的動(dòng)剛度太差以及床身下部加強(qiáng)筋不夠合理；筆者由以上分析結(jié)果進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)：①增加床身中間部位加強(qiáng)筋的布置；②增加床身下部加強(qiáng)筋的布置；③改進(jìn)底板與地面的支持方式，即改變固定約束情況。

表2 床身模型的模態(tài)分析

改進(jìn)后的床身模態(tài)分析結(jié)果如圖4、表3所示。從對(duì)比分析的結(jié)果來(lái)看，改進(jìn)后的床身動(dòng)態(tài)特性得以很大地提高，由此可以得出結(jié)論：床身內(nèi)部加強(qiáng)筋布置情況會(huì)嚴(yán)重影響床身的動(dòng)態(tài)特性，通過(guò)合理地布置內(nèi)部加強(qiáng)筋會(huì)提高床身的固有頻率。

3 改進(jìn)后的床身及整機(jī)模態(tài)分析結(jié)果

前面本研究主要分析了磨簧機(jī)床身的動(dòng)態(tài)特性，并根據(jù)床身的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，改進(jìn)結(jié)構(gòu)減小了其靜載荷下的變形，并且提高了固有頻率，分析結(jié)果如圖4、表3所示。

圖4 改進(jìn)后床身模型的前6階振型圖

表3 床身模型的模態(tài)分析

通過(guò)對(duì)大件的改進(jìn)，以達(dá)到對(duì)整機(jī)的優(yōu)化。本研究建立了磨簧機(jī)的改進(jìn)后模型，并與原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析。改進(jìn)后的磨簧機(jī)整機(jī)的模態(tài)分析結(jié)果如圖5所示，分析結(jié)果及整機(jī)原始結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比如表4所示。

從分析結(jié)果中可以看出，改進(jìn)后的整機(jī)在提高各零部件動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，整機(jī)的各階模態(tài)都有所提高，并且第1 階頻率，其值已超出電機(jī)激振頻率23.17 Hz 的1.6倍，已經(jīng)遠(yuǎn)離了因電機(jī)引起的共振頻率。因此，對(duì)磨簧機(jī)的床身進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)對(duì)整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性均有明顯的改善作用，改進(jìn)方案滿(mǎn)足機(jī)床設(shè)計(jì)要求。

圖5 改進(jìn)后磨簧機(jī)整機(jī)模態(tài)分析的前6階振型圖

表4 磨簧機(jī)整機(jī)模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究主要針對(duì)四磨頭磨簧機(jī)整機(jī)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析，并通過(guò)改進(jìn)床身的結(jié)構(gòu)以提高其固有頻率來(lái)提高整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，最后對(duì)整機(jī)原始結(jié)構(gòu)和改進(jìn)結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析比較，并得到了以下兩點(diǎn)結(jié)論：

（1）四磨頭磨簧機(jī)的整機(jī)動(dòng)態(tài)特性取決于床身等大件的動(dòng)態(tài)特性，改進(jìn)床身的動(dòng)態(tài)特性有利于提高整機(jī)的低階固有頻率；

（2）經(jīng)過(guò)對(duì)床身的結(jié)構(gòu)改進(jìn)優(yōu)化，床身的第1 階固有頻率提高了57.2%，改進(jìn)后的整機(jī)的第1 階模態(tài)固有頻率提高了103%，并且可以遠(yuǎn)離電機(jī)的激振頻率，防止共振的發(fā)生。

（References）：

［1］唐學(xué)哲，盧 波，鄭艷琴，等.SL500/HZ超精密平面磨床的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析［J］.機(jī)電工程，2011，28（4）：432-435.

［2］趙小青，黃紅武，宓海青.基于有限元的150m/s 超高速平面磨床整機(jī)建模及結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.維修與改造，2005，32（2）：60-62.

［3］陳 新，何 杰，毛海軍，等.基于動(dòng)力學(xué)特征的磨床床身結(jié)構(gòu)布局設(shè)計(jì)［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2001（2）：21-23.

［4］雷宇曉.平面磨床有限元分析與優(yōu)化［D］.南寧：廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2006.

［5］趙汝嘉.機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，1990.

［6］杜平安.有限元網(wǎng)格劃分的基本原則［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2000（1）：36-38.

［7］許京荊.ANSYS13.0 Workbench 數(shù)值模擬分析［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2012.

［8］葉先磊，史亞杰.ANSYS 工程分析軟件應(yīng)用實(shí)例［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.

［9］劉 濤，楊鳳鵬.精通ANSYS［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.