整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋受力性能分析

康俊濤， 梁慶學(xué),2， 周漢生

(1.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430070;2.中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 湖北 武漢 430010;3.利川市交通運(yùn)輸局， 湖北 利川 445400)

社會(huì)對(duì)橋梁屬性的迫切需求，促使各種結(jié)構(gòu)合理、造型美觀的新型橋梁產(chǎn)生，如無(wú)橋臺(tái)斜腿剛架橋[1]，懸?guī)騕2]等?？ü皹蚬吧辖ㄖ捎酶构爸苯优c主拱相連，取消了普通拱橋拱上建筑的立柱，從外形上看，是大拱上面疊小拱，使得橋梁立面富有層次感，并因其橋型輕盈、通透、美觀、有韻律感，造型形似向日葵花瓣而得名[3]，也稱“復(fù)拱橋”[4]，圖1為一座典型葵花拱橋的效果圖。

圖1 葵花拱橋效果圖

與非整體式系桿葵花拱橋相比，由于整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋橋面板與拱圈結(jié)構(gòu)是一個(gè)結(jié)構(gòu)整體，不僅采用腹拱代替常規(guī)空腹式拱橋的橫墻或者立柱，使主拱在其拱腳至腹拱拱腳之間沒(méi)有作用力直接作用，而且通過(guò)在整體式橋面板內(nèi)布置預(yù)應(yīng)力束來(lái)代替系桿平衡結(jié)構(gòu)水平推力，大大增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的整體受力性能，但也增加了結(jié)構(gòu)的受力復(fù)雜程度，施工難度較大[5]。因此，為了更清楚地掌握整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋各主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的受力影響，本文以一工程實(shí)例為背景，從如下幾個(gè)方面進(jìn)行研究：(1)主腹拱固接或鉸接時(shí)結(jié)構(gòu)控制截面受力分析；(2)主拱采用不同的矢跨比時(shí)結(jié)構(gòu)控制截面受力分析；(3)腹拱采用不同的矢跨比時(shí)結(jié)構(gòu)控制截面受力分析；(4)主腹拱固接或鉸接時(shí)對(duì)主拱圈穩(wěn)定性分析。

1 葵花拱橋的受力特點(diǎn)

葵花拱及單拱受集中力P作用，當(dāng)集中力P作用于拱腳附近OA段時(shí)，對(duì)于葵花拱集中力作用于腹拱的CA段，而葵花拱主拱的OA段無(wú)直接作用力(如圖2(a))，這決定了葵花拱的內(nèi)力影響線在OA段與單拱有較大不同。例如當(dāng)P作用于單拱拱腳時(shí)，此時(shí)對(duì)于具有理想拱軸線的單拱各截面的彎矩為零，而對(duì)應(yīng)的葵花拱則是P作用于腹拱跨中C點(diǎn)，此時(shí)葵花拱主拱各截面的彎矩并不為零，可見(jiàn)葵花拱由于腹拱的作用，影響線與單拱不同。

圖2 葵花拱與單拱受力示意

圖3所示為一主拱跨徑為20 m，腹拱跨徑為9 m的圓弧線葵花拱與單拱彎矩影響線(主、腹拱拱腳均按固接處理)。由于腹拱的作用，葵花拱主拱拱腳附近的彎矩影響線絕對(duì)值較大(單拱為零)，而單拱拱腳彎矩影響線絕對(duì)值在除拱腳附近外均比葵花拱大，這使得葵花拱在拱上填料及橋面系自重或活載作用下拱腳附近的負(fù)彎矩絕對(duì)值較大。腹拱拱腳對(duì)主拱的水平推力，對(duì)主拱拱腳截面產(chǎn)生拉力，使得主拱拱腳截面的軸力減小，從而拱腳截面的偏心距增大。可見(jiàn)不考慮拱上建筑聯(lián)合作用時(shí)，腹拱對(duì)主拱拱腳的影響是不利的。腹拱拱腳對(duì)主拱的水平推力，對(duì)主拱拱頂截面產(chǎn)生壓力，從而拱頂截面的偏心距減小，這對(duì)主拱拱頂截面的受力是有利的。

圖3 葵花拱與單拱彎矩影響線比較

2 工程概況

如圖4～5所示的整體式預(yù)應(yīng)力混凝土葵花拱橋，橋跨組合為17.137 m+32.274 m+17.137 m，橋梁全長(zhǎng)為73.669 m。中跨拱軸線為圓曲線，凈跨徑30 m，凈矢跨比f(wàn)/l=1/6.6，兩邊跨為曲梁形式，主拱上設(shè)圓曲線腹拱，腹拱計(jì)算半徑為10.08 m，凈跨徑為10.2 m，主腹拱均為實(shí)腹式等截面，主拱截面厚0.6 m，腹拱截面厚0.3 m；整體式橋面板厚50 cm，橋面板內(nèi)沿橫向均勻布置11束Φs15.2縱向鋼絞線，預(yù)應(yīng)力束中心距橋面板下邊緣10 cm，沿橋直線布置，預(yù)應(yīng)力束張拉控制應(yīng)力為1395 MPa。

橋全寬24 m，橫向布置為2.5 m(人行道)+2.5 m(非機(jī)動(dòng)車道)+14 m(機(jī)動(dòng)車道)+2.5 m(非機(jī)動(dòng)車道)+2.5 m(人行道)；橋梁設(shè)計(jì)荷載為：公路-I級(jí)，人群荷載為3.0 kN/m2。

圖4 橋型布置及上構(gòu)主要控制截面(cm)

圖5 A-A斷面(cm)

3 葵花拱橋受力性能分析

3.1 橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

橋梁結(jié)構(gòu)采用有限元分析軟件Midas/Civil進(jìn)行計(jì)算，全橋共劃分為151個(gè)節(jié)點(diǎn)，142個(gè)單元，采用梁?jiǎn)卧?，其有限元模型如圖6所示，計(jì)算時(shí)對(duì)主腹拱的連接方式分別處理成鉸接和固接兩種形式，并對(duì)主腹拱取不同矢跨比分別建立有限元模型。計(jì)算分析時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)做如下假設(shè)和規(guī)定：(1)主腹拱均采用等截面的板拱，不考慮鋼筋；拱圈及橋面板采用C40混凝土，彈性模量E=3.25×107kN/m2，承臺(tái)采用C30混凝土，彈性模量E=3.00×107kN/m2，混凝土泊松比均取ν=0.2；(2)用直梁?jiǎn)卧M曲線拱圈[6]；(3)主腹拱與上部橋面板、主拱與承臺(tái)連接均采用彈性連接模擬；兩端橋臺(tái)處采用一般支承模擬橋梁支座，橋墩處根據(jù)樁土相互作用按實(shí)際情況采用一般彈性支撐模擬基礎(chǔ)彈性剛度。

圖6 橋梁有限元模型

3.2 主腹拱連接方式的影響

橋梁承受恒載和活載作用，恒載主要為結(jié)構(gòu)自重和橋面板預(yù)應(yīng)力，活載主要為汽車和人群荷載，在此主要對(duì)恒載和活載作用下的截面內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比分析，主拱圈控制截面位置如圖4所示，計(jì)算結(jié)果如圖7～10所示。腹拱控制截面位置依次為1-腹拱圈左拱腳；2-腹拱L/4處；3-腹拱L/2處；4-腹拱3L/4處；5-腹拱右拱腳，計(jì)算結(jié)果如圖11～14所示。

圖7 主拱恒載軸力對(duì)比

圖8 主拱恒載彎矩對(duì)比

圖9 主拱活載軸力對(duì)比

圖10 主拱活載彎矩對(duì)比

從圖7、9可知：鉸接時(shí)主拱各控制截面的軸力值基本都大于固接時(shí)的軸力值，恒載軸力值在邊孔L/2截面處增幅最大，為10.5%，活載軸力值在邊孔主腹拱連接處增幅最大，為18.3%。

從圖8、10可知：在主腹拱采用固接與鉸接條件下，主拱恒載和活載產(chǎn)生的彎矩，除主腹拱連接處(即圖4對(duì)應(yīng)的截面4)彎矩變化幅度較大，恒載彎矩值鉸接時(shí)比固接時(shí)增大了68.2%，主拱其余控制截面的彎矩變化幅度很小，幾乎一樣。

圖11 腹拱恒載軸力對(duì)比

圖12 腹拱恒載彎矩對(duì)比

圖13 腹拱活載軸力對(duì)比

圖14 腹拱活載彎矩對(duì)比

從圖11、13可知：主腹拱采用鉸接時(shí)腹拱各控制截面的軸力值均比采用固接時(shí)大，其中恒載作用下腹拱L/4截面處軸力值增大了46.3%。

從圖12、14可知：在主腹拱分別采用固接與鉸接條件下，腹拱L/2處恒載彎矩值變幅最大，鉸接時(shí)的彎矩值是固接時(shí)的6.5倍；腹拱各控制截面的活載彎矩值除拱腳截面外變幅均不大，最大為8.1%。

由以上分析可以得出，從受力角度考慮主腹拱連接方式宜采用固接，同時(shí)，在施工上主腹拱固接更容易處理。

3.3 主拱矢跨比的影響

主腹拱連接方式采用固接，腹拱矢跨比取1∶6(腹拱設(shè)計(jì)矢跨比)，主拱矢跨比分別取1∶8、1∶7、1∶6.6(主拱設(shè)計(jì)矢跨比)、1∶6、1∶5時(shí)，主腹拱各控制截面在恒載和活載作用下的內(nèi)力結(jié)果如圖15～18所示。

圖15 恒載軸力對(duì)比

圖16 恒載彎矩對(duì)比

圖17 活載軸力對(duì)比

圖18 活載彎矩對(duì)比

從圖15、17可知：恒載作用下主拱各控制截面的軸力值均隨主拱矢跨比的增大而減小，減幅在10%左右，而中孔主腹拱連接處因腹拱拱腳集中力的作用，減幅最大，達(dá)到17.7%。恒載作用下腹拱左右拱腳截面的軸力值隨主拱矢跨比的增

大而增大，其中腹拱左拱腳截面的軸力值增大了1350 kN，腹拱跨中截面的軸力值隨主拱矢跨比的增大而減小，主拱矢跨比1∶5時(shí)的軸力值比1∶8時(shí)小了3105 kN。主腹拱各控制截面的活載軸力值在數(shù)值上均比恒載軸力值小得多，且隨主拱矢跨比增大，活載軸力值除中孔拱腳(減小671 kN)和中孔主腹拱連接處(減小663 kN)外，其余各控制截面的軸力值變化較小。

從圖16、18可知：主拱矢跨比主要對(duì)主拱邊孔、中孔拱腳和中孔跨中截面彎矩值有較大的影響，對(duì)其他各控制截面彎矩值影響較小。恒載作用下主拱邊孔和中孔拱腳截面的彎矩值隨主拱矢跨比的增大而減小，最大減幅為73.7%，恒載作用下中孔跨中截面的彎矩值隨主拱矢跨比的增大而增大，增幅為29.8%，且絕對(duì)數(shù)值均較大?；钶d彎矩值除邊孔拱腳(減小830 kN·m)和中孔拱腳(減小798 kN·m)外，其余各控制截面的彎矩值變化均較小。因此主拱矢跨比變化主要對(duì)恒載彎矩值有較大的影響。為使各控制截面受力相對(duì)較好，建議主拱矢跨比取值在1∶7～1∶6之間。

3.4 腹拱矢跨比的影響

主腹拱連接方式采用固接，主拱矢跨比取1∶6.6不變，腹拱矢跨比分別取1∶8、1∶7、1∶6、1∶5、1∶4時(shí)，主腹拱各主要控制截面在恒載和活載作用下的內(nèi)力結(jié)果如表1和表2所示。

表1 腹拱采用不同矢跨比時(shí)主腹拱恒載內(nèi)力

表2 腹拱采用不同矢跨比時(shí)主腹拱活載內(nèi)力

從表1和表2可知：

(1)從整體上看，主腹拱各控制截面在恒載和活載作用下的軸力值和彎矩值大都隨著腹拱矢跨比的增大而減小。因此，腹拱的矢跨比越大對(duì)主腹拱結(jié)構(gòu)受力越有利。這點(diǎn)從直觀上可以理解為，當(dāng)腹拱矢跨比取無(wú)窮大，即腹拱跨徑趨近于零時(shí)，腹拱對(duì)主拱無(wú)水平推力作用，這時(shí)腹拱的作用就相當(dāng)于常規(guī)空腹式拱橋的立柱，腹拱對(duì)主拱只有豎向作用。

(2)腹拱矢跨比由1∶5變化至1∶4時(shí)，邊孔主腹拱連接處恒載軸力值由-16839 kN(壓力)變?yōu)?637 kN(拉力)，活載軸力值由-2310 kN(壓力)變?yōu)?913 kN(拉力)；恒載彎矩值也發(fā)生突變，變幅達(dá)117.6%。因此，腹拱矢跨比不宜大于1∶5。

(3)腹拱矢跨比由1∶7變化至1∶8時(shí)，中孔跨中截面的彎矩值發(fā)生劇變，由2259 kN·m變?yōu)?2401 kN·m。中孔跨中截面彎矩值發(fā)生質(zhì)變。因此，腹拱矢跨比不宜小于1∶7。

3.5 拱圈穩(wěn)定性分析

整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋的主、腹拱圈均為壓彎構(gòu)件，存在穩(wěn)定性問(wèn)題，需進(jìn)行分析。在工程應(yīng)用中，第一類穩(wěn)定問(wèn)題的求解較第二類穩(wěn)定問(wèn)題容易，因此其計(jì)算方法被廣泛應(yīng)用，采用第一類穩(wěn)定計(jì)算方法進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，均要求有較大的穩(wěn)定系數(shù)，在拱橋計(jì)算中一般取4～6[7]。

采用Midas/Civil對(duì)主腹拱分別采用固接和鉸接時(shí)的拱圈第一類穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，其在恒載作用下的穩(wěn)定特征系數(shù)如表3所示。

表3 穩(wěn)定特征系數(shù)

由表3可知，無(wú)論主腹拱采用固接還是鉸接，結(jié)構(gòu)都有較高的穩(wěn)定系數(shù)，整體穩(wěn)定性較好，且固接時(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性比鉸接時(shí)更好。

3.6 設(shè)計(jì)參數(shù)的取值

根據(jù)以上對(duì)整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋各結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析，本橋設(shè)計(jì)時(shí)主腹拱之間采用固接，主拱矢跨比為1∶6.6，腹拱矢跨比為1∶6。橋梁竣工后，經(jīng)權(quán)威機(jī)構(gòu)檢測(cè)各項(xiàng)指標(biāo)均在規(guī)范規(guī)定的范圍之內(nèi)，表明結(jié)構(gòu)受力性能良好，結(jié)構(gòu)參數(shù)合理。

4 結(jié) 論

(1)從控制截面受力狀況和施工方便角度講，整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋主腹拱連接方式宜采用固接。

(2)整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋腹拱矢跨比不宜過(guò)小或者過(guò)大，其腹拱最優(yōu)矢跨比宜在1∶7～1∶5之間。

(3)主拱矢跨比對(duì)中孔主腹拱連接處和腹拱拱頂?shù)暮爿d軸力值以及主拱邊孔、中孔拱腳和中孔跨中截面的恒載彎矩值影響相對(duì)較大。為使結(jié)構(gòu)各截面受力相對(duì)較好，建議主拱矢跨比在1∶7～1∶6之間。

(4)拱圈穩(wěn)定性分析表明，無(wú)論整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋主腹拱是采用固接還是鉸接，拱圈都不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，表明整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性好，且主腹拱固接時(shí)拱圈的穩(wěn)定性優(yōu)于鉸接時(shí)。

(5)本文對(duì)整體式預(yù)應(yīng)力葵花拱橋各設(shè)計(jì)參數(shù)的分析具有普遍意義，可為類似中小跨度葵花拱橋的推廣應(yīng)用提供一定的理論參考。

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