多級重力式擋土墻施工變形數(shù)值模擬

范 瑛, 何云川

(湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

現(xiàn)行規(guī)范中的擋土墻理論是以單級擋土墻為對象，依據(jù)如郎肯、庫侖計(jì)算理論進(jìn)行分析。而對高邊坡多級擋土墻變形及土壓力分析不僅不滿足這些理論的假設(shè)前提，而且還需要考慮各級墻體間的相互影響。為了分析實(shí)際工程中的高邊坡多級擋土墻的施工及運(yùn)營階段安全，主要是通過檢測手段，根據(jù)對局部點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時的監(jiān)控來獲得邊坡及墻體的變形位移情況。為了更全面的反映實(shí)際情況，本文借助數(shù)字模擬軟件對高邊坡多級擋土墻進(jìn)行模擬，以局部的實(shí)施監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)來修正模擬結(jié)果，用模擬的結(jié)果來反映整體的變形位移趨勢。

1 計(jì)算理論

Morh提出一個假設(shè)：當(dāng)材料某個平面上剪應(yīng)力τn達(dá)到某個極限值時，材料發(fā)生屈服，它可以表示為[1]：

τn=f(C,φ,σn)

(1)

式中：C是材料黏聚強(qiáng)度；φ是材料的內(nèi)摩擦角。

一般情況下，材料的內(nèi)摩擦角φ隨著靜水應(yīng)力的增加而逐漸減小，因而假定函數(shù)對應(yīng)的曲線在σn-τn平面上呈雙曲線、拋物線或擺線。但在靜水應(yīng)力不太大的情況下，屈服曲線常用φ等于常數(shù)的直線來代替。它可表示為：

τn=C-σntanφ

(2)

式(2)就稱為Morh-Coulomb屈服條件。

設(shè)主應(yīng)力的大小次序?yàn)棣?≥σ2≥σ3，式(2)也可寫成用主應(yīng)力表示的方式：

(3)

在主應(yīng)力大小排序未知的情況下，式(3)的兩個主應(yīng)力應(yīng)分別用σ1、σ2、σ3輪換，于是，就得到六個表達(dá)式。這六個函數(shù)表達(dá)式所表示的曲面在π平面上的投影是一個封閉的不等邊六邊形，如圖1所示。

圖1 Morh-Coulomb屈服條件

在主應(yīng)力大小未知的情況下，式(3)也可以寫成[2]：

(4)

2 計(jì)算模型與參數(shù)

本文研究對象為十堰高速公路K32+570 ～K32+690間的一段多級擋土墻[3]，其基本構(gòu)造如圖2所示。該段為緊挨山體建造的高67 m的填方路基，其上為5級片石材料的重力式擋土墻[4](每級高5 m)以及4級路基邊坡(每級高8 m)。

圖2 模型構(gòu)造

用巖土專業(yè)軟件MIDAS GTS對邊坡及擋土墻進(jìn)行詳細(xì)分析，采用Morh-Coulomb本構(gòu)模型和關(guān)聯(lián)流動準(zhǔn)則(即塑性應(yīng)變向量垂直于屈服面)，使用MIDAS GTS系統(tǒng)內(nèi)置的Multip Frontal Sparse Gaussian方法進(jìn)行求解。其幾何模型為平面應(yīng)變模型(圖2)。地基寬度為175 m，深度為60 m，根據(jù)圣維南原理，超出此界限范圍的巖土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形影響較小，可忽略。為了減少網(wǎng)格疏密程度引起的誤差，網(wǎng)格的邊長控制在1 m左右。對于施工階段，在填筑一至五級擋土墻時，每個施工階段填土高度1～2 m，上面的四級護(hù)坡，分四次填筑，每次一級[5]。實(shí)際工程中，山體與填土的交界面處鋪設(shè)有土工格柵，同時填土也較密實(shí)，交界面處相對變形較小，采用共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行連接。計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 材料物理計(jì)算參數(shù)取值

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

在施工過程中，各級擋墻上設(shè)置了位移觀測點(diǎn)。在二、四、五級擋土墻，每級擋土墻正墻面從墻底至墻頂分別布置了三層，每層兩個，共計(jì)18個觀測點(diǎn)[6]。每級墻面觀測點(diǎn)布置如圖3所示。

圖3 擋土墻變形觀測點(diǎn)布置

圖4～9為二、四、五級擋土墻DX、DZ(從平面系進(jìn)行分析)方向位移的實(shí)測與模擬結(jié)果的對比。從對比結(jié)果可以看出模擬值與實(shí)測值的曲線走勢基本一致。表2為相應(yīng)觀測點(diǎn)最終階段實(shí)測值與模擬值的對比結(jié)果。各級擋墻的實(shí)測值與模擬值變化趨勢基本一致，即表明所建模型符合實(shí)際情況，有限元模型計(jì)算在一定程度上是可靠的。因此，可以借助模擬分析的結(jié)果對整個多級擋墻的位移情況進(jìn)行分析。

表2 各級擋墻實(shí)測值與模擬值比較 mm

圖4 第二級擋墻墻頂填土高度與DX方向位移關(guān)系

圖5 第二級擋墻墻頂填土高度與DZ方向位移關(guān)系

圖6 第四級擋墻墻頂填土高度與DX方向位移關(guān)系

圖7 第四級擋墻墻頂填土高度與DZ方向位移關(guān)系

圖8 第五級擋墻墻頂填土高度與DX方向位移關(guān)系

圖9 第五級擋墻墻頂填土高度與DZ方向位移關(guān)系

3.2 水平與豎向位移變化

3.2.1水平位移分析

為了研究擋墻的水平位移變化情況，因第一級擋墻受地基影響較大，其變化曲線不具有代表性，取第二級到第五級擋墻的墻背最上點(diǎn)、中點(diǎn)、最下點(diǎn)的水平位移作為研究對象[7]。圖10～13為各級擋墻DX方向位移與墻頂填土高度的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，多級擋墻不同位置的點(diǎn)的水平位移情況基本相似。每一級擋墻在墻后填土達(dá)到墻頂時，墻體自身發(fā)生了一定角度的逆時針方向旋轉(zhuǎn)；隨著填土高度的增加，墻體本身旋轉(zhuǎn)的角度基本不變，墻體在水平方向基本處于平移狀態(tài)。當(dāng)墻頂填土高度小于20 m，墻后的填土處于彈性階段，各擋墻DX方向位移的增加量與墻頂填土高度增加量之比基本呈線性，比值為0.0075～0.01；當(dāng)墻頂填土高度在20～30 m之間時，隨著土壓力的增大，局部土體進(jìn)入塑性階段，DX方向位移的增加量與墻頂填土高度增加量關(guān)系曲線呈非線性；當(dāng)墻頂填土高度大于30 m時，DX方向的位移增量隨墻頂填土高度的增加變化很小，即DX方向的總的位移量基本不再發(fā)生變化。

圖10 第二級擋墻墻頂填土高度與DX方向位移關(guān)系

圖11 第三級擋墻墻頂填土高度與DX方向位移關(guān)系

圖12 第四級擋墻墻頂填土高度與DX方向位移關(guān)系

圖13 第五級擋墻墻頂填土高度與DX方向位移關(guān)系

根據(jù)上述結(jié)果，可以得到，一點(diǎn)的主應(yīng)力值的梯度方向與該點(diǎn)對應(yīng)的坡高和坡面的角度存在一定關(guān)系；當(dāng)坡角一定時，該點(diǎn)對應(yīng)的坡高超過一定值時，該點(diǎn)的主應(yīng)力值梯度方向不再變化。當(dāng)主應(yīng)力值梯度的方向一定，該點(diǎn)的主應(yīng)力狀態(tài)只跟梯度方向的土體厚度有關(guān)。主應(yīng)力狀態(tài)確定，應(yīng)變及變形就可以確定。

3.2.2豎向位移分析

取第二級到第五級擋墻的墻背最上點(diǎn)、中點(diǎn)、最下點(diǎn)的豎向位移作為研究對象。圖14～17為各級擋墻DZ方向位移與墻頂填土高度的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，每級擋墻豎向位移情況基本相似。每一級擋墻在墻頂填土高度很小，同樣可以從圖中看出墻體自身已發(fā)生了一定角度的逆時針方向旋轉(zhuǎn)；隨著填土高度的增加，旋轉(zhuǎn)的角度基本不變，墻體在水平方向基本處于平移狀態(tài)。當(dāng)墻頂填土高度小于10 m，各擋墻DZ方向位移的增加量與墻頂填土高度增加量之比基本呈線性，比值為0.002～0.05；當(dāng)墻頂填土高度在10～20 m之間時，關(guān)系曲線呈非線性，比值逐漸減小到0；當(dāng)墻頂填土高度大于20 m時，DZ方向位移增量隨墻頂填土高度的增加變化很小，即DZ方向總的位移量基本不再發(fā)生變化。根據(jù)此結(jié)果也可得出跟DX方向位移相同的結(jié)論。

圖14 第二級擋墻墻頂填土高度與DZ方向位移關(guān)系

圖15 第三級擋墻墻頂填土高度與DZ方向位移關(guān)系

圖16 第四級擋墻墻頂填土高度與DZ方向位移關(guān)系

圖17 第五級擋墻墻頂填土高度與DZ方向位移關(guān)系

3.3 整體位移變化

考慮到整個施工過程中邊坡的整體穩(wěn)定性，主要是把最大位移作為研究對象，即最可能發(fā)生破壞引起失穩(wěn)的位置[8]。通過模擬找到各施工階段的土體中DX、DZ、DXZ方向最大位移點(diǎn)的位置，繪制得到圖18所反映的DX、DZ、DXZ方向最大位移點(diǎn)隨填土高度增加的軌跡關(guān)系。最大位移點(diǎn)的位置隨填土高度的增加，逐漸向左上方移動，從第二級擋墻的墻踵處延伸至第一級護(hù)坡與第二級護(hù)坡交界處的中心位置。DX、DZ、DXZ方向最大位移點(diǎn)的軌跡線基本重合，如果在施工階段中邊坡失穩(wěn)，最可能會在這些軌跡線的位置形成破壞面。

圖18 DX、DZ、DXZ方向最大位移點(diǎn)隨填土高度增加的軌跡

4 結(jié) 論

(1) 高邊坡多級擋土墻各級擋墻的施工過程的變形情況基本相似。DX方向的位移隨填土高度增加，先呈線性增加；填土高度達(dá)到一定值后，位移增量逐漸減小；當(dāng)填土高度超過30 m后，其位移不再發(fā)生變化。

(2) DZ方向的位移隨填土高度增加，先呈線性增加；填土高度達(dá)到一定值后，位移增量逐漸減??；當(dāng)填土高度超過20 m后，其位移不再發(fā)生變化。

(3) 通過對整個施工階段最大位移點(diǎn)的軌跡線的繪制，找出了在施工階段邊坡失穩(wěn)時，最可能形成破壞面的位置。為了保證邊坡的穩(wěn)定性，實(shí)際施工過程中,應(yīng)在這些軌跡線的位置進(jìn)行相應(yīng)的加固防護(hù)處理。

[1] 劉士光，張 濤．彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)理論[M]．武漢：華中科技大學(xué)出版社，2008．

[2] 王勖成，邵 敏．有限單元法基本原理和數(shù)值方法(第二版)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1997．

[3] 范 瑛，胡江華．多級擋土墻變形觀測及分析[J]．基礎(chǔ)工程設(shè)計(jì)，2008，38(4)：38-41．

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[5] Jin S J，Shen X P，Yu T Q．Experimental Investigation on Roadbed Settlement of Highway[C]//2008 Proceedings of Information Technology and Environmental System Sciences．Beijing：Publishing House Electronics Industry， 2008：924-926．

[6] Jin S J，Xiong J M，Yu T Q．Experiment Study on Subgrade Settlement[C]//Advances in Heterogeneous Material Mechanics, 2008 2nd International Conference on Heterogeneous Material Mechanics，ICHMM 2008，Lancaster，Pennsylvania，United States：DEStech Publications Inc，2008：1434-1437.

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