地鐵區(qū)間施工周邊環(huán)境安全風(fēng)險評估方法研究

王 帆， 覃亞偉

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

地鐵建設(shè)由于下穿城市腹地，容易造成周邊環(huán)境如鄰近建筑物、管線和路面破壞，因此需要在地鐵施工過程中對周邊環(huán)境進行風(fēng)險評估，避免地鐵施工危及周邊環(huán)境的安全，造成不必要的人員傷亡和財產(chǎn)損失。

國際工程保險協(xié)會的報告指出大部分地下工程事故都發(fā)生在隧道施工階段[1]，對地鐵施工產(chǎn)生的周邊環(huán)境風(fēng)險進行風(fēng)險評估時需要充分考慮地鐵施工的特點，一方面，建立的地鐵施工風(fēng)險評估模型需要識別出所有相關(guān)的風(fēng)險影響因素，確定風(fēng)險影響因素之間及風(fēng)險事件的關(guān)系，從而定性和定量地描述風(fēng)險發(fā)生的場景、概率和后果[2,3]；另一方面，地鐵施工中會產(chǎn)生大量歷史數(shù)據(jù)，同時也需要依據(jù)專家的相關(guān)經(jīng)驗知識進行地鐵施工安全風(fēng)險分析，因此如何結(jié)合客觀歷史數(shù)據(jù)和主觀專家判斷是建立有效風(fēng)險評估模型的關(guān)鍵。本文嘗試建立地鐵施工周邊環(huán)境安全風(fēng)險的定量評估模型，結(jié)合武漢地鐵二號線的工程背景和實際需要，對地鐵施工周邊環(huán)境安全性進行分析，對施工風(fēng)險管理具有一定的參考價值和指導(dǎo)作用。

1 周邊環(huán)境風(fēng)險影響因素

城市中地鐵隧道施工對周邊環(huán)境可能造成的破壞形式主要包括：(1)周邊建筑物開裂、傾斜或垮塌；(2)路面開裂或塌陷；(3)周邊地下管線的開裂[4]。因此，地鐵隧道施工中需要對周邊建筑物、周圍路面及周邊管線進行監(jiān)測，依據(jù)相關(guān)的監(jiān)測數(shù)據(jù)和周邊建筑物、管線的屬性進行安全評估，為采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防措施或補救措施提供決策支持。

黃宏偉[4]、駱建軍[5,6]等人曾歸納了地鐵施工過程中周邊建筑物、管線和路面安全評估的內(nèi)容和方法，并總結(jié)了分析所需要調(diào)查的建筑物、管線及路面的風(fēng)險影響因素。例如，建筑物破壞模式十分復(fù)雜，不同的結(jié)構(gòu)形式、破壞原因造成的破壞形式差異較大，應(yīng)綜合考慮建筑物上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)及監(jiān)測結(jié)果進行分析，如裂縫(長度、寬度、位置、數(shù)量)、建筑物結(jié)構(gòu)形式反映了建筑物上部結(jié)構(gòu)的剛度，即抵抗不均勻沉降的能力，傾斜度反映了不均勻沉降的大小，而基礎(chǔ)埋深、基礎(chǔ)類型等參數(shù)則決定了建筑物下部結(jié)構(gòu)受地鐵施工影響的程度。此外，建筑物與地鐵的相對位置關(guān)系也是影響建筑物安全狀況的影響因素之一，通常建筑物距離地鐵越遠，受影響程度越小，反之則影響越大?？梢?，對建筑物進行風(fēng)險評估需要綜合監(jiān)測結(jié)果和建筑物相關(guān)資料數(shù)據(jù)進行判斷，本文采用建筑物基礎(chǔ)類型、基礎(chǔ)埋深、結(jié)構(gòu)形式、建筑物高度、建筑物與地鐵水平距離、建筑物距開挖面水平距離、已用年限、裂縫和傾斜度等作為影響建筑物安全狀況的因素。同樣，本文對地鐵盾構(gòu)施工過程中對路面和管線的風(fēng)險影響進行了類似分析。由于風(fēng)險影響因素較多，風(fēng)險影響因素與風(fēng)險事件之間的影響關(guān)系較為復(fù)雜，目前在分析方法上仍然以定性分析為主，缺少相應(yīng)的定量分析模型。

本文基于故障樹、事件樹分析，模糊理論，相關(guān)向量分類機和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了地鐵施工周邊環(huán)境風(fēng)險評估模型，定量描述了風(fēng)險影響因素與風(fēng)險的因果關(guān)系以及風(fēng)險傳播的影響大小，為地鐵施工風(fēng)險管理提供決策依據(jù)。

2 混合概率風(fēng)險評估模型

常用的風(fēng)險評估方法包括事件樹/故障樹分析、模糊邏輯、機器學(xué)習(xí)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等方法。

故障樹分析是一種演繹法，從頂事件開始進行演繹分析，依據(jù)分析的深度找出所有基本事件或因素，不同基本事件或因素的相互關(guān)系通過邏輯關(guān)系如“與門”、“或門”進行表示，并能夠基于基本事件發(fā)生概率和邏輯關(guān)系計算頂事件的發(fā)生概率；而事件樹分析是一種歸納法，從初始事件開始找出所有可能的后續(xù)事件，這些后續(xù)事件通常為阻止初始事件發(fā)展為事故的安全措施的狀態(tài)，通過事件序列描述了事故場景。如果能夠獲得初始事件和后續(xù)事件發(fā)生的概率，則可以基于每個事故序列計算事故發(fā)生的大小。然而，基于事件樹/故障樹的風(fēng)險分析方法需要大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)來估計每個事件的發(fā)生概率，而地鐵隧道施工往往缺少這些數(shù)據(jù)，相比之下，地鐵隧道施工較為依賴于經(jīng)驗知識，因此常常需要專家判斷作為客觀數(shù)據(jù)的一種補充。

模糊邏輯方法在模糊集理論的基礎(chǔ)上通過加入if-then模糊規(guī)則使得模型具備推理能力，從而可以表達專家知識并構(gòu)建合適的專家系統(tǒng)，因此也常用于風(fēng)險分析，如Zeng等人[7]基于模糊推理通過風(fēng)險可能性，風(fēng)險嚴重性和因素指數(shù)三個指標(biāo)來衡量風(fēng)險的大小并應(yīng)用到高層建筑建設(shè)項目風(fēng)險評估中。然而，模糊邏輯需要為每種輸入變量狀態(tài)的組合定義一個if-then規(guī)則，因此規(guī)則數(shù)會隨著輸入變量的數(shù)量或者變量狀態(tài)的增加而呈指數(shù)增加，使得模型的構(gòu)建非常復(fù)雜。

相比之下，機器學(xué)習(xí)方法可以通過對已有樣本案例的學(xué)習(xí)模擬風(fēng)險影響因素與對應(yīng)風(fēng)險之間的復(fù)雜關(guān)系，簡化了建模的過程，常用的機器學(xué)習(xí)方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機等，如Wang和Elhag[8]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析既有橋梁的結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險指數(shù)并以此確定維修的優(yōu)先順序。然而應(yīng)用機器學(xué)習(xí)方法需要一定量的學(xué)習(xí)樣本，而且通常無法給出風(fēng)險分析結(jié)果的不確定性。

最近，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行風(fēng)險分析受到極大關(guān)注，如Sousa和Einstein[9]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分別建立了隧道施工開挖面前方地質(zhì)狀況的預(yù)測模型和在此基礎(chǔ)上選擇開挖方式的決策模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要有以下幾個優(yōu)點：(1)能夠?qū)⒖陀^數(shù)據(jù)和專家知識整合到一個模型中；(2)用圖形的方式形象的表示出變量之間的因果關(guān)系；(3)有堅實的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，用概率的方式定量的表達變量間因果關(guān)系影響的傳播，從而對問題進行推理或診斷；(4)在獲得新的信息(證據(jù))后，可以計算變量的后驗概率，從而對模型進行更新。然而目前大多數(shù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要分析處理的是離散變量，而地鐵盾構(gòu)施工中如監(jiān)測數(shù)據(jù)和隧道設(shè)計參數(shù)都是連續(xù)變量，并且需要結(jié)合專家判斷進行分析，所以在進行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模時的一個主要問題就是如何充分利用既有的信息，在模型中結(jié)合歷史客觀數(shù)據(jù)等連續(xù)變量和專家主觀判斷等離散變量進行綜合分析。

綜上所述，考慮到地鐵盾構(gòu)區(qū)間施工的特點及安全風(fēng)險分析的復(fù)雜性，本文通過結(jié)合上述風(fēng)險分析方法的優(yōu)點，構(gòu)建了一個混合風(fēng)險分析評估模型，基于歷史客觀數(shù)據(jù)和專家主觀判斷兩類數(shù)據(jù)進行風(fēng)險分析。

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，又稱貝葉斯信度網(wǎng)絡(luò)(BBN)，是由若干表示系統(tǒng)變量的節(jié)點和表示變量間因果關(guān)系的邊組成的有向無環(huán)圖(DAG)，如果邊由節(jié)點X指向節(jié)點Y，則稱X為Y的父節(jié)點，Y為X的子節(jié)點，其中沒有父節(jié)點的節(jié)點為根節(jié)點，沒有子節(jié)點的節(jié)點為葉節(jié)點，每個根節(jié)點聯(lián)系有一個先驗概率表(PPT)表示節(jié)點的先驗概率，而每個非根節(jié)點聯(lián)系有一個條件概率表(CPT)列出了此節(jié)點相對于其父節(jié)點所有可能的條件概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的計算過程就是求所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布，由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件獨立性假設(shè)可知求網(wǎng)絡(luò)中變量集U={X1,…,Xn}聯(lián)合概率分布的鏈式規(guī)則：

(1)

其中，Parents(Xi)表示節(jié)點Xi的父節(jié)點集合，基于聯(lián)合概率分布可以求得網(wǎng)絡(luò)中任一變量的邊際概率或條件概率。如圖1所示的一個由4個節(jié)點組成的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包含所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布為：

P(A,B,C,D)=P(D|B,C)P(B|A)P(C|A)P(A)

(2)

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意

可以看出，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于概率論和圖論的一種不確定性知識表達和推理模型，它由兩部分組成：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)成了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定性部分，它表示變量之間的因果關(guān)系，是某一專業(yè)領(lǐng)域的一種知識表達；先驗概率表和條件概率表給出了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定量部分，它表示變量間因果關(guān)系影響的強弱程度。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模實際上就是先對網(wǎng)絡(luò)的定性部分建模，再對定量部分建模：

(1)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模從建立有向無環(huán)圖(DAG)開始，它代表了網(wǎng)絡(luò)的定性部分，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通常可依據(jù)相關(guān)專業(yè)知識背景進行確定。由于FTA/ETA在隧道及深基坑施工的風(fēng)險分析中有著較好的識別事故因果關(guān)系和事故場景的能力，此外實際施工中往往要結(jié)合專家判斷分析可能導(dǎo)致風(fēng)險的因素及其因果關(guān)系，因此本文采用基于故障樹/事件樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)然后通過專家修改的方式構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(2)建立先驗/條件概率表

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的先驗概率表(PPT)和條件概率表(CPT)給出了網(wǎng)絡(luò)的定量部分，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間因果關(guān)系影響的強弱程度。通?？苫趯＜遗袛嘟⒐?jié)點間影響程度的概率分布。

假設(shè)描述節(jié)點X對節(jié)點Y影響程度(如事件X發(fā)生導(dǎo)致事件Y發(fā)生的條件概率P(Y=1|X=1)的隸屬度函數(shù)如圖2所示，共有極低(VL)、低(L)、中等(M)、高(H)、極高(VH)五種描述，轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)形式如表1所示，以“中等”對應(yīng)的模糊數(shù)為例，0.35和0.65分別為影響程度屬于中等的下限值和上限值，而0.5為影響程度屬于中等的最可能值。

圖2 節(jié)點影響程度的隸屬度函數(shù)

語言描述模糊數(shù)極低fVL=(0, 0, 0.2, 0.35)低fL=(0.2, 0.35, 0.5)中等fM=(0.35, 0.5, 0.65)高fH=(0.5, 0.65, 0.8)極高fVH=(0.65, 0.8, 1, 1)

由于模糊數(shù)不利于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計算，需要將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為“脆值”。將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為脆值有幾種方法，如重心法、加權(quán)平均法[10]，但許多方法在轉(zhuǎn)化過程中會損失部分信息，本文采用f加權(quán)估值函數(shù)[11]來減小這種信息損失：

(3)

其中，Val(F)為基于模糊隸屬度函數(shù)F轉(zhuǎn)化后的脆值，F(xiàn)α={x|F(x) ≥α}是F的α截集，Average(Fα)是α截集元素的平均數(shù)，f(·)是f加權(quán)估值函數(shù)。對于常見的三角模糊數(shù)，隸屬度函數(shù)形式如下：

F(x,(a,b,c)) =Triangular(x,(a,b,c))

(4)

設(shè)α截集元素的平均數(shù)Average(Fα)為：

(5)

其中，uα和vα分別為α截集上下界，uα=(b-a)×α+a，vα=c-(c-b)×α。

設(shè)f加權(quán)估值函數(shù)f(α)=1，則式(3)變?yōu)椋?/p>

(6)

2.2 相關(guān)向量分類機

由于影響環(huán)境風(fēng)險的風(fēng)險影響因素很多，而對應(yīng)的風(fēng)險事件是受這些影響因素共同作用影響的，因此本文采用機器學(xué)習(xí)方法分析風(fēng)險影響因素與風(fēng)險事件的影響關(guān)系。但常規(guī)的機器學(xué)習(xí)方法如ANN，SVM無法給出分析結(jié)果的不確定性，使得基于這些方法估計的事件沒有相應(yīng)的概率分布，因而無法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行整合。相關(guān)向量分類機(RVC)[12]作為一種新的分類方法，不僅可以給出分類的結(jié)果，還可以給出分類結(jié)果的不確定性(即概率)。

對于一個二分類問題，分類結(jié)果tn∈{0,1}，RVC使用常用的Sigmoid邏輯連接函數(shù)σ(y)=1/(1+e-y)作為y(x)的分類函數(shù)，則數(shù)據(jù)集的似然度式為：

(7)

由于這種形式權(quán)值w沒有解析解，因此采用Laplace算法求其近似解。對于給定的一組超參數(shù)α，可以計算其相應(yīng)權(quán)值的最可能值wMP，由于p(w|t,α)∝P(t|w)p(w|α)，因此求wMP等價于最大化下式：

(8)

Laplace算法簡化為對logp(w|t,α)的二次逼近，則對式(8)進行兩次微分：

(9)

B=diag(β1,…,βN)是對角矩陣，βn=σ{y(xn)}[1-σ{y(xn)}]。

∑=(ΦTBΦ+A)-1

(10)

wMP=∑ΦTBt

(11)

對于多分類問題，可以將其轉(zhuǎn)化為多個二分類問題。為簡便起見，本文采用二叉樹方法先將所有類別分成兩個子類，再將子類進一步劃分成兩個次級子類，如此循環(huán)，直到所有的節(jié)點都只包含一個單獨的類別為止，該方法對于K分類問題只需要構(gòu)建K-1個分類器，計算復(fù)雜度較小。

2.3 模型推理

在建立好混合模型的結(jié)構(gòu)和變量間的影響關(guān)系后就可以基于觀測到的風(fēng)險影響因素進行風(fēng)險評估。整個風(fēng)險評估過程可以總結(jié)為四步(如圖3所示)：

圖3 基于混合模型的風(fēng)險評估過程

(1)建立模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。首先通過故障樹/事件樹分析得出風(fēng)險類型、風(fēng)險影響因素及相應(yīng)的事故場景，再依據(jù)前文提到的方法將其轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上通過專家修正進一步完善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這一步是構(gòu)建混合概率風(fēng)險評估模型的定性部分；

(2)建立網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的關(guān)系。第二步包含兩方面，對于風(fēng)險影響因素與觸發(fā)事件間的關(guān)系，搜集相關(guān)的風(fēng)險影響因素的數(shù)據(jù)樣本，通過相關(guān)向量分類機進行建模，得到兩者間的影響關(guān)系；對于網(wǎng)絡(luò)中的其他部分，通過專家判斷給出節(jié)點間的條件概率表通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模；

(3)判斷風(fēng)險大小。在獲取新的風(fēng)險影響因素的觀測值后，首先基于相關(guān)向量分類機進行分析，給出相應(yīng)觸發(fā)事件的概率分布，然后將其輸入對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點作為節(jié)點的先驗概率表，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行推理，得到事故后果對應(yīng)的概率分布。

(4)得出風(fēng)險等級。最后將風(fēng)險大小，即事故后果及對應(yīng)的概率分布與風(fēng)險接受準則(如ALARP準則)進行比較，確定風(fēng)險等級，以便于管理者采取相應(yīng)的措施。

3 案例分析

武漢市江漢路-積玉橋區(qū)間(簡稱江積區(qū)間)是武漢地鐵2號線的越江段，該隧道為雙洞隧道，采用泥水盾構(gòu)施工方法，本文以江積區(qū)間江南岸上段(積玉橋—武昌風(fēng)井)左線為例說明模型的分析結(jié)果。

經(jīng)過分析得出的模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。風(fēng)險影響因素與建筑物破壞等級、路面病害等級和管線破壞等級的關(guān)系采用RVC建模，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模所需的條件概率表可借鑒Eskesen 等人[13]在隧道建設(shè)風(fēng)險管理指南中給出的事故頻率分級標(biāo)準(見表2)作為專家判斷的參考依據(jù)，并依式(6)計算出所有節(jié)點的條件概率表。例如，專家判定當(dāng)建筑物破壞等級為嚴重，且預(yù)防措施不到位時，發(fā)生建筑物垮塌的描述為“可能”，則專家意見所對應(yīng)的三角模糊數(shù)為(0.03, 0.1, 0.3)，對應(yīng)的條件概率為：

P(事故=垮塌|建筑物破壞等級=嚴重，

(12)

圖4 地鐵施工周邊環(huán)境風(fēng)險模型

頻率等級概率區(qū)間中間值等級描述5>0.31非?？赡?0.03～0.30.1可能30.003～0.030.01偶爾20.0003～0.0030.001不可能1<0.00030.0001非常不可能

以建筑物為例，本文共收集了105條歷史數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)樣本包含建筑物安全風(fēng)險影響因素的實際觀測值以及對應(yīng)的建筑物破壞等級，并用前80個數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集，其余25個作為測試集對RVC進行驗證。預(yù)測結(jié)果精度為92%表明建立的相關(guān)向量分類機效果可靠。然后將所有的數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集建立建筑物破壞等級的3分類器，當(dāng)獲得新的建筑物安全風(fēng)險影響因素的觀測值時就能用來預(yù)測建筑物破壞等級。地面病害等級和管線破壞等級采用同樣的方式獲得，分類結(jié)果見表3。

表3 破壞等級分類結(jié)果

可以看出，盡管三個節(jié)點都分為“較輕”這一類，但管線破壞等級分類的不確定性明顯高于其他兩者。接下來將概率分布輸入到相應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，分析結(jié)果見圖5。

圖5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險分析結(jié)果

4 結(jié) 語

城市地鐵施工通常規(guī)劃在市區(qū)繁華地帶，由于往往需下穿城市建筑群，施工條件及周邊環(huán)境復(fù)雜，不確定性因素多，容易對周邊環(huán)境造成較大影響，是一項高風(fēng)險建設(shè)工程，因此需要在地鐵工程的施工過程中對周邊環(huán)境進行風(fēng)險評估，從而采取相應(yīng)的風(fēng)險控制措施。本文提出了一個基于相關(guān)向量分類機和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率風(fēng)險評估方法，針對地鐵施工特點結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗，通過專家知識表達和數(shù)據(jù)分析描述風(fēng)險影響因素的風(fēng)險傳播路徑和影響程度，對地鐵施工過程中引起的周邊建筑物、管線等環(huán)境安全風(fēng)險進行風(fēng)險分析，從而作為安全措施的指導(dǎo)依據(jù)。

[1] Cárdenas I C,Al-Jibouri S S H,Halman J I M,et al. Capturing and integrating knowledge for managing risks in tunnel works [J]. Risk Analysis, 2013, 33(1): 92-108.

[2] ?ien K. Risk indicators as a tool for risk control [J]. Reliability Engineering and System Safety, 2001, 74(2): 129-145.

[3] Kaplan S, Garrick B J. On the quantitative definition of risk [J]. Risk Analysis, 1981, 1(1): 11-27.

[4] 黃宏偉，陳 龍，胡群芳，等. 隧道及地下工程的全壽命風(fēng)險管理[M]. 北京: 科學(xué)出版社， 2010

[5] 駱建軍，張頂立，王夢恕，等. 地鐵施工對鄰近建筑物安全風(fēng)險管理[J]. 巖土力學(xué)，2007，28(7): 1477-1482.

[6] 駱建軍，張頂立，王夢恕，等. 北京地鐵暗挖車站施工對管線的影響分析[J]. 鐵道學(xué)報，2007，29(5): 127-132.

[7] Zeng J,An M,Smith N J.Application of a fuzzy based decision making methodology to construction project risk assessment [J]. International Journal of Project Management, 2007, 25(6): 589-600.

[8] Elhag T M S, Wang Y. Risk assessment for bridge maintenance projects: Neural networks versus regression techniques [J]. Journal of Computing in Civil Engineering, ASCE, 2007, 21(6): 402-409.

[9] Sousa R L, Einstein H H. Risk analysis during tunnel construction using Bayesian Networks: Porto Metro case study [J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2012, 27(1): 86-100.

[10]Ross T J. Fuzzy Logic with Engineering Applications [M]. West Sussex, England:McGraw-Hill, Inc. 1995.

[11]Detynieckim M, Yager R. Ranking fuzzy numbers using alpha-weighted valuations [J]. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 2000, 8(5): 573-592.

[12]Tipping M E.Sparse Bayesian learning and the relevance vector machine [J]. Journal of Machine Learning Research, 2001, 1(3): 211-244.

[13]Eskesen S D,Tengborg P,Kampmann J, et al. Guidelines for tunnelling risk management: International tunnelling association, working group No. 2 [J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2004, 19(3): 217-237.