基于模糊物元-綜合集成賦權(quán)的工程評(píng)標(biāo)模型

劉文娜， 舒 歡

(河海大學(xué) 商學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

在我國(guó)建筑工程交易中，施工項(xiàng)目實(shí)行招投標(biāo)制度是建設(shè)管理體制改革的重點(diǎn)，也是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然產(chǎn)物，而評(píng)標(biāo)工作又是招投標(biāo)過(guò)程中承上啟下的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，評(píng)標(biāo)方法原則與標(biāo)準(zhǔn)的制定是這一環(huán)節(jié)中具有決定性作用的關(guān)鍵因素，也是項(xiàng)目招標(biāo)評(píng)標(biāo)成功的基礎(chǔ)。鑒于此，建立科學(xué)合理的評(píng)標(biāo)方法不僅關(guān)乎項(xiàng)目的評(píng)選結(jié)果和投資效益，還影響著建設(shè)市場(chǎng)公平競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的營(yíng)造，對(duì)評(píng)標(biāo)決策方法進(jìn)行深入研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

從目前的招投標(biāo)決策研究方法來(lái)看，大多是借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評(píng)標(biāo)決策：AHP法、熵權(quán)系數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色綜合評(píng)價(jià)法、TOPSIS法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[1～6]，這些方法產(chǎn)生于特定的背景，有著各自的適應(yīng)性，豐富了評(píng)標(biāo)決策方法的理論與實(shí)踐研究[7]，但存在的問(wèn)題也非常明顯，缺乏系統(tǒng)評(píng)價(jià)的最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，且評(píng)價(jià)方法過(guò)于簡(jiǎn)單，缺乏科學(xué)性。在這些研究中，值得關(guān)注的是，將單一的數(shù)學(xué)模型以及這些模型改進(jìn)后的方法引入評(píng)標(biāo)過(guò)程中的研究十分普遍，而綜合兩種及兩種以上數(shù)學(xué)模型的評(píng)標(biāo)決策研究為數(shù)不多[8]。針對(duì)現(xiàn)有評(píng)標(biāo)方法的缺陷與不足，本文從評(píng)標(biāo)影響因素的組成，評(píng)標(biāo)方法的選取以及指標(biāo)因素權(quán)重的確定進(jìn)行分析與探討，結(jié)合模糊物元模型與綜合集成賦權(quán)方法的優(yōu)點(diǎn)，將組合方法引入評(píng)標(biāo)決策過(guò)程中，試圖為評(píng)標(biāo)決策的過(guò)程提供一種更為科學(xué)有效的方法。

1 建立合理的工程評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系

建筑工程項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)決策是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)且復(fù)雜的過(guò)程[9]，在評(píng)標(biāo)決策時(shí)，無(wú)論選用何種評(píng)標(biāo)模型，均需要建立一定的評(píng)標(biāo)決策因素集與其相應(yīng)的子因素集，這是招標(biāo)文件與評(píng)標(biāo)工作的關(guān)鍵與基礎(chǔ)，是評(píng)標(biāo)決策過(guò)程的第一步。針對(duì)工程項(xiàng)目的特殊性，評(píng)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的建立必須經(jīng)過(guò)細(xì)致的分析與理解，綜合考慮各方面影響因素，從而建立系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建具體要滿足“優(yōu)度”的標(biāo)準(zhǔn)[10]，主要包括評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的必要度、相互獨(dú)立性、穩(wěn)定度與協(xié)調(diào)度等方面。在實(shí)際的評(píng)標(biāo)過(guò)程中，影響評(píng)標(biāo)的因素很多，具體的指標(biāo)分類(lèi)方法也有很多種[11]，在此，結(jié)合工程評(píng)標(biāo)實(shí)際以及指標(biāo)體系建立的標(biāo)準(zhǔn)，本文在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，綜合前人的研究成果，將工程評(píng)標(biāo)的主要指標(biāo)分為經(jīng)濟(jì)標(biāo)、技術(shù)標(biāo)、商務(wù)標(biāo)三個(gè)一級(jí)指標(biāo), 每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下又分成若干個(gè)二級(jí)指標(biāo)，從而建立一個(gè)合理的、多層次、多維度的評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系[12]，如圖1所示。

圖1 工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系

投標(biāo)文件一般包括經(jīng)濟(jì)標(biāo)、技術(shù)標(biāo)和商務(wù)標(biāo)三大塊，經(jīng)濟(jì)標(biāo)主要指與工程量清單相對(duì)應(yīng)的投標(biāo)報(bào)價(jià)，技術(shù)標(biāo)主要包括施工組織設(shè)計(jì)的技術(shù)實(shí)力與經(jīng)驗(yàn)，商務(wù)標(biāo)是投標(biāo)公司證明其有資質(zhì)投標(biāo)和中標(biāo)后有能力履約的條件。其中，在這些指標(biāo)中，商務(wù)標(biāo)是企業(yè)參與投標(biāo)的準(zhǔn)入條件，經(jīng)濟(jì)標(biāo)決定了企業(yè)能否入圍，技術(shù)標(biāo)則是投標(biāo)中的最后一環(huán)。在圖1的二級(jí)指標(biāo)中，對(duì)于具體的定量指標(biāo)，直接帶入實(shí)際數(shù)據(jù)即可，而對(duì)于抽象的定性指標(biāo)，則根據(jù)專(zhuān)家打分等方式進(jìn)行定量化處理。

2 評(píng)標(biāo)模型的構(gòu)建

2.1 確定從優(yōu)隸屬度

從優(yōu)隸屬度是指各單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值, 從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案各對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值隸屬程度。假設(shè)在工程項(xiàng)目招投標(biāo)過(guò)程中，有m個(gè)投標(biāo)單位和n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于各指標(biāo)特征值對(duì)于量化結(jié)果來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)原則不同，對(duì)于不同的隸屬u(mài)ij度的計(jì)算過(guò)程如下：

越大越優(yōu)的正指標(biāo)：

uij=(xij-minxij)/(maxxij-minxij)

(1)

越小越優(yōu)的負(fù)指標(biāo)：

uij=(maxxij-xij)/(maxxij-minxij)

(2)

式中，xij為評(píng)標(biāo)體系中的指標(biāo)實(shí)際值，maxxij，minxij分別為投標(biāo)單位的第j項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的所有量值xij中的最大值，最小值。

2.2 構(gòu)造評(píng)標(biāo)物元模型

在物元分析中所描述的事物M及其特征C和量值x三要素構(gòu)成物元R=(M,C,x)。如果量值x具有模糊性，便稱(chēng)其為模糊物元。對(duì)由m個(gè)投標(biāo)單位，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與其相對(duì)應(yīng)的量值所構(gòu)成的復(fù)合模糊物元Rmn記為：

式中，Mi為第i(i=1,2,…,m)個(gè)投標(biāo)單位，Cj為評(píng)標(biāo)體系中的第j(j=1,2,…,n)項(xiàng)指標(biāo)，uij為第i個(gè)投標(biāo)單位第j項(xiàng)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的模糊量值，uij由(1)(2)式確定。

2.3 最優(yōu)模糊物元與關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元

最優(yōu)模糊物元R0n是由從優(yōu)隸屬度模糊物元Rmn中量化指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度的最大值確定的，因此，R0n中各指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度均為1。

由灰色系統(tǒng)中的關(guān)聯(lián)度的定義，對(duì)于第j項(xiàng)指標(biāo)，第i個(gè)投標(biāo)單位與最優(yōu)投標(biāo)單位的關(guān)聯(lián)系數(shù)Yij可以表示為：

Yij=(Δmin+ρΔmax)/(Δij+ρΔmax)，

Δij=|u0j-uij|=|1-uij|。

式中，Δij為第i個(gè)投標(biāo)單位與最優(yōu)投標(biāo)單位的第j項(xiàng)指標(biāo)量值之間的絕對(duì)差，Δmax，Δmin分別為Δij的最大值與最小值。ρ為分辨系數(shù)，通常取ρ=0.5。

由以上的分析可以建立關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合物元模型：

2.4 Delphi-AHP法與熵值法進(jìn)行綜合集成賦權(quán)

量化指標(biāo)綜合權(quán)重的確定將會(huì)對(duì)量化的結(jié)果產(chǎn)生很大影響，因此指標(biāo)權(quán)重是否科學(xué)、合理是保證指標(biāo)結(jié)構(gòu)與功能統(tǒng)一的關(guān)鍵。本文將AHP得到的主觀權(quán)重αj與熵值法確定的客觀權(quán)重βj進(jìn)行綜合集成，得到綜合集成權(quán)重ωj：

ωj=pαj+(1-p)βj，j=1,2,…,n

式中，p為主客觀權(quán)重的偏好系數(shù)，p∈[0,1]，由文獻(xiàn)[13]的分析，主觀權(quán)重應(yīng)該是求取指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的基礎(chǔ)，因此，此處結(jié)合本文的評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，取p=0.6較為合適。

2.5 綜合關(guān)聯(lián)度復(fù)合物元與綜合排序

由確定的綜合集成權(quán)重ωj以及關(guān)聯(lián)系數(shù)Yij，得到工程評(píng)標(biāo)單位的綜合關(guān)聯(lián)度復(fù)合物元：

式中，Hi為第i個(gè)投標(biāo)單位的灰色關(guān)聯(lián)度(i=1,2,…,m)，Hi越大，表示該投標(biāo)單位的實(shí)力越強(qiáng)。由此可以得出各投標(biāo)單位的綜合排序。

3 應(yīng)用實(shí)例

某建筑工程采用工程量清單計(jì)價(jià)模式并公開(kāi)招標(biāo)，共有5家投標(biāo)單位，案例選取圖1中的投標(biāo)報(bào)價(jià)、工程主要單價(jià)、施工工期、施工組織設(shè)計(jì)、施工質(zhì)量安全保證、工程貫標(biāo)率、公司注冊(cè)資金、類(lèi)似工程施工面積等8項(xiàng)指標(biāo)組成評(píng)標(biāo)體系，各單位的相關(guān)原始評(píng)標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 投標(biāo)單位相關(guān)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

由步驟2.1最優(yōu)隸屬度公式計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊量值，并由步驟2.2求得5家評(píng)標(biāo)單位的8維模糊復(fù)合物元R為：

由步驟2.3得到最優(yōu)模糊物元R0與關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合物元模型RY分別為：

由步驟2.4計(jì)算各指標(biāo)AHP權(quán)αj、熵權(quán)βj、以及綜合集成權(quán)重ωj分別為：

αj=(0.285,0.099,0.134,0.122,0.058,0.112,0.125,0.065)T

βj=(0.043,0.054,0.194,0.086,0.097,0.032,0.344,0.150)T

ωj=(0.188,0.081,0.158,0.108,.074,0.085,0.212,0.094)T

由步驟2.5確定該工程的5個(gè)投標(biāo)單位的綜合關(guān)聯(lián)度復(fù)合物元RH為

通過(guò)比較關(guān)聯(lián)度的大小，由H4>H3>H1>H2>H5，可以判定D為最佳投標(biāo)單位，從而可以將工程項(xiàng)目發(fā)包給投標(biāo)單位D。

4 結(jié) 語(yǔ)

綜合工程評(píng)標(biāo)決策體系的建立有利于評(píng)標(biāo)的科學(xué)性，基于模糊物元-綜合集成賦權(quán)的評(píng)標(biāo)模型結(jié)合了物元模型、AHP賦權(quán)與熵值法的優(yōu)勢(shì)，以定量的數(shù)值表示判斷結(jié)果，可以更直觀的評(píng)價(jià)投標(biāo)方案，衡量投標(biāo)單位的實(shí)力狀況，有助于規(guī)范工程交易市場(chǎng)的秩序，促進(jìn)公平競(jìng)爭(zhēng)氛圍的形成。此外，該模型可以采用軟件編程實(shí)現(xiàn)，使評(píng)標(biāo)人易于在短時(shí)間內(nèi)合理地做出準(zhǔn)確的判斷，可操作性較強(qiáng)，可以廣泛推廣于其他領(lǐng)域方案的評(píng)定過(guò)程中。

[1] 樊勝軍．層次分析法在建設(shè)工程評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2003．

[2] 高紅江，劉 旭．基于模糊熵權(quán)的工程項(xiàng)目綜合評(píng)標(biāo)法[J]．建筑管理現(xiàn)代化，2009，23(2)：131-134．

[3] 吳耀興，陳政輝．模糊綜合評(píng)價(jià)法在工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)中的運(yùn)用[J]．建筑經(jīng)濟(jì)，2009，(10)：64-67．

[4] 劉 晴，王建平，王叢瑩．基于灰色關(guān)聯(lián)理論的建設(shè)工程評(píng)標(biāo)方法研究[J]．工程管理學(xué)報(bào)，2010，24(2)：152-155．

[5] 徐志舜，劉振奎．基于TOPSIS法評(píng)標(biāo)方法探討[J]．價(jià)值工程，2012，(33)：107-108．

[6] 劉亮晴．基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的施工招標(biāo)評(píng)標(biāo)系統(tǒng)研究[D]．重慶：重慶大學(xué)，2006．

[7] 粟增德．基于含偏好約束錐的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評(píng)標(biāo)模型及其應(yīng)用研究[D]．重慶：重慶大學(xué)，2006．

[8] 曹琳劍，劉炳勝，王雪青，等．DEA 和信息熵改進(jìn)的評(píng)標(biāo)方法研究[J]．重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2011，17(2)：86-87．

[9] 夏恩君，蘇廣領(lǐng)．工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策模型研究[J]．中國(guó)軟科學(xué)，2003，(10)：133-134．

[10]李遠(yuǎn)遠(yuǎn)，云 ?。C合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建“優(yōu)度”評(píng)價(jià)研究[J]．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版)，2010，32(1)：122-125．

[11]Mohamed M, Ahmed E-D, Moheeb E-S. New safety assessment model for civil engineering structure [J]. Journal of Professional Issues in Engineering Education and Practice, 2008, 134 (3): 315- 326.

[12]許遠(yuǎn)明，陶書(shū)金，曾令德．基于熵權(quán)—TOPSIS方法的施工評(píng)標(biāo)模型應(yīng)用研究[J]．工程管理學(xué)報(bào)，2012，26(5)：63-64．

[13]王明濤．多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中權(quán)系數(shù)的一種綜合分析方法[J]．系統(tǒng)工程，1999，17(2)：56-61．