不確定性條件下建設(shè)工程設(shè)計進度優(yōu)化研究

陳建國， 田宏偉

(同濟大學 經(jīng)濟與管理學院， 上海 200092)

在復雜建設(shè)工程設(shè)計項目中，往往是由來自多個設(shè)計部門的多專業(yè)設(shè)計隊伍共同完成整個設(shè)計任務。這種多專業(yè)的合作框架下，每一個專業(yè)設(shè)計團隊對設(shè)計做出的改變都會對其他專業(yè)的設(shè)計產(chǎn)生一定的影響，需要多次反復修改與協(xié)作，才能獲得最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。這種反復導致設(shè)計過程中存在不可避免的重復工作的危害，即迭代問題的產(chǎn)生。英國學者Latham的研究表明，建筑產(chǎn)業(yè)內(nèi)重復、重疊的工作和各專業(yè)間的信息交流的不暢使得整個項目浪費了30%的花費[1]。因此，如何識別和處理這些迭代問題，成為當前復雜建設(shè)工程設(shè)計進度管理優(yōu)化的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的進度計劃工具如橫道圖、CPM、PERT等由于自身的缺陷，難以描繪出活動間的迭代反饋關(guān)系。

當前的規(guī)劃實踐很少考慮建筑設(shè)計過程的跨專業(yè)及迭代性，導致在設(shè)計和施工階段的時間和成本協(xié)調(diào)中出現(xiàn)設(shè)計過程的返工問題，而以DSM為核心的ADePT技術(shù)則可以有效解決這類問題[2]。Chua等[3]從信息流動和信息結(jié)構(gòu)層次的角度進一步擴展ADePT的工作流，提出了設(shè)計流程管理的PPI模型。Fayez等[4]通過對比CPM與DSM在設(shè)計建設(shè)領(lǐng)域中的應用，認為傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法(CPM)不能有效處理設(shè)計中聯(lián)結(jié)的工序，而設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的方式可以直觀地表現(xiàn)信息流及項目的工作流程。針對AEC行業(yè)當前大多數(shù)過程建模工具不能分析迭代信息循環(huán)的問題，Pektas等[5]建立了基于參數(shù)化設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的過程建模和系統(tǒng)分析工具，為建筑設(shè)計管理提供了新的方向。Qian Shi等[6]運用DSM方法研究了進度計劃過程中的不確定性問題，但未將返工納入研究范圍。我國部分學者對DSM在建筑產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計[7,8]及項目進度管理方面[9,10]的應用進行了相關(guān)研究，設(shè)計進度優(yōu)化領(lǐng)域的應用研究關(guān)注較少。針對活動工期的不確定性，部分學者引入蒙特卡洛模擬技術(shù)，基于網(wǎng)絡計劃圖設(shè)置計算規(guī)則，通過仿真預測項目總工期的分布及可能的關(guān)鍵線路，為后續(xù)的進度計劃及控制提供科學依據(jù)[11,12]，但均未考慮耦合或返工情況下的工期仿真。

開發(fā)過程中存在的迭代與反復現(xiàn)象造成開發(fā)總量和開發(fā)過程的不確定[13]，復雜建設(shè)工程項目設(shè)計過程中易發(fā)的迭代問題也給設(shè)計進度管理帶來了一定的不確定性。但是，已有的研究對復雜建設(shè)工程項目設(shè)計階段的進度管理關(guān)注較少，很少涉及帶有迭代的設(shè)計過程的進度優(yōu)化，對不確定性條件下設(shè)計進度的優(yōu)化研究就更為缺乏。因此，本文嘗試將DSM理論引入到復雜建設(shè)工程設(shè)計進度管理領(lǐng)域，用于應對設(shè)計過程中的迭代問題，同時，運用蒙特卡洛模擬方法對設(shè)計進度的不確定性進行研究，探索不確定性條件下復雜建設(shè)工程項目設(shè)計進度的優(yōu)化問題。

1 DSM的基本概念

設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣(Design Structure Matrix，DSM)是一種可以反映作業(yè)之間關(guān)系的方陣，通過它的行和列可以清晰地描述項目所有作業(yè)之間的信息流關(guān)系，恰好彌補了傳統(tǒng)設(shè)計進度管理技術(shù)僅能處理工作流的缺陷。DSM中，行列元素均以相同的順序排列在最上方和最左側(cè)，如果兩元素間有關(guān)系，則對應位置予以標記，否則不做標記，對角線單元沒有意義。矩陣的行表示所有其他活動對所在行活動的信息輸入，矩陣的列表示所在列活動對所有其他活動的信息輸出。由此可以看出，下三角矩陣表示信息前饋交流，即來自前期任務的信息可以為后續(xù)的任務所利用；上三角矩陣表示信息反饋交流，揭示設(shè)計迭代的過程，即后期任務產(chǎn)生的信息可能會導致前期任務的返工。信息反饋或者耦合會導致活動的返工，而在設(shè)計管理中，信息反饋又是大量存在的，這就需要對初始的DSM進行優(yōu)化。DSM優(yōu)化的方法有很多種，比較常用的主要有劃分、撕裂和聚類運算。

2 基于DSM的設(shè)計進度優(yōu)化模型

在設(shè)計進度管理中，工序作業(yè)次序的調(diào)整是影響設(shè)計進度的關(guān)鍵因素之一。因此，本文從優(yōu)化工序作業(yè)次序的角度出發(fā)，構(gòu)建了基于DSM的設(shè)計進度優(yōu)化模型，如圖1所示。

圖1 基于DSM的設(shè)計進度優(yōu)化模型

(1)確定主要活動。DSM一般用于研究活動間交互關(guān)系較為復雜的設(shè)計過程，為了降低模型的復雜性，首先需確定項目的主要組成活動。

(2)初始DSM的建立。運用WBS方法，將主要活動細分為可實際執(zhí)行的活動，分別列于DSM的行列當中；同時，識別和量化活動之間的信息依賴關(guān)系，構(gòu)造出初始的DSM矩陣。

(3)DSM的優(yōu)化。設(shè)計活動組成的初始DSM中往往存在大量的迭代循環(huán)圈，需要運用相關(guān)的優(yōu)化算法對初始DSM進行處理，盡可能使其下三角化。對于無法通過劃分處理的迭代循環(huán)圈，則可通過撕裂或者聚類的方法將其轉(zhuǎn)化為不存在迭代的DSM。

(4)DSM的仿真。實際工程中，活動的持續(xù)時間往往具有不確定性，這種不確定性，很可能導致關(guān)鍵活動或關(guān)鍵線路的改變，因此需要運用仿真的方法，通過大量的模擬實驗來預測項目工期的大致分布，為進度計劃的編制與控制提供依據(jù)。DSM模型中可能存在迭代，也可能不存在迭代，且兩種DSM的工期計算方式也存在著明顯的區(qū)別，這就需對其分別進行仿真研究。

(5)仿真結(jié)果分析。通過對結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)進度控制及優(yōu)化的方向，為設(shè)計進度的管理提供決策支持。

3 基于蒙特卡洛模擬的DSM仿真模型

大型復雜建設(shè)工程設(shè)計項目往往具有不確定性，每個設(shè)計活動的執(zhí)行時間很難給出確定數(shù)值，設(shè)計總工期難以判斷，給設(shè)計進度的有效管理帶來了極大困難。傳統(tǒng)的處理方式大多是基于雙代號網(wǎng)絡計劃圖的仿真，并不能處理存在循環(huán)回路的設(shè)計過程，為貼近工程實際，本文利用蒙特卡洛模擬方法設(shè)計了DSM的仿真模型。

3.1 隨機網(wǎng)絡模型的建立

復雜建設(shè)工程設(shè)計項目往往包括大量的子項目，這些子項目可以通過活動之間的信息依賴建立DSM矩陣模型。DSM可看成是網(wǎng)絡圖的一種形式：設(shè)計活動的執(zhí)行表現(xiàn)為隨機網(wǎng)絡的推進，各活動可看成網(wǎng)絡計劃的節(jié)點，每個活動接收緊前活動提供的信息，處理后又提供給其緊后活動，同時，它也可以給前序活動提供反饋信息，使前序活動做出相應的修正。因此，也可以對DSM模型進行仿真分析。DSM的仿真必須是基于優(yōu)化后的DSM模型的仿真，以防止無序的循環(huán)而導致仿真無法終止。針對活動持續(xù)時間的不確定性，參考文獻[14]對PERT進行了簡單改進，使其更為符合工程實際。

3.2 無迭代DSM仿真模型設(shè)計

劃分后的DSM中可能存在迭代循環(huán)回路，也可能不存在。對于不存在迭代的DSM模型，稱之為“無迭代DSM”；對于存在迭代的DSM模型，稱之為“迭代DSM”。無迭代DSM中不存在反饋標志，活動表現(xiàn)為順序或并行執(zhí)行，可設(shè)計如下的仿真模型。

(1)仿真數(shù)據(jù)輸入。設(shè)無迭代DSM共有n個組成活動，每個活動持續(xù)時間的樂觀值、可能值、悲觀值分別存儲于O、L、P三個矩陣中；矩陣A對角線用于存儲隨機產(chǎn)生的對應活動的持續(xù)時間，矩陣O、L、P、A均為n行n列；矩陣B為無迭代DSM的布爾型，用于存儲活動間的信息依賴關(guān)系，即有依賴對應位置用數(shù)字“1”表示，無依賴對應位置用數(shù)字“0”表示。例如活動i持續(xù)時間的樂觀值為O(i,i)，可能值為L(i,i)，悲觀值為P(i,i)，隨機產(chǎn)生的持續(xù)時間為A(i,i)，B(i,j)=1則表示活動j向活動i輸出信息。

(2)仿真過程設(shè)計。為簡化模擬過程，此處不考慮相鄰兩項活動之間的時間間隔以及信息傳遞時間，且緊后活動須在緊前活動完成后才可以開始。則相關(guān)時間參數(shù)計算方式如公式(1)：

(1)

式中，ES為最早開始時間；EF為最早結(jié)束時間；LF為最遲結(jié)束時間；A為活動持續(xù)時間；i,j為i表示j的緊前活動，j表示i的緊后活動。

(3)仿真結(jié)果統(tǒng)計。通過大量的仿真試驗，可以得到項目總工期的大致分布曲線及概率；同時，在仿真過程中通過對關(guān)鍵活動的識別，可以統(tǒng)計出每個活動成為關(guān)鍵活動的次數(shù)，從而為進度管理的工作重點提供可靠支持。

3.3 迭代DSM仿真模型設(shè)計

在復雜建設(shè)工程項目中，經(jīng)劃分算法處理后的DSM中，往往仍然存在大量的循環(huán)迭代回路，即“迭代DSM”。對迭代DSM進行仿真時，由于矩陣內(nèi)部有循環(huán)回路，可能會因為仿真進入無限循環(huán)而導致整個過程無法結(jié)束，因此需對循環(huán)回路設(shè)置一定的限制條件?？紤]學習效應，活動再次執(zhí)行時，返工時間或返工量會有所減少，為簡化計算過程，可以根據(jù)問題實際設(shè)計相應的學習率Pf，第二次執(zhí)行時，所需的時間就會減少Pf，并假定返工只發(fā)生一次。

(1)仿真過程的改進。相比無迭代DSM，迭代DSM中存在耦合活動集(循環(huán)迭代回路)，在進行仿真設(shè)計時，需在無迭代DSM仿真過程的基礎(chǔ)上，增加對耦合活動集的處理。改進措施為：對耦合活動集，考慮學習效應，修正待返工活動的單次執(zhí)行時間，并更新后續(xù)活動所有緊前活動最早結(jié)束時間的最大值。

圖2 基于蒙特卡洛模擬的DSM仿真模型

(2)仿真流程的設(shè)計。迭代DSM一次仿真流程如圖2所示。虛線框內(nèi)為耦合活動集的工期計算過程，計算式中的Pjk代表活動j的學習率；把虛線框中的流程刪除，即可得到無迭代DSM項目總工期的一次仿真。

4 某大飛機配套工程設(shè)計進度優(yōu)化

4.1 項目背景

某大飛機配套工程屬于典型的復雜建設(shè)工程項目，工期要求緊，參與設(shè)計單位多，設(shè)計流程復雜，在進行設(shè)計進度管理時必須首先確定活動的執(zhí)行順序，識別出易產(chǎn)生迭代循環(huán)的活動，并預判關(guān)鍵線路，保證里程碑事件的按時完成。由于傳統(tǒng)的進度管理工具難以處理復雜工程項目中大量的迭代任務，因此，本文以DSM為研究工具，以Project DSM軟件為運算平臺，探索DSM在復雜建設(shè)工程項目設(shè)計進度優(yōu)化領(lǐng)域的適用性。

4.2 基于DSM模型的設(shè)計進度優(yōu)化

某大飛機配套工程包括十一項活動，為簡化研究過程，保留對工期有重要影響的七項關(guān)鍵活動予以分析。根據(jù)DSM的建立流程，運用WBS方法對活動進行分解，并識別信息輸入輸出關(guān)系，量化活動間的信息依賴關(guān)系，如表1所示。繪制分解后的活動組成如表2所示。

表1 信息依賴強度等級

表2 某大飛機配套工程項目活動分解組成

(1)初始DSM的劃分。將以上信息輸入到Project DSM軟件平臺，對初始DSM進行劃分，可得到劃分后的DSM如圖3(以十五項子活動示意)所示。劃分后的DSM只存在一個較小的設(shè)計信息循環(huán)圈，循環(huán)圈內(nèi)的六項活動完成后，其余活動只需按照在DSM中從左上到右下的排列順序執(zhí)行，不會再出現(xiàn)迭代返工現(xiàn)象。

圖3 劃分后DSM

(2)劃分后DSM的撕裂。觀察劃分后的DSM，活動1～6組成了一個迭代循環(huán)圈，一個活動發(fā)生改變會引起圈內(nèi)所有活動的返工。由于各活動并不表現(xiàn)為完全依賴，可運用一定的方法對其信息依賴關(guān)系進行撕裂。在Project DSM軟件平臺上，設(shè)置以循環(huán)圈最小為撕裂目標，可得到撕裂后的新DSM如圖4所示。

圖4 撕裂后DSM

對比圖3和圖4，劃分后的DSM和新DSM僅虛線框標注的范圍內(nèi)活動的排列順序及約束關(guān)系存在差別。新DSM將活動前期與空管協(xié)調(diào)工作、前期與大飛機協(xié)調(diào)工作、前期與造地公司協(xié)調(diào)工作、前期與航油協(xié)調(diào)工作對立項準備工作的信息約束關(guān)系撕裂(如圖4中圓圈標注)，使得立項準備工作能夠獨立開展，不再因為后期工作的執(zhí)行而返工。撕裂后的DSM完全下三角化，活動四跑道預可行性編制與報批對前期對外協(xié)調(diào)工作均有影響，因此被提前到僅次于立項準備工作執(zhí)行。

通過信息的提前發(fā)布等方式，運用解耦操作對DSM中的迭代循環(huán)活動圈進行撕裂，可以簡化活動執(zhí)行流程，使得活動依次執(zhí)行下去，不再產(chǎn)生返工現(xiàn)象。而無論是基于項目經(jīng)驗或是傳統(tǒng)的網(wǎng)絡計劃技術(shù)，都難以對循環(huán)活動進行相應處理。

4.3 不確定條件下工期模擬仿真分析

為實現(xiàn)某大飛機配套工程項目總工期的有效控制，建設(shè)方組織相關(guān)專家對分解后的二十九項子設(shè)計活動持續(xù)時間進行研判，并最終給出每個活動的樂觀工期(a)、最可能工期(m)和悲觀工期(b)。根據(jù)建模部分隨機網(wǎng)絡的確定方法，本文假設(shè)各活動的k值均為4，基于MATLAB平臺進行仿真實現(xiàn)。

4.3.1迭代DSM工期仿真實現(xiàn)

經(jīng)劃分算法處理后的DSM如圖3所示，前六項活動存在迭代循環(huán)現(xiàn)象，可按照上文設(shè)計的“迭代DSM”仿真模型進行仿真實現(xiàn)。對前六項活動設(shè)置返工矩陣C，如表3所示。根據(jù)返工矩陣，活動的執(zhí)行流程為：活動1執(zhí)行完畢后，活動2、3、4、5、6均可以開始執(zhí)行，活動2、3、4、5執(zhí)行完畢均會導致活動1產(chǎn)生60%的返工量；活動6執(zhí)行完畢會導致活動2、3、4、5產(chǎn)生30%的返工量，進而再引起活動1的返工。為簡化計算流程，對迭代循環(huán)圈設(shè)置如下計算模型：不考慮返工因素，至循環(huán)圈中的最后一項活動完成后，執(zhí)行發(fā)生返工的項目，按照返工量更新總最早結(jié)束時間，且循環(huán)只發(fā)生一次。

表3 迭代DSM的返工矩陣

圖5 迭代DSM仿真結(jié)果

對迭代DSM矩陣，設(shè)置仿真次數(shù)10000次，統(tǒng)計出的最大總工期為2931.4 d、平均工期為2851.3 d；即若不撕裂循環(huán)迭代圈，某大飛機配套工程項目最大總工期為2930 d左右，正?？偣て跒?851 d左右；總工期的分布如圖5所示，完工工期大多位于2840～2860 d之間。這只是考慮一次循環(huán)時可能出現(xiàn)的結(jié)果，若實際執(zhí)行時發(fā)生了多次循環(huán)，則完工工期會更長。

4.3.2無迭代DSM工期仿真實現(xiàn)

上文分析，若不撕裂DSM中的循環(huán)迭代圈，項目總工期將達到2851 d左右，難以滿足建設(shè)方的要求。而采取撕裂操作后，可有效破除活動的迭代循環(huán)圈(如圖4所示DSM)，使活動能夠依次執(zhí)行下去，不再發(fā)生返工。按照上文設(shè)計的“無迭代DSM”仿真模型，針對如圖4所示的DSM，設(shè)置仿真次數(shù)10000次，統(tǒng)計出的最大總工期為2618.2 d、平均工期為2530.9 d；活動成為關(guān)鍵活動的次數(shù)和概率如表4所示，總工期的分布如圖6所示。

表4 無迭代DSM關(guān)鍵活動仿真統(tǒng)計

由表4可知，活動立項準備工作(2.1)、四跑道預可行性編制與報批(4.1)、五跑道可行性研究編制與報批(7.2)、五跑道一階段初步設(shè)計編制與預審查(7.3)、五跑道二階段初步設(shè)計編制(7.4)以及五跑道附屬設(shè)施施工(7.9)在多次仿真中為關(guān)鍵活動的概率為1，則意味著這六項活動在項目執(zhí)行過程中肯定為關(guān)鍵活動；前期與大飛機協(xié)調(diào)工作(3.2)、前期與空管協(xié)調(diào)工作(3.1)在多次仿真中成為關(guān)鍵活動的概率均超過0.5，則意味著這兩項活動極易成為關(guān)鍵活動。由此，可判斷在大飛機配套工程項目中，可能的關(guān)鍵線路兩條： 2.1→4.1→3.2→7.2→7.3→7.4→7.9和2.1→4.1→ 3.1→7.2→7.3→7.4→7.9，由于活動3.2成為關(guān)鍵活動的概率0.58稍高于活動3.1的0.53，則線路2.1→4.1→3.2→7.2 →7.3→7.4→7.9更易成為關(guān)鍵線路，在進度計劃編制及活動執(zhí)行過程中資源分配時都應予以著重考慮。

根據(jù)仿真結(jié)果，若大飛機配套工程按無迭代DSM所列的活動順序執(zhí)行，則最大總工期為2620 d左右，正?？偣て跒?530 d左右。管理方可結(jié)合完工時間節(jié)點的要求，合理安排工作任務，預測活動能否按預定節(jié)點完成；如若不能，則需調(diào)整關(guān)鍵線路的持續(xù)時間，通過推遲非關(guān)鍵活動的開始時間等方法滿足關(guān)鍵活動的資源需求，以保證里程碑事件的順利完成。

4.3.3工期仿真結(jié)果說明

對比無迭代DSM與迭代DSM的平均工期發(fā)現(xiàn)，撕裂耦合活動集中部分活動間的信息約束關(guān)系后，項目的總工期可以節(jié)約320 d左右，由此可以看出迭代所引起的返工對項目工期的重大影響。對于迭代DSM，若運用甘特圖按照各活動的持續(xù)時間可能值(m)進行總工期估算，得出項目的總工期為2471 d，而不是DSM仿真模擬出的2851 d，并低于無迭代DSM的2530 d。這就牽涉到迭代循環(huán)圈的問題。

運用Project DSM軟件繪制撕裂前DSM的甘特圖和撕裂后DSM的甘特圖分別如圖7和圖8所示。圖7中，甘特圖只能表示活動1～6依次執(zhí)行下去，并以此計算項目總工期，而未考慮活動4.1對第二三四五項活動均有影響，其執(zhí)行很可能引起前面四項活動的返工；圖8中，撕裂后的DSM對活動順序又進行了調(diào)整，活動4.1被提前到僅次于立項準備工作執(zhí)行，活動3.1～3.4均在活動4.1完成后才能開始，即將圖7中的并行工作改為了串行，從而延長了項目的總工期，使得工期由2471 d延長為2530 d左右。

圖7 迭代DSM甘特圖示例

圖8 無迭代DSM甘特圖示例

某大飛機配套工程項目計劃2016年底完工，若管理者按照甘特圖所示進行總工期預測，則會判定項目于2016年4月4日就可以完工，并以此安排進度計劃。由于循環(huán)迭代圈的存在，實際總工期可能會比甘特圖預測的2471 d要多出380 d，項目最早也要到2017年底才會結(jié)束，從而導致進度失控，給業(yè)主方造成巨大損失。

通過一定的方式將前期協(xié)調(diào)工作對立項準備工作的信息約束關(guān)系撕裂，則可以解除循環(huán)迭代圈，形成無迭代DSM，項目最早可于2016年6月6日左右結(jié)束，滿足業(yè)主方工期要求。當然，信息約束關(guān)系不能隨意的撕裂，不僅需要考慮約束關(guān)系的強弱，還要判斷撕裂后的活動是否符合實際的邏輯關(guān)系；同時，信息約束關(guān)系的撕裂也要求提前發(fā)布必要的信息，具體的處理方式則根據(jù)項目的不同而不同。

5 結(jié) 語

迭代是復雜建設(shè)工程設(shè)計項目中的多發(fā)問題，也是引起工期延長的重要因素，而DSM可以有效識別迭代循環(huán)活動；針對設(shè)計進度中的不確定性，運用蒙特卡洛模擬方法，可以實現(xiàn)對可能關(guān)鍵線路和完工工期的預測。因此，為解決復雜建設(shè)工程項目設(shè)計階段的設(shè)計迭代及進度不確定性問題，本文構(gòu)建了一種以DSM理論為基礎(chǔ)，以Project DSM進度管理軟件為計算平臺的進度優(yōu)化體系；同時，基于蒙特卡洛模擬方法，建立了不確定性條件下的DSM仿真模型，并將其應用于某大飛機配套工程項目的設(shè)計進度管理工作，縮短了項目總工期，對復雜建設(shè)工程項目設(shè)計進度的優(yōu)化具有一定的借鑒意義。

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