艦船頂層設(shè)計中的耐波性預(yù)報模型研究

， ，

(1.海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，武漢 430033；2.哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱 150001)

目前，計算船舶耐波性的理論方法已經(jīng)相當成熟，基于勢流理論的耐波性分析與計算方法很多，如二維切片法、三維面元法等，也有不少經(jīng)過考驗的計算機軟件系統(tǒng)可以利用。但是，這些方法都是只有在艦船型值確定后才能進行耐波性預(yù)報。實際上在艦船設(shè)計初期，也就是頂層論證與方案設(shè)計階段，型值尚未確定的時候就需要估算耐波性，進行船型優(yōu)化設(shè)計，以提供最佳方案。因此，需要尋找一種方法，在頂層論證與方案設(shè)計階段，于確定船舶功率的同時使耐波性一起參與船型及其主尺度及船型系數(shù)的選取，在船型及其參數(shù)確定后，就能保證耐波性指標在最初就能達到。通過對已知船型實例的歸納總結(jié)，并通過多元回歸分析，建立艦船耐波性預(yù)報數(shù)學(xué)模型，可以供頂層論證與方案設(shè)計階段選擇艦船的主尺度等給出比較性的依據(jù)。

1 影響耐波性的主要船型因素分析

從艦船運動響應(yīng)這一方面考慮選擇主尺度和船型要素，從一般的單體船的研究出發(fā)，進行船舶主尺度和主要船型參數(shù)同耐波性之間的敏感性分析[1]。

主尺度：L/▽1/3越大能維持中等程度縱搖航速范圍也就越大，參數(shù)B/T的增加能使波浪中最大可能航速有一定提高。增加船長、船寬對縱搖和升沉均是有利的。

浮心、水線面漂心：xCB和xCF之間相距大者對減小運動有利?？梢詼p小縱搖、垂蕩,方尾即有此效。

水線面系數(shù)：水線面系數(shù)對耐波性的影響顯著，國內(nèi)外眾多的研究成果表明CWP(尤其是前體的水線面系數(shù)CWPA)取大的值對提高耐波性總是有益的。

方形系數(shù)CB：大的方形系數(shù)會使處于(或接近于)諧搖的垂蕩運動加大。

垂向棱形系數(shù)CVP：雖然從甲板上浪的觀點看，加大棱形系數(shù)是不可取的，但這對總的搖蕩運動特性卻是很有利的。

縱向轉(zhuǎn)動慣性半徑與Ryy：減小船體的縱向轉(zhuǎn)動慣性半徑(Ryy)，會減小縱搖固有周期，容易與短波發(fā)生諧振，對縱搖和升沉運動的影響顯著。

佛羅德數(shù)Fr、Fr2：航速對頂浪中的垂蕩運動很大，在另一方面，它對頂浪中的縱搖運動的影響卻很小，隨航速的提高，搖蕩運動無因次幅值都相應(yīng)增大。

要確切地表達各個參數(shù)對耐波性的影響是不容易的，可能出現(xiàn)這樣的情況：某一參數(shù)的改變對部分運動特性有利而對另一些運動特性卻不利。根據(jù)以上分析并參考國內(nèi)外已有研究來初步選定耐波性回歸模型中所需要的變量，見表1。

2 樣本船型

以中型排水式水面艦船為研究對象，選擇一條此類型的艦船作為母型船，改變母船的長寬吃水以及剖面形狀，得到12條新船型。并進行靜水力計算，獲取拉伸后船型的船型參數(shù)，以A0代表母型船。系列船型參數(shù)見表2。

表1 初步選定船型參數(shù)

3 基于回歸分析的耐波性數(shù)學(xué)模型

通過船型變換，得到了系列船型，采用以切片法理論為基礎(chǔ)的耐波性計算程序?qū)ο盗写瓦M行耐波性計算，在進行船舶耐波性計算時，主要選取了7個航向[(0°(迎浪)、30°(艏斜浪)、60°(艏斜浪)、90°(正橫浪)、120°(艉斜浪)、150°(艉斜浪)、180°(正隨浪))]、6個波高(1.25、2.5、4、5、6、9 m)、6個航速(0、8、15、18、24、30 kn)，采用了雙參數(shù)譜來模擬典型海況。根據(jù)已有的船型系列和耐波性計算結(jié)果，對已有數(shù)據(jù)進行逐步回歸分析[2-3]，得到縱搖和升沉單幅有義值與船型參數(shù)之間的統(tǒng)計關(guān)系式。

表2 系列船型參數(shù)(所有船型LCF=0.061 7，Ryy/L=0.25，CWPF=0.665，CWPA=0.092 6)

3.1 建立回歸模型

根據(jù)上述分析，可以將縱搖單幅有義值回歸公式初步設(shè)為

A10CWPA+A11CVPF+A12CVPA+A13Fr+A14Fr2

(1)

式中：θ1/3——不規(guī)則波中縱搖單幅有義值；

Ai——回歸系數(shù)(i=0,1,…,14)。

升沉單幅有義值回歸公式初步設(shè)為

B5LCB+B6LCF+B7CB+B8CWPF+B9CWPA+

B10CP+B11CVPF+B12CVPA+B13Fr+B14Fr2

(2)

式中:z1/3——不規(guī)則波中升沉單幅有義值;

Bi——回歸系數(shù)(i=0,1,…,14)。

以上的回歸公式中的變量都采用逐步回歸法和船型參數(shù)對耐波性的影響綜合考慮確定的，以可決系數(shù)R2和模型方差σ2來評定回歸方程的擬合優(yōu)度。由逐步回歸法，發(fā)現(xiàn)LCF、CVPF和CVPA對因變量的影響較小，所以可以將這三個變量剔除，得到縱搖單幅有義值回歸公式為

A8CWPF+A9CWPA+A10Fr+A11Fr2

(3)

升沉單幅有義值回歸公式為

B8CWPA+B9CVPF+B10Fr+B11Fr2

(4)

波高和浪向作為劃分標準，利用已得的艦船縱搖和升沉有義幅值，以船型庫里的13條船的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，代入公式所需的船型參數(shù)，對式(3)和(4)進行線性回歸，確定了7個浪向(0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°)，6個有義波高(1.25、2.50、4.00、5.00、6.00、9.00 m)下的縱搖和升沉單幅有義值回歸公式中的系數(shù)，從而得到水面艦船縱搖和升沉運動與船型要素之間關(guān)系。部分海況下的系數(shù)、多元可決系數(shù)R2以及模型方差σ2的值見表3、4。

表3 部分海況下縱搖單幅有義值回歸公式系數(shù)

表4 艦船升沉單幅有義值回歸系數(shù)

浪向角/(°)波高/mB7B8B9B10B11R2σ201.251.9671.479-1.7500.267-0.2750.9349.82×10-052.502.3021.760-2.6700.5470.3870.9696.01×10-046.004.2592.603-3.2550.4863.5300.9881.53×10-039.004.5784.770-0.5860.3864.4490.9921.34×10-031201.25-1.802-1.6740.762-0.1160.1250.9851.12×10-052.50-1.558-1.2141.554-0.2730.2670.9941.85×10-056.00-0.527-0.031-0.439-0.6030.5660.9954.53×10-059.000.2980.589-0.259-0.6930.5770.9954.85×10-05

3.2 回歸結(jié)果分析

縱搖回歸公式的模型方差和可決系數(shù)在不同浪向下隨有義波高的變化曲線見圖1、2。

圖1 縱搖回歸方程在不同海況下的模型方差σ2

圖2 縱搖回歸方程在不同海況下的可決系數(shù)R2

對于縱搖回歸方程，模型方差和可決系數(shù)隨有義波高的增大而增大，航行浪向為150°尾斜浪和隨浪時，縱搖回歸方程的擬合優(yōu)度稍低，但是總體擬合程度較高，回歸效果良好。

圖3至圖13給出了縱搖回歸方程各變量的回歸系數(shù)在不同浪向下(0°(迎浪)、30°(艏斜浪)、60°(艏斜浪)、90°(正橫浪)、120°(艉斜浪)、150°(艉斜浪)、180°(正隨浪))隨有義波高的的變化情況，其中橫坐標為有義波高，縱坐標為對應(yīng)變量的回歸系數(shù)。

由圖3～13，對縱搖位移有義幅值回歸方程中各變量的回歸系數(shù)進行分析。系數(shù)為正，說明該變量與對應(yīng)的因變量成正比，系數(shù)為負，則說明該變量與對應(yīng)的因變量成反比。

圖3 L/T回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖4 L/▽1/3回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖5 B/T回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖6 L/B回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖7 Lyy/L回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖8 LCB回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖9 CB回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖10 CWPF回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖11 CWPA回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖12 Fr回歸系數(shù)隨不同海況的變化

圖13 Fr2回歸系數(shù)隨不同海況的變化

表5 縱搖船型參數(shù)對耐波性的影響

由表5可見，縱搖角有義值隨吃水、縱向質(zhì)量慣性半徑以及方形系數(shù)的增大而增大，隨船長、水線面系數(shù)的增大而減小，有的參數(shù)對耐波性的影響并不明確，對應(yīng)的系數(shù)有正有負。

4 實例分析

選擇船型要素范圍不超出本文回歸模型適用范圍的某船型為預(yù)報對象船，其船型參數(shù)見表6。

有義波高為1.5、2.5、4.0、5.0、6.0、9.0 m，浪向角為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°時，航速為0、4、8、12、16、20 kn的情況下，分別應(yīng)用運動預(yù)報計算程序及經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯σ陨洗偷目v搖、升沉、橫搖、橫蕩、艏搖有義幅值以及船艏垂向加速度與重力加速度比值有義值、船艉垂向加速度與重力加速度比值有義值進行計算，將得到的數(shù)據(jù)進行比較。

表6 某船船型參數(shù)

圖14和圖15中給出了部分浪向下二者在不同航速下的變化趨勢。

由圖14和圖15可以看出，回歸模型計算結(jié)果與耐波性程序計算結(jié)果相比，計算結(jié)果很接近，而且隨航速、波高的變化趨勢是一致的。

5 結(jié)論

通過逐步回歸分析所得的耐波性預(yù)報模型可以實現(xiàn)對特定船型參數(shù)范圍內(nèi)與母型船船型相近的設(shè)計船在不規(guī)則波中的運動進行預(yù)報，預(yù)報的結(jié)果能夠滿足較好的精度要求,通過計算結(jié)果的對比研究,初步印證了此模型的合理性，也進一步論證了采用這種方式來預(yù)報船舶在不規(guī)則波中的運動是可行的。

圖14 縱搖有義幅值程序計算值和回歸模型計算值比較

圖15 升沉有義幅值程序計算值和回歸模型計算值比較

但是此經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用需受樣本船型及船型參數(shù)范圍的限制，目前僅適用于與樣本船型相類似的船型。在今后的工作中，應(yīng)該不斷地豐富完善船型庫，使得船型同耐波性之間的關(guān)系更細致，提高模型應(yīng)用的廣泛性?？梢詫⒏嗟哪筒ㄐ詸M準因素加入到耐波性預(yù)報模型中，建立包括甲板上浪次數(shù)，螺旋槳出水次數(shù)等的回歸公式，從而使預(yù)報更為全面。

[1] 項久洋.船型要素對三體船耐波性和波浪載荷影響的數(shù)值計算[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2008.

[2] NORMAN R,DRAPER,HARRY SMITH.Applied Regression Analysis[C]∥3rd Edition,Wiley-Blackwell,1998.

[3] 王松桂，陳 敏，陳立萍.線性統(tǒng)計模型[M].北京：高等教育出版社，1999.