基于云理論的環(huán)狀配電網(wǎng)可靠性評估

劉東鋒

（1.華北電力大學(xué)，北京 102206；2.陜西省電力技工學(xué)校，陜西西安 710100）

配電網(wǎng)設(shè)備的可靠性原始參數(shù)具有隨機(jī)與模糊雙重不確定性。常規(guī)的可靠性評估將設(shè)備參數(shù)處理成精確數(shù)，從而得出的可靠性指標(biāo)也為精確數(shù)，這顯然不符合實際情況。近年對不確定性的研究多引用模糊數(shù)學(xué)或基于區(qū)間理論處理參數(shù)不確定性。但模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)的選取形式較多且具有教強(qiáng)的主觀性，而且隸屬函數(shù)一旦確定將轉(zhuǎn)變?yōu)榫_數(shù)學(xué)，失去模糊性；用區(qū)間理論處理原始參數(shù)，只能給出可靠性指標(biāo)的一個區(qū)間范圍，不能提供具體的分布信息：因此繼續(xù)深入研究不確定信息的處理方法具有實際意義[1-3]。自從李德毅教授提出云模型以來，云理論得到了快速發(fā)展。用云理論實現(xiàn)定性概念與其定量表示之間的相互轉(zhuǎn)換，可以克服模糊數(shù)學(xué)中隸屬度確定所導(dǎo)致最終結(jié)果失去模糊性的理論缺陷，對不確定知識的處理更加合理、有效。

1 配電網(wǎng)可靠性基礎(chǔ)

1.1 配電網(wǎng)可靠性評估算法

目前在工程上普遍應(yīng)用的電網(wǎng)可靠性評估方法有解析法和模擬法兩大類[4-5]。

1）解析法。解析法根據(jù)電力系統(tǒng)元件的隨機(jī)參數(shù)，建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型，通過枚舉偶然事故并對其系統(tǒng)在各種偶然事故狀態(tài)時的行為進(jìn)行分析，然后通過數(shù)值計算方法獲得系統(tǒng)的各項指標(biāo)。目前，解析法主要有網(wǎng)流法和潮流法2種。

①網(wǎng)流法。網(wǎng)流法簡單快速，并且便于最小割集識別以及故障模式和影響分析，適用于規(guī)劃初期大量可行性方案的比較。缺點是只能計算系統(tǒng)的有功功率而不能對系統(tǒng)的電壓和無功功率進(jìn)行考察。

②潮流法。潮流法又分為直流潮流法和交流潮流法。直流潮流法也具有計算速度快的特點，但仍存在著不能考慮系統(tǒng)電壓和無功功率影響的缺陷。交流潮流法可全面考慮系統(tǒng)的各種因素的影響，例如，電壓質(zhì)量、有功功率和無功功率約束等，因此，可靠性評估的結(jié)果更接近實際情況，且精度較高。

2）模擬法。模擬法主要是指Monte Carlo模擬，這一方法易于計及相關(guān)故障事件的影響，也可給出電壓質(zhì)量信息，但進(jìn)行針對性的元件故障分析則較為困難。

1.2 高壓環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)可靠性評估的測度指標(biāo)

在下面的公式中，F(xiàn)為系統(tǒng)失效事件集；Fi表示失效事件。

1）失負(fù)荷概率LOLP（Loss of load probility）。表示平均每年缺電概率，計算公式為：

表示失效事件概率的云模型。

2）失負(fù)荷時間期望LOLE（Loss of load expected）。表示每年缺電小時數(shù)，計算公式為：

3）失負(fù)荷頻率FLOL（Frequency of loss-of-load）。表示每年平均停電次數(shù)，它的單位是次/年，計算公式為：

fre（Fi）[Ex，En，He]表示失效事件Fi頻率的云模型。

4）失負(fù)荷平均持續(xù)時間DLOL（Duration of loss of load）。表示平均每次停電的持續(xù)時間，h/次，計算公式為：

5）電力不去期望EDNS（Expected demand not supplied）。表示平均每年缺電力的多少，MW，計算公式為：

式中，DNS（Fi）是事件Fi的負(fù)荷削減量。

6）電量不足期望EENS（Expected energy not supplied）。表示平均每年缺多少度電，MW·h/a，計算公式為：

2 高壓環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)可靠性評估

2.1 系統(tǒng)解列判斷

如果把電力系統(tǒng)看成已連通圖，那么系統(tǒng)解列的問題可以歸結(jié)為圖的遍歷問題，即從圖中某一點出發(fā)訪問圖中其余頂點，且使每一個頂點僅被訪問一次?？捎?種方法判斷圖的連通性：一是深度優(yōu)先搜索，二是廣度優(yōu)先搜索。本文應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索，在對圖進(jìn)行遍歷時，如果圖是連通圖，那么僅從圖中任一頂點出發(fā)，進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索，便可訪問到圖中所有頂點；如果圖是非連通圖，則選擇以搜索到的子系統(tǒng)外的任意節(jié)點，進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索，即可搜索到各子系統(tǒng)的節(jié)點集，從而形成各子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.2 切負(fù)荷策略

切負(fù)荷模型屬于非線性優(yōu)化問題，計算相當(dāng)復(fù)雜。本文根據(jù)環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)實際運行情況，發(fā)展了就近切負(fù)荷策略，用開發(fā)的計算程序進(jìn)行計算，并將其應(yīng)用到環(huán)網(wǎng)配電網(wǎng)可靠性分析中，提高了計算效率。

2.2.1 就近切負(fù)荷策略概述

當(dāng)對預(yù)想事故進(jìn)行分析時，系統(tǒng)發(fā)生故障，這時就要對系統(tǒng)的負(fù)荷進(jìn)行削減調(diào)度，以使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運行。本文研究了就近切負(fù)荷策略，原理見圖1。首先給出如下定義。

圖1 就近切負(fù)荷原理圖Fig.1 The principle of the nearest load shedding

1）失效事件。如一支路集合Fi的每條支路都發(fā)生停運時，系統(tǒng)將發(fā)生功率短缺，則稱支路集合Fi為系統(tǒng)的一個失效事件。系統(tǒng)所有失效事件構(gòu)成的集合稱為系統(tǒng)的失效事件集，即為F。

2）失效事件流量。系統(tǒng)在正常情況下，流過失效事件Fi的有功負(fù)荷絕對值的總和，稱為失效事件Fi的流量。

3）失效事件的送端和受端。如果一支路集合F1是一個失效事件，那么當(dāng)F1不失效時，系統(tǒng)通過潮流計算，得到在F1上的潮流；F1的每一條支路有一個潮流流向，流進(jìn)為起點，流出為終點。把F1上的所有起點集合S1稱為F1的送端，把F1上的所有終點集合R1稱為F1的受端。

當(dāng)F1是一個失效事件時，負(fù)荷的削減是從F1的受端開始，因為受影響的是受端的用戶。如果要使系統(tǒng)恢復(fù)正常運行，必須削減受端用戶的負(fù)荷。但是在多大的一個范圍和削減多少是必須研究的問題，為此給出如下定義。

1）受端削減域。是與受端有直接或間接關(guān)聯(lián)的，除去送端節(jié)點集合。在這里必須除去送端，因為送端是向受端供電，在負(fù)荷削減時削減送端的負(fù)荷是沒有道理的。

2）負(fù)荷削減域的度。該度描述受端削減域范圍的大小。本文提出了負(fù)荷削減域度的概念：與受端直接關(guān)聯(lián)的且除去送端削減域，稱為一度負(fù)荷削減域；與一度負(fù)荷削減域直接關(guān)聯(lián)的切除去送端的受端削減域稱為二度負(fù)荷削減域。照此可定義N度負(fù)荷削減域，負(fù)荷削減域不宜太寬，要適當(dāng)，這要根據(jù)工程實際需要來確定。經(jīng)研究，對于不太大的系統(tǒng)，一般取到3度負(fù)荷削減域即可滿足需要，本文就是這么處理的。

2.2.2 就近切負(fù)荷的模型研究

一個網(wǎng)絡(luò)N=（V，E，S，T，CA）是一個具有特定頂點集S∈V和T∈V的有向圖G（V，E）以及一個在G（V，E）的邊集E上定義的非負(fù)函數(shù)f。其中，子集S稱為網(wǎng)絡(luò)的源點集，子集T稱為網(wǎng)絡(luò)的受點集，非負(fù)函數(shù)f稱為網(wǎng)絡(luò)N的容量函數(shù)，它在弧a上的值（fa）稱為a的容量（弧a的最大容許通過量）。如果弧a由節(jié)點i指向j，則（fa）亦可記為（fi，j）。

設(shè)N=（V，E，S，T，CA）是一個網(wǎng)絡(luò)，又設(shè)它的每條?。╥，j）對應(yīng)有一個數(shù)值flow（i，j），如果這些flow（i，j）滿足下列條件：

1）容量限制條件。

2）流量平衡條件。

那么就稱這些flow(i，j)的集合{flow}為網(wǎng)絡(luò)N的一個可行流。在電力系統(tǒng)中，可用標(biāo)號法、線性規(guī)劃法、直流潮流法、交流潮流法等獲取網(wǎng)絡(luò)流。

在正常情況下，可以計算出一個網(wǎng)絡(luò)正常運行的流{fN}，因此可以用正常運行的流來研究就近切負(fù)荷的模型。

假設(shè)事件F1的度為n，事件F1的送端為VS，受端為Ve，關(guān)聯(lián)矩陣為A，那么Ve的一度負(fù)荷削減域為：

Ve的二度負(fù)荷削減域為：

因此，Ve的n度負(fù)荷削減域為：

式（11）是一個遞歸算式，可用遞歸法求出（Ve）H后，就可以進(jìn)行負(fù)荷削減域分析。

2.2.3 就近切負(fù)荷策略分類

在確定了切負(fù)荷的范圍后，就可以進(jìn)行切負(fù)荷。一般來講，有3種切負(fù)荷方式：一是在負(fù)荷削減域內(nèi)平均切負(fù)荷，二是按重要程度切負(fù)荷，三是隨機(jī)切負(fù)荷。

平均切負(fù)荷：就是在負(fù)荷削減域內(nèi)，按一定比例，切負(fù)荷。這種方式的優(yōu)點是計算簡單，便于程序設(shè)計。但是，在設(shè)計及運行中，沒有考慮負(fù)荷的重要程度。

按重要程度切負(fù)荷：就是在負(fù)荷削減域內(nèi)，按用戶的重要程度切負(fù)荷。這種方式在實現(xiàn)上較平均切負(fù)荷復(fù)雜，但更接近實際電網(wǎng)運行要求。

隨機(jī)切負(fù)荷：就是在負(fù)荷削減域內(nèi)，隨機(jī)切負(fù)荷。切負(fù)荷的目的是使電力系統(tǒng)恢復(fù)到正常運行狀態(tài)，因此，切負(fù)荷多少最終要用潮流來檢驗，而且必須滿足電力系統(tǒng)的運行要求。

2.3 就近切負(fù)荷策略的算法描述

在用遞歸算法求出負(fù)荷削減域后，就可進(jìn)行切負(fù)荷，算法如下：

1）設(shè)置負(fù)荷削減域的度等參數(shù)。

2）求負(fù)荷削減域。

3）按某種方式切負(fù)荷。

4）系統(tǒng)是否恢復(fù)正常。

5）系統(tǒng)正常則結(jié)束。

6）系統(tǒng)不正常則轉(zhuǎn)第3步。

切負(fù)荷目的是使系統(tǒng)恢復(fù)功率平衡，因此，在第3步中，每次切一定的量，逐步增加，直到系統(tǒng)功率恢復(fù)平衡。在算法具體實施過程中，設(shè)置2個控制變量，一個是每次切負(fù)荷的百分比，一個是失效事件的度，用這2個參數(shù)控制切負(fù)荷過程。切負(fù)荷算法流程圖見圖2[5]。

圖2 切負(fù)荷算法流程圖Fig.2 Load shedding algorithm flow chart

3 算例

算例為某能源基地遠(yuǎn)期規(guī)劃方案，見圖3，電壓等級為35 kV，該方案包括500 kV變電站1座，110 kV變電站4座，共含19個煤礦負(fù)荷點，各線路均為雙回路。各煤礦統(tǒng)計負(fù)荷見表1。

該方案線路導(dǎo)線型號均為為LGJ-240，負(fù)荷點功率因數(shù)取為0.95，由于每條線路的長度均小于100 km，所以忽略線路的對地導(dǎo)納，線路總長度362.21 km，線路故障率為0.02次/（a·km），故障修復(fù)時間為5 h，采用本文模型和圖2的算法流程，系統(tǒng)可靠性指標(biāo)見表2，各負(fù)荷點指標(biāo)見表3。

對表3進(jìn)行分析，可以看到：

1）N站、Q站、P站等負(fù)荷點各指標(biāo)值均為0，是因為這些負(fù)荷點距離變電站較近，且負(fù)荷值較小，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)又保證了每個負(fù)荷點至少可以從2個方向得到供電，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生一階或二階故障時均可以保證負(fù)荷點供電不間斷，并且不會引起線路的過負(fù)荷，因此不會發(fā)生切負(fù)荷的情況。

圖3 系統(tǒng)接線圖Fig.3 The diagram of system wiring

表1 煤礦統(tǒng)計負(fù)荷Tab.1 The statistics of coal mine loads

表2 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Tab.2 The reliability index of system

表3 各負(fù)荷點指標(biāo)Tab.3 The index of each load point

2）D站、B站等負(fù)荷點的各項指標(biāo)均較差，是因為各負(fù)荷點遠(yuǎn)離電源點（D站10.76 km，B站12.88 km），且負(fù)荷最重（D站45MVA，B站36MVA）。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生一階或二階故障時，雖然網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保證了負(fù)荷點仍然可以從其它電源可到供電，但這時線路容量越限的概率大大增加，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，不得不切掉部分負(fù)荷以維持系統(tǒng)正常運行。

4 結(jié)論

本文建立了高壓配電網(wǎng)可靠性評估云模型算法，篩選出適合高壓配電網(wǎng)絡(luò)的可靠性測度指標(biāo)，枚舉預(yù)想線路事故，采用廣度優(yōu)先搜索判斷系統(tǒng)是否出現(xiàn)孤點或死島，形成解列后的各子系統(tǒng)，修改網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚仃囘M(jìn)行潮流計算，判斷線路是否出現(xiàn)過負(fù)荷，并探討了過負(fù)荷線路的負(fù)荷削減策略。

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