坑中坑開挖對基坑抗隆起穩(wěn)定性的影響分析

熊中華， 豐土根， 錢秋瑩， 李 昂

(河海大學(xué) a.巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實驗室; b.巖土工程研究所， 江蘇 南京 210098)

基坑抗隆起穩(wěn)定性是評價基坑穩(wěn)定性的一項重要內(nèi)容，關(guān)系到基坑工程設(shè)計的成敗?；涌孤∑鸱€(wěn)定性分析的理論較為成熟[1～5]，常用的分析方法有地基承載力模式抗隆起穩(wěn)定分析法和圓弧滑動模式抗隆起穩(wěn)定分析法[6]，以圓弧滑動模式分析法運(yùn)用居多。目前圓弧滑動模式分析法給出的抗隆起安全系數(shù)計算公式僅適用于常規(guī)基坑，對于坑中坑基坑不適用，運(yùn)用的困難主要在于基坑底部標(biāo)高的選取問題，采用原基坑底部標(biāo)高顯然偏不安全，采用坑中坑底部標(biāo)高則又過于保守。一些現(xiàn)有的坑中坑基坑研究成果[7～10]表明，坑中坑開挖不僅擾動基坑被動區(qū)應(yīng)力場，而且將引起一定的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移。但鮮有文獻(xiàn)著重研究坑中坑對基坑抗隆起穩(wěn)定性的影響，現(xiàn)有基坑工程規(guī)范[11～13]都沒有提及。然而，為了容納地下室、承臺、電梯井等結(jié)構(gòu)物，基坑工程常常需要開挖坑中坑。坑中坑開挖造成被動區(qū)土體卸載，勢必加大基坑隆起的趨勢，威脅到基坑整體的安全。因此，有必要在現(xiàn)有理論方法的基礎(chǔ)上，對坑中坑基坑抗隆起穩(wěn)定性進(jìn)行研究，以供基坑工程設(shè)計參考。

典型坑中坑基坑如圖1所示，原基坑稱為外坑，原基坑內(nèi)部小坑稱為坑中坑或內(nèi)坑。

圖1 坑中坑基坑示意

1 常規(guī)基坑抗隆起穩(wěn)定性分析

圓弧滑動分析模式認(rèn)為，土體沿圍護(hù)墻體底面滑動，且滑動面為以最下道支撐點(diǎn)O為中心的一個圓弧，如圖2所示。產(chǎn)生滑動力矩的是地面AB上的超載及區(qū)域ABCO、OCEJ區(qū)域內(nèi)土體的重量，區(qū)域EJF與區(qū)域PJF內(nèi)土體重量產(chǎn)生的滑動與抗滑力矩相互抵消。抗滑力矩由圓弧滑動面BCEFP上的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生，抗剪強(qiáng)度采用公式τ=σtanφ+c計算?？孤∑鸱€(wěn)定安全系數(shù)通過繞O點(diǎn)的力矩平衡方程求得。

為簡化分析過程，假設(shè)土體為均質(zhì)各向同性的。根據(jù)基坑工程手冊[14]，總抗滑力矩由直線段BC抗滑力矩Mr1、坑外圓弧段CEF抗滑力矩Mr2、坑內(nèi)圓弧段FP抗滑力矩Mr3構(gòu)成。

(1)

其中，qf=q+γh0，α0為坑底開挖面與最下道支撐點(diǎn)連線的水平夾角。

總滑動力矩由地面超載產(chǎn)生的滑動力矩Ms1、區(qū)域ABCO土體重量產(chǎn)生的滑動力矩Ms2、區(qū)域OCEFJ內(nèi)土體重量產(chǎn)生的滑動力矩Ms3構(gòu)成。

(2)

公式(1)、(2)中各參數(shù)含義如圖2所示，抗隆起安全系數(shù)定義Ks為總抗滑力矩與總滑動力矩之比，那么

(3)

圖2 常規(guī)基坑計算簡圖

2 坑中坑基坑抗隆起穩(wěn)定性分析

假設(shè)坑中坑開挖不影響圓弧滑動面的位置和大小。如圖3所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，坑中坑控制角點(diǎn)N、M、K的坐標(biāo)分別為(d+b,R-D+l)、(d,R-D+l)、(d,R-D)。根據(jù)角點(diǎn)與圓弧滑動面幾何位置關(guān)系的不同，可將坑中坑分為以下幾種類型：

圖3 坑中坑位置示意

顯然這四種坑中坑類型中，只有外部型坑中坑對基坑抗隆起穩(wěn)定性沒有影響?？又锌踊釉陂_挖內(nèi)坑前后主動區(qū)土體自重作用并未受影響，故滑動力矩保持不變。但是，內(nèi)坑開挖后基坑被動區(qū)土體卸載，若內(nèi)坑屬于(1)、(2)、(3)中的任一類型，則基坑被動區(qū)內(nèi)坑與滑動面所在圓的重疊區(qū)域土體重量所提供的抗滑力矩被消除，同時受影響區(qū)域的圓弧滑動面上抗剪強(qiáng)度提供的抗滑力矩被削弱。因此，坑中坑開挖的結(jié)果是滑動力矩不變，抗滑力矩減小，從而導(dǎo)致抗隆起安全系數(shù)減小。若記減小的抗滑力矩為ΔMr，則坑中坑開挖后，抗隆起安全系數(shù)為

(4)

由公式(4)可知，分析坑中坑對抗隆起穩(wěn)定性影響的關(guān)鍵是求解抗滑力矩?fù)p失量的大小。

2.1 內(nèi)部型穩(wěn)定分析

區(qū)域KLNM土體重量卸除引起的抗滑力矩?fù)p失量為：

Δσ=Δqsin2α+KaΔqcos2α

圖4 內(nèi)部型計算簡圖

圖5 應(yīng)力分析簡圖

ΔτTS=Δσtanφ+c-c

=γlsin2αtanφ+Kaγlcos2αtanφ

故抗滑力矩?fù)p失量為：

(5)

將式(5)代入式(4)即解得內(nèi)部型坑中坑基坑抗隆起安全系數(shù)為：

(6)

式中：Ks、Ms分別為無坑中坑時基坑抗隆起安全系數(shù)和總滑動力矩，可由式(1)、(2)、(3)聯(lián)立確定。

2.2 坑底相交型穩(wěn)定分析

圖6 坑底相交型計算簡圖

(7)

2.3 坑壁相交型穩(wěn)定分析

(8)

圖7 坑壁相交型計算簡圖

2.4 抗隆起穩(wěn)定性與坑中坑幾何參數(shù)關(guān)系

(9)

(10)

(11)

式(9)、(10)、(11)中各參數(shù)含義見上文。

表1 偏導(dǎo)結(jié)果

圖與d的關(guān)系

圖與l的關(guān)系

圖與b的關(guān)系

3 算例分析

某坑中坑基坑外坑挖深8 m，圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度8 m，最下道支撐距外坑底4 m，外坑頂部超載20 kPa?？又锌泳嚯x外坑壁d=2 m開挖，挖深l=4 m，挖寬b=6 m。土質(zhì)分布均勻，土體容重γ=20 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=18°，黏聚力c=17 kPa。

運(yùn)用本文算法驗算坑中坑基坑抗隆起穩(wěn)定性時得出與規(guī)范算法截然相反的結(jié)論。故基坑工程設(shè)計時坑中坑的影響不可忽略，否則將降低基坑的安全儲備，留下安全隱患。

4 結(jié) 論

坑中坑開挖對基坑穩(wěn)定性的影響不可忽略，通過分析坑中坑開挖對基坑抗隆起穩(wěn)定性的影響，得到如下結(jié)論：

(1)坑中坑基坑抗隆起穩(wěn)定性與坑中坑開挖位置有關(guān)，坑中坑在圓弧滑動面影響區(qū)域內(nèi)開挖將減小抗滑力矩，降低基坑抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)。

(2)根據(jù)坑中坑與圓弧滑動面的位置關(guān)系將坑中坑分為4個類型。其中外部型坑中坑對基坑抗隆起穩(wěn)定性無影響。內(nèi)部型坑中坑基坑抗隆起安全系數(shù)隨內(nèi)外坑壁距離、內(nèi)坑寬度、內(nèi)坑深度的增大而減小?？拥紫嘟恍涂又锌踊涌孤∑鸢踩禂?shù)與內(nèi)坑寬度無關(guān)，隨內(nèi)外坑壁距離的增大而先減小后增大，隨內(nèi)坑深度的增大而減小?？颖谙嘟恍涂又锌踊涌孤∑鸢踩禂?shù)與內(nèi)坑寬度、內(nèi)坑深度無關(guān)，隨內(nèi)外坑壁距離的增大而增大。

(3)采用規(guī)范公式驗算坑中坑基坑抗隆起穩(wěn)定性合格的情況下，采用本文公式驗算則有可能不合格。本文公式充分考慮坑中坑的影響，因而從保證基坑安全的角度來看，本文公式比規(guī)范公式更適合評價坑中坑基坑抗隆起穩(wěn)定性。

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