一種基于亮點模型的潛艇目標尺度識別方法

董仲臣 ， 李亞安 ， 尚進 ， 劉望生

（1.西北工業(yè)大學 航海學院，陜西 西安 710072；2.91388部隊92分隊，廣東 湛江 524022；3.浙江理工大學 機械與控制學院，浙江 杭州 310018）

魚雷攻擊[1]的目標常常是具有極大軍事和經(jīng)濟價值的大型水面艦和潛艇等，水聲對抗技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展對魚雷提出了新的要求。海戰(zhàn)中潛艇使用各種類型的對抗器材，對魚雷的攻擊實施干擾和對抗，從而降低了魚雷攻擊目標的概率。這就要求魚雷的自導系統(tǒng)應綜合各種信息，進行多方面的分析，從而能夠?qū)撏繕撕驼T餌進行識別，正確地對真實目標進行攻擊。水下目標識別是魚雷反對抗決策的主要依據(jù)，是自導技術(shù)研究的重要方面。美、英、法、意、俄等國的魚雷已具有一定的目標識別功能，從而大大提高了作戰(zhàn)實力[1-2]。

然而道高一尺，魔高一丈。隨著水聲對抗技術(shù)迅速發(fā)展，水聲對抗器材可以逼真的模擬目標的各類特征，所以現(xiàn)在魚雷的反對抗技術(shù)越來越不能滿足實際的需要。因此，為了能夠準確的對真實目標進行攻擊，深入研究更加有效的水下目標識別方法是必然趨勢。

目標尺度是目標的主要特征之一[3]，由于目標尺度較大，反魚雷技術(shù)不易模擬，因此現(xiàn)在的魚雷通常將尺度識別作為魚雷反對抗的一種重要手段，如意大利的魚雷A184、英國的“矛魚”魚雷等就是采用了目標識別技術(shù)[2-4]。在目標尺度識別過程中，涉及精確估計目標各散射點的方位的問題。文中根據(jù)魚雷對潛艇進行識別的需求，建立潛艇目標的亮點建模，在此基礎(chǔ)上采用MUSIC算法，對潛艇的目標亮點進行方位估計，從而實現(xiàn)對潛艇目標的尺度識別。該方法模型物理概念清晰，方位估計算法具有很高的分辨率，能夠很好地實現(xiàn)對潛艇目標的尺度識別。

1 潛艇目標亮點模型的建立

1.1 目標亮點模型的理論

理論分析和實驗結(jié)果表明[5-6]，在高頻情況下，任何一個目標的回波都是由若干個子回波迭加而成，而每個子回波都可認為是從某個散射點發(fā)出的，這個散射點就是亮點。亮點可以是真實存在的，也可以是等效。這樣，任何一個目標都可以等效成若干個亮點的組合，每個亮點產(chǎn)生一個回波，所以，目標總的回波是這些亮點回波的迭加。

在目標回波中有3個重要的特征：目標回波的時間展寬、目標回波的亮點起伏和目標回波空間方位分布。這3個特征是對目標進行識別的重要依據(jù)，且在實驗中已證實了它們的存在。所以，一個完整的目標回波模型可以由幅度因子、時延和相位跳變3個參量確定[5，7]。綜上所述，單個亮點的傳遞函數(shù)可以表示為：

其中：r為魚雷到目標亮點的距離；Ai（r，θ，ψ）為該亮點回波的幅度，它與目標的距離r和聲波入射方向，即照射角θ和俯仰角ψ有關(guān)；τi表示該亮點的時延，由等效聲中心相對于某個參考點的聲程決定，且是θ的函數(shù)；ω（v）表示由于目標的相對運動，造成回波的中心頻率與入射波的中心頻率相差一個多普勒頻移；φ是回波形成時的相位跳變。

因此，潛艇目標總的傳遞函數(shù)為：

其中：N為目標亮點的個數(shù)。

1.2 潛艇亮點模型的建立

潛艇目標回波主要由表面鏡反射形成的移動亮點和棱角反射形成的固定亮點組成[8]。無論是移動亮點還是固定亮點，他們都對應于潛艇上的某個部位。根據(jù)以上關(guān)于潛艇目標亮點的分析，建立潛艇亮點模型：把潛艇等效成3個剛性球，即3個亮點，分別代表潛艇的艦艏、艦橋和艦艉，如圖1所示。剛性球不同半徑代表不同的目標強度，其中代表艦橋的剛性球半徑最大，艦艉其次，艦艏最小。為了使各剛性球能反映潛艇不同部位的目標強度，把代表艦橋的球體直徑取為7 m，代表艦艏的球體直徑取為5 m，代表艦艉的球體直徑取為6 m。

圖1 潛艇回波亮點模型Fig.1 Submarine echo highlight model

每個球的反射能力用反射系數(shù)b表示，其中，0≤bi≤1，i=1，2，3，反射系數(shù)定義為在不考慮聲傳播損失的情況下，反射波與入射波的聲強比，b1、b2和b3分別代表艦艏、艦橋和艦艉的反射系數(shù)。假設(shè)聲波以照射角β和俯仰角ψ入射，由于魚雷的聲脈沖發(fā)射周期很短，可認為在一個聲脈沖發(fā)射周期內(nèi)魚雷與潛艇的相對距離不變；而在魚雷發(fā)現(xiàn)目標后，已經(jīng)將魚雷定深在潛艇的大致深度上，即俯仰角ψ為0。

設(shè)魚雷發(fā)射的窄帶脈沖信號為

其中:ω0是載頻，p0（t）是包絡，它只在脈沖持續(xù)時間內(nèi)有值。

無論目標多么復雜，在遠場中散射波都以exp（jkr）/r的規(guī)律擴展，k為波數(shù)。所以得到的回波為：

其中：ωd為潛艇和魚雷相對運動產(chǎn)生的多普勒頻移。由于魚雷已經(jīng)對自身運動產(chǎn)生的多普勒進行了補償，因此只需考慮潛艇運動產(chǎn)生的多普勒頻移：

其中：v為潛艇運動速度，c為水中聲速。

1.3 回波時延和相位的計算

假設(shè)聲波以照射角θ入射時，由于魚雷的聲脈沖發(fā)射周期很短，可認為在一個聲脈沖發(fā)射周期內(nèi)魚雷與潛艇的相對距離不變。則第i個亮點的時延為：

其中：r為魚雷與潛艇距離，即魚雷與代表艦艏的亮點距離；θ為照射角；li表示亮點與艦艏的距離。

由于入射聲波遇到亮點后反射，在回波信號中引入相位跳變φi，它是一個在（0，2π）中均勻分布的隨機變量。

2 基于MUSIC算法的目標亮點方位估計

MUSIC 算法（Multiple Signal Classification Algorithm），通常又稱多重信號分類方法，是根據(jù)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，分離出信號子空間和噪聲子空間，利用信號方向向量與噪聲子空間的正交性，來構(gòu)成空間掃描譜，實現(xiàn)信號的方位估計。

對于一個由M個陣元組成的已知任意集合形狀矩陣，假設(shè)有D（D＜M）個遠場窄帶信號（中心頻率為 f0），信號源從 D個方向 ΘD=[θ1，θ2，…，θD]入射到該基陣。 這 M 個陣元的接收信號寫成矩陣形式為

其中：A（ΘD）=[a（θ1），a（θ2），…，a（θD）]是 M×D 維陣列流行矩陣，s（n）=[s1（n），s2（n），…，sD（n）]是 D×1 維信號源向量，n（n）是 M×1維噪聲向量。

數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可以表示為

其中：Rs和Rn分別為D×D維信號協(xié)方差矩陣與M×M維噪聲協(xié)方差矩陣，即

其中：在空間高斯白噪聲背景下，Rn=I，是噪聲功率。

對協(xié)方差矩陣Rx進行特征分解

其中：Λ是降序排列的特征值構(gòu)成的對角陣，E=[Es，En]是對應的特征值，Es與En分別是由較大D的個特征值和較小的M-D個特征值對應的特征向量組成的信號子空間和噪聲子空間。

陣元域MUSIC方位譜函數(shù)為

其中：θ∈Θ，Θ表示觀察扇面。

讓θ在觀察扇面Θ內(nèi)掃描，計算出式（12）在各掃描方位對應的函數(shù)值，該函數(shù)出現(xiàn)峰值的方位，即為信號方位估計值，一般有M個峰值。

在圖1中，設(shè)β為來襲魚雷對潛艇艦艏亮點的方位角，r為魚雷與潛艇艦艏的距離，則α1、α2分別為亮點2和亮點3與亮點1的夾角，β1、β2分別為魚雷與潛艇艦橋和艦艏2個亮點的方位角，r2、r3分別為魚雷與潛艇艦橋和艦艉亮點的距離。若艦橋和艦艉亮點到艦艏亮點的距離分別用L1和L2表示，則

3個亮點的回波對魚雷來說相當于3個信號源，根據(jù)窄帶陣元域MUSIC方位估計原理，對潛艇目標識別的一般步驟為：

1）利用基陣接收數(shù)據(jù)估計數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣Rx，如式（8）所示；

2）對數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣Rx進行特征值分解，如式（11）所示，同時構(gòu)造信號子空間Es和噪聲子空間En。

3）構(gòu)造MUSIC方位譜，如式（12）所示，然后通過方位掃描，從方位譜峰值所在位置估計出目標方位，從而實現(xiàn)對潛艇目標的識別。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 計算機仿真

假設(shè)魚雷自導系統(tǒng)發(fā)出的信號為CW脈沖信號，仿真計算3個亮點的回波信號的方位譜。仿真條件如下:魚雷發(fā)射信號載波頻率為30 kHz，采樣頻率為200 kHz。魚雷到潛艇的距離為500 m，艦橋和艦艉到艦艏的距離L1和L2分別為75 m和125 m，潛艇速度為5 m/s，聲速1 500 m/s。接收基陣為半波長間隔均勻線列陣，陣元個數(shù)M=10，信噪比為20 dB。取不同的方位角進行仿真，仿真結(jié)果如圖2至圖6所示。

3.2 結(jié)果分析

當魚雷相對潛艇的照射角取不同值時，仿真產(chǎn)生的潛艇亮點回波的方位譜不同。圖2至圖5給出了當β∈[0，π/2]時的方位譜，此時魚雷迎擊潛艇。圖2是β=0°時的方位譜，此時方位譜函數(shù)有一個峰值，無法對3個亮點進行識別；圖3和圖4分別是β=10°和β=30°時的方位譜，此時方位譜函數(shù)有兩個峰值，只能對兩個亮點進行識別；圖5是時β=30°的方位譜，此時方位譜函數(shù)有3個峰值，能夠?qū)?個亮點進行識別；圖6是β=90°時的方位譜，此時魚雷位于潛艇的正橫方向，方位譜函數(shù)有3個峰值，識別效果最好。這里只給出了 β∈[0，π/2]時的方位譜，當 β∈[π/2，π]時，情況相似，在這里不再贅述。

圖2 β=0°時方位譜Fig.2 Azimuth spectrum of β=0°

圖3 β=10°時方位譜Fig.3 Azimuth spectrum of β=10°

圖 4 β=20°時方位譜Fig.4 Azimuth spectrum of β=20°

文中只給出了β取幾個典型值時的方位譜，在具體仿真中，β的取值間隔可以無限小。由仿真可以得出，當照射角 θ=[10°，170°]時，可以區(qū)分 2 個亮點，能夠?qū)撏С叨冗M行識別；當照射角 θ=[30°，150°]時，可以區(qū)分 3 個亮點，對潛艇目標的識別達到很好的效果；而在潛艇艦艏和艦艉區(qū)即 θ=[0°，10°]和 θ=[170°，0°]時，不能對潛艇進行尺度識別。

圖5 β=30°時方位譜Fig.5 Azimuth spectrum β=30°

圖6 β=90°時方位譜Fig.6 Azimuth spectrum of β=90°

4 結(jié) 論

在文中提出的基于亮點模型的潛艇目標識別方法中，通過建立潛艇目標的亮點模型，采用MUSIC算法，對潛艇目標亮點的方位進行精確估計，從對目標尺度進行識別。仿真結(jié)果表明，該方法具有很高的分辨率，能夠很好地實現(xiàn)對潛艇目標的尺度識別，具有很高的使用價值和現(xiàn)實意義。

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