計及隨機波動風(fēng)速、風(fēng)向的風(fēng)電場建模方法研究

曹娜，于群，戴慧珠

（1．山東科技大學(xué)，山東青島 266510；2．中國電力科學(xué)研究院，北京 100085）

隨著我國智能電網(wǎng)的建設(shè)，隨機波動的大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電將逐步實現(xiàn)可預(yù)測、可控制、可調(diào)度，并實現(xiàn)與電網(wǎng)的信息交互和協(xié)調(diào)控制，這就需要通過風(fēng)電場接入電網(wǎng)的仿真能夠即時跟蹤風(fēng)電場運行狀態(tài)，對決策措施進行模擬[1-3]。而建立風(fēng)電場模型真實地模擬風(fēng)電場隨機運行狀態(tài)是實現(xiàn)上述目標(biāo)的基礎(chǔ)。

目前，在風(fēng)電場等值建模研究中，有的專家認為連接在同一集電線路上的風(fēng)電機組輸入風(fēng)速相同，把連結(jié)于同一條集電線路上的風(fēng)電機組都歸為一組等效成單臺風(fēng)電機組[4-5]。認為風(fēng)電機組間輸入風(fēng)速差異較小，把風(fēng)電場等值成單臺等值風(fēng)電機組，其容量等于所有風(fēng)電機組容量之和[6-11]。對于風(fēng)電機組排列布置有規(guī)律的風(fēng)電場，如海上風(fēng)電場，假設(shè)：①風(fēng)電場呈矩形布置，②矩形布置的風(fēng)電場內(nèi)每行或每列機組的運行條件相同；把自然風(fēng)速作為與風(fēng)向垂直的第一排風(fēng)電機組的輸入風(fēng)速，然后乘上一個小于1的尾流系數(shù)作為第二排風(fēng)電機組的輸入風(fēng)速，以此類推，得出相應(yīng)每排風(fēng)電機組的輸入風(fēng)速；然后把每排風(fēng)電機組等值成單臺風(fēng)電機組，用單臺或多臺等值風(fēng)電機組模擬整個風(fēng)電場[6，12]；但是文獻中沒有給出其他風(fēng)向上風(fēng)電機組分組方法。對于大多數(shù)風(fēng)電場來說，風(fēng)電機組成不規(guī)則排列[13]。由于風(fēng)電機組間的尾流影響隨輸入風(fēng)速、風(fēng)向的隨機波動而變化。因此，上述風(fēng)電場建模方法都不能較為準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電場隨機變化的動態(tài)特性。

對于已建成風(fēng)電場，風(fēng)電機組排列布置、地形地貌、周邊環(huán)境是確定的，變化的是隨機波動的風(fēng)速和風(fēng)向。鑒于以上分析，本文以雙饋變速風(fēng)電機組風(fēng)電場為例，從隨機波動的風(fēng)速、風(fēng)向可預(yù)測的角度，提出風(fēng)電場建模方法，對風(fēng)電場運行進行仿真分析。

1 風(fēng)電機組分組方法

本文根據(jù)風(fēng)電機組的輸入風(fēng)速是否相同的原則對風(fēng)電機組分組。針對風(fēng)電場輸入風(fēng)速、風(fēng)向隨機波動特點，風(fēng)電場輸入風(fēng)速和風(fēng)向?qū)︼L(fēng)電機組分組的影響是不同的，風(fēng)向是決定風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機組分組的主導(dǎo)因素。鑒于此，利用由風(fēng)速、風(fēng)向和風(fēng)電機組編號確定的如圖1所示的3維風(fēng)速系數(shù)矩陣對風(fēng)電機組分組，把同一風(fēng)向下風(fēng)速系數(shù)相同的風(fēng)電機組歸為一組[14]。

圖1 3維風(fēng)速系數(shù)矩陣Fig.1 The 3D wind speed matrix for wind farm

2 風(fēng)電場等值模型研究

下面先研究某一固定風(fēng)速、風(fēng)向時風(fēng)電場等值模型，然后再考慮風(fēng)速、風(fēng)向的隨機變化建立風(fēng)電場等值模型。

2.1 某一固定風(fēng)速、風(fēng)向風(fēng)電場等值模型

2.1.1 風(fēng)電場靜態(tài)等值模型

假設(shè)在某一風(fēng)向上風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機組分為N組，考慮風(fēng)電場內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)把風(fēng)電場等值成N臺等值風(fēng)電機組。

1）歸為一組的風(fēng)電機組功率等值

等值風(fēng)電機組的視在功率Ses、有功功率Pes和無功功率Qes分別等于歸為一組的k臺風(fēng)電機組視在功率Si、向電網(wǎng)輸送功率Pi、向電網(wǎng)輸送功率Qi之和，即：

式中，k為歸為一組的風(fēng)電機組臺數(shù)。

2）網(wǎng)絡(luò)化簡

通過對系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣進行消去運算，消去不需要保留的節(jié)點。

3）發(fā)電機暫態(tài)電勢和阻抗等值

4）風(fēng)電機組變流器等值

等值雙饋變速風(fēng)電機組變流器額定容量PNCe等于歸為一組的所有風(fēng)電機組變流器額定容量PNCi之和：

等值變流器的模型和電氣參數(shù)與單機的相同。

2.1.2 某一風(fēng)速、風(fēng)向下風(fēng)電場動態(tài)等值模型

1）風(fēng)力機的等值

等值風(fēng)電機組的風(fēng)力機葉片半徑、功率系數(shù)與單臺風(fēng)力機相同，因此等值風(fēng)電機組的機械功率PTeq為

2）雙饋感應(yīng)發(fā)電機的狀態(tài)方程等值

采用保留發(fā)電機方程系數(shù)矩陣結(jié)構(gòu)不變的時域聚合法[15]。感應(yīng)發(fā)電機采用簡化三階模型，第i臺風(fēng)電機組感應(yīng)發(fā)電機的轉(zhuǎn)子微分方程可寫為矩陣形式：

相應(yīng)地，等值發(fā)電機也有與式（6）形式相同的轉(zhuǎn)子微分方程：

式中，ie為流入等值風(fēng)電機組的電流矩陣；E′e為等值感應(yīng)發(fā)電機內(nèi)電勢矩陣；pE′e為等值感應(yīng)發(fā)電機內(nèi)電勢導(dǎo)數(shù)矩陣；Ce、De為等值感應(yīng)發(fā)電機轉(zhuǎn)子微分方程中的矩陣。

等值風(fēng)電機組向電網(wǎng)輸出的電流ie為每臺風(fēng)電機組向電網(wǎng)提供的電流ii之和。進行整理比較可得：

3）風(fēng)電機組機械參數(shù)的等值

單臺風(fēng)電機組的機械運動方程為

式中，Jti、Jgi分別是風(fēng)力機和發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量；ωti為風(fēng)力機轉(zhuǎn)速；Tturbi為作用在風(fēng)力機上的轉(zhuǎn)矩；Tei為發(fā)電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩；Tmi為風(fēng)力機軸的輸出轉(zhuǎn)矩；Ksi為風(fēng)力機軸的剛度系數(shù)；Di為風(fēng)電機組軸的阻尼系數(shù)；θtgi為風(fēng)電機組軸的扭轉(zhuǎn)角；si為滑差；ω0i為同步轉(zhuǎn)速。

風(fēng)電機組等值準(zhǔn)則是等值機的機械功率和電磁功率分別等于被等值風(fēng)電機組的機械功率和電磁功率之和。由于風(fēng)電機組輸入風(fēng)速相等，發(fā)電機具有相同的轉(zhuǎn)速，可得：

式中，Jet、Jeg分別為等值風(fēng)力機和發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量；Kes、Des分別為等值風(fēng)力機軸的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。

若以等值風(fēng)電機組的額定電壓和等值風(fēng)電機組的額定功率作為基準(zhǔn)值，則以標(biāo)幺值表示的等值風(fēng)電機組機械參數(shù)與單臺風(fēng)電機組的機械參數(shù)相等。

4）槳距角控制系統(tǒng)模型

該控制系統(tǒng)的輸入信號為等值風(fēng)電機組輸出功率X=P，其參考信號為Xref=Pref，Pref為等值風(fēng)電機組的額定出力。等值風(fēng)電機組槳距角控制系統(tǒng)模型為

式中，Tserv為槳距角控制器中伺服系統(tǒng)的時間常數(shù)；β為槳距角；Kp為風(fēng)機速度控制器的比例系數(shù)。

5）雙饋變速風(fēng)電機組變流器動態(tài)等值模型

等值雙饋變速風(fēng)電機組的變流器動態(tài)模型及控制系統(tǒng)模型與單臺風(fēng)電機組的相同，并且在以等值風(fēng)電機組額定容量作為基準(zhǔn)容量，以額定電壓作為基準(zhǔn)電壓的標(biāo)幺制系統(tǒng)中，等值風(fēng)電機組變流器動態(tài)模型和控制系統(tǒng)模型的參數(shù)與單臺風(fēng)電機組的相同。

2.2 風(fēng)速、風(fēng)向隨機變化時風(fēng)電場等值模型

利用上述方法可建立任意風(fēng)速、風(fēng)向上風(fēng)電場的等值模型；然后通過識別風(fēng)電場輸入風(fēng)向、風(fēng)速調(diào)用風(fēng)電場相應(yīng)等值模型，這樣就組成了風(fēng)電場隨機模型，如圖2所示。

圖2 風(fēng)電場隨機等值模型仿真框圖Fig.2 Diagram of wind farms stochastic equivalent mode

3 仿真研究

3.1 仿真實例

下面以如圖3（a）所示某風(fēng)電場為例，驗證上述風(fēng)電場建模方法的正確性。風(fēng)電場接入電網(wǎng)的系統(tǒng)接線如圖3（b）所示。風(fēng)電場是由33臺容量為1.5 MW的雙饋變速風(fēng)電機組組成，風(fēng)電機組的葉輪直徑為70 m，輪轂高度為65 m。風(fēng)電場地勢平坦，其主導(dǎo)風(fēng)向為西北300度。風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)電機組分4組，第一組風(fēng)電機組通過長度為3 km架空線連接于風(fēng)電場升壓變電站，第二組、第三組都通過長度為1 km架空線路連接于風(fēng)電場升壓站，第四組風(fēng)電機組通過長度為0.6 km架空線連接于風(fēng)電場升壓變電站。風(fēng)電場內(nèi)部線路都采用LGJ-185的架空線路。

圖3 風(fēng)電場排列布置及并網(wǎng)示意圖Fig.3 Wind farms array layout and connected grid diagram

3.2 風(fēng)電機組分組及等值模型

計算各個風(fēng)速、風(fēng)向如圖3（a）所示的風(fēng)電場內(nèi)每臺風(fēng)電機組的輸入風(fēng)速和相關(guān)系數(shù)，對風(fēng)電機組進行分組，并建立風(fēng)電場等值模型。例如其中風(fēng)向分別為255°、270°、330°時，風(fēng)電場等值模型如圖4所示。

3.3 模型驗證

下面選取風(fēng)向為的等值模型驗證本文建模的合理性。

3.3.1 風(fēng)電場模型驗證

通過風(fēng)電場不同出力時的潮流計算得出，需在電網(wǎng)中6#220 kV變電站并聯(lián)20 Mvar電容器。

風(fēng)速波動時，風(fēng)向為γ=225°時，利用其等值模型和風(fēng)電場詳細模型進行仿真，可得風(fēng)電場的有功功率和出口電壓的變化情況如圖5所示。

圖4 風(fēng)電場等值模型Fig.4 The equivalent model of wind farm

圖5 風(fēng)速波動時風(fēng)電場動態(tài)特性比較Fig.5 Characteristics comparison of wind farms in wind fluctuation

在研究電網(wǎng)遭受短路風(fēng)電場動態(tài)特性及其對電網(wǎng)的影響時，關(guān)注的是幾秒鐘內(nèi)的電網(wǎng)事件，在這樣短的時間內(nèi)，可以假設(shè)風(fēng)電場的風(fēng)速、風(fēng)向是不變的。在t=0 s時刻風(fēng)電場出口處附近A點發(fā)生持續(xù)0.2 s的三相短路故障，分別采用風(fēng)電場詳細模型和圖4（a）所示的風(fēng)電場等值模型進行仿真，可得風(fēng)電場輸出的功率、向電網(wǎng)提供短路電流及風(fēng)電場出口母線電壓的變化情況如圖6所示。

圖6 短路時風(fēng)電場動態(tài)特性比較Fig.6 Characteristics comparison of wind farms in short circuit

從以上分析可以看出，風(fēng)速波動時和電網(wǎng)遭受故障時的風(fēng)電場等值模型和詳細模型動態(tài)特性擬合較好，表明其等值模型能夠較好地反應(yīng)風(fēng)電場的動態(tài)特性。

3.3.2 風(fēng)電機組間尾流效應(yīng)對風(fēng)電場動態(tài)特性影響

1）風(fēng)速波動時

為了比較方便，在這一部分仿真中把風(fēng)電場容量擴大到100 MW。

忽略風(fēng)電機組間尾流影響把風(fēng)電場簡化成單機模型，分別采用圖4（a）和忽略風(fēng)電機組間尾流影響的單機模型進行仿真可得風(fēng)電場的有功功率和出口電壓的變化情況如圖7所示。

從圖7看出風(fēng)電機組間的尾流影響降低了風(fēng)電場有功輸出和出口電壓的幅值。

2）電網(wǎng)故障時

在t=0 s時刻風(fēng)電場出口處附近A點發(fā)生持續(xù)0.2 s的三相短路故障，分別采用圖4（a）所示等值模型和忽略風(fēng)電機組間尾流影響的單機模型進行仿真，可得風(fēng)電場的功率輸出、向電網(wǎng)提供短路電流及風(fēng)電場出口母線電壓的變化情況如圖8所示。

從圖8的仿真結(jié)果看出，風(fēng)電場采用不考慮風(fēng)電機組間尾流影響的單機模型時，風(fēng)電場向并網(wǎng)點提供的短路電流為0.43 kA；而采用風(fēng)電場簡化模型時，風(fēng)電場向并網(wǎng)點提供的短路電流為0.3 kA。

由以上分析可得，在建立風(fēng)電場模型時，若不考慮風(fēng)電機組間尾流效應(yīng)將影響風(fēng)電場動態(tài)特性及對接入系統(tǒng)特性的影響。而風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機組間的尾流效應(yīng)又都受風(fēng)電場輸入風(fēng)速、風(fēng)向的影響，因此需要考慮風(fēng)速風(fēng)向的隨機波動建立風(fēng)電場動態(tài)模型研究其動態(tài)特性。

圖7 風(fēng)速波動時風(fēng)電場有功功率和電壓變化曲線Fig.7 Curve of wind farms active output and voltage variation in wind fluctuation

圖8 短路故障時風(fēng)電場輸出特性變化曲線Fig.8 Curve of active output and voltage variation for wind farm in short circuit

3.4 風(fēng)電場輸入風(fēng)速、風(fēng)向變化時風(fēng)電場輸出特性分析

已知風(fēng)電場輸入風(fēng)速、風(fēng)向時間序列，可通過識別風(fēng)電場輸入風(fēng)速、風(fēng)向來調(diào)用風(fēng)電場相應(yīng)等值模型，然后對風(fēng)電場動態(tài)特性進行仿真。

對于如圖3（a）所示的風(fēng)電場，假設(shè)在某一時段風(fēng)電場輸入風(fēng)速和風(fēng)向如表1所示，建立的各個風(fēng)向上的風(fēng)電場模型如圖4所示。通過仿真得到風(fēng)電場有功輸出、風(fēng)電場出口電壓如表1所示，并與利用風(fēng)電場詳細模型仿真得到功率進行了比較。從表中可以看出，本文建立的風(fēng)電場模型能較為準(zhǔn)確地反映出風(fēng)電場運行特性。

表1 風(fēng)電場輸入風(fēng)速和風(fēng)向、有功輸出、風(fēng)電場出口電壓及并網(wǎng)點電壓Tab.1 Input wind speed，wind direction，active power output and interconnected voltage in wind farm

4 結(jié)語

本文考慮風(fēng)速、風(fēng)向隨機變化，利用風(fēng)電場3維的風(fēng)速系數(shù)矩陣，提出了建立風(fēng)電場隨機模型的方法。利用此方法對某風(fēng)電場進行建模，通過對風(fēng)電場等值模型與詳細模型的仿真比較，驗證建模方法的合理性，并分析了風(fēng)電機組間的尾流效應(yīng)對風(fēng)電場動態(tài)特性的影響。由于風(fēng)電機組間的尾流影響隨輸入風(fēng)速、風(fēng)向的隨機波動而變化，因此在研究風(fēng)電場動態(tài)特性及其對電網(wǎng)影響時應(yīng)考慮風(fēng)速、風(fēng)向的隨機波動建立風(fēng)電場模型。

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